BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm Câu 27 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cosπt + π/4 x

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Chuyên đề 1 Đại cương về dao động điều hòa – Con lắc lò xo

1 Đại cương về dao động điều hòa

Câu 1 Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo

hàm sin hoặc cosin theo t và

A cùng biên độ B cùng pha ban đầu C cùng chu kỳ D cùng pha dao động Câu 2 Chu kì dao động là:

A Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s

B Khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động

C Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu

D Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu

Câu 3 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn

gốc toạ độ O

tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

B qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox

D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12

CÓ ĐÁP ÁN

Câu 4 Trong dao động điều hoà

A Gia tốc có độ lớn cực đại khi vật đi qua VTCB B Gia tốc của vật

luôn cùng pha với vận tốc

C Gia tốc của vật luôn hướng về VTCB D Gia tốc của vật bằng 0 khi vật ở biên Câu 5 Phát biểu nào sau đâysai:

A Trong dao động điều hoà, biên độ và tần số góc phụ thuộc vào cách kích thích dao động

B Pha ban đầu của dao động điều hoà phụ thuộc vào việc chọn chiều dương của trục và gốc

thời gian

C Gia tốc trong dao động điều hoà biến thiên theo thời gian theo quy luật dạng sin hoặc

cosin

D Chu kỳ của dao động điều hoà không phụ thuộc vào biên độ dao động

Câu 6 Trong dao động điều hoà gia tốc biến đổi

C ngược pha với vận tốc D trễ pha 900 so với vận tốc

Câu 7 Hãy chỉ ra thông tin không đúng về chuyển động điều hòa của chất điểm

A Biên độ dao động là đại lượng không đổi B Động năng là đại lượng biến đổi

C Khi li độ giảm thì vận tốctăng D Giá trị của lực hồi phục tỉ lệ thuận với li

độ

Câu 8 Gia tốc trong dao động điều hòa cực đại khi:

C dao động qua vị trí cân bằng D tần số dao động đạt giá trị lớn nhất Câu 9 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có

A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên

B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc

C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 10 Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại

B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí

cân bằng

C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí

cân bằng

Câu 11 Khi nói về vận tốc của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?

A Vận tốc biến thiên điều hòa theo thời gian

B Vận tốc cùng chiều với lực hồi phục khi vật chuyển động về vị trí cân bằng

C Khi vận tốc và li độ cùng dấu vật chuyển động nhanh dần

D Vận tốc cùng chiều với gia tốc khi vật chuyển động về vị trí cân bằng

Câu 12 Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng

là chuyển động

A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần

Câu 13 Một vật dao động điều hòa Khi vật đi từ vị trí có gia tốc cực tiểu đến vị trí có gia tốc

cực đại thì vận tốc của vật

Câu 14 Một vật dao động trên đoạn đoạn thẳng, Trong một chu kỳ nó lần lượt rời xa và sau

đó tiến lại gần điểm M nằm trên phương dao động Tại thời điểm t1 vật xuất hiện gần điểm M nhất và tại thời điểm t2 xa điểm M nhất Vận tốc của vật có đặc điểm:

điểm t2

B lớn nhất tại cả thời điểm t1và t2 D bằng không tại cả thời điểm t1 và t2

Câu 15 Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động cơ điều hoà

được cho như hình v Tìm phát biểu đúng Tại thời điểm

A t2, gia tốc của vật có giá trị âm

B t4, li độ của vật có giá trị dương

C t3, li độ của vật có giá trị âm

D t1, gia tốc của vật có giá trị dương

Câu 16 Chọn câu sai

A Đồ thị mối quan hệ giữa tốc độ và ly độ là đường elip

B Đồ thị mối quan hệ giữa tốc độ và gia tốc là đường elip

C Đồ thị mối quan hệ giữa gia tốc và ly độ là đường thẳng

D Đồ thị mối quan hệ giữa gia tốc và ly độ là đường elip

Câu 17 Cho vật dao động điều hòa Gọi v là tốc độ dao động tức thời, vm là tốc độ dao động

khi vật ở vị trí cân bằng; a là gia tốc tức thời, am là gia tốc khi vật ở biên Biểu thức nào sau đây là đúng:

Câu 18 Đồ thị quan hệ giữa ly độ và vận tốc của vật dao động điều hòa là đường

Câu 19 Một chất điểm dao động điều hòa Khi tốc độ dao động là 4cm/s thì độ lớn gia tốc là

a Khi tốc độ dao động là 8cm/s thì độ lớn gia tốc là a/2 Tốc độ dao động cực đại của chất điểm là

Câu 20 Một vật dao động điều hòa Khi vận tốc của vật là

 2

v1

thì gia tốc của vật là a1, khi

vận tốc của vật là

 2

v2

thì gia tốc của vật là a2 Chu kỳ dao động T của vật là

1 2 2

2 2 2 1

a a

v v 2

2 2 2 1

a a

v v T





2 2 1

2 1 2 2

v v

a a T





2 2 1

2 1 2 2

v v

a a 2 T

D

x aA

Câu 25 Một vật dao động điều hoà theo phương nằm ngang vận tốc của vật tại vị trí cân bằng

có độ lớn là vmax = 20π cm/s và gia tốc cực đại có độ lớn là amax =4m/s2 lấy π2 =10 Xác định biên độ và chu kỳ dao động?

A A =10 cm; T =1 (s) C A =10 cm; T =0,1 (s)

B A = 1cm; T=1 (s) D A=0,1cm;T=0,2 (s)

Câu 26 Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân

bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

Câu 27 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/4) (x

tính bằng cm, t tính bằng s) thì

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm

C chu kì dao động là 4s

D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s

Câu 28 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt - π/3), trong đó x tính

bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?

A Đi qua vị trí có li độ x = 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox

C Đi qua vị trí có li độ x = 1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox

D Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

Câu 29 Hai chất điểm dao dộng điều hòa trên cùng một quỹ đạo, biên độ A, cùng tần số Hai

chất điểm cùng đi qua vị trí 0,5A nhưng ngược chiều Độ lệch pha của hai dao động là

Câu 30 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s)

Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

A x = 2 cm, v = 0 B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = 0 D x = 0, v = -4π cm/s Câu 31 Một vật dao động điều hòa đi từ một điểm M trên quỹ đạo đến biên hết 3/8 chu kì, đi

tiếp 1/2s được 4cm, đi thêm 3/4s nữa thì về M được 1 chu kì Chu kì và biên độ dao động là:

> 0, tại

thời điểm t2 = t1 +T/4 thì vật đang chuyển động

Câu 33 Trong dao động điều hoà có phương trình 0,15s đến 0,20s có x = Acos(5πt - π/2), thì

trong khoảng thời gian từ 0,15 s đến 0,2 s

A vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu dương B vận tốc và li độ luôn cùng dấu âm dương

C vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu âm D vận tốc và li độ luôn cùng dấu âm

Câu 34 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: x=4cos(πt/2) (cm) Để các

vectơ v, vectơ a cùng với chiều dương trục Ox thì thời điểm t phải thuộc khoảng:

A 0<t<1s B 1s<t<2s C 3s<t<4s D 2s<t<3s

Câu 35 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt - π/3), trong đó x tính

bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Vận tốc của vật tại thời điểm 0,5s là

Câu 36 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt - π/3), trong đó x tính

bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Hai thời điểm đầu tiên lúc vật có tốc độ cực đại là

Câu 38 Vận tốc của một vật dao động điều hòa biến thiên theo thời gian theo phương trình v

= 2πcos(0,5πt -π/6) Trong đó v tính bằng cm/s và t tính bằng giây Vào thời điểm nào sau đây vật s đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương của trục tọa độ

2 Con lắc lò xo

Câu 39 Dao động điều hòa dao động theo phương thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng, độ

giãn của lò xo là ∆l Tần số dao động được tính:

D f =

g 2

1  



Câu 40 Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, Một dao động điều hòa treo thẳng đứng đang

dao động đều hòa Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là ∆l Chu kì dao động của con lắc này là

1  

g 2

Câu 41 Cho con lắclò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng nghiêng một góc α so với

mặt phẳng nằm ngang, đầu trêncố định, đầu dưới gắn vật m, lò xo có độ cứng k Khi quả cầu cân bằng, độ giãn của lò xo ∆l, gia tốc trong trường là g Chu kì dao động là

C T =

g

cos

  D T =

g

sin

 

Câu 42 Dao động điều hòa treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kỳ T Khi treo trên

mặt mặt phẳng nghiêng góc α thì dao động với chu kỳ

T

D T sin 

Câu 43 Tìm câu sai Một dao động điều hòa có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố

định, đầu dưới gắn vật Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl0 Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (A <Δl0) Trong quá trình dao động,

Câu 44 Một vật treo vào đầu dưới lò xo thẳng đứng, đầu trên của lo xo treo vào điểm cố

định Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 3cm rồi truyền vận tốc v0 thẳng đứng hướng lên Vật đi lên được 8cm trước khi đi xuống Biên độ dao động của vật là

Câu 45 Một dao động điều hòa gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động

điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A tăng 2 lần B giảm 2 lần C giảm 4 lần D tăng 4 lần

Câu 46 Một lò xo treo thẳng đứng tại vị trí có g = 9,87m/s2, khi gắn vật m vào thì lò xo bị giãn 1 đoạn 4cm Kéo vật xuống 1 khoảng 3cm rồi thả ra để vật dao động điều hòa Tần số dao động là

Câu 47 Một quả cầu treo vào lò xo có độ cứng k Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa

với biên độ 10cm thì chu kỳ dao động là 0,5s Nếu cho dao động với biên độ là 20cm thì chu

kỳ dao động bây giờ là:

Câu 48 Một dao động điều hòa gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi,

dao động điều hoà Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2s Để chu

kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng

Câu 49 Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm Khi độ dời là 10cm vật có vận tốc

20π 3cm/s Lấy π2=10 Chu kì dao động của vật là

Câu 50 Một dao động điều hòa treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở

vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = π2

(m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Câu 51 Treo vật nặng m vào lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 50cm, tác dụng cho con lắc dao động điều hòa quanh VTCB với chu kì T = 1s Lấy g = 10m/s2, π2= 10 Độ dài của lò xo khi vật ở VTCB bằng

Câu 52 Lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 60cm treo thẳng đứng dao động với phương trình x = 4cos(10t + π/3) cm Chọn chiều dương hướng lên và lấy g = 10m/s2 Chiều dài lò xo ở thời điểm t = 0,75T (với T là chu kỳ dao dao động của vật) là

Câu 53 Một lò xo chiều dài tự nhiên l0 = 40cm treo thẳng đúng, đầu dưới có một vật khối

lượng m Khi cân bằng lò xo giãn 10cm Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng

xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình: x = 10cos(ωt + π/3) (cm) Chiều dài lò xo khi quả cầu dao động được nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là

A 40cm B 55cm C 45cm D 50cm

Câu 54 Một dao động điều hòa gồm lò xo nhẹ có độ cứng K và vật nhỏ khối lượng m = 1kg

Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T và biên độ 15cm Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t +

2

Tvật có tốc độ 50cm/s Độ cứng k bằng

Câu 55 Một dao động điều hòa gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 1000g

Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t +

4

T vật có tốc độ 50cm/s Giá trị của k bằng

Câu 56 Cho Một dao động điều hòa treo thẳng đứng Một học sinh tiến hành hai lần kích

thích dao động Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì gian ngắn nhất vật đến vị trí gia tốc của vật bằng gia tốc trọng trường là t1 Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc gia tốc của vật đổi chiều là t2= 3t1 Tỉ số gia tốc của vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là

Câu 57 Ba dao động điều hòa giống nhau được treo cách đều nhau trên một giá thẳng nằm

ngang Ba vật nhỏ dao động điều hòa cùng biên độ A Vật nhỏ của con lắc bên trái và vật nhỏ của con lắc ở giữa dao động lệch pha nhau π/6 Trong quá trình dao động, ba vật nhỏ luôn thẳng hàng Khi vật nhỏ bên trái ở vị trí cân bằng thì vật nhỏ bên phải có ly độ là

2

2 A



3 Ghép lò xo

Câu 58 Lò xo có độ cứng k Treo vật có khối lượng m1 thì tần số dao động là 3Hz, treo vật

có khối lượng m2 thì tần số dao động là 4Hz Khi treo cả 2 vật m1 và m2 thì tần số dao động là:

Câu 59 Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động đều hòa với chu kì 1,2s Khi gắn thêm quả nặng m2 vào lò xo trên, nó dao động đều hòa với chu kì 2s Khi chỉ gắn m2 vào lò

xo đó thì chu kỳ dao động là

Câu 60 Lò xo có độ cứng k, lần lượt treo vào hai vật có khối lượng gấp ba lần nhau thì khi

cân bằng lò xo có chiều dài 20cm và 30cm, lấy g=10m/s2 Chu kì dao động của con lắc khi treo cùng hai vật là:

Câu 61 Một vật có khối lượng m treo lần lượt vào 2 lò xo có độ cứng là k1 và k2 thì chu kì dao động lần lượt là 6s và 8s Nếu ghép nối tiếp 2 lò xo này và treo vật m trên thì chu kỳ dao động là:

Câu 62Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động điều hòa với chu kì T1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động điều hòa với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM

Câu 63(CĐ 2007): Một dao động điều hòa gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k

không đổi, dao động điều hoà Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2

s Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

Câu 64(ĐH – 2007): Một dao động điều hòa gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng

k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật s

A tăng 2 lần B giảm 2 lần C giảm 4 lần D tăng 4 lần

Câu 65(CĐ 2008): Một dao động điều hòa gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối

lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia

tốc rơi tự do là g Khi viên bi ở VTCB, lò xo dãn một đoạn Δl Chu kỳ dao động điều hòa của

1

Câu 66(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x =

Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

B qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox

D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Câu 67(ĐH 2008): Một dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối

lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3m/s2 Biên độ dao động của viên bi là

Câu 68(ĐH2008): Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T Nếu chọn mốc thời gian t = 0

lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nữa chu kỳ đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm nào?

Câu 69(CĐ 2009): Một dao động điều hòa treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4

s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = π2

(m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Câu 70(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v =

4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ ở VTCB Mốc t.gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và

vận tốc là:

A x = 2 cm, v = 0 B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = 0 D x = 0, v = -4π cm/s Câu 71(CĐ 2009): Một dao động điều hòa đang dao động điều hòa theo phương ngang với

biên độ 2 cm Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm

C chu kì dao động là 4s

D vận tốc của chất điểm tại VTCB là 8 cm/s

Câu 73(ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ) Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật Hệ thức đúng là :

  

Câu 74(ĐH 2011) Một dao động điều hòa đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có

một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8

cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật

m1 và m2 là

Câu 75(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị

trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của

nó có độ lớn là 40 3cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

 D 2max

v

Câu 77(CĐ 2012): Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau Phương

trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cost (cm) và x2 = A2sint (cm) Biết 64 2

A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần

Câu 79(CĐ 2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s Khi vật đi qua li độ

5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s Biên độ dao động của vật là

Câu 80(CĐ 2012): Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại

B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí

cân bằng

C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí

cân bằng

Câu 81(ĐH 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, Một dao động điều hòatreo thẳng

đứng đang dđđh Biết tại VTCB của vật độ dãn của lò xo là l Chu kì dao động của con lắc này là

l g

l g

 

Câu 82(ĐH 2012): Một dao động điều hòagồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ

khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t +

A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên

B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc

C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 84(CĐ 2013): Một dao động điều hòa gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng

250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O) Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2 Giá trị của k là

Câu 85(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực

đại là 10π cm/s Chu kì dao động của vật nhỏ là

Câu 86(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình t=2s, pha của dao động

là x = Acos10t (t tính bằng s) Tại

Câu 87(ĐH 2013): Vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12cm Dao động này có

biên độ:

A 12cm B 24cm C 6cm D 3cm

Câu 88(CĐ 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2

rad/s Tốc độ cực đại của chất điểm là

Câu 89(CĐ 2014): Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, một chất điểm chuyển động tròn đều

quanh O với tần số 5 Hz Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tần số góc

Câu 90(CĐ 2014): Một dao động điều hòa treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4

s Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm Lấy g = 10 m/s2

; 2 10

  Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Câu 91(CĐ 2014): Hai dao động điều hòa có phương trình x1 A1cos1t và x2  A2cos2t

được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng băng hai vectơ quay A 1

và A  2

Trong cùng một khoảng thời gian, góc mà hai vectơ A 1

Câu 92(CĐ 2014): Tại một nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường g, Một dao động điều

hòa gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l , độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với tần số góc  Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 94(CĐ 2014): Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai

điểm A và B đều cho cùng một giá trị là 1,345 m Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất Kết quả đo được viết là

A d =(1345 2)  mm B d =(1,345 0,001)  mm

C d =(1345 3)  mm D d=(1,345 0,0005)  mm

Câu 95(ĐH 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  6cos t (x tính bằng cm, t tính bằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?

A Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s

B Chu kì của dao động là 0,5 s

C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2

D Tần số của dao động là 2 Hz

Chuyên đề 2: Năng lượng dao động cơ

Câu 1 Một vật dao động điều hòa với biên độ A Phát biểu nào sau đây đúng:

A Khi A tăng lên 2 lần thì năng lượng tăng lên 2 lần

B Khi A tăng lên 2 lần thì độ lớn của vận tốc cực đại tăng lên 2 lần

C Khi A tăng lên 2 lần thì độ lớn của vận tốc cực đại tăng lên 4 lần

D Tại vị trí có li độ x = A/2, động năng bằng thế năng

Câu 2 Khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa, phát biểu nào không đúng

A Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương biên độ

B Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ

C Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn

D Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào kích thích ban đầu

Câu 3 Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật

B tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

C bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật

Câu 4 Năng lượng của hệ dao động điều hoà có đặc điểm nào sau đây?

A Năng lượng của hệ được bảo toàn Thế năng tăng bao nhiêu lần thì động năng giảm bấy

nhiêu lần

B Cơ năng của hệ dao động là hằng số và tỷ lệ với biên độ dao động

C Thế năng và động năng của hệ biến thiên điều hoà cùng pha, cùng tần số

D Khi động năng của hệ tăng thì thế năng của hệ giảm Cơ năng của hệ có giá trị bằng động

năng của vật ở vị trí cân bằng

Câu 5 Dao động điều hoà x = 2sin(2ωt + π) Động năng của vật dao động điều hoà với tần

) (cm)

với t tính bằng giây Thế năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

Câu 8 Kết luận nào sau đây là sai:

A Đồ thị mối hệ giữa động năng và ly độ là đường parabol

B Đồ thị mối hệ giữa động năng và gia tốc là đường parabol

C Đồ thị mối hệ giữa thế năng và vận tốc là đường parabol

D Đồ thị mối hệ giữa thế năng và gia tốc là đường thẳng

Câu 9 Dao động điều hòa DĐ theo phương thẳng đứng, giữa hai lần liên tiếp con lắc qua vị

B sau mỗi lần vật đổi chiều, có 2 thời điểm tại đó cơ năng gấp hai lần động năng

C khi động năng tăng, cơ năng giảm và ngược lại, khi động năng giảm thì cơ năng tăng

D cơ năng của vật bằng động năng khi vật đổi chiều chuyển động

Câu 11 Tìm phát biểu sai:

A Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc

B Cơ năng của hệ dao động luôn là một hằng số

C Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí

D Cơ năng của hệ dao động bằng tổng động năng và thế năng

Câu 12Vật dao động với phương trình x = 10cos(20t - 2π/3)cm Biết m = 0,5kg Biểu thức

động năng là

A Wđ = 10sin2(40t - 2π/3)( J ) B Wđ = 0,1sin2(40t - 2π/3)( J )

C Wđ = 0,1sin2(20t - 2π/3)( J ) B Wđ = sin2(20t - 2π/3)( J )

Câu 13 Một vật nhỏ thực hiện dao động điều h

tính bằng giây Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

Câu 14 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động là x = Acos(ωt+φ) Tỉ số

giữa động năng và thế năng khi vật có li độ x (x ≠ 0) là

Câu 15 Một dao động điều hòa dao động điều hoà với biên độ A = 10cm Tại vị trí có li độ x

= 5cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là

3

1

Câu 16 Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc ω.Gọi v là tốc độ tức thời; a là

gia tốc tức thời; V tốc độ cực đại Biểu thức nào sau đây là đúng:

A (V - v)ω = a B (V2 - v2 )ω2 = a2 C (V2 + v2 )ω2 = a2 D (V + v)ω = a

Câu 17 Vật nặng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm, trong khoảng thời gian 3

phút vật thực hiện được 540 dao động Cơ năng của vật là:

Câu 18 Một vật khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt - π/3)

trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Cơ năng của hệ lò xo là

Câu 19 Một dao động điều hòa dao động theo phương trình x = Acos(πt + φ), lò xo có độ

cứng k = 20 N/m Khi pha dao động là 0(rad/s) thì gia tốc là -20 3(cm) Năng lượng của dao động điều hòa là

A 48.10 -3 J B 96.10 -3 J C 12.10 -3 J D 24.10 -3 J

Câu 20 Dao động điều hòa k=100N/m, m=1kg dao động điều hoà Khi vật có động năng

10mJ thì cách VTCB 1cm, khi có động năng 5mJ thì cách VTCB:

Câu 21 Cho một vật dao động điều hòa với biên độ A Khi thế năng của vật bằng n lần động

năng của vật (với n là số thực dương) thì ly độ x của vật được tính

A x =

1 n 1

A



1 n 1

A



1 n

A



1 n

A





Câu 22 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động là x = Acos(ωt+φ) Tại

vị trí vật có vận tốc v, động năng bằng thế năng Biên độ A của vật được tính

A A =



2 v

D A =

 2 v

Câu 23 Cho Một dao động điều hòa có khối lượng không đáng kể có độ cứng k và vật nhỏ có

khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A Vào thời điểm động năng của con lắc bằng 3 lần thế năng của vật, độ lớn tốc độ của vật được tính bằng biểu thức

A v =

m 4

k

m 8

k

m 2

k

m 4

k A

Câu 24 Một dao động điều hòa dao động điều hoà với biên độ 12cm, khi động năng bằng thế

năng thì li độ của vật:

Câu 25 Một vật dao động điều hòa có phương trình x=Acos(ωt+φ) (cm) Tại vị trí có li độ

bằng 3cm, động năng bằng thế năng Biên độ của dao động là A bằng

Câu 26 Một dao động điều hòa gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương

ngang với tần số góc 10 rad/s, mốc ở vị trí cân bằng của vật Biết rằng khi động năng và thế năng dao động bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là:

Câu 27 Cho một vật dao động điều hòa Khi ly độ là x thì động năng của vật gấp n lần thế

năng của lò xo (n > 1) Khi ly độ là 0,5x thì

A động năng của vật gấp 2n lần thế năng của lò xo

B thế năng của lò xo gấp 4n+3 lần động năng của vật

C thế năng của lò xo gấp 2n lần động năng của vật

D động năng của vật gấp 4n+3 lần thế năng của lò xo

Câu 28 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai

lần động năng bằng thế năng là

Câu 29 Dao động điều hòa dao động điều hoà Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp

động năng bằng thế năng là 0,2s Chu kì dao động của con lắc là

* Bài toán thay đổi chiều dài lò xo

Câu 30 Một dao động điều hòa nằm ngang dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ A, khi

vật đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm đó vật s dao động điều hòa với biên độ

Câu 31 Một dao động điều hòa đặt nằm ngang, một đầu được gắn cố định Trong quá trình

vật dao động, khi vật tới vị trí cân bằng thì lấy tay giữ tại điểm cách vị trí cân bằng một đoạn bằng ¼ chiều dài lò xo thì biên độ dao động lúc này là 2cm, sau đó buông tay Khi vật tới vị trí cân bằng lại lấy tay giữ tại điểm cách đầu được gắn cố định một đoạn bằng ¼ chiều dài lò

xo, biên độ dao động lúc này bằng

Câu 32 Cho dao động điều hòa dao động theo phương nằm ngang với biên độ A Một đầu lò

xo được gắn cố định vào điểm Q, đầu còn lại gắn vật m Bỏ qua ma sát Khi tốc độ của vật có giá trị cực đại thì ta giữ cố định lại điểm cách điểm Q một khoảng bằng 5/9 chiều dài tự

nhiên của lò xo Lúc này lò xo dao động với biên độ là

Câu 33 Một dao động điều hòa nằm ngang dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ A, khi

vật đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm đó vật s dao động điều hòa với biên độ

Câu 34 Cho con lắclò xo dao động theo phương nằm ngang với biên độ A, năng lượng W

Khi tốc độ của vật bằng một nửa tốc độ cực đại và lò xo đang giãn thì giữ cố định điểm chính giữa của lò xo Lúc này lò xo dao động với biên độ là

16

5 '

16

7 '

A 

Câu 35 Cho dao động điều hòa dao động theo phương nằm ngang với biên độ A, năng lượng

W Khi động năng bằng 3 lần thế năng và lò xo đang nén thì giữ cố định điểm chính giữa của

lò xo Lúc này lò xo dao động với biên độ A’ và năng lượng là W’ Biểu thức nào sau đây là đúng

16

7 ' W

; A

; A 4

7 '

2

1 ' W

; A

Câu 36 Vật m gắn vào hệ lò xo gồm n lò xo giống nhau ghép song song đặt nằm ngang Kích

thích cho vật dao động điều hòa biên độ A, Khi vật tới vị trí có ly độ bằng A/n thì tách nhẹ một lò xo ra khỏi hệ Biên độ dao động của vật lúc này là

1 n

n A



*Bài toán khối lượng thay đổi

Câu 37 Dao động điều hòa thẳng đứng, lò xo có k = 100N/m, vật có m = 1kg Nâng vật lên

cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động Bỏ qua lực cản Khi m tới vị trí thấp nhất thì nó được tự động gắn thêm một vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng Lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động của hệ sau đó bằng bao nhiêu?

Câu 38 Một dao động điều hòa treo thẳng đứng gồm lò xo độ cứng k = 40N/m, gắn với vật

khối lượng m = 100g, được kích thích cho dao động điều hòa với biên độ 4 cm Khi vật đang qua vị trí cân bằng và đang đi lên,đặt nhẹ nhàng gia trọng ∆m = 20g lên vật và gia trọng dính với vật Bỏ qua mọi lực cản Biên độ dao động mới của con lắc là:

Câu 39 Một vật có khối lượng m = 500 g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h = 0,4 m lên

một dĩa cân (h so với mặt dĩa cân), bên dưới dĩa cân gắn một lò xo thẳng đứng có độ cứng k

= 40 N/m Khi chạm vào dĩa vật gắn chặt vào dĩa (va chạm mềm) và dao động điều hòa Bỏ qua khối lượng dĩa và mọi ma sát Năng lượng dao động của vật bằng

Câu 40 Một dao động điều hòa dao động nằm ngang không ma sát lò xo có độ cứng k, vật có

khối lượng m, Lúc đầu kéo con lắc lệch khỏi VTCB 1 khoảng A sao cho lò xo đang nén rồi

thả không vận tốc đầu Khi con lắc qua VTCB người ta thả nhẹ 1 vật có khối lượng cũng bằng m sao cho chúng dính lại với nhau Tìm quãng đường vật đi được khi lò xo dãn dài nhất tính từ thời điểm ban đầu

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM

Câu 41(ĐH 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x =

10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

Câu 42(CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm) Chất điểm có khối lượng

m2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x2

= 5sin(πt – π/6 )(cm) Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng

Câu 43(ĐH – 2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật

B tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

C bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật

Câu 44(CĐ 2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau

đây là đúng?

A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ

Câu 45(ĐH 2009): Một dao động điều hòa gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo

phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

A 6 cm B 6 2 cm C 12 cm D 12 2 cm

Câu 46(ĐH 2009): Một dao động điều hòa dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m

và vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy π2

= 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

Câu 47(ĐH 2009): Một dao động điều hòa có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động

điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt Cứ sau những

khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy π2

=10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

Câu 48(ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí

cân bằng)” thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên

Câu 49(CĐ 2010): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí cân

bằng Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng

và cơ năng của vật là

Câu 50(CĐ 2010): Một dao động điều hòa gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100

N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách

vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng

A 2f1 B f 1

Câu 53(CĐ 2010): Một dao động điều hòa gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100

N/m Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt+φ) Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1s Lấy 2

10

  Khối lượng vật nhỏ bằng

Câu 54(ĐH 2010): Vật nhỏ của Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương

ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

Câu 55(CĐ 2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W Mốc thế năng

của vật ở vị trí cân bằng Khi vật đi qua vị trí có li độ 2

Câu 56(ĐH 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ

năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy 2

10

  Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là

Câu 57(CĐ 2013): Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5π s và

biên độ 3cm Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là

Câu 58(CĐ 2014): Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương ngang với biên

độ 4cm, mốc thế năng ở vị trí cân bằng Lò xo của con lắc có độ cứng 50 N/m Thế năng cực đại của con lắc là

Câu 59(ĐH 2014): Một dao động điều hòa gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang

dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t1

= 0 đến t2 =

48

 s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064

J Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J Biên độ dao động của con lắc là

A 5,7 cm B 7,0 cm C 8,0 cm D 3,6 cm

Câu 60(ĐH 2014): Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần

số góc 3 rad/s Động năng cực đại của vật là

Chuyên đề 3: Khoảng thời gian – Quãng đường – Vận tốc

1 Khoảng thời gian (Thời điểm)

Câu 1 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T Vị trí cân bằng của chất

điểm trùng với gốc tọa độ Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2 là

Câu 2 Cho một vật dao động điều hòa gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ

x = A/2 và t2 là thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có:

Câu 3 Một dao động điều hòa dao động điều hòa với biên độ 6 cm Khoảng thời gian giữa

hai lần liên tiếp tốc độ của vật đạt giá trị cực đại là 0,05s Khoảng thời gian ngắn nhất để nó

Câu 4 Khi một vật dao động dọc theo trục x theo phương trình x =5cos2t (cm) Thời điểm

động năng của vật cực đại lần đầu tiên kể từ thời điểm ban đầu là:

Câu 5 Dao động điều hòa dao động điều hòa với chu kỳ T Trong một chu kỳ, khoảng thời

gian mà Wd> 3Wt là

Câu 6 Cho một vật dao động điều hòa Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi thế năng lò xo

gấp ba lần động năng của vật đến khi động năng của vật gấp ba lần thế năng lò xo là

Câu 7 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt+ π/2)cm Thời gian

từ lúc bắt đầu dao động đến lúc đi qua vị trí x=2cm theo chiều âm của trục tọa độ lần thứ nhất

t T

Câu 9 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(2πt+ π/3)cm Thời gian

từ lúc bắt đầu dao động đến lúc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ 2015 là

Câu 10 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 15cos(2πt- π/2)cm Thời gian

từ lúc bắt đầu dao động đến lúc đi qua vị trí x = 7,5cm lần thứ 1997 là

Câu 11 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 20cos(2πt- π/3)cm Thời gian

từ lúc bắt đầu dao động đến lúc đi qua vị trí động năng bằng một nửa cơ nănglần thứ 2015 là

Câu 12 Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở một thời điểm nào đó vật

chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo

A chiều âm qua vị trí cân bằng B chiều dương qua vị trí có li độ -2cm

C chiều âm qua vị trí có li độ -2 3cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2cm

Câu 13 Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở một thời điểm nào đó vật

chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 2cm thì sau thời điểm đó 7/48 s vật chuyển động theo

A chiều dương qua vị trí có li độ -2cm B chiều dương qua vị trí có li độ -2 3cm

C chiều âm qua vị trí có li độ -2 3cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2cm

Câu 14 Dao động điều hòa treo thẳng đứng Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn ∆l Kích

thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T thì thấy thời gian

độ lớn gia tốc của con lắc không lớn hơn gia tốc rơi tự do g nơi đặt con lắc là T/3 Biên độ dao động A của con lắc bằng

A. 2∆l B 2∆l C ∆ℓ/2 D 3∆l

2 Quãng đường, quãng đường lớn nhất, quãng đường bé nhất

Câu 15 Vật dao động với chu kỳ T, biên độ A Gọin là số nguyên dương, kết luận nào sau

đây là sai

A Trong khoảng thời gian nT, vật luôn đi được quãng đường 4nA

B Trong khoảng thời gian nT/2, vật luôn đi được quãng đường 2nA

C Trong khoảng thời gian nT/4, vật luôn đi được quãng đường nA

D Trong khoảng thời gian 2nT, vật luôn đi được quãng đường 8nA

Câu 16 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos 

2 Tính từ thời điểm t = 0 đến thời điểm T/4, tỉ số giữa ba quãng đường liên tiếp mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian là

A 1 : 3: 2 B.1: 3 -1: 2 - 3 C 1 : 3- 1 :1 - 3 D 1:1:1

Câu 17 Một vật dao động điều hòa với li độ x = 0,3cos10πtcm Trong 9/2s đầu tiên, vật đi

được quãng đường là

Câu 18 Một vật dao động điều hòa với li độ x = cosωt (cm) Trong 1997 chu kỳ đầu tiên, vật

đi được quãng đường là

2

cm Trong 2015s đầu tiên, vật

đi được quãng đường là

t T

Câu 21 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(ωt-π/4)cm Trong 3/4 giây

đầu tiên kể từ thời điểm t=0, vật đi được quãng đường là 20 - 10 2 cm Quãng đường vật đi được trong 1,5 giây tiếp theo là

A 10cm B 20cm C 5cm D 15cm

Câu 22 Cho vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt + π/3) cm Cho π2 = 10 Tìm vận tốc sau khi vật đi được quãng đường 74,5cm là:

A v = π 7cm/s B v = - 2π 2cm/s C v = 2π 7cm/s D v = - π 7cm/s

Câu 23Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A

và chu kỳ T Kết luận nào sau đây là không đúng

A Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn nhất vật đi được là A 3; quãng đường nhỏ nhất vật đi được là A

B Trong khoảng thời gian T/6, quãng đường lớn nhất vật đi được là A, quãng đường nhỏ

Câu 24 Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T Quãng đường lớn nhất vật đi

được trong khoảng thời gian ∆t = 3T/4 là

Câu 25Một vật dao động điều hòa với biên độ 1cm Trong một chu kỳ, thời gian động năng

lớn hơn 3/4 cơ năng là 1s Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2015s

Câu 26Cho vật dao động điều hòa với chu kỳ 1,5s và biên độ 4cm Thời gian nhỏ nhất để vật

đi được quãng đường 1997cm là

3 Tốc độ trung bình, Tốc độ trung bình lớn nhất, Tốc độ trung bình bé nhất

Câu 27Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A Tốc độ trung bình của chất

điểm khi nó chuyển động trong (n+0,5)T (với n là số nguyên dương) là

điểm khi nó chuyển động trong 1 chu kỳ là

Câu 29 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A

và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/3, tốc độ trung bình nhỏ nhất mà vật có thể có là

C

T

3 A 3

D

T

3 ) 1 ( A

A 30

C

T 7

) 3 6 ( A

D

T 7

A 6 4 2

Câu 31 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ là 6s và biên độ A Quãng đường lớn nhất vật

thực hiện được trong khoảng thời gian 25s là 85cm Biên độ A bằng:

Câu 32 Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm

liên tiếp t1 = 1,75s và t2 = 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 24cm/s Tọa độ chất điểm tại thời điểm ban đầu t = 0 có thể là giá trị nào sau đây:

Câu 34 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục ox với biên độ A = 10cm, cứ sau những

khoảng thời gian ngắn nhất là 0,15s thì động năng của vật lại có giá trị bằng thế năng Tại một thời điểm nào đó vật có động năng là Wđ, thế năng là Wt Sau một khoảng thời gian ngắn nhất là Δt, động năng của vật tăng lên 3 lần, thế năng của vật giảm đi 3 lần Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian Δt là

Câu 35 Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 = 1N/m, k2 = 9N/m, đặt trên phương Ox gắn cố

định 2 đầu Vật có khối lượng m = 1kg đặt ở giữa hai lò xo sao cho 2 đầu còn lại của hai lò

xo chỉ vừa chạm vào vật m Từ vị trí hai lò xo không nén không dãn, đưa vật dịch đoạn 9cm

về phía lò xo thứ nhất rồi buông nhẹ cho vật dao động Bỏ qua mọi lực cản và ma sát Tốc độ trung bình của vật kể từ khi buông tay đến khi vật đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM

Câu 36(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời

điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là

Câu 37(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với

biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

vị trí có li độ x=+1cm

Câu 39(CĐ 2009): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc

t.gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là SAI?

4, vật đi được quảng đường bằng A

D Sau t.gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A

Câu 40(CĐ 2009): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì

T, VTCB và mốc thế năng ở gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là

Câu 41(ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy π

= 3,14 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

Câu 42(CĐ 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc t.gian là lúc vật qua

VTCB, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

Câu 43 (ĐH 2010): Một dao động điều hòadao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm

Biết trong một chu kì, khoảng t.gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá

Câu 45(ĐH-2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì

2 s Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là

Câu 46(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng t.gian mà

Câu 47(CĐ 2012): Dao động điều hòagồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có

độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm Khoảng t.gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là

Câu 48(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tính

bằng s) Tính từ t=0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa

độ lớn gia tốc cực đại là:

Câu 49(ĐH 2013): Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kí 2s Quãng đường

vật đi được trong 4s là:

Câu 50(CĐ 2014): Một vật dao động cưỡng bức do tác dụng của ngoại lực F = 0,5cos10πt (F

tính bằng N, t tính bằng s) Vật dao động với

A tần số góc 10 rad/s B chu kì 2 s C biên độ 0,5 m D tần số 5 Hz

Câu 51(ĐH 2014): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với

chu kì 1 s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là

Câu 52(ĐH 2014): Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương ngang với tần số

góc ω Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v

= -ωx lần thứ 5 Lấy π2 = 10 Độ cứng của lò xo là

Câu 53(ĐH 2014): Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosωt (cm) Quãng

đường vật đi được trong một chu kì là

Chuyên đề 4: Lực hồi phục – Lực đàn hồi – Thời gian lò xo nén nén

1 Lực hồi phục – Lực đàn hồi

Câu 1 Một dao động điều hòa có độ cứng k, vật có khối lượng m con lắc dao động theo

phương ngang Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo luôn hướng

A theo chiều âm của trục tọa độ B theo chiều dương của trục tọa độ

C theo chiều chuyển động của vật m D về vị trí cân bằng

động

A cùng pha với so với li độ B sớm pha π/2 so với vận tốc

độ

Câu 3 Đối với dao động điều hòa dao động điều hoà, điều gì sau đây sai

A Năng lượng phụ thuộc cách kích thích dao động

B Lực đàn hồi có độ lớn cực đại khi vật biên

C Gia tốc đổi chiều khi vật qua VTCB

D Thời gian động năng đạt cực đại 2 lần liên tiếp là một nửa chu kỳ

Câu 4 Tìm phát biểu đúng Đối với dao động điều hòa treo thẳng đứng dao động điều hoà:

A Lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị nhỏ nhất khi lò xo có chiều dài ngắn nhất

B Lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị nhỏ nhất khi vật ở vị trí cân bằng

C Lực đàn hồi tác dụng lên vật luôn hướng lên nếu biên độ nhỏ hơn độ giãn của lò xo khi

vật ở VTCB D Lực đàn hồi tác dụng lên vật luôn hướng về VTCB

Câu 5 Cho dao động điều hòa dao động điều hòa với chu kỳ T Gốc tọa độ và gốc thế năng ở

vị trí cân bằng Tìm phát biểu sai:

A Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng có giá trị cực đại là T/2

B Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp thế năng bằng một nửa cơ năng là T/4

C Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp độ lớn lực hồi phục có giá trị cực đại là T/2

D Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp độ lớn lực đàn hồi của lò xo có giá trị cực đại là

T/2

Câu 6 Dao động điều hòa treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m, lò xo nhẹ có độ cứng

k, chiều dài tự nhiên ℓo, đầu trên cố định Gia tốc trọng trường là g, vmax là vận tốc cực đại Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A >

k

mg Ta thấy khi

A chiều dài lò xo ngắn nhất thì độ lớn lực đàn hồi nhỏ nhất

B độ lớn lực phục hồi bằng

A 2

mv2maxthì thế năng nhỏ hơn động năng 3 lần

C vật ở dưới vị trí cân bằng và động năng bằng ba lần thế năng thì độ giãn của lò xo là ℓo +

D độ lớn lực kéo về nhỏ nhất thì độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5mg

Câu 7 Một lò xo có k = 20 N/m treo thẳng đứng, treo vào lò xo vật có khối lượng m = 200 g

Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Giá trị cực đại của lực hồi phục và lực đàn hồi lần lượt là

Câu 8 Một vật m = 250g gắn với lò xo đặt nằm ngang dao động điều hoà với phương trình x

= 4cos(2πt+π/4) cm Lực đàn hồi và lực phục hồi khi động năng gấp 3 lần thế năng lần lượt

là

Câu 9 Một dao động điều hòa dao động ở phương thẳng đứng Lò xo có khối lượng không

đáng kể và có độ cứng k = 40 N/m vật có khối lượng m = 200 g Lấy g = π2 = 10 m/s2 Ta kéo vật từ vị trí cân bằng hướng xuống một đoạn 20 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Lực nén cực đại tác dụng lên điểm treo là

Câu 10 Một vật treo vào dao động điều hòa Khi vật cân bằng lò xo giãn thêm một đoạn ∆l

Tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu trong quá trình vật dao động là:

1 a

1 a









Câu 11 Một dao động điều hòa treo thẳng đứng.Tại VTCB lò xo giãn 5cm Kích thích cho

vật dao động điều hoà Trong quá trình dao động lực đàn hồi cực đại gấp 4 lần lực đàn hồi cực tiểu của lò xo Biên độ dao động là

Câu 12 Một vật treo vào lò xo làm nó dãn 4cm, lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là

10N và 6N Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:

Câu 13 Dao động điều hòa độ cứng k treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A

Chọn gốc thời gian tại VTCB, chiều dương hướng xuống Ban đầu vật chuyển động theo chiều dương Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu đến khi lò xo có lực đàn hồi bằng

Câu 14 Dao động điều hòa treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kỳ là 1s, biên độ dao

động là 25 2cm Lấy g = 10 = π2

m/s2 Trong một chu kỳ, tỉ số khoảng thời gian lực đàn hồi hướng lên và khoảng thời gian lực đàn hồi hướng xuống là

Câu 15 Vật có khối lượng m = 100g rơi từ độ cao h = 70cm lên một đĩa nhỏ khối lượng

không đáng kể (h so với mặt sàn) gắn ở đầu một lò xo đặt thẳng đứng trên sàn nằm ngang, độ cứng k = 80 N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là l0

= 20cm Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10 m/s2 Lực nén cực đại của lò xo lên sàn là

Câu 16 Một dao động điều hòa nằm ngang đang dao động

điều hòa mà lực đàn hồi và chiều dài của lò xo có mối liên hệ

được cho bởi đồ thị bên Độ cứng của lò xo bằng:

Câu 17 Một lò xo không khối lượng đáng kể có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên cố định, đầu

dưới gắn vật nặng có khối lượng m = 1kg g = 10m/s2 Cho vật dao động điều hoà với

phương trình: x = 10cos(ωt – π/3)(cm) Độ lớn của lực đàn hồi khi vật có vận tốc

50 3(cm/s) và ở phía dưới vị trí cân bằng là:

Câu 18 Cho Một dao động điều hòa treo thẳng đứng Một học sinh tiến hành hai lần kích

thích dao động Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là y Tỉ số x/y = 2/3 Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là

Câu 19 Một dao động điều hòa gồm vật nặng có khối lượng m = 400 g và lò xo có khối

lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Con lắc được đặt trên mặt phẳng nghiêng α =

300 so với mặt phẳng nằm ngang theo chiều hướng lên Đưa vật đến vị trí mà lò xo bị giãn 4

cm rồi thả không vận tốc đầu cho vật dao động điều hoà Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc bắt đầu thả vật, chiều dương Ox hướng lên trên Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi cực đại gấp bao nhiêu lần lực đàn hồi khi vật ở vị trí cân bằng?

Câu 20 Dao động điều hòa có độ cứng k = 10N/m đặt nằm ngang Kéo vật ra sao cho lò xo

dãn một đoạn A rồi buông nhẹ cho vật dao động, thời điểm gần nhất động năng bằng thế năng là t1 và tại đó ly độ là x0 Nếu kéo vật ra sao cho lò xo dãn một đoạn 10cm buông nhẹ cho vật dao động thì thời điểm gần nhất vật tới x0 là t2, biết tỉ số giữa t1 và t2 là 3/4 Khi đó, lực đàn hồi của lò xo tại thời điểm vật đi được quãng đường 2A là

Câu 21 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 20 N/m nằm ngang, một đầu

được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m1 = 0,1kg Chất điểm m1 được gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,1kg Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục

Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 4cm rồi buông nhẹ

để hệ dao động điều hòa Gốc thời gian được chọn khi buông vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến khỏi m1 là 0,2N Thời điểm mà m2 bị tách

2 Thời gian lò xo nén, giãn

Câu 22 Dao động điều hòa dao động theo phương ngang với phương trình x =

cm Chiều dương hướng vào điểm cố định của lò xo Tỉ số thời gian lò xo bị

giãn và thời gian lò xo bị nén trong nửa chu kỳ đầu tiên là

cm Chiều dương hướng ra khỏi điểm cố định của lò xo Tỉ số thời gian lò xo bị nén và thời gian lò xo bị dãn trong 2015 giây đầu tiên là

Câu 24 Một dao động điều hòa treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 cm Bỏ qua mọi

lực cản Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 3 2cm

Tỉ số thời gian lò xo bị nén và bị giãn trong một chu kỳ là:

Câu 25 Một dao động điều hòa treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3cm Bỏ qua mọi lực

cản Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật) Biên độ dao động của vật bằng:

Câu 26 Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình

dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 30cm, Trong một chu kì dao động thời gian lò xo nén bằng ½ thời gian lò xo dãn Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

Câu 27 Một đĩa nhỏ khối lượng không đáng kể gắn ở đầu một lò xo đặt thẳng đứng trên sàn

nằm ngang, độ cứng k = 10N/m Vật có khối lượng m = 1000g rơi xuống đĩa từ độ cao 50cm

so với đĩa Gia sử va chạm giữa vật và đĩa là va chạm mềm Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10 =

π2

(m/s2) Thời gian lo xo bị giãn trong một chu kỳ là

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM

Câu 28(ĐH 2008): Một dao động điều hòatreo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động

điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và

8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, gốc t.gian t

= 0 khi vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2

= 10 T.gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

Câu 29(CĐ 2010): Khi một vật dao động điều hòa thì

A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ

D vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Câu 30(ĐH 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

B tỉ lệ với bình phương biên độ

C không đổi nhưng hướng thay đổi

D và hướng không đổi

Câu 31(ĐH 2011): Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?

A Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian

B Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

C Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian

D Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 32(ĐH 2012): Một dao động điều hòa dao động điều hòa theo phương ngang với cơ

năng dao động là 1 Jvà lực đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3N là 0,1 s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

Câu 33(ĐH 2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của

một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động của vật có biên độ là

Câu 34(ĐH 2013): Một dao động điều hòa gồm vật nhỏ có khối lượng

100g và lò xo có độ cứng 40N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang

không ma sát Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t=0, tác dụng lực F=2N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = π/3 s thì ngừng tác dụng lực F Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây:

Câu 35(ĐH 2013): Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm

O cố định Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM=MN=NI=10cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới

I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò

xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12cm Lấy π2

= 10 Vật dao động với tần số là:

A 2,9Hz B 2,5Hz C 3,5Hz D 1,7Hz

Câu 36(CĐ 2013): Một dao động điều hòa được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng

trường g Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 2cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa Lấy π2

= 10 Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là

Câu 37(CĐ 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần

số 5 Hz Lấy π2=10 Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng

Câu 38(ĐH 2014): Một dao động điều hòa treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa

theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

Chuyên đề 5: Viết phương trình dao động

Câu 1 Một vật có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì T =

2 s Vật qua vị trí cân bằng với v0= 31,4 cm/s = 10π cm/s Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là biểu thức nào

C x = 10cos(πt + π/2) (cm) D x = 5cosπt(cm)

Câu 2 Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần động năng bằng thế

năng là 1/8s Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động của vật là:

Câu 3Một dao động điều hòa treo thẳng đứng Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 2cm rồi

tác dụng một lực sao cho vật có vận tốc 100 3 cm/s hướng lên thì vật dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s Chọn gốc thời gian lúc tác dụng lực Chiều dương hương lên Phương trình dao động là

Câu 4 Một dao động điều hòa dao động điều hoà Vận tốc có độ lớn cực đại bằng 60cm/s

Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 3 2 cm theo chiều

âm và tại đó động năng bằng thế năng Phương trình dao động của vật có dạng

Câu 5 Một dao động điều hòa gồm vật nặng có khối lượng m = 80 g và lò xo có khối lượng

không đáng kể, đầu tiên được giữ cố định Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz Trong quá trình dao động, lò xo ngắn nhất là 40 cm và dài nhất là 56 cm Lấy g = 9,8 m/s2 Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t = 0 là lúc lò

xo ngắn nhất Phương trình dao động của vật có dạng:

Câu 6 Một dao động điều hòa gồm vật nặng 200 g, lò xo có độ cứng 50 N/m đặt thẳng đứng

hướng lên Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo nén 3 cm rồi thả tay Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí x = +1/2 cm và di chuyển theo chiều dương Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động của vật là:

3 t 10 5

Câu 7 Một dao động điều hòa gồm quả cầu m = 300g, k = 30 N/m, treo vào một điểm cố

định Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Kéo quả cầu xuống khỏi vị trí cân bằng 4cm rồi truyền cho nó một vật tốc ban đầu 40 cm/s hướng xuống Phương trình dao động của vật là

Câu 8 Dao động điều hòa treo theo phương thẳng đứng Lực đàn hồi cực đại gấp ba lực đàn

hồi khi vật ở vị trí cân bằng Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 30cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Lấy g =10m/s2 Chọn chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc vật qua vị trí lò xo có lực đàn hồi cực tiểu và khi đó động năng của vật đang tăng Phương trình dao động của vật là

Câu 9 Cho một lò xo có độ cứng 10N/m đặt nằm ngang Một đầu gắn cố định, một đầu gắn

vật có khối lượng 100g Gốc tọa độ và gốc thế năng ở vị trí cân bằng, bỏ qua ma sát Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một khoảng 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí động năng bằng thế năng theo chiều dương và lúc đó thế năng đang giảm Phương trình dao động của vật là

C x = 5cos(10t - 3π/4)cm D x = 5cos(10πt - 3π/4)cm

Câu 10 Vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa Trong quá trình dao động của vật thế

năng đàn hồi biến thiên theo phương trình có dạng là phương trình dao động của vật Et = 0,1 + 0,1cos(4πt + π/2)(J,s) Hỏi biểu thức nào sau đây

A x = 10cos(2πt + π/2)(cm, s) B x = 10cos(4πt + π/2)(cm, s)

C x = 10cos(2πt + π/4)(cm, s) D x = 5cos(2πt + π/4)(cm, s)

Câu 11 Một chất điểm dao động điều hòa có ly độ phụ thuộc

thời gian theo hàm cosin như mô tả trên đồ thị Phương trình

dao động của chất điểm là

8

(cm)

D x = 4cos(2πt +π/3) (cm)

Câu 12 Một chất điểm dao động điều hoà hàm cosin có gia tốc

biểu diễn như hình vẽ Lấy π2=10 Phương trình dao động của vật

Câu 13 Một chất điểm dao động điều hòa hàm cosin có vận tốc

biểu diễn như đồ thị Lấy π2=10 Phương trình dao động của vật là:

A x = 10πcos(πt +π)cm