SKKN toan4

1 So sánh phân số nh thế nào? so sánh phân số nh thế nào? ngời viết: Nguyễn Hồng Quang Đơn vị: Trờng TH hồng đức Ninh giang-hải dơng Hồng đức-tháng 3 năm 2006 1 2 So sánh phân số nh thế nào? Mục lục Nội dung Trang Mục lục 2 P hầ n 1 : Đặt v ấ n đề 3 I . Cơ s ở lí lu ậ n 3 I I. Cơ s ở thực t i ễn . 4 I II. P hơ ng p há p ng hi ên c ứu . 4 I V. Tà i liệ u th am k hả o. 4 P hầ n 2: Gi ải q uyế t vấ n đề A . Mộ t số k hó khă n c ủ a học sin h khi s o sá nh h ai phâ n s ố. 6 I . Một số k hó k hă n củ a học sin h. 6 I I. Khả o s á t chấ t l ợ ng . 7 I II. N gu yê n nhâ n v à ý k iến . 8 B . Các c ác h so sá nh ha i p hâ n số. 9 C . Một số bà i tậ p ứ ng d ụng. 1 6 D . Kế t quả k hả o sát . 1 8 P hầ n 3 : Đán h gi á c hu ng và kế t luậ n. 2 0 Phần 1: Đặt vấn Đề i. Cơ sở lí luận Trong những năm gần đây, hoà chung với sự nghiệp đổi mới của đất nớc, ngành giáo dục đang thực hiện những đổi mới toàn diện đồng bộ để góp phần chuẩn bị năng lực học vấn và thích ứng 2 3 So sánh phân số nh thế nào? chủ động cho thế hệ trẻ, cho ngời lao động Việt Nam trong công cuộc công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất n ớc. Một trong những đổi mới cơ bản của ngành là đổi mới ph ơng pháp dạy và học, hơn thế nữa ở các bậc học càng thấp, ph ơng pháp dạy học lại càng quan trọng (Giáo s Trần Hồng Quân). Định h ớng chung của đổi mới phơng pháp dạy học là coi trọng học tập của học sinh, rèn luyện cho học sinh tính năng động, sáng tạo, việc bồi d ỡng năng lực sáng tạo bằng cách tích cực hoá hoạt động học tập của chúng. Để thực hiện mục tiêu đào tạo học sinh trở thành những ng ời lao động, tự chủ, năng động, sáng tạo, việc bồi d ỡng năng lực sáng tạo cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng của nhà tr ờng, trong đó cần sự đóng góp không nhỏ của giáo viên dạy bộ môn Toán. ii.Cơ sở thực tiễn Tôi ra tr ờng cách đây 11 năm, nh ng thật may mắn cho tôi là có 10 năm tham gia công tác bồi d ỡng học sinh giỏi. Quả là những điều đã biết chỉ là giọt n ớc, năm đầu tiên tôi hoàn toàn thất bại vì kiến thức và cách thức bồi d ỡng còn nhiều hạn chế. Rút kinh nghiệm cho năm sau, tôi đi sâu vào nghiên cứu các đề đã thi và các sách tham khảo. Sau hai năm bồi d ỡng và học hỏi 3 4 So sánh phân số nh thế nào? tôi đã dần dần phân loại đ ợc các dạng toán. Giờ đây sau 10 năm tích lũy kinh nghiệm, theo dõi các đề thi của các nơi tôi thấy có mảng toán về so sánh phân số xuất hiện ở rất nhiều đề thi. Qua thực tế tham gia công tác giảng dạy bồi d ỡng và chấm thi, tôi thấy rằng học sinh còn lúng túng khi chọn lựa các ph ơng pháp so sánh phân số; nhầm lẫn khi thực hiện. Do vậy tôi thấy rằng cần phân loại chỉ ra tính chất đặc tr ng của các phơng pháp so sánh phân số là cần thiết mà học sinh cần đạt. Quan điểm bồi d ỡng HS giỏi của tôi là "bồi dỡng sâu chứ không bồi dỡng cao". Với quan điểm đó, trong phạm vi của đề tài này tôi muốn đi sâu vào lĩnh vực "So sánh phân số nh thế nào ?" iii.phơng pháp nghiên cứu - Phơng pháp thống kê. - Phơng pháp trực quan. - Phơng pháp thực nghiệm. - Phơng pháp điều tra. 4 5 So sánh phân số nh thế nào? IV. tài liệu tham khảo 1. Sách giáo khoa lớp 4, lớp 5. 2. Sách giáo viên lớp 4, lớp 5. 3. Hỏi đáp về dạy học toán 5. 4. Toán tuổi thơ từ số 1 đến số 72. 5. Học vui toán 4, toán 5. Phần 2: giải quyết vấn đề a. một số khó khăn của hs khi so sánh phân số. I. một số khó khăn của học sinh 5 6 So sánh phân số nh thế nào? Thông thờng HS đợc học ở trong sách giáo khoa cách so sánh phân số với một hoặc cùng mẫu số hoặc cùng tử số. Hiện nay trong sách giáo khoa đã xuất hiện nhiều bài toán yêu cầu học sinh so sánh một cách linh hoạt hơn. Các bài toán nâng cao hoặc thi học sinh giỏi thì lại không cho phép quy đồng mẫu số hoặc quy đồng tử số. Nghĩa là học sinh có rất ít cách so sánh phân số. Học sinh đợc học thêm một số cách so sánh phân số nh phần bù tới 1, phân số trung gian . Nh ng tìm phân số trung gian nh thế nào đây? Khi so sánh hai phân số thông qua phân số trung gian thì học sinh thờng tìm phân số trung gian bằng cách lấy tử số của phân số này ghép với mẫu số của phân số kia để đ ợc phân số trung gian. Ví dụ khi so sánh hai phân số 8 9 và 16 5 thông qua phân số trung gian thì nhiều học sinh dễ dàng lấy 8 làm tử số và 16 làm mẫu số của phân số trung gian để đ ợc phân số 8 16 . Cách này chỉ là may mắn nhiều tr ờng hợp không làm đ ợc. Ví dụ so sánh hai phân số 16 5 và 20 9 . Trong phạm vi đề tài này tất cả những v ớng mắc trên sẽ đợc giải quyết. ii. khảo sát chất lợng. Đầu năm học, sau phần ôn tập lớp 4 tôi đã tiến hành khảo sát hai lớp 5A và 5B, mỗi lớp 10 em. Đề bài và kết qua nh sau: Đề bài Bài kiểm tra số 1 (thời gian làm bài 45 phút) 6 7 So sánh phân số nh thế nào? Bài 1. So sánh hai phân số sau: 4 5 và 30 11 Bài 2. So sánh hai phân số sau bằng cách không quy đồng tử số và mẫu số: 10 3 và 8 15 Bài 3. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn. 6 7 ; 7 6 ; 15 4 ; 4 15 ; 15 2 và 2 15 Lớp Số HS G K TB Y SL % SL % SL % SL % 5A 10 0 0 3 30 5 50 2 20 5B 10 0 0 4 40 4 40 2 10 iii. nguyên nhân và ý kiến 1. Nguyên nhân: - Học sinh nắm không chắc 2 ph ơng pháp so sánh phân số cơ bản đã học trong chơng trình. 7 8 So sánh phân số nh thế nào? - Học sinh không biết các ph ơng pháp so sánh phân số thông dụng. - Sự vận dụng còn máy móc, miễn c ỡng. 2. ý kiến: - Cần giúp học sinh có đ ợc các phơng pháp so sánh phân số. - Cần có kĩ năng xác định và lựa chọn ph ơng pháp so sánh phân số một cách hợp lí nhất. - Học sinh phải linh hoạt trong khi giải một số bài tập để đ a về cách so sánh phân số. Đề tài này đợc áp dụng tại lớp 5A, tr ờng . B. các cách so sánh hai phân số. - So sánh phân số với 1 (với đơn vị) - So sánh hai phân số bằng cách đổi ra hỗn số. - So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù tới 1. - So sánh hai phân số bằng cách đổi ra số thập phân. 8 9 So sánh phân số nh thế nào? - So sánh hai phân số qua phân số trung gian. - So sánh hai phân số bằng cách cộng thêm với cùng một phân số. - So sánh hai phân số bằng cách chia hai phân số. - So sánh hai phân số bằng cách gấp lên cùng một số lần. - So sánh hai phân số bằng cách dùng sơ đồ đoạn thẳng. - So sánh hai phân số bằng cách quy đồng mẫu số hai phân số. - So sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử số hai phân số. - So sánh bằng cách nhân chéo (Tích trung tỉ, tích ngoại tỉ). - So sánh hai phân số bằng cách so sánh hai phân số đảo ngợc của hai phân số đó. 1) So sánh phân số với 1 (với đơn vị) Đây là cách làm đặc biệt thú vị, nó đem lại kết quả bất ngờ và nhanh nhất. Ví dụ: So sánh hai phân số: 5 6 và 2007 2006 Ta có: 5 6 > 1 (Phân số có tử số lớn hơn mẫu số) 2007 2006 < 1 (Phân số có tử số bé hơn mẫu số) Vì 5 6 > 1 ; 2007 2006 < 1 nên 5 6 > 2007 2006 . 2) So sánh hai phân số bằng cách đổi ra hỗn số. Đây là cách phát huy tính sáng tạo của học sinh mà không lệ thuộc vào cách quy đồng mẫu số hoặc tử số. 9 10 So sánh phân số nh thế nào? Ví dụ: So sánh hai phân số: 5 27 và 3 13 Ta có: 5 27 = 5 2 5 ; 3 13 = 3 1 4 Vì 5 > 4 nên 5 2 5 > 3 1 4 hay 5 27 > 3 13 . * Lu ý: cách này chỉ áp dụng cho các phân số có tử số lớn hơn mẫu số. 3) So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù tới 1. Đây là một trong những cách mà thông th ờng học sinh giỏi nào cũng phải nắm chắc. Ví dụ: So sánh hai phân số: 16 5 và 20 9 + Phần bù tới 1 của 16 5 là: 1 - 16 5 = 16 11 + Phần bù tới 1 của 20 9 là: 1 - 20 9 = 20 11 Ta thấy 16 11 > 20 11 nên 16 5 < 20 9 (phân số nào đợc bù ít hơn thì lớn hơn). 4) So sánh hai phân số bằng cách đổi ra số thập phân. Cách này chủ yếu là tiền đề cho cách so sánh hai phân số qua phân số trung gian. Ví dụ: So sánh hai phân số: 16 5 và 20 9 Ta có: 16 5 = 0,3125 ; 20 9 = 0,45. 10