Đáp an môn Toán thi vào PBC 2009-2010

Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi TUYểN sinh VàO lớp 10 trờng thpt chuyên phan bội châu năm học 2009 - 2010 Môn thi: Toán Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang Nội dung đáp án Điểm Bài 1 3,5 đ a 2,0đ 3 3 2 7 3x x+ + = ( ) 3 3 3 3 2 7 3 2. 7 2 7 27x x x x x x + + + + + + = 0.50đ 3 9 9. ( 2)(7 ) 27x x + + = 0.25đ 3 ( 2)(7 ) 2x x + = 0.25đ ( 2)(7 ) 8x x + = 0.25đ 2 5 6 0x x = 0.25đ 1 6 x x = = ( thỏa mãn ) 0.50đ b 1,50đ Đặt 2 z y = 0.25đ Hệ đã cho trở thành 3 3 2 3 2 3 x z z x + = + = 0.25đ ( ) 3 3 3 x z z x = 0,25đ ( ) ( ) 2 2 3 0x z x xz z + + + = 0,25đ x z = (vì 2 2 3 0, ,x xz z x z+ + + > ). 0,25đ Từ đó ta có phơng trình: 3 1 3 2 0 2 x x x x = = = Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm: ( ) ( , ) ( 1; 2), 2,1x y = 0,25đ Bài 2: 1,0 đ Điều kiện để phơng trình có nghiệm: 2 0 4 8 0a a (*). 0,25đ Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm nguyên của phơng trình đã cho ( giả sử x 1 x 2 ). Theo định lý Viet: 1 2 1 2 1 2 1 2 . 2 . 2 x x a x x x x x x a + = = = + 0,25đ 1 2 ( 1)( 1) 3x x = Trang: 1/3 Đề thi chính thức . Nghệ An Kì thi TUYểN sinh VàO lớp 10 trờng thpt chuyên phan bội châu năm học 2009 - 2010 Môn thi: Toán Hớng dẫn chấm thi Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang. . 2 x x a x x x x x x a + = = = + 0,25đ 1 2 ( 1)( 1) 3x x = Trang: 1/3 Đề thi chính thức