De thi vao Chuyen 10 Tinh ha Tinh 2009 - 2010

Sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên Hà tĩnh năm học 2009 2010 Đề chính thức môn thi: Toán Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1. a) Tìm các số a, b thoả mãn điều kiện: 2 3 4 2 3 4 1 1 1 a a a b b b + = + = + b) Giải phơng trình: 2 0ax bx c+ + = với các số , ,a b c Z , biết phơng trình có một nghiệm là: ( ) 2 1 2x = + Bài 2. Giải phơng trình: 2 3 2 6 4 3 8x x x + = + Bài 3. Cho 2 số dơng x, y thoả mãn điều kiện 5x y+ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 8 9 5 4x y x y + + + Bài 4. Tam giác ABC ( AB < AC) có ã 0 60BAC = , đờng phân giác trong của góc trong của góc BAC cắt BC tại D. Từ D kẻ các tia Dx// AC, Dy//AB cắt AB, AC thứ tự tại M, N. a) Chứng minh: 2 .MN MB NC= . b) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác MND cắt BD tại E (E khác D). Gọi giao điểm của BN với CM là F. Chứng minh tứ giác MBEF nội tiếp đờng tròn. c) Tia EF cắt MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN. Bài 5. Cho 5 đờng tròn, trong đó mỗi bộ 4 đờng tròn đều có 1 điểm chung. Chứng minh 5 đ- ờng tròn đó cùng đi qua một điểm. ----------Hết------------- . đờng tròn đều có 1 điểm chung. Chứng minh 5 - ờng tròn đó cùng đi qua một điểm. -- -- - -- - -- Hết -- - -- - -- - -- - - . Sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên Hà tĩnh năm học 2009 2 010 Đề chính thức môn thi: Toán Đề thi có 01 trang Thời gian làm