02 PHƯƠNG PHÁP TÍNH cüc NHANH tim cũ tri

Phương Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) pháp tính nhanh /w/ w w t ial iiCỰC lei u eNHANH u rpor oc oc m o thttpt :p/:/PHƯƠNG ww wPHÁP t.aTÍNH p h tPHƯƠNG t p : / TRÌNH / w wĐƯỜNG w t THẲNG a i l i eQUA u 2pCỰC r oTRỊ co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c TÂ M Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số: y = x3 + 3x2 − 5x + Hướng dẫn giải ➤ Cách 1: y− TẤ N Phương trình đường thẳng AB có dạng: √ −3 + x− x − xA y − yA = ⇒ √ √ xB − xA yB − yA −3 − −3 + − 3 16 ⇒ AB : y = − x + 3 -T ẤT √ √ −3 + 72 − 32 ⇒y=  x= √ √ ⇒ y = 3x2 + 6x − y = ⇔  −3 − 72 + 32 x= ⇒y= Gọi hai điểm cực trị A B ta có: √ √ √ √ −3 + 72 − 32 −3 − 72 + 32 A ; B ; 9 VỆ Ta có: y = x3 + 3x2 − 5x +  √ 72 + 32 − √ 72 − 32 TR ỌN G = √ 72 − 32 ➤ Cách 2: Ta có: y = x3 + 3x2 − 5x + y = 3x2 + 6x − HO ÀN G Lập bảng y chia cho y ta được: ⇒ Phương trình đường thẳng qua hai cực trị là: 16 y =− x+ 3 ➣ Cách làm phổ biến nhiều bạn gặp khó khăn q trình thực Hồng Trọng Tấn: 0909520755 − Tất Vệ Tâm: 0931438453 Truy theo cập http://www.tailieupro.com/ Nhận luyện thi Tốn nhóm TPHCMđể có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Phương Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) pháp tính nhanh ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / BÀI w wTẬP w ỨNG t aDỤNG ilieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c phép chia bị sai Dò lại tốn nhiều thời gian ➤ Cách 3: (Siêu công thức) TÂ M Ta có: y = x3 + 3x2 − 5x + y y = 3x2 + 6x − = 3x + Gọi ∆ đường thẳng qua hai điểm cực trị, ta có: y ∆= 9ay − y Hướng dẫn thực hiện: Đặt T (x) = 9(x3 + 3x2 − 5x + 1) − (3x2 + 6x − 5)(3x + 3) Tiếp tục ta lấy T (x) − 24 CALC cho x = 1, ta có: T (1) − 24 = −48 −16 Từ ta có ∆ : y = (−48x + 24) = x+ 3 Chứng minh: -T ẤT ➤ Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d: VỆ Đầu tiên CALC cho x = 0, ta có T (0) = 24 TR ỌN G TẤ N Ta có: y = 3ax2 + 2bx + c y = 6ax + 2b 3ax + b (6ac − 2b2 ) 9ad − bc Ta có: y = (3ax2 + 2bx + c) + x+ 9a 9a 9a y ⇒ 9ay = y + Ax + B Ta không cần quan tâm A B có dạng   B = T (0) Nhập T (x) = 9ay − y y ta có:  A = T (1) − T (0) Bài 1: Viết phương trình đường thẳng di qua hai điểm cực trị hàm số: y = x3 − 4x2 − x + −38 x+ 9 B y = 38 5 38 x− C y = − x + 9 9 Hướng dẫn giải 38 D y = x − 9 G A y = HO ÀN Gọi ∆ đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số bậc y Áp dụng công thức: ∆ = 9ay − y y Trong y = 3x2 − 8x − = 3x − Đặt T (x) = 9(x3 − 4x2 − x + 1) − (3x2 − 8x − 1)(3x − 4) solve cho x = ta T (0) = Tiếp tục ta lấy T (x) − CALC cho x = ta T (1) − = −38 38 Vậy phương trình ∆ : y = − x + 9 ⇒ Chọn đáp án A Hoàng Trọng Tấn: 0909520755 − Tất Vệ Tâm: 0931438453 Truy theo cập http://www.tailieupro.com/ Nhận luyện thi Tốn nhóm TPHCMđể có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Phương Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) pháp tính nhanh ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc BÀI TẬP ÁP DỤNG http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bài 2: Tìm m để đường thẳng d qua O(0;0) vng góc với đường thẳng di qua hai điểm cực trị hàm số: y = x3 − 2x2 − 5x + A m=1 B m=2 C m=−1 D m=0 Hướng dẫn giải TÂ M Đầu tiên áp dụng công thức nhanh ta tìm đường thẳng di qua hai điểm cực trị là: 38x ∆:y=− − 9 Do d⊥ ∆ nên d : y = x + m 38 Do d qua O(0;0) thay vào ta tìm m=0 VỆ ⇒ Chọn đáp án D Bài 3: Cho hàm số y = x3 + 3mx2 − 5mx + m2 − m − Viết phương trình đường thẳng qua hai -T ẤT điểm cực trị (18m2 + 30m) 24m2 − 9m − (18m2 + 30m) 24m2 − 9m − x+ B y = x− 9 9 2 2 24m − 9m − (18m + 30m) 24m − 9m − (18m + 30m) C y = x− D − x+ 9 9 Hướng dẫn giải TẤ N A y = − • Thay m = 100 ta được: TR ỌN G Ta có: y = x3 + 3mx2 − 5mx + m2 − m − y y = 3x2 + 6mx − 5m = 3x + 3m Đặt T (x) = 9(x3 + 3mx2 − 5mx + m2 − m − 1) − (3x2 + 6mx − 5m)(3x + 3m) T (x) = 9(x3 + 300x2 − 500x + 1002 − 100 − 1) − (3x2 + 600x − 500)(3x + 300) CALC cho x = ta T (0) = 239091 = 24m2 − 9m − HO ÀN G Tiếp tục ta CALC cho x = T (x) − T (0) = −1830000 = −18m2 − 30m 18m2 + 30m 24m2 − 9m − Vậy đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình: ∆ : y = − x+ 9 ⇒ Chọn đáp án A • VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG QUA HAI ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA CÁC HÀM SỐ SAU: 1) y = x3 − 5x2 + 4x + x3 2) y = − 2x2 + 3) y = x3 − 3x + x3 4) y = − 6x2 + 3x + 5) y = x3 − 3x2 + 4x + 6) y = x3 − 3mx2 + 4mx + m2 x3 7) y = + 3m2 x2 + mx + m2 − m 8) y = x3 − m2 x + 4m + 3m3 − 2m 9) y = x3 − 4mx2 − 3m2 + m3 − 10) y = x3 − mx − 3m3 + m2 − Hoàng Trọng Tấn: 0909520755 − Tất Vệ Tâm: 0931438453 Truy theo cập http://www.tailieupro.com/ Nhận luyện thi Tốn nhóm TPHCMđể có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Phương Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) pháp tính nhanh ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c • Tìm m để đường thẳng qua hai cực trị hàm số y = x3 + 3mx2 − (3m2 + 1)x + m2 + có dạng 14 10 y =− x+ 3 A m=2 B m=1 C m=−1 D m=0 • Tìm m để đường thẳng qua hai cực trị hàm số y = x3 + 3mx2 − (3m + 1)x + m2 + qua điểm có tọa  độ B(0;1) m= A  m=−  D  m= m= -T ẤT VỆ TÂ M C m = − B m = DO THỜI GIAN CÓ HẠN NÊN 2,3 NGÀY CHÚNG TƠI CHỈ CĨ THỂ VIẾT MỘT CHUN ĐỀ VÀ CỊN RẤT NHIỀU THỦ THUẬT KHÁC NẾU HỌC SINH NÀO CẦN CĨ THỂ LIÊN HỆ VỚI CHÚNG TƠI Ở TPHCM TẤ N CÁC GIÁO VIÊN CĨ THAM KHẢO XIN VUI LỊNG GHI RÕ NGUỒN XIN CÁM ƠN CÁC BẠN ĐÃ ĐỌC TÀI LIỆU NÀY HOÀNG TRỌN TẤN - TẤT VỆ TÂM HO ÀN G TR ỌN G 0909520755- 0931438453 Hoàng Trọng Tấn: 0909520755 − Tất Vệ Tâm: 0931438453 Truy theo cập http://www.tailieupro.com/ Nhận luyện thi Tốn nhóm TPHCMđể có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) .. .Phương Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) pháp tính nhanh ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww... nhóm TPHCMđể có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Phương Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) pháp tính nhanh ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww... nhóm TPHCMđể có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Phương Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) pháp tính nhanh ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww