Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
32
Dung lượng
2,36 MB
Nội dung
ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Ứngdụngmáytính giải tốn ỨNGDỤNGMÁYTÍNHBỎTÚI TRONG GIẢI TỐN Lời mở đầu Máytính cơng cụ đắc lực việc giải tốn nói chung dạng thức thi trắc nghiệm nói riêng Đặc biệt dạng thức thi trắc nghiệm, máytính gần vũ khí sống hiểu thành thạo máy tính, biết nhiều thủ thuật giải tốn hội chiến thắng cao Các em học sinh chuẩn bị ôn thi đại học tiếp xúc với máytính từ lâu nhiên đa số học sinh chưa khai thác hết kho tính khổng lồ máytính để phục vụ cơng việc giải tốn Chính thế,tài liệu đời nhằm cung cấp cho em tínhmáytính bật gần gũi với đối tượng học sinh ôn thi đại học Chuyên đề tập trung khai thác tính ưu việt máytính Casio 570-VN Plus Casio 570-VN Plus nâng cấp từ dòng máy ES Plus, bổ sung thêm 36 tính năng, tốc độ tính tốn nhanh xác Hiện loại máy phổ biến đánh giá lựa chọn tối ưu cho em học sinh, sinh viên Những tính cung cấp chuyên đề mang tính đại diện, giới thiệu cá biệt nên em hồn tồn tìm hiểu chức tương đương dòng máytính mà em sử dụng Casio: FX 95, FX 220, FX 500A, FX 500 MS, FX 500 ES, FX 500VNPlus, FX 570 MS, FX 570 ES FX 570 ES Plus; VinaCal 500MS, 570 MS 570 ES Plus; Vietnam Calculator VN-500RS; VN 500 ES; VN 570 RS, VN 570 ES; Sharp EL 124A, EL 250S, EL 506W, EL 509WM; Canon FC 45S, LS153TS, F710, F720,…vv Đặc biệt, tài liệu phân tích đan xen dạng toán đa dạng xuất đề thi tự luận trắc nghiệm năm gần đây, rèn luyện tư hai chiều cho em học sinh: giải trắc nghiệm để tìm hướng cho tập tự luận, giải theo cách tự luận để tìm phương án tối ưu cho thi trắc nghiệm.Vậy nên, em hướng đến hai kì thi Đánh giá lực Kì thi trung học phổ thơng quốc gia tài liệu hồn tồn phù hợp Dù ơn thi theo hình thức nào, em tìm thấy bí kíp hay cho riêng chuyên đề Nguyễn Bá Tuấn Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Ứngdụngmáytính giải tốn MỤC LỤC I Chức tìm nghiệm phương trình [SHIFT + SOLVE] 1 Phương trình bậc nhất: 2 Phương trình bậc bốn: Phương trình có bậc từ năm trở lên Phương trình lượng giác : Phương trình vơ tỉ chứa thức : 10 II Phương thức Véc tơ (MODE – VECTOR ) 12 III Phương thức tính tốn với số phức (CMPLX – MODE 2) 17 IV Giải bất phương trình INEQ (MODE 1) 200 V Giải phương trình, hệ phương trình EQN (Mode 5) 244 Hệ phương trình: 244 Phương trình 245 VI CALC, TABLE - Gán biến, nhớ độc lập, tạo bảng 266 TABLE (Mode 7) 266 Bộ nhớ trả lời Ans, nhớ trả lời trước PreAns 29 Các biến nhớ máytính cung cấp (A,B,C,D,E,F,X,Y) 29 CALC ( gán giá trị biểu thức tính tốn) 290 Tài liệu tham khảo .Error! Bookmark not defined.0 CÁCH SỬ DỤNG TÀI LIỆU Kí hiệu Ý nghĩa [SHIFT] Mơ tả phím cần bấm bàn phím (Sto) Chú thích cho phím trước [=2=3] Nhiều phép bấm đơn giản gộp lại Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Ứngdụngmáytính giải tốn I Chức tìm nghiệm phương trình [SHIFT + SOLVE] SOLVE dùng Luật Newton để xấp xỉ nghiệm phương trình dùng phương thức COMP Mode Cách làm tổng quát: Nhập phương trình f(X) vào hình chính, đưa vào giá trị khởi đầu X đợi máytính đưa nghiệm VD : Màn hình nghiệm hiển thị sau Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Ứngdụngmáytính giải tốn Phương trình bậc nhất: VD1: Tìm giao điểm M đường thẳng (d ) : A M(6,1, ) B M(1,1, 2) x y 2z ( P) : x y 3z 8 C M(7, 1, 7) D M(5,3, 2) Lời giải: Để tránh trường hợp phải thay đáp án dễ xảy nhầm lẫn tính nhẩm đại số hay cơng trình bày tự luận Ta nhìn nhanh đề nhập vào máy biểu thức sau ‘’ 2(X 4) 4(5 X) với X ẩn t ( X 1 ‘’ ấn [SHIFT SOLVE] , giá trị khởi đầu X=0 x y 2z 1 t ) Máy giải X=1 thấy x=5 chọn đáp án D ! Với tốn hình học giải tích khơng gian phức tạp hơn, theo tác xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng cần sử dụng nhiều lần Việc nhìn đề bài, nhân chéo thao tác máy rút ngắn thời gian đáng kể thay thử đáp án trình bày nháp hình thức tự luận x 1 t VD1’ (luyện tập thêm) Cho điểm M (2,1, 4) đường thẳng : y t z 2t Tìm điểm H thuộc () cho đoạn thẳng MH nhỏ (gợi ý : H(2,3,3) ) VD2 ( Dựa đề thi mẫu ĐHQG HN 2015) Tìm hệ số x 26 khai triển nhị thức Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / /w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w wt w a i ltiaei u l iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn ( x )n x n i 0 Cni x 7i Ứngdụngmáytính giải tốn x 4( ni ) biết tổng ba hệ số ba hạng tử khai triển 56 A.210 B.126 C.252 D.330 Lời giải : + Nhập vào hình phương trình: XC0 XC1 XC 56 [SHIFT SOLVE] Để tránh trường hợp phải đợi lâu máytính xấp xỉ nghiệm em nên tập kĩ đoán nghiệm đọc đề bài, cụ thể ta thấy C8 28;C9 36; C10 45; thường XC2 lớn nên ta chọn giá trị khởi đầu lớn chút từ 9,10,11, 2 Khi ta có X=10 +Tiếp tục nhập phương trình X 4(10 X ) 26 [SHIFT SOLVE] Đây thao tác xác định i cho x7i x 4(10 i ) x 26 Khi ta có X=4 + Đáp số C10 210 (A) Nhận xét: Khi đọc phần trình bày em thấy dài dạng toán hay gặp nên cọ xát nhiều, em tập phản xạ bấm máytính khơng cần dòng nháp 10 3 VD3: Xác định hệ số x khai triển biểu thức x x 16 A.-113400 B.-945 C.4200 D.3240 Lời giải : Ta thấy (a 10 10 Y 1 Y 3)10 C10Y (a6 ) (3)10 Y (3)10 Y ( CYX a6 X ) a a ( a )Y X Y 0 Y 0 X 0 Nhìn phức tạp nhiên nhập biểu thức vào máy lại đơn giản : 6X YX 16 [SHIFT SOLVE] ! Hiểu cách đơn giản, em nhập hai ẩn X,Y vào máy, máytính coi Y tham số X ẩn, máy hỏi bạn muốn gán Y trước giải X Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / /w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Ứngdụngmáytính giải tốn Cách thủ cơng em thử Y 3,4,5,6,7,8,9,10 ( để x6 X x16 nên X tối thiếu Y tối thiểu ) Với Y ta chọn nghiệm nguyên X Kết : Y=7, X=3 => Hệ số hạng tử x16 khai triển biểu thức C107 (3)3 C73 113400 (đáp án A) Lưu ý : 1.1 Tùy theo giá trị khởi đầu bạn đặt cho X mà máy khơng cho nghiệm thử với giá trị mà bạn ước lượng gần nghiệm 1.2 Các hàm sau không phép bên phương trình ; d / dx ; ; ; Pol ; Re c Phương trình bậc bốn: Phương trình bậc bốn hay gặp toán giải phương trình, hệ phương trình, thường làm gần hết tốn, phương trình bậc bốn xuất thường khiến bó tay, tiếc nuối làm gần xong ! Bài viết cách để giúp em dẹp bỏ nỗi sợ phương trình bậc bốn Xét hàm bậc bốn tổng quát f ( x) x ax bx cx d Thông thường a, b, c, d Z quy số nguyên Tuy nhiên hệ số số vơ tỉ *TH1 : f ( x) có nghiệm hữu tỉ Phân tích đa thức thành nhân tử f ( x) ( x A).g ( x); g (x) hàm bậc ba, máy hoàn toàn giải hàm bậc ba cách đưa vào EQN( Mode 5, 4) VD1: Số nghiệm phương trình f ( x) x (1 2) x3 ( 3) x (2 1) x A.1 B.2 C.3 D.4 *TH2: f ( x) có tồn nghiệm vơ tỉ Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Ứngdụngmáytính giải tốn Ta tìm cách phân tích hàm cho thành tích hai đa thức bậc hai có nghiệm vơ tỉ f ( x) (x +a'x+b').(x +c'x+d') Cách 1:(ít dùng cho tự luận) Dùng đồng hệ số ta có hệ phương trình sau a ' c ' a a 'c' b ' d ' b b ' c ' a ' d ' c b ' d ' d (x ) ( x2 ) ( x) giải hệ để tìm A,B,C,D sau đưa vào EQN giải phương trình bậc VD2: Giải phương trình y x x3 x a b 2 a Ta có : y ( x2 +ax+1)(x bx 1) => y ( x 1)( x x 1) a b b Vậy phương trình cho có hai nghiệm x Cách : Thường tốn kì thi đại học, thi thử phương trình khơng q phức tạp, hệ số nguyên Khi ta áp dụng hệ thức Viet để làm tốn, tìm ba nghiệm đầu tiên,gán cho ba biến A,B,C ta thử A.B ; B.C ; A.C để xem tích số nguyên Giả sử A.B nguyên f(x) phân tích thành hạng tử sau x2 ( A B) x AB Các em chia đa thức để tìm hạng tử lại lại tiếp tục đưa vào EQN để giải phương trình bậc hai VD3: Giải phương trình y x x3 x 3x Nhập biểu thức X X X X , [SHIFT SOLVE] Thử với X=0, nghiệm X=0.4142135624… Shift RCL(Sto) (-) (A) (gán nghiệm cho biến A) Thử với X=-3, nghiệm X=-2.41413562… Shift RCL (Sto) (-) B Thử với X=2 , nghiệm X=1,618033989 Shift RCL (Sto) (-) C Tính A.B, B.C, C.A thấy AB=-1 A+B=-2 nên phân tích đa thức thành nhân tử có ( x2 x 1 ) y ( x2 x 1).( x2 x 1) giải phương trình ta có bốn nghiệm tất Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn x 1 x *TH3: Ứngdụngmáytính giải tốn 1 f ( x) vô nghiệm Nếu máy báo Can’t solve máy chạy lâu khả cao vơ nghiệm Khi ta đổi hướng, tìm cách phân tích đa thức cho thành tổng bình phương để đảm bảo chắn vơ nghiệm VD4: Giải phương trình y x x x x x x2 Ta phân tích thành y (2 x )2 ( 1)2 =0 vô nghiệm 2 Phương trình có bậc từ năm trở lên 33 VD5: Giải phương trình 3x5 x x3 15 x x =0 2 2 -Nhập: X X 33 X 5X 15 X [ = ] [SHIFT SOLVE] 2 2 (Bậc cao máy giải lâu, nên máy giải lâu em để lấy máytính khác làm khác ) -Nhập X X Shift RCL(Sto) (-) A (lưu lấy nghiệm A ) X 33 X 5X 15 X ) : ( X A) [SHIFT SOLVE = = ] hai dấu để 2 2 xác nhận bạn lấy giá trị A thao tác để tránh việc nghiệm sau trùng nghiệm trước -Nhập (3 X -Nhập X=0, máy chạy lâu bỏ qua Thử giá trị khác X 0,5 thỏa mãn (lưu nghiệm B) Chuyển qua nháp để phân tích đa thức thành f ( x) (x 1).(x 0,5) g(x) Sau lại phân tích g ( x) ( x 1)(3x2 5x 9) Vậy phương trình có bốn nghiệm x 1; x 1 5 133 ; x Lưu ý: Trong trình nhập biểu thức, nhiều em vừa nhìn đề vừa nhập sau X 1: X 33: X 15 X : X : Khi kết bị sai hồn tồn dòng máy Casio 570-VN plus bổ sung Chức tự động điều chỉnh phép nhân tắc rõ (tự động thêm ngoặc) Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Khi bạn gõ 33: 2X 1:(2+3)sin(30) : 2 : 5e Ứngdụngmáytính giải tốn Máy tự động chuyển thành 33: (2 X ) 1: ( (2 3)sin(30) ) : (2 ) : (5e) 2( ) Ngoài em nên lưu ý trình tự tính tốn nhập biểu thức Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Ứngdụngmáytính giải toán Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Ứngdụngmáytính giải tốn [:] [6] Khi biểu thức sau (VctA x VctB) VctC :6 ! Kết 70 ta chọn đáp án C ! Với tổng quát ta nên dùng thêm hàm Abs để tính giá trị dương, nhiên, thay vào đó, ta nên tự mặc định lấy đối kết âm, để biểu thức đỡ phức tạp ! VD2’ ( Luyện tập thêm): Cho điểm A(-1,2,0) , B(-3,0,2) C(1,2,3) a Tìm khoảng cách OA BC b Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng OA Gợi ý cách làm : d (OA, BC) [OA.BC ].OB [OA.BC ] [OA.OB] 70 26 d ( B, OA) 105 [OA] 3.Tính góc tạo hai véc tơ Ví dụ cho VctA=(1,2) VctB=(3,4) Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | 16 - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Ứngdụngmáytính giải tốn Ví dụ 3: Cho hai mặt phẳng : x y z 0; : x y z Tìm góc tạo A.30o B.45o C.60o D.900 Lời giải : [MODE][8][1][1][1] : Mở VctA gán (1, 2,1) [SHIFT][5][2][2][1] : Mở VctB gán (1, 2, 1) Viết biểu thức tính tốn [SHIFT][cos] [SHIFT][5][3] [SHIFT][5][7](Dot) [SHIFT][5][4] [:] [(] [SHIFT][hyp](Abs) [SHIFT][5][3][)] [SHIFT][hyp](Abs) [SHIFT][5][4] [))] Biểu thức lên hình có dạng cos1 (VctAVctB : (Abs(VctA) Abs(VctB)) Kết 60o => Đáp án C III Phương thức tính tốn với số phức (CMPLX – MODE 2) Để tính tốn với số phức ta thường sử dụng ẩn i ( [ENG] ) Lưu ý :Kí hiệu i kí hiệu màu tím [ENG] thường ý Chú ý cách sử dụng nhãn phím sau Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | 17 - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : /Dạng /w ww.tailieupro.co đại số http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Ứngdụngmáytính giải tốn Máytính chuyển đổi qua lại hai dạng số phức Dạng lượng giác Các phép tốn liên quan tới số phức thực máytính Cộng trừ nhân chia, phép lũy thừa Số phức liên hợp Tính giá trị tuyệt đối số phức Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | 18 - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn VD1: Giải phương trình A.12 60i Ứngdụngmáytính giải toán z 3(5 i)4 i (2 3i)3 B.4 20i C 10 2i D 30 6i Bấm máytính giải z 12 60i đáp án A VD2: Số phức z A.1 i sin17 o i cos17 o có dạng đại số : cos28o i sin 28o B.1 i C 2 i 2 D 2 i 2 Bấm máy kết biểu thức 0,707… +0,707…i => Đáp án D VD3: Cho z A 2 Số phức liên hợp z : 1 i B.1 i C.1 i 3 D i 2 Bấm máy : [SHIFT] [2] [2] (sau nhập : (1 i 3) ) [=] Kết quả: i đáp án A 2 Facebook: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan?fref=ts Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthi.toan2016.thaytuan/ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) - Trang | 19 - ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi ĐHQG HN – Thầy Nguyễn Bá Tuấn Ứngdụngmáytính giải toán VD4: Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình x2 (2 i) x 5i Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: z1 z2 79 27i z2 z1 34 A.z12 z22 3 14i B C.z13 z23 31 32i D.z14 z24 170 54i Áp dụng Viet ta có z1.z2 5i ; z1 z2 i A : z12 z22 (z1 z2 )2 z1 z2 3 14i ! B : z1 z2 z12 z22 79 27i ! z2 z1 z1 z2 34 C : z13 z23 ( z1 z2 )3 3z1 z2 ( z1 z2 ) 31 32i C đúng! Vậy đáp án D IV Giải bất phương trình INEQ (MODE 1) Dạng bất phương trình Bậc hai : aX2 bX c Bậc ba: aX3 bX cX d Dấu bất phương trình f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) Hiển thị nghiệm X