TRẮC NGHIỆM hàm mũ LOGARIT THẦY HIẾU LIVE

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 w t ial ii lei u ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww wMŨ t.–aLOGARIT http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co hàng tuần cho học viên mới! h t t p : Học / /thửwvà thiwthửw tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : DẠNG / / wBÀI: w NỀN w TẢNG t a LOGARIT ilieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Chuyên đề Sưu tập biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 Lớp học chuyên toán thầy Hiếu Live! Địa lớp học: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội Đông Anh – Hà Nội Cảm ơn người đọc tài liệu này!  Trong trình biên soạn khơng tránh khỏi sai sót  Rất mong q học sinh thầy giáo góp ý để tài liệu hoàn thiện giúp học sinh học nhiều kiến thức hay hơn!  Sử dụng tài liệu xin trích dẫn nguồn! Xin chân thành cảm ơn! Bài toán 1: Kiến thức logarit Định nghĩa:  Với a 0, a 1,b ta có: loga b  Chú ý: loga b có nghĩa  Logarit thập phân: lg b a 0, a b log b a b log10 b  Logarit tự nhiên (logarit Nepe): ln b Tập xác định hàm số f(x) loge b log x log (3 x) log8 (x 1)3 là: Lời giải: C©u : A C©u : x 1   x  1   Điều kiện: 3  x    x    x   D  (1;3) x 1  x    D (1;3) B D ( 1;1) C D ( ;3) D D (1; ) Tập xác định hàm số y  log3 x  x  12 là: Lời giải: Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 x  Điều kiện: x  x  12     D   ; 4    3;    x  4 ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o   http://www.tailieupro.co http://ww w t a i l i e u p r o c o     h t t p : / / w w w t a  ilieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e  u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l  i e u p r o c h t t p : / / w  w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A D  (4;3] B D  (; 4)  (3; ) C D  R \ 4 D D  (4;3) (; 2) D (; 2)  3;  Hàm số y = ln x2  5x  có tập xác định là: C©u : Lời giải: Điều kiện:  x2  5x     x   D  (2;3) A (2;3) B 3;  Tập xác định hàm số y  log C 3x2   x là: Lời giải: Điều kiện: C©u : x    x  4 x     2 1   x    x  2 x      3 x  3x      1       D    ;  \  ;0   1  2   3x   x   x   x   3 1  x      1     x  1  x    x   2 A     D    ;   \  ;0     B  1   D    ;  \  ;0  2   C  1   1 D    ;  \    2   3 D   D    ;   \   C 3  x  Hàm số y  log x 3 có nghĩa : 2x C©u : Lời giải: Điều kiện: A x2 x3   3  x  2 x B 3  x  Tập xác định hàm số y  2 x  x   ln D  x  3 x   D D  1; là: x 1 Lời giải: C©u : A C©u : 1 2 x  x   2  x    Điều kiện:     x   D  1; x 1 0    x 1   x  1 1  D   ;1 2  B D  1; C D  1; Tập xác định hàm số y  ln( x  4) là: Lời giải: Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 x  Điều kiện: x      D   ; 2    2;    x  2 ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co  http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : /  / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A (2; ) B Hàm số y  log (2; ) C (2; 2) D (; 2)  (2; ) D D  (0; ) D D  (1; ) \ {2} D 0m3 D x 1 D D  (2;10) có tập xác định là: 6x C©u : Lời giải: Điều kiện: A    x   x   D  (;6) 6 x D  (;6) B D R\ C D  (6; ) Tập xác định hàm số y  log x 1 x là: Lời giải: C©u : A x  x  x     D  1;  \{2} Điều kiện:  x     x    x  x 1  x    D  (2; ) B D  (1; ) C Hàm số y  ln x  x  m  có tập xác định D  (0; ) khi: C©u 10 : Lời giải: Điều kiện: x2  x  m   0x  R   '    (m  1)   m  A m   m  1  B m0 C m0 Tìm điều kiện x để hàm số y  log (1  x  x ) có nghĩa: x Lời giải: C©u 11 : A  1  x  x  (1  x)2  x    x  1  Điều kiện:    x   x    x  x x  x    1  x  x0 B x0 Tập xác định hàm số y  log3 C x   x  10  x là: x  3x  2 C©u 12 : Lời giải: Điều kiện: A C©u 13 : x  10  x 0  D  (;1)  (2;10) x  3x    x  10 D  (;1)  (2;10) B D  (1; ) C D  (;10) Hàm số y  ln( x2  2mx  4) có tập xác định D = R khi: Lời giải: Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 Điều kiện: x2  2mx   0x  R   '   m2    2  m  ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A m2 B 2  m  Tập xác định hàm số y  ln C 2  m  D m   m  2  5x là: 3x  C©u 14 : Lời giải: Điều kiện: A D  (0; 2) x  5x 0  D  ;0  2;  3x  x  B D  ;0  2;  C D  [0; 2] D Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) D  (;0)  (2; ) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 ĐÁP ÁN: Bài toán 1: Kiến thức logarit ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 01 ) | } ~ 06 { ) } ~ 11 { | ) ~ 02 { ) } ~ 07 { | } ) 12 ) | } ~ 03 ) | } ~ 08 ) | } ~ 13 { ) } ~ 04 { ) } ~ 09 { | } ) 14 { | } ) 05 { | ) ~ 10 { | ) ~ Bài tốn 2: Phương trình logarit Với a 0, a 1, b ta có: loga b a b Phương trình log x2 3 x ( x  3)  có nghiệm là:   x  3   x   0x  R x   x    Lời giải: Điều kiện:  x  3x     3  13 C©u :    x  3 x    x  3x     13 x    x  1(TM ) (*) x   x  3x    x  3( Loai) A x 1 B x  3 C x   x  3  D  x  3 x   Gọi x1; x2 nghiệm phương trình log x (2 x  x  12)  với x1  x2 Khi tổng x1  x2 bằng: 2 x  x  12  0x  R  x   Lời giải: Điều kiện:  x  C©u : x  x   x  *  x  x  12  x   (TM )  x1  x2   x2  A B C D x2 D x 1 Nghiệm phương trình log x3 ( x  1)  là: x 1  x  x    Lời giải: Điều kiện:  x     x    C©u : x  x   x     x  5(TM ) (*) x   ( x  3)2  x  x  10     x  2( Loai) A x  x   B x5 C C©u : Phương trình log x (2 x2  5x  4)  có nghiệm là: Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 2 x  x   0x  R  x  Lời giải: Điều kiện:  x   x  x   ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t  p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  x  4(TM ) (*)2 x  x   x    x  1( Loai ) A x4 B x  x   C x 1 D x  x   Gọi x1; x2 nghiệm phương trình log x3 ( x  x)  Khi tích x1.x2 bằng:  x   x  x   x   x     Lời giải: Điều kiện:  x     x  3 3  x  C©u : x    x  2  x  2     *  x  x  x   x  x    x1x2  A 1 B c  3 a C 3 D D x  2 D x0 Nghiệm phương trình log x (5x2  8x  3)  là:  x   5 x  x    x      x 1 Lời giải: Điều kiện:  x  x  x  C©u :    x  1  x  ( Loai )  (*)  x  x   x    x  (TM )  A B C Nghiệm phương trình log x ( x  2)  là: x    x  2 x     x    Lời giải: Điều kiện:  x  C©u : x  x  x     x  1( Loai) *  x   x2    x  2(TM ) A x  1 B x2 C C©u : Phương trình log x1 ( x  x  5)  có nghiệm là: Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102  x  x   0x  R  x  Lời giải: Điều kiện:  x    x  x 1   ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t  p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  x  3(TM ) (*) x  x   x     x  2( Loai) A x3 x2 B Phương trình log x C x  x   D x 1 D x D x  1 15  2 có nghiệm là:  2x  15  x 1  x   1  x     Lời giải: Điều kiện:  x   x   x    x  x  x  x  C©u :      *  A x 15  x 2 1 2x  x  (TM )    15 x  x     x  x   ( Loai )  x B 17 C x C x  3 Phương trình log x2 (3  x)  có nghiệm là:  3  x  x    Lời giải: Điều kiện:  x   x  C©u 10 :   x  1 x     x  1( Loai) *   x  x2    x  3(TM ) A x x 1 B Gọi x1; x2 nghiệm phương trình log3 x( x  2)  với x1  x2 Khi x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện sao? x  C©u 11 : Lời giải: Điều kiện: x( x  2)     x  2 x  x( x  2)    (TM )  Thỏa mãn đáp án: x1  3x2   x1  3 A x1.( x2  2)  x1  x2  3 B C x1.x2  2 D x1  3x2  Phương trình: log3 (3x  2)  có nghiệm là: C©u 12 : Lời giải: Điều kiện: x  Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 29 (*)  3x   33  x  (TM ) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A x 29 B x 11 C x 25 D x  87 Nghiệm phương trình log x1 (2 x3  x2  3x  1)  là: 2 x3  x  x   2 x3  x  x      x  1   x  1  Lời giải: Điều kiện:  x   x  x 1  x  C©u 13 :    x  3(TM ) *  x  x  3x   ( x  1)  x  x  x    x  2( Loai)  x  0( Loai) A x 1 B x  2 C x0 D Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) x3 Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 ĐÁP ÁN: Bài tốn 2: Phương trình logarit ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 01 ) | } ~ 06 { ) } ~ 10 { | ) ~ 02 { | ) ~ 07 { ) } ~ 11 { | } ) 03 { ) } ~ 08 ) | } ~ 12 ) | } ~ 04 ) | } ~ 09 { | } ) 13 { | } ) 05 { | ) ~ Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 Bài tốn 3: Tính chất qui tắc tính logarit Cho a 0, a b, c Khi đó: ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  loga  loga b loga b  loga b Giá trị log 2 C©u : Lời giải: log  loga a loga b , 2  log 2.2 B 23  log 22 23  C©u : Lời giải: A  log a a 2 a a.a a3 Lời giải: log5 A  loga b  log a a 0;a 2 1  a 62 15 a  D 67 D 1 D D  62 15 22 log27 bằng: 25 C  C 2   log3    3  bằng:  1 Lời giải: log5  log5  log5   57 A -7 B  Giá trị biểu thức sau: C  log3 27  log 27 bằng: C©u : Lời giải: C  log 3 27  log A là:  log a C 2 B D log27  log5 52 log33 32  2.log5 25 Giá trị biểu thức log C©u :  log b log2  C 16 B Giá trị biểu thức : log5 C©u : loga b a a a a a Giá trị biểu thức A  log a a 62 15  loga b bằng: A A  17 B  13 27  log 33  log 1 32 C 3   16    35 2 3  14 Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) 16 Page 10 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 Hãy tìm logarit theo số 3 ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w   t a i l i e u p r o c   http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c C©u : Lời giải: log3 A 3  log3  log3 3.3 B 3   log3 3 C  3 D 2 3 Giá trị biểu thức sau: C  log C©u : 4 3 1  log    log 34  log  33    2 1 2 81 3    2 Lời giải: C  log A B Giá trị loga a a C©u : Lời giải: loga A 1  log   bằng: 81 3   a  loga B -1 0;a a  D -2 C D D a=6 bằng: Tìm số a ( a  1; a  ) biết log a  C©u : C 7 7 7  log a 22.2   log a   log a  6 6 Lời giải: 1  log a    a  a  a  log a  A a = B a=4 C a=8 Giá trị biểu thức log2 4.log bằng: C©u 10 :    1 Lời giải: log2 4.log  log2 22 log22  log2  log2   2 2   A B C 1 D C D 3 Giá trị log a3 a ( a  a  ) bằng: C©u 11 : A 1 Lời giải: log a3 a  log a a  3 B  Giá trị biểu thức H  log4 bằng: C©u 12 : 3 Lời giải: H  log22 23  log22  log 2  Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 11 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 A C B D ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 12 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 ĐÁP ÁN: Bài tốn 3: Tính chất qui tắc tính logarit ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 01 { | } ) 05 { | } ) 09 { ) } ~ 02 ) | } ~ 06 { ) } ~ 10 { | ) ~ 03 { | ) ~ 07 { | } ) 11 ) | } ~ 04 { ) } ~ 08 { | ) ~ 12 ) | } ~ Bài tốn 4: Tính chất qui tắc tính logarit (tiếp) a C©u : Giá trị a Lời giải: a A 4log a 4log a2 log c b c 4log 5 58 a2 a 52 3.4 b log 7 42 log 3 3 6log5 25 3.4log9 3 27 log 22 82 42 3.2 32 D 25log5 49log7 là: 31 log9 42 log2 5log125 27 log5 52 62 54 C 25log5 49log7 31 log9 42 log2 5log125 27 Lời giải: loga b  52loga a  52 B P log 3.4 2 8log7 49 42 log 42 32 27log125 62 27 3 82 42 32 3 27 A C©u :  a ( a  a  ) bằng: Giá trị biểu thức P C©u : log a b 10 B C D 12 C 16 D C D Biểu thức A  4log2 có giá trị là: Lời giải: A  4log2  3log2  3log2  32 A Giá trị a log a C©u : ( a  a  ) bằng: log Lời giải: a 12 B log a 4 a  42loga a  42 a2 A B 16 Tìm giá trị biểu thức sau: 36log6  101lg  3log9 36 C©u : Lời giải: 36log6  101lg  3log9 36  5log6  A 30 B 40 log3 C©u : Giá trị biểu thức 81 log3 Lời giải: 81 A 870 C log9  27 log3 3 B 800  27 log 10 10  36 32  52   36  24 lg10 2 4log9 4log9 3 log3 34 5 24 D 15 là: 4log log3 33 7 C 850 6  54  63  72  890 D Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) 890 Page 13 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 log2 log ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Giá trị biểu thức 9 là: C©u : Lời giải: log2 9 log A 17 log2 3 2 log log2 22 3 21 B log 32 2 C 32  32  24  25 19 D 25  14  12 log9   25log125  49log7 Tìm giá trị biểu thức sau: A   81   Lời giải: C©u :    14  12 log9  log 52  log 72 814 log125 log7  A   81  25  8  49  log9     812     81  log5  2log7    82  22  19    log32 34  4  4  A 17 Giá trị a C©u : log log Lời giải: a A 18 B a2 a2 7 74 a log a2 loga a Giá trị biểu thức 2log3  4log81 Lời giải: A 600 20 C 716 D 72 là: 2log3 9 2log3 32 4log81 2 800 B D 74 78 2log3  4log81 C©u 10 : 19 bằng: a B C C Tìm giá trị biểu thức sau: A  161log4  4log 500  24.52  400 D 400 log 33log5 Lời giải: C©u 11 : A  161 log4   16.5log4  32 log 3 3log5 a2 529 a A log a2 log 4 a2 B C 592 D 952 C 16 D bằng: 0;a C©u 12 : Lời giải: a 43log5 43  16.52  3.43  592 B log log log A 295 Giá trị a  16.5log4 16  a  42 log a a  42 Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 14 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 ĐÁP ÁN: Bài tốn 4: Tính chất qui tắc tính logarit (tiếp) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u  p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc     http://www.tailieupro.c  h t t p  : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 01 { ) } ~ 05 { | ) ~ 09 ) | } ~ 02 ) | } ~ 06 { | } ) 10 { | } ) 03 ) | } ~ 07 { | } ) 11 { | ) ~ 04 { ) } ~ 08 { | ) ~ 12 { ) } ~ Bài tốn 5: Tính chất qui tắc tính logarit (tiếp)  loga b.c loga b  loga loga c b c loga b loga c Tìm giá trị biểu thức sau: A  log9 15  log9 18  log9 10 C©u : Lời giải: A  log9 15  log9 18  log9 10  log9 A 3 B 15.18  log9 27  log32 33  10 C D  log7 9log7  log  5 Tìm giá trị biểu thức sau: A  144  49    C©u : Lời giải:  log7 9log7  log   log log 3 log7 A  144  49 5 4   144 49    log   log7 49    2   log7 12  2 52  144  49 4    144       45   144                A 43 42 B C 45 44 D Giá trị biểu thức A  2log  log 400  3log 45 C©u : Lời giải: 3 A  log  log 400  3log 45  log 62  log 400  log 3 3  log 36  log 20  log 45  log 3 A -4 B 3 45 3 36.45  log 81  log31 34  4 20 C Tìm giá trị biểu thức sau: B  log 3  3  log D -3 D -1 49  21  Lời giải: C©u : B  log  log A -2  3  log 733 3 49  21  49  21   log (7  3)  log 4  B C 1 Tìm giá trị biểu thức sau: C  log36  log C©u : Lời giải: Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 15 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 1 C  log 36  log  log 62  log 61 2 w w at ial ii lei u ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w w w t  http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A  1 log  log  log 6  2  B C 2 D Giá trị biểu thức B  log7 36  log7 14  3log7 21 C©u : log 36  log 14  3log 21  log 36  log 14  log Lời giải:  log  log  log 7 2  2 14.21 49 B A B -2 C 21 D -3 D -2     Tìm giá trị biểu thức sau: A  log  2sin   log cos 12  12  Lời giải: C©u :     A  log  2sin   log cos 12  12        log  2sin cos   log sin  log  1 12 12   A B -1 C Đặt a  log2 Khi giá trị biểu thức P  log2 18  log2 21  log2 63 là: C©u : Lời giải: P  log2 A  a 18.21  log2  log2 2.3  log2  log2   a 63 B 1a C 2a D Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) a Page 16 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 ĐÁP ÁN Bài toán 5: Tính chất qui tắc tính logarit (tiếp) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 01 { | } ) 04 { | ) ~ 07 { ) } ~ 02 { | ) ~ 05 { | } ) 08 ) | } ~ 03 ) | } ~ 06 { ) } ~ Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 17 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 Bài tốn 6: Tính chất qui tắc tính logarit (biến đổi số) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c   http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw:  /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  logb c Biểu thức P  C©u : loga c loga b logb c loga b ln b ln a , loga b logb a 1  log 49 log Lời giải: P  log5 49  log5  log A loga c  loga b log5 49  log 7 log B Giá trị biểu thức H C D D 90 D 80 D log5 D  D 2 log3 6.log8 9.log6 bằng: Lời giải: C©u : H A C©u : Giá trị biểu thức log6 log6 4 C log8 9 là: log3 4 log2 6 110 B Giá trị biểu thức: Lời giải: 4 log8 A 100 C©u : B Lời giải: A log3 2.log23 32 log3 6.log6 2.log8 log3 2.log8 2 log3 log2 log3 3 3 log3 4 C log2 23  62  43  100 log5 log bằng:  log5 log log5 log   log  log  log 6  log5 log 6 B C Giá trị biểu thức log log3 4.log là: C©u : A 1 Lời giải: log log3 4.log  log 22 (2log 2.log 3)   log 2   2 Giá trị biểu thức log C©u : Lời giải: log 1 B 6 C 1 3.log3 36 là: 3.log3 36  log 3.log3 62  log6 3.log3  log6  A C©u : Giá trị biểu thức 62 B C log là: log Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 18 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 2log 2log 2log Lời giải:   2 log log 22 32 log ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A C©u : A B C D   Giá trị biểu thức  log   log bằng: log5     Lời giải:  log   log  (log  log 5) log  log 10.log  log 7  log5   log B C log D Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) 14 Page 19 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 ĐÁP ÁN: Bài toán 6: Các quy tắc công thức biến đổi logarit (đổi số) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 01 ) | } ~ 04 { ) } ~ 07 { | } ) 02 { | ) ~ 05 { | } ) 08 { ) } ~ 03 ) | } ~ 06 { | ) ~ Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page 20 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 w t ial ii lei u ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww wMŨ t.–aLOGARIT http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / /Họcwthửw w.tailieupro.co thi thử hàng tuần cho học viên mới! http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / DẠNG w wBÀI: w MŨt a– LOGARIT ilieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c   t a i l i e u p r o c http://www http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Chuyên đề Sưu tập biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 Lớp học chuyên toán thầy Hiếu Live! Địa lớp học: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội Cảm ơn người đọc tài liệu này!  Trong q trình biên soạn khơng tránh khỏi sai sót  Rất mong quý học sinh thầy giáo góp ý để tài liệu hoàn thiện giúp học sinh học nhiều kiến thức hay hơn!  Sử dụng tài liệu xin trích dẫn nguồn! Xin chân thành cảm ơn! Bài tốn 1: Ứng dụng cơng thức logarit (tiếp)  loga  loga a  loga b  log a b   loga b  loga b log a b ,    log b   log a b  logb c loga b loga c loga b loga c loga b logb c loga b a log c log a  a b c b  loga b.c  a  loga b c loga c  loga b loga b loga b b loga c ln b , log a b  ln a logb a Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 BÀI TẬP ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http : / / w w w t a i l i e u p r o c o       http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a  i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu : Nếu log  a A a4 log 81 100 B 2a C 16a C log  C a2 D a D log  D a2  Câu : Nếu log12  a log12  b A log  a 1 b B log  b 1 a a 1 b a a 1 Câu : Nếu log  a log 9000 A 3a2 B  2a Câu : Cho log 27  a, log8  b,log  c Tính log12 35 bằng: A 3b  3ac c 1 B 3b  2ac c2 Câu : Cho a  log 15; b  log 10 log A a  b 1 B C 3b  2ac c3 D 3b  3ac c2 C a  b 1 D a  b 1 50  ? a  b 1 Câu : Cho a,b,c số thực dương a, b  Khẳng định sau sai A log a c  log b c log b a B log a c  log a b.logb c C log a c  log c a D log a b.logb a  Câu : Cho a  log m với m  0; m  A  log m 8m Khi mối quan hệ A a là: A A 3a a B A 3a a C A  3a a D A  3a a Câu : Cho a  log12 18, b  log 24 54 Tính giá trị biểu thức E  ab  a  b A -2 B -1 C D Câu : Nếu a  log b  log thì: A log 360  1  a b B log 360  1  a b C log 360  1  a b D log 360  1  a b Câu 10 : Cho a  log12 18, b  log 24 54 Hệ thức A 5ab  a  b  B 5ab  a  b  C ab  a  b  D ab  a  b  C  2a D 4a-1 C 9a  2a D 9a  2a Câu 11 : Nếu log  a log 1250 bằng: A 1+4a B a Câu 12 : Tính log 36 24 theo log 12 27  a A 9a  2a B 9a  2a Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 Câu 13 : Nếu a  log 30 b  log 30 thì: ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co  http://ww w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p  r o c http://www.tailieupro.c A log 30 1350  2a  b  B log 30 1350  2a  b  C log 30 1350  a  2b  D log 30 1350  a  2b  Câu 14 : Cho a ,b th a m n a2  b2  ab Ch n mệnh đ mệnh đ sau: A log ab  (log a  log b) B log( a  b)  (log a  log b) C 3log( a  b)  (log a  log b) D 2(log a  log b)  log(7 ab) Câu 15 : Giả sử số logarit đ u có nghĩa, u sau đúng? A log a b  log a c  b  c B log a b  log a c  b  c C log a b  log a c  b  c D Cả đáp án đ u sai C a  b 1 D a  b 1 C 3a D 4a Câu 16 : Cho a  log 15; b  log 10 log A a  b 1 B 50  ? a  b 1 Câu 17 : Nếu log  a log 4000 bằng: A  2a B  2a Câu 18 : Tính log 30 1350 theo a, b với log 30  a log 30  b A 2a  b  B 2a  b  C a  2b  D 2a  b  C P  3m  D P Câu 19 : Cho log 14  m , tính P  log 49 32 theo m A P  3m  B P m 1 2m  Câu 20 : Cho log 27  a; log8  b; log  c Khi biểu thức log 35 biểu diễn là: A 2(b  ac) 1 c B b  ac 1 c C b  ac 2(1  c ) D 3(b  ac) 1 c D 1 Câu 21 : Nếu a  log15 thì: A log 25 15  2(1  a) B log 25 15  3(1  a) C log 25 15  5(1  a) D log 25 15  5(1  a) Câu 22 : Cho log a b  Khi giá trị biểu thức log A 1 2 B 1 A 2a  2b  B 2a  2b  a 1 C 32 Câu 23 : Nếu log12 18  a log 10  b log b b a 50 C a  b 1 D Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) a b 1 Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 Câu 24 : Đặt a  log Khi giá trị biểu thức P  log 18  log 21  log 63 là: ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p :  / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A B 2a 1 a C 1 a D 2a Câu 25 : Với m i số a; b  th a m n a2  9b2  10ab đẳng thức A lg a  3b  lg a  lg b B lg a  3b  lg a  lg b C lg a   lg b  D lg C a b 1 D a a 1 C  2a a2 D 1 a a2 a  3b lg a  lg b  Câu 26 : Nếu a  log12 6, b  log12 log bằng: A a b1 B b 1 a Câu 27 : Nếu log12 18  a log A 2a  a2 B a 1 2a  Chúc em học tập tốt! Mọi thơng tin facebook mình: https://www.facebook.com/hieulive102 Kênh Youtube quay giảng free cho học sinh: https://www.youtube.com/channel/UCyV1HcErH9-K0qAT4ZR8hfA Nhóm facebook chia sẻ tài liệu: https://www.facebook.com/groups/Thuthuatcasio Nhóm biên soạn đề (các đề hay ý tưởng mới): https://www.facebook.com/groups/100detoanhay Nhóm biên soạn ngân hàng câu hỏi: (Thầycô, em tham gia) https://www.facebook.com/groups/testnganhang Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 ĐÁP ÁN: ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bài toán 1: Công thức logarit (tiếp) 01 { ) } ~ 10 { | } ) 19 { | } ) 02 { ) } ~ 11 { | ) ~ 20 { | } ) 03 { ) } ~ 12 { ) } ~ 21 ) | } ~ 04 { | } ) 13 ) | } ~ 22 ) | } ~ 05 { ) } ~ 14 ) | } ~ 23 { | ) ~ 06 { | ) ~ 15 { | ) ~ 24 { | ) ~ 07 ) | } ~ 16 { | ) ~ 25 { | } ) 08 { | } ) 17 { | ) ~ 26 { ) } ~ 09 ) | } ~ 18 { ) } ~ 27 { | ) ~ Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp Vân Nội) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Page ... liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 w t ial ii lei u ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww wMŨ t.–aLOGARIT http://www.tailieupro.co... http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Chuyên đề Sưu tập biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 Lớp học chuyên toán thầy Hiếu Live! Địa lớp học: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội Cảm... thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 Bài tốn 3: Tính chất qui tắc tính logarit Cho a 0, a b, c Khi đó: ep u rpor