Đê11- đáp án ôn tập vào THPT 2009-2010

Đề 11 Câu 1 : a. Rút gọn biểu thức . ( ) 22 1 11 1 + ++= a a A Với a > 0. b. Tính giá trị của tổng. 222222 100 1 99 1 1 . 3 1 2 1 1 2 1 1 1 1 +++++++++= B Câu 2 : Cho pt 01 2 =+ mmxx a. Chứng minh rằng pt luôn luôn có nghiệm với m . b. Gọi 21 , xx là hai nghiệm của pt. Tìm GTLN, GTNN của bt. ( ) 12 32 21 2 2 2 1 21 +++ + = xxxx xx P Câu 3 : Cho 1,1 yx Chứng minh. xy yx + + + + 1 2 1 1 1 1 22 Câu 4 Cho đờng tròn tâm o và dây AB. M là điểm chuyển động trên đờng tròn, từM kẻ MH AB (H AB). Gọi E và F lần lợt là hình chiếu vuông góc của H trên MA và MB. Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với è cắt dây AB tại D. 1. Chứng minh rằng đờng thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi trên đờng tròn. 2. Chứng minh. BH AD BD AH MB MA . 2 2 = H ớng dẫn Câu 1 a. Bình phơng 2 vế ( ) 1 1 2 + ++ = aa aa A (Vì a > 0). a. áp dụng câu a. 100 9999 100 1 100 1 11 1 == + += B aa A Câu 2 a. : cm m 0 B (2 đ) áp dụng hệ thức Viet ta có: = =+ 1 21 21 mxx mxx 2 12 2 + + = m m P (1) Tìm đk đẻ pt (1) có nghiệm theo ẩn. 11 2 2 1 1 2 1 == == mGTNN mGTLN P Câu 3 : Chuyển vế quy đồng ta đợc. bđt ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1111 22 ++ + ++ xyy yxy xyx xyx ( ) ( ) 01 2 xyyx đúng vì 1 xy Câu 4: a - Kẻ thêm đờng phụ. - Chứng minh MD là đờng kính của (o) => b. Gọi E', F' lần lợt là hình chiếu của D trên MA và MB. Đặt HE = H 1 HF = H 2 ( ) 1 . 2 2 2 1 MBhHF MAhHE BH AD BD AH = HEF '' EDF hHEhHF 2 = Thay vào (1) ta có: BH AD BD AH MB MA . 2 2 = M o E' E A F F' B I D H . là hình chiếu vuông góc của H trên MA và MB. Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với è cắt dây AB tại D. 1. Chứng minh rằng đờng thẳng MD luôn đi qua 1 điểm. 1 1 1 1 +++++++++= B Câu 2 : Cho pt 01 2 =+ mmxx a. Chứng minh rằng pt luôn luôn có nghiệm với m . b. Gọi 21 , xx là hai nghiệm của pt. Tìm GTLN, GTNN