DAY THEM LY 10_DAP AN (CHUONG 4)

GV: NGUYỄN THỊ HẰNG Đáp án bài tập chương 4 1. – Đáp án C. P = m.v ⇒ 2 1 ( ). . m m kg kg s N s s s = = 2. – Đáp án C. Ở trạng thái cân bằng vật có thể chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Động lượng : P = mv ≠ 0. 3. – C. F r ∆t 4. – Đáp án B. Do P mv= r r mà v r phụ thuộc hệ qui chiếu nên P r phụ thuộc hệ qui chiếu. 5. – Đáp án B. Tương tác của các vật trong hệ với các vật bên ngoài chỉ diễn ra trong một thời gian ngắn là sai vì động lượng của hệ vẫn không bảo toàn. 6. – Đáp án C. Chọn chiều dương từ tường hướng ra. 2 1 P mv mv∆ = − ur r r ⇒ ∆P = mv – (– mv) = 2mv 7. – Đáp án D. Chọn chiều dương Ox cùng chiều với 1 v r . P hệ = m 1 v 1x +m 2 v 2x = 1.3 + 3(– 1) = 0 8. – Đáp án B. Độ biến thiên động lượng : ∆P = P – 0 = mv = mgt = 1.9,8.0,5 = 4,9kgm/s 9. – Đáp án C. Chọn chiều dương hướng lên : ∆P = mv 2x – mv 1x = mv – (– mv) = 2mv Mà 2 2.10.0,2 2 /v gh m s= = = ⇒ ∆P = 2.0,2.2 = 0,8kgm/s 10. – Đáp án C. Chọn chiều dương hướng lên : ∆P = mv 2x – mv 1x = 0 – (– mv) = mv Mà 2 2.10.0,8 4 /v gh m s= = = ⇒ ∆P = 0,2.4 = 0,8kgm/s 11. – Đáp án C. 2 1 3 2 21 2 v v v v a t t − − = = ∆ ∆ ⇒ 3 7 3 7 4 3 v− − = ⇒ v 3 = 10m/s Động lượng P = m.v = 2.10 = 20kgm/s 12. – Đáp án B. Đònh luật bảo toàn động lượng : 1 1 1 2 ( )m v m m v= + r r ⇒ 1.6 = (1 + 3) ⇒ v = 1,5m/s 13. – Đáp án C. Đònh luật bảo toàn động lượng : 1 1 1 2 ( )m v m m v= + r r ⇒ 2v 1 = (2 + 3)2 ⇒ v 1 = 5m/s 14. –Chọn chiều dương của trục Ox cùng chiều với v r Vận tốc của vỏ pháo ngay sau phụt khí. 0 v v k k m v m v+ = ur ur r ⇒ m v v v + m k .v kx = 0 Thay số : (100 – 40).10 -3 v v + 40.10 -3 (–60) = 0 ⇒ v v = 40m/s Độ cao cực đại của pháo : 2 2 40 80 2 2.10 o M v h m g = = = 15. Chọn chiều dương của trục Ox cùng chiều với 1 v ur Xét hệ gồm hai xe, các ngoại lực tác dụng lên hệ cân bằng nhau nên hệ xem là một hệ kín. Đònh luật bảo toàn động lượng : 1 1 2 2 1 1 2 2 ' 'm v m v m v m v+ = + ur ur uur uur (1) Chiếu (1) lên Ox : m 1 v 1 + m 2 v 2x = m 1 v’ 1x + m 2 v’ 2x Thay số : 5000.2 + 8000.(0) = 5000. (– 0,4) + 8000.v’ 2x ⇒ v’ 2x = 1,5m/s Vậy sau va chạm toa xe II chuyển động cùng chiều trục Ox với tốc độ chuyển động là 1,5m/s. Trang 2 GV: NGUYỄN THỊ HẰNG 16. Chọn trục Ox cùng hướng với 1 v ur . Gốc tọa độ tại mặt đất. Độ biến thiên động lượng : ∆P = m(v 2 – v 1 ) = 10.10 -3 (200 – 800) = – 6kgm/s Dấu trừ cho biết động lượng giảm do lực cản ngược chiều chuyển động. và lực cản (trung bình) mà tường tác dụng vào viên đạn : 6 6000 1 1000 P F N t ∆ − = = = − ∆ 17. Xung của lực tác dụng lên quả bóng : 2 1 ( )F t m v v∆ = − ur ur ur Chọn chiều dương của trục Ox cùng phương cùng chiều với 2 v ur F x ∆t = m(v 2x – v 1x ) F x .0,1 = 0,25 [6 – (– 10)] ⇒ F x = 40N Vậy theo đònh luật II Niutơn lực trung bình tác dụng lên tường 2 ' 40F F N= = 18. Trong thời gian đạn nổ nội lực rất lớn so với ngoại lực là trọng lực. Xét trong hệ qui chiếu gắn với Trái Đất. p dụng đònh luật bảo toàn động lượng : (m 1 + m 2 ) v r = m 1 v  1 +m 2 v  2 (1) Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. Gốc tọa độ O trùng với điểm đạn nổ. Chiếu (1) lên Ox : (m 1 + m 2 )v = m 2 v 2 cosα ⇒ (10 + 20)300 = 20v 2 cosα (2) Chiếu (1) lên Oy : m 1 v 1 = m 2 v 2 sinα ⇒ 10.519 = 20v 2 sinα (3) Từ (2) và (3), suy ra : tgα = 0,577 ⇒ α = 30 o ⇒ v 2 = 519m/s và v 1 = 519m/s 19. ĐS : a) 8kgm/s ; b) 24kgm/s ; c) ≈ 7,2kgm/s 20. ĐS : a) 1,25m/s ; b) 2,5m/s. 21. ĐS : 0,8m/s ; 0,6m/s 22. ĐS : 39,6m/s ; β ≈ 18,5 o 23. –Đáp án B. A = F.s 24. Đáp án D. P ( ) A J t s = nên J.s là sai 25. – Đáp án C. P = . .F v F v= r r (α = 0 o ) 26. – Đáp án C. Công A = F.s, tùy theo hệ qui chiếu mà s sẽ khác nhau ⇒ A ∈ s ⇒ A hệ qui chiếu. 27. – Đáp án D. P = F.v Sang số nhỏ vận tốc v giảm, lực kéo F tăng. 28. – Đáp án B. Công của lực đàn hồi phụ thuộc dạng đường đi của vật chòu lực. 2 2 2 1 1 1 . . 2 2 A K x K x= − không phụ thuộc dạng đường đi. Trang 2 2 v r v r 1 v r x O y α GV: NGUYỄN THỊ HẰNG 29. – Đáp án A. P . . 80.9,8.6 480 10 F s P h J t t = = = ≈ = 0,63Hp 30. – Đáp án B. Chuyển động tròn đều v = R.ω = const, v r hướng về tâm nên luôn đổi hướng ⇒ P mv= ur r đổi hướng. Động năng : 2 2 mv E const= = . 31. Gia tốc của xe: 2 2 2 4 1,6 / 2 2.5 v a m s s = = = Xe chòu tác dụng của 4 lực : Trọng lực P r , phản lực vuông góc N ur , lực kéo F ur , lực ma sát f ur . Dễ nhận thấy : N = P = mg ⇒ f = µmg = 0,01.500.10 = 50N p dụng đònh luật II Niutơn : F – f = ma ⇒ F = f + ma ⇒ F = 50 + 500.1,6 = 850N Công của lực F ur : . .A F s F s= = uur r A = 850.5 = 4250J Thời gian xe di chuyển 5m v = a.t ⇒ 4 = 1,6t ⇒ t = 2,5s Công suất trung bình : P A t = ⇒ P = 4250 1700 2,5 W= 32. Công có ích : A i = A p = mgh = 200.10 3 .10.10 = 200.10 5 J Công của cần cẩu : 5 5 200.10 25.10 0,8 i A A J H = = = Công suất của cần cẩu : P A t = P = 5 250.10 3470 2.3600 W= 33. ĐS : 40000J 34. ĐS : a) 1000J ; 80W ; b) 1760J ; 440W 35. Chiều dài mặt phẳng nghiêng : 12 20 sin sin37 o h s m α = = = Trọng lực : P = mg = 50.10 = 500N Phân tích P ur thành hai thành phần : thành phần vuông góc với mặt phẳng nghiêng : P N = P.cosα = 500.cos37 o ≈ 400N Phản lực vuông góc của mặt phẳng nghiêng lên vật : N = P N = 400N Lực ma sát trượt : f = µN = 0,25.400 = 100N Công của lực F : A F = F.s = 400.20 = 8000J Công của lực ma sát : A f = – f.s = – 100.20 = – 2000J Trang 2 α h F GV: NGUYỄN THỊ HẰNG Công của trọng lực : A P = .P s ur r = P.s.cos(90 o + α) = – P.sinα ⇒ A P = – 500.20.sin37 o = – 6000J Công của lực N ur : A N = .N s ur r = N.s. cos90 o = 0 Công tổng cộng tác dụng lên vật : A = A F + A f + A P + A N = 0 Chú ý : vật chuyển động thẳng đều 0A = ∑ và 0F = ∑ 36. – Đáp án D. Đơn vò của động năng là joule (J). Không phải là Oát. 37. – Đáp án C. Động năng : W đ = 1 2 mv 2 . Nếu chuyển động thẳng với gia tốc a thì v 2 = v o 2 + 2as thay đổi theo s ⇒ W đ thay đổi theo s. 38. – Đáp án B. 2 2 2 2 2 1 1 1 ( ) 0,5.2 2 E m v E m v = = = 39. – Đáp án B. 2 2 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) 9 E m v v E m v v = ⇒ = ⇒ v 2 = 3v 1 2 2 1 1 3 P mv P mv = = 40. – Đáp án B. 2 2 2 1 1 1 0 2 2 ngoai mv mv A− = > ⇒ v 2 > v 1 động năng tăng. Trong chuyển động tròn đều : 2 v a R = , giữ nguyên vận tốc nhưng giảm bán kính R thì a tăng nhưng động năng không tăng. 41. – Đáp án B. E = 1 2 mv 2 = 2 5 1000.20 200000 2,0.10 2 J J= = 42. – Đáp án D. 1,0 0,1 10 P m kg g = = = ⇒ 2.1 4,4 / 0,1 d W v m s m = = ≈ 43. – Đáp án B. p dụng kết quả bài 25.5. 44. – Đáp án C. A = mgh , trong hai trường hợp m, g, h như nhau ⇒ A bằng nhau. 45. Động năng ban đầu : 2 2 5 d1 mv 5000.20 = = 10.10 2 2 W J= Dễ nhận thấy độ lớn lực ma sát : f = µ.mg = 0,2.5000.9,8 = 9800N Công của lực ma sát : 0 5 . . .cos180 9800.100( 1) 9,8.10A f s f s J= = = − = − ur r p dụng đònh lí động năng, tính động năng E đ2 lúc va chạm : W đ2 – W đ1 = A ⇒ W đ2 – 10.10 5 = – 9,8.10 5 J ⇒ W đ2 = 2,0.10 4 J Vận tốc v 2 khi va chạm : 2 2 2 2 d mv W = ⇒ 4 2 2 2 2.2,0.10 8 / 5000 d W v m s m = = = 46. Động năng của viên đạn : 2 -3 2 3 d1 mv 80.10 .(1000) = = 40.10 2 2 W J= Công của lực đẩy thuốc súng : Trang 2 GV: NGUYỄN THỊ HẰNG A = W đ – 0 = 3 40.10 J Lực đẩy trung bình của thuốc nổ : 3 3 40.10 66,7.10 0,6 A F N s = = = 47. a) Vật chòu tác dụng của 4 lực : trọng lực P ur , phản lực vuông góc N ur , lực kéo F ur và lực ma sát f ur . Công của lực kéo F : A = F.s = 260.10 = 2600J Công của lực ma sát : A ms = – f.s = – 30.10 = – 300J Công của trọng lực A p = .P s ur r = P.s.cos(90 o + α) = – P.s.sinα ⇒ A P = -100.10.10.0,05 = – 500J p dụng đònh lý động năng tính động năng của vật khi lên dốc được 10m. W đ = A F + A ms + A P = 2600 – 300 – 500 = 1800J b) Vận tốc của vật sau khi đi được và thời gian đi đoạn đường. 2. 2.1800 6 / 100 d W v m s m = = = Gia tốc : 2 2 2 6 1,8 / 2 2.10 v a m s s = = = Thời gian vật đi hết đoạn đường : 6 3,3 1,8 v t s a = = = 48. – Đáp án C. Công của lực ma sát phụ thuộc đường đi nên lực ma sát không phải là lực thế. 49. – Đáp án D. A p = W t1 – W t2 > 0 trong khi độ biến thiên thế năng W t2 – W t1 = – A p 50. – Đáp án C Thời gian rơi bằng nhau. 51. – Đáp án D. A. Sai xem 26.9 B. Sai không phụ thuộc v. C. Tính W đ không bắt buộc phải chọn gốc thế năng tại mặt đất. Đáp án D. Thế năng của vật trong trọng trường thực chất là thế năng của hệ kín gồm vật và Trái Đất. 52. – Đáp án A. U = mgh ⇒ 1,0 = 1,0.9,8.h ⇒ h ≈ 0,102m 53. – Đáp án D. 1 2 k(∆l ) 2 54. – Đáp án D. U = mgh 55. a) Thế năng của m lúc ở A : U A = mgh A = 500.10 -3 .10.20 = 100J Quãng đường vật rơi trong 1s : 2 2 10(1) 5 2 2 gt s m= = = Độ cao của vật B so với mặt đất : h B = h A – s = 20 – 5 = 15m b) Thế năng của m lúc ở B : U B = mgh B = 500.10 -3 .10.15 = 75J 56. a) Vật m chòu tác dụng của hai lực : trọng lực P ur và lực đàn hồi F ur của lò xo. Gọi ∆l là độ biến dạng của lò xo khi m ở vò trí cân bằng O. Điều kiện cân bằng : P = k. ∆l ⇒ 0,4.10 0,02 200 mg m k ∆ = = =l b) Gọi v là vận tốc của vật ờ vò trí mà lò xo có độ biến dạng ∆l . Đònh lí động năng : Trang 2 GV: NGUYỄN THỊ HẰNG 1 2 mv 2 – 0 = A nl = A P + A F mv 2 = 2mg∆l – k. ∆l 2 ( x 1 = 0; x 2 = ∆l ) ⇒ 0,40 v 2 = 2.0,40.10.0,02 – 200( 0,02) 2 ⇒ v = 0,45m/s 57. Gọi ∆l là độ biến dạng của lò xo khi m ở vò trí cân bằng O. 2,5.10 0,05 500 mg m k ∆ = = =l Độ biến dạng tổng cộng của lò xo ở vò trí đang xét : x = ∆l + ∆l’ = 0,05 + 0,10 = 0,15m Chọn gốc thế năng tại vò trí lò xo không biến dạng. Thế năng tổng cộng của hệ vật – lò xo tại vò trí lò xo bò nén 10cm : W đh = 1 2 kx 2 = 1 2 500. ( 0,15) 2 = 5,6J 58. – Đáp án D. U = mgh. Tùy việc chọn gốc thế năng, vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang. Cho U = 0 (h = 0) . . . 59. – Đáp án C. .P F t∆ = ∆ ur r (đại lượng vectơ) ; P 2 = 2mW đ (đại lượng có liên hệ với động năng nhưng chỉ thể hiện độ lớn, không thể hiện hướng) 60. – Đáp án B. P mv= r Đáp án A sai vì chuyển động thẳng biến đổi đều 2 2 2 o v v a s − = Đáp án C sai : 2 2 d mv W = (tang gấp 4) Đáp án D sai vì W t không phụ thuộc vận tốc. 61. – Đáp án C. đơ ̣ ng lươ ̣ ng va ̀ đơ ̣ ng năng đê ̀ u ba ̀ o toa ̀ n 62. – Đáp án B. Vật trượt xuống mặt nghiêng, nếu bỏ qua ma sát thì động năng và thế năng được bảo toàn. 63. – Đáp án A. Bằng không. 64. – Đáp án B. Đònh luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng cho hệ kín và không ma sát. 65. – Đáp án B. có thể dương, âm hoặc bằng không. 66. – Đáp án A. Cơ năng không đổi. 67. – Đáp án C. 5J 68. – Đáp án B. min 2v gl= 69. – Đáp án C. mgR = 2 2 mv ⇒ 2 2.9,8.1 4,4 /v gR m s= = ≈ 70. – Đáp án A. Đònh luật bảo toàn cơ năng mgh = 2 2 mv ⇒ 2v gh= vận tốc khi chạm đất của cả ba là bằng nhau không phụ thuộc m. 71. – Đáp án B. Đònh luật bảo toàn cơ năng W = W t + W đ = 2W t ⇒ 1 2 mv 2 = 2mgh ⇒ 2 2 20 10 4 4.10 v h m g = = = 72. a) Tính độ cao cực đại : Chọn gốc thế năng tại C là mặt đất . Đònh luật bảo toàn cơ năng cho vò trí đầu A và vò trí sau B : W A = W B ⇒ 2 2 2 2 o mv mv mgh= + Trang 2 GV: NGUYỄN THỊ HẰNG ⇒ 2 2 6 1,8 2 2.10 o M v h m g = = = b ) Tính độ cao h’ khi thế năng bằng động năng : W A = W B ⇒ 2 2 ' 2 2 o mv mv mgh= + Mà mgh’ = 1 2 mv 2 ⇒ 2 2 ' 2 o mv mgh= ⇒ ' 0,9 2 M h h m= = b ) Tính độ cao h’’ khi thế năng bằng nửa động năng : Tương tự câu trên : 2 3 '' 2 o mV mgh= ⇒ '' 0,6 3 M h h m= = 73. Chọn gốc thế năng tại C là vò trí cân bằng . Đònh luật bảo toàn cơ năng cho vò trí đầu A và vò trí sau B : W A = W B ⇒ mgl (1 – cos α) = mgl (1 – cosβ) + 2 2 mv ⇒ v 2 = 2gl( cosβ - cosα ) ⇒ v 2 = 2.10 1( 0,8 – 0,6 ) = 4 ⇒ v ≈ 2m/s 74. Chọn gốc thế năng tại B là mặt đất . Đònh luật bảo toàn cơ năng cho vò trí đầu A và vò trí sau B : E A = E B ⇒ mglsin α = 2 2 mv ⇒ v 2 = 2glsin α = 2.10.10.0,5 = 100 ⇒ v = 10m/s Kiểm tra theo kết quả động lực học : gia tốc a = g sin α . Vận tốc : v 2 = 2as = 2gl sinα = 2.10.10.0,5 =100 ⇒ v = 10m/s 75. ĐS : a) –250J hoặc 750J ; b)750J ; 1000J ; c) 20m/s 76. ĐS : a) v ≈ 10m/s ; b) 0,73J 77. ĐS : ≈ 1,8 m/s Trang 2 . = 2 .10. 10.0,5 = 100 ⇒ v = 10m/s Kiểm tra theo kết quả động lực học : gia tốc a = g sin α . Vận tốc : v 2 = 2as = 2gl sinα = 2 .10. 10.0,5 =100 ⇒ v = 10m/s. 9800 .100 ( 1) 9,8.10A f s f s J= = = − = − ur r p dụng đònh lí động năng, tính động năng E đ2 lúc va chạm : W đ2 – W đ1 = A ⇒ W đ2 – 10. 10 5 = – 9,8 .10 5