Bài 1: ( 2 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn phơng án đúng viết vào bài làm. Câu 1: Trên mặt phẳng toạ đọ xOy, đồ thị các hàm số y= x 2 và y= 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi: A. m > -1 B. m > -4 C. m < -1 D. m < - 4 Câu 2: Cho phơng trình 3x - 2y + 1 =0. phơng trình nào sau đây cùng với phơng trình đã cho lập thành một hệ phơng trình vô nghiệm? A. 2x 3y -1 =0 B. 6x 4y + 2 = 0 C. -6x + 4y + 1 = 0 D. -6x + 4y - 2 =0 Câu 3: Phơng trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên A. ( ) 2 5 5x = B. 9x 2 = 1 C. 4x 2 4x +1 = 0 D. x 2 + x + 1 =0 Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi đờng thẳng 3 5y x= + và trục Ox bằng : A. 30 0 B. 120 0 C. 60 0 D. 150 0 Câu 5: Cho biểu thức 5P a= , với a< 0, đa thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn , ta đợc P bằng: A. 2 5a B. 5a C. 5a D. 2 5a Câu 6 : Trong các phơng trình sau, phơgn trình nào có hai nghiệm dơng? A. 2 2 2 1 0x x + = B. 2 4 5 0x x + = C. 2 10 1 0x x+ + = D. 2 5 1 0x x = Câu 7: Cho dơng tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M. Khi đó MN bằng: A. R B. 2R C. 2 2 R D. R 2 Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN=4cm; MQ = 3cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh MN thì ta đợc mọtt hình trụ có thể tích bằng: A. 48 cm 3 B. 36 cm 3 C. 24 cm 3 D. 72 cm 3 Bài 2: (2 điểm) 1) Tìm x, biết: ( ) 2 2 1 9x = 2) Rút gọn biểu thức: 4 12 3 5 M = + + 3) Tìn đkxđ của biểu thức: 2 6 9A x x= + Bài 3: (1,5 điểm). Cho phơng trình : x 2 +(3-m)x + 2(m-5)=0 (1), với m là tham số 1) Chứng minh rằng, với mọi giá trị của m, phơng trình (1) luôn nhận x 1 =2 làm nghiệm 2) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x 2 =1+ 2 2 Bài 4: Cho đờng tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O;R). Đờng tròn đờn kính OA cắt đờng trong (O;R) tại M và N. Đơng thẳng d đi qua A cắt (O;R) tại B và C (d không đi qua O; điểm B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC. 1) Chứng minh : AM là tiếp tuyến của (O;R) và H thuộc đờng tròn đờng kính OA 2) Đơng thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN tại D. Chứng minh rằng: a) Góc AHN = góc BDN b) Đờng thẳng DH song song với đờng thẳng MC c) HB+HD > CD Bài 5: 1) Giải hệ phơng trình : ( ) 2 2 2 2 0 1 1 x y xy x y x y xy + = + = + S GIO DC O TOS GIO DC O TO NAM NH THI TUYN SINH LP 10 NM HC 2009-2010 MễN :Toỏn - chung Thi gian lm bi 120 phỳt, khụng k thi gian giao thi gm 01 trang Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký dám thị 1: . Chữ kí dám thị 2 : chớnh thc 2)Chứng minh rằng với mọi x, ta luôn có: 2 2 (2 1) 1 (2 1) 1x x x x x x+ + > + + Lời giải câu 5: 1) ( ) 2 2 2 2 0(1) 1 1(2) x y xy x y x y xy + = + = + Lấy (1) (2) ta đợc 2 2 2 2 ( 1) 1x y xy xy = + Do 2 2 ( 1) 1 1 ( 1) 1 1xy xy + + Suy ra 2 2 2 2 1 ( 1) 0 1 0 1x y xy xy xy xy = = Thay vao (1) ta dợc x+y=2 Vậy ta đợc x=y=1 là nghiệm của hệ phơng trình 2)Đặt 2 2 1 ; 1.x x a x x b + = + + = với a;b >0 Suy ra b 2 -a 2 = 2x Thay vào phơng trình ta đợc (b 2 -a 2 +1)a > (b 2 -a 2 -1)b 1- (a-b) 2 >0 (do a>0; b>0). Thay lại phép đặt ta đợc 2x 2 +1 < ( ) 2 2 2 2 1x x+ 4x 4 +4x 2 +1 < 4( x 4 +x 2 +1) 1<4 (luôn đúng với mọi x) => đpcm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký dám thị 1: . Chữ kí dám thị 2 : . Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn phơng án đúng viết vào bài làm. Câu 1:. bằng: A. 2 5a B. 5a C. 5a D. 2 5a Câu 6 : Trong các phơng trình sau, phơgn trình nào có hai nghiệm dơng? A. 2 2 2 1 0x x + = B. 2 4 5 0x x + = C. 2 10 1 0x