Tuong quan hoi qui tuyen tinh

Tương quan hồi qui tuyến tính A TƯƠNG QUAN STT VD1: Giám đốc tiếp thị cty xem xét mối liên hệ doanh số bán số năm kinh nghiệm đại diện bán hàng, số liệu thu thập bảng sau: 10 11 12 Doanh số Y 487 445 272 641 187 440 346 238 312 269 655 563 Số năm X A PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN Mục tiêu: đo lường cường độ mối quan hệ hai biến ngẫu nhiên X Y không phân biệt độc lập hay phụ thuộc Ví dụ: - Thời gian học – điểm số - Số năm học ↔ thu nhập - Chi phí quảng cáo ↔ doanh thu - Mật độ sạ lúa ↔ Năng suất lúa - Công tác khuyến nơng ↔ Năng suất mía Hòa An A PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN Hệ số tương quan: 1.1 Hệ số tương quan tổng thể (-pro) Giá trị: -1    •  < : X Y có mối tương quan nghịch •  > : X Y có mối tương quan thuận •  = : X Y khơng có mối liên hệ tuyến tính  lớn, X Y quan hệ chặt chẽ * Hệ số tương quan tổng thể ước lượng từ hệ số tương quan mẫu A PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN 1.2 Hệ số tương quan mẫu (r-hệ số tương quan Pearson) - Gọi (xi,yi) mẫu n cặp giá trị quan sát thu thập ngẫu nhiên từ tổng thể X Y - Hệ số đo lường mối quan hệ tuyến tính biến x y mẫu gồm n phần tử gọi hệ số tương quan mẫu – Ký hiệu: “r” n r  (x i 1 i ( xi y i )  n( x)( y )  x)( yi  y ) n  ( xi  x) i 1 n r n  ( yi  y) i 1 i 1 n n (  x  n x )(  y  n y ) i 1 i i 1 2 i A PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN 1.2 Hệ số tương quan mẫu •│r│>0,8: tương quan tuyến tính mạnh •│r│=0,6-0,8: tương quan tuyến tính mạnh •│r│ =0,4-0,6 : có tương quan tuyến tính •│r│ =0,2-0,4 : tương quan tuyến tính yếu •│r│ tn-2, đuôi H :     H1 :   r (1  r ) (n  2) t > tn-2,/2 A PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN Kiểm định giả thuyết mối liên hệ tương quan: Từ ví dụ trước, ta tính r = 0,639 Dựa vào giá trị r, kết luận có mối tương quan thuận thời gian quảng cáo lượng SP tiêu thụ hay khơng? B1 Đặt giả thuyết: B2 Tính giá trị kiểm định: t r (1  r ) /(n  2)  H0 :   H1 :  > 0.639 (1  0.639 ) /(12  2)  2.62 B3 Quyết định: t > tn-2,  = t10;5% = 1.812 => bác bỏ H0 B4 Kết luận: Có mối tương quan thuận thời gian quảng cáo lượng sản phẩm tiêu thụ (tổng thể – tởng qt) 10 Phân tích phương sai hồi quy ANOVA Biến thiên Tổng độ lệch Bậc tự Trung bình bình Giá trị kiểm P-value (Source of bình phương (Degrees of phương định (F) (Sig.) variation) (Sum of freedom - Df) (Mean Square) squares) Hồi quy SSR SSR MSR = F= Sai số SSE n-2 MSE = MSR MSE SSE n-k Tổng cộng SST n-1 (Total) 27 1.5 Kiểm định F : xem xét giả thuyết tồn mối liên hệ tuyến tính X Y - QĐ: p-value = 0,1%quá nhỏ  Bác bỏ H0 KL: có mối liên hệ tuyến tính doanh số bán hàng số năm kinh nghiệm 28 I MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN  y = 175,829 + 49,910 x 1.6 Kiểm định giả thuyết mối liên hệ tuyến tính (tương tự kiểm định F) - Giả thuyết: H0: 1 = (biến X khơng có ý nghĩa mơ hình hồi qui) H1: 1  (biến X có ý nghĩa mơ hình hồi qui) - Giá trị kiểm định: t = b1/Sb1 Sb1: sai số chuẩn ước lượng b1 - Qui tắc định: Ở mức ý nghĩa , bác bỏ H0 khi: t  t n2, / 29 I MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN yˆ i  175,8288  49,9101xi 1.6 Kiểm định giả thuyết mối liên hệ tuyến tính (tt) - GT: H0: 1 = (biến X khơng có ý nghĩa mơ hình hồi qui) H1: 1  (biến X có ý nghĩa mơ hình hồi qui) - QĐ: p-value ≈  nhỏ  Bác bỏ H0 - KL: biến X có ý nghĩa mơ hình hồi qui 30 1.7 Ước lượng khoảng tin cậy hệ số hồi quy • Hệ số b0 b1 phương trình hồi qui mẫu sử dụng để ước lượng cho hệ số 0 1 phương trình hồi qui tởng thể  Khoảng tin cậy (1-).100% cho 0 1 : b0 - t n-2, /2 Sb0 < 0 < b0 + t n-2, /2 Sb0 Ý nghĩa: X = giá trị trung bình Y nằm khoảng (b0  tn-2, /2 x Sb0) đơn vị b1 - t n-2, /2 Sb1 < 1 < b1 + t n-2, /2 Sb1 Ý nghĩa: biến độc lập X tăng đơn vị biến phụ thuộc Y tăng khoảng (b1  tn-2, /2 x Sb1) đơn vị Với Sb0, Sb1 độ lệch chuẩn ước lượng 31 1.7 Ước lượng khoảng tin cậy hệ số hồi quy 32 I MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN 1.8 Dự đốn giá trị trung bình biến phụ thuộc biết giá trị biến độc lập  y n+1 = b0 + b1 x n+1 Trong đó: - b0, b1 hệ số mơ hình hồi qui mẫu - Biến xn+1 giá trị cho trước 33 1.9 Kiểm định giả thuyết (Assumption) a) b) c) d) Quan hệ biến lệ thuộc biến độc lập tuyến tính Biến lệ thuộc có phương sai với biến độc lập Biến lệ thuộc có phân bố chuẩn Tất quan sát phải độc lập 34 a) Giả định liên hệ tuyến tính  Giả định liên hệ tuyến tính & phương sai thỏa mãn khi:  Giá trị dự đoán phần dư (đã chuẩn hóa-Standardized) phân tán ngẫu nhiên 35 b) Giả định phương sai sai số không đổi  Giả thuyết phương sai sai số thay đổi khi:  Hệ số tương quan hạng tổng thể phần dư biến độc lập khác không (kiểm định tương quan hạng Spearman) Kết kiểm định: p>0,05  Giả thuyết phương sai sai số không thay đổi 36 c) Giả định phân phối chuẩn phần dư Mean = Độ lệch chuẩn Std Dev = 0,95 tức gần  Giả thuyết phân phối chuẩn không bị vi phạm 37 c) Giả định phân phối chuẩn phần dư (tt) PP chuẩn: điểm quan sát thực tế tập trung sát đường chéo 38 d) Giả định tính độc lập sai số (khơng có tương quan phần dư)  Kiểm định d Durbin-Watson: Kiểm định tương quan sai số kề (tương quan chuỗi bậc nhất)  D: Biến thiên từ  • Nếu < D < kết luận mơ hình khơng có tương quan 39 e) Giả định khơng có mối tương quan biến độc lập (đo lường đa cộng tuyến) Sẽ trình bày phần Hồi qui tuyến tính bội 40 PHÂN BIỆT LIÊN HỆ THỐNG KÊ VÀ LIÊN HỆ HÀM SỐ KHI PHÂN TÍCH HỒI QUI - Liên hệ hàm số: Phương trình hàm bậc nhất: Y = b1X + b0: với giá trị X  tìm giá trị Y - Liên hệ thống kê: Trong mơ hình hồi qui đơn biến: Y = b1X + b0: biết X  khơng cho phép dự đốn giá trị Y xác bao nhiêu, có biến khác tác động đến X mà chưa đưa vào mơ hình 41 ... Y quan hệ chặt chẽ * Hệ số tương quan tổng thể ước lượng từ hệ số tương quan mẫu A PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN 1.2 Hệ số tương quan mẫu (r-hệ số tương quan Pearson) - Gọi (xi,yi) mẫu n cặp giá trị quan. .. TÍCH TƯƠNG QUAN 1.2 Hệ số tương quan mẫu •│r│>0,8: tương quan tuyến tính mạnh •│r│=0,6-0,8: tương quan tuyến tính mạnh •│r│ =0,4-0,6 : có tương quan tuyến tính •│r│ =0,2-0,4 : tương quan tuyến... HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN  y = 175,829 + 49,910 x 1.4 Sai số chuẩn hồi qui  Sai số chuẩn hồi qui đo lường biến thiên giá trị Y thực tế xung quanh đường hồi qui  Sai số chuẩn hồi qui có