Đê thu Học kỳ 2 Lớp 11 tỉnh bạc liêu

Sở GD&ĐT Bạc Liêu Mã đề 360 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Mơn Tốn – Lớp 11 Năm học 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vng A � ABC  30�, tam giác SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  A h  2a 39 13 B h  a 39 52 C h  a 39 13 D a 39 26 Lời giải Chọn C Gọi H trung điểm cạnh BC , suy SH đường cao tam giác SBC SH  Do  SBC   ( ABC ) nên SH   ABC  a AB a a , AC  � AB  BC 2 Mặt khác: Gọi K trung điểm AB , I hình chiếu vng góc H SK a 1 16 52 a a 39      � HI  Suy HK  ;  2 HI HK SH a 3a 3a 13 26 ABC  Trong tam giác ABC vuông A : cos � a 39 AB   SHK  � AB  HI , HI  SK � IH   SAB  I � d � H ,  SAB  � � � HI  26 a 39 C ,  SAB  � H ,  SAB  � Vì H trung điểm cạnh BC nên d � � � 2d � � � 13 Câu 2: B C có đáy tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung Cho lăng trụ đứng ABC A��� điểm BC , mệnh đề sau sai ? Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn    ACC �  A  ABB� M    ABC  B  AC �    BCC �  C  AMC �  D  ABC    ABA� Lời giải Chọn B M  �  ABC    AA�� B B Ta có BC  AM BC  AA�nên BC   AA� Nếu M    ABC   AC � M  � AA�� B B  : Vơ lý suy  AC � Do B sai Câu 3:     n Mệnh đề sau đúng? n2  Cho dãy số  un  với un  A lim un  B lim un  C Dãy số  un  khơng có giới hạn n � � D lim un  Lời giải Chọn B Ta có: lim un  lim Câu 4:     n  lim n  n  1  2  n  1 n 1 Tìm m để phương trình   5m  2m   m   x  1  x  x   có nghiệm thuộc khoảng  1;0  , ta điều kiện m � a ; b  Giá trị biểu thức P  a  2b A P  10 B P  12 C P  20 D P  15 Lời giải Chọn D Xét hàm số f  x     5m  2m   m   x  1  x  x  liên tục � f  1  1  , f    5m2  2m   m  Để phương trình có nghiệm thuộc khoảng  1;0  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán f    5m  2m   m   � 5m  2m    m � 4m  � m4 � � � m4 � 5m  2m  �0 � � � � m �4 �� �� � � � m  3 �  m �4  m �0 � � � � 4m  6m  18  � � � � � m  m   m  m  16 � � � 3� 3; Do m �� hay P  a  2b  12 � 2� � Theo gt thiếu để chọn a, b, thây cô tham khảo 20 Cho giới hạn lim 36 x  5ax   x  b  đường thẳng  : y  ax  6b qua điểm x �� � m  3 �m  Câu 5:   M  3; 42  với a, b �� Giá trị biểu thức T  a  b là: A 104 B 100 C 41 Lời giải D 169 Chọn C Đường thẳng  : y  ax  6b qua điểm M  3; 42  nên 3a  6b  42 � a  2b  14   � � 5ax  36 x  5ax   x  b  lim �  b� x �� x �� � 36 x  5ax   � � � 5a  � � 5a x �  lim  b � b x ��� � 12 5a  6 � 36  � x x2 � � 5a  12b  80 a4 � � 5a 20 �� b  � 5a  12b  80 Ta có hệ: � Do b5 12 �a  2b  14 � lim Câu Vậy T  a  b  41 10n  Tính giới hạn I  lim ta kết quả: 3n  15 10 10 A I   B I  C I  3 10 Lời giải D I   Chọn B Câu 10  10n  n  10  lim Ta có I  lim 15 3n  15 3 n Xét không gian, mệnh đề sau đúng? �     � � / /   A � B     � d a � � d   C � D a �   � �d  a � d / / � �  a d     � d  a, a �   Lời giải Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Chọn A A sai    ,    cắt B sai d  vng góc chéo C sai d nằm    Câu D theo định nghĩa đường thẳng vng góc với mp 2x  Tính đạo hàm hàm số f  x   x  ta được: x4 11 A f � B f � C f �  2   2   2  36 Lời giải D f �  2  12 Chọn A  x  Ta có f � Câu  x  4 � f�  2  36 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x điểm M  1; 2  có hệ số góc k là: A k  B k  1 C k  7 D k  2 Lời giải Chọn B  x  � Hệ số góc tiếp tuyến cần tìm là: k  y�  1  1 Ta có y � Câu 10 Tính đạo hàm hàm số f  x   sin x  cos x  là:  x   sin x  cos x A f �  x   cos x  sin x  B f �  x   cos x  sin x C f �  x    sin x  cos x D f � Lời giải Chọn C Câu 3: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S  t   t  3t , t thời gian tính giây S tính mét Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu là: 9 A v  3 m / s B v   m / s C v  m / s D v  m / s 4 Lời giải Chọn A v  t   S '  t   3t  6t a  t   S ''  t   6t   � t  v  1  3 m / s Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề sau sai? uuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur A AB  AD  AA '  AC ' B AC  AB  AD Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán uuu r uuur C AB  CD uuu r uuur D AB  CD Lời giải Chọn D uuu r uuur uuur uuur Mệnh đề sai là: AB  CD , AB CD hai Vectơ đối Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có O  AC �BD , M trung điểm đoạn CD , H hình chiếu vng góc O SM Kết luận sau sai? A BD  AC B CD  SM C OH  SD D OH  AD Lời giải Chọn D Ta có: Nếu OH  AD AD   SOM  AD  OM (Vô lý) Câu 6: � 3 x x �3 � Cho hàm số f  x  � x   Hàm số cho liên tục x  m ? � m x=3 � A 1 B C D 4 Lời giải Chọn D f  3  m Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán lim f  x  lim x�3 x�3 3 x x    lim x�3  3 x   x  1 x    lim  x    4 x�3 f  x  f  3 Để hàm số liên tục x  lim x�3 Suy ra, m 4 Câu 7: lim x�1 x bằng: x1 A � B C � D  Lời giải Chọn C � lim x  2   x�1 � x � lim x  1  lim  � � x�1 x�1 x  � � �x  1 0,x  Sơn https://www.facebook.com/tuan.diep.355?fref=gc&dti=480921465586434 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông, SA  ABCD Khẳng định sau đúng? A BA  ( SAC ) B BA  ( SBC ) C BA  ( SCD) D BA  ( SAD) Lời giải Chọn D Có AB  SA, AB  AD � AB  ( SAD ) Câu 9: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình vng có cạnh a , tâm O ; SA  ( ABCD) Góc SC ( SAB )  với tan   10 Tính góc SO  ABCD  0 A 90 B 30 C 450 D 600 Lời giải Chọn D Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán �BC  AB � BC  ( SAB) , nên góc  CSB tan   BC  10 Có � BC  SA SB � 5a � SB  ; � SA  a 10 SA  Góc SO  ABCD  góc SOA , tan SOA   � SOA  600 AO a 2 2x  Câu 18 Cho hàm số y  có đồ thị  C  hai đường thẳng d1 : y   d : x   Tiếp x2 tuyến đồ thị  C  cắt đường thẳng d1 , d A, B cho độ dài AB ngắn Khi độ dài đoạn AB A 2 B C D a Lời giải Chọn C y�   x  2 � 2x  � Tiếp tuyến điểm M �x0 ; � x0 �2   C  có phương trình là: � x0  �  d : y    x0    x  x0   x0  x0  �y  � 2x  *) A  d �d1 � �y   x  x0    � x0   x0   � �2  x0    x  x0   x0  1 � x  x0   � x  x0  2  x0  x0   x0   � A  x0  2;  �x  � 2x  *) B  d �d � �y   x  x0    � x0   x0   � Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn �y  x0     x0   x0  2x  � x0  � � y � B� 2; � x0  x0  � x0  � *) Suy ra: AB   x0    2  x0   Dấu đẳng thức xảy  x0    2 � 2.2  x0    x0   2  24  x0   � x0  �4 Vậy AB  Khơng có đáp án! Câu 19 Đạo hàm cấp hai hàm số y  cos x � �  2 cos x  2sin x A y � B y� �  cos x C y� �  2sin x D y� Lời giải Chọn A � y '  cos x   sin x    sin 2x � y�  2 cos x Câu 20 Hàm số y  x3  x  x  2018 có đạo hàm  x  x  2018  3x  x  A y � B y �  3x2  x  C y �  x2  4x  D y� Lời giải Chọn C II.PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) x2  x � 2 x  Câu (1,5 đ) Tìm giới hạn lim Câu Lời giải x  x      lim x   4 x 4 Ta có: lim  lim   x �2 x  x �2 x �2 x2 (1,0 đ) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x  y   Lời giải Gọi    tiếp tuyến đồ thị  C   x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm y '  3x  x Theo giả thiết :    song song với  d  : y  x  � k  kd   y '  x0  x  1 � � x0  x0  � �0 x0  � Với x0  1 � y0  2 :    : y   x  1   x  (loại) Với x0  � y0  :    : y   x  3   x  25 Câu 3 (0,5đ) Cho hàm số y  x  mx   2m  3 x  Tìm m để y ' �0 với x Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Lời giải Ta có : y '  x  2mx  2m  1 �a  � ��2 � 3 �m �1 Để y ' �0 x �� � �  ' �0 � �m  2m  �0 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O , SA   ABCD  , SA  AB  a Gọi M , N trung điểm BC , SD a) Chứng minh AD   OMN  b) Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo DM CN Lời giải a) Chứng minh AD   OMN  Dựng đường thẳng MO cắt AD I � I trung điểm cạnh AD �MI / / AB � MI  AD  1 Do � �AB  AD �NI / / SA � NI  AD   Do � �SA  AD Từ  1 ,   ta có AD   MIN  Vậy AD   OMN  b) Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo DM CN Dựng CF / / DM mà CF � NCF  nên DM / /  NCF  Khi d DM ,CN   d DM , NCF    d  I , NCF   Dựng IH  CF CF  IH � � CF   NIH  mà CF � NCF  nên Do � CF  NI �  NCF    NIH  Khi đó, dựng IK  NH � IK   NCF  � IK  d  I , NCF   a SA  , MD  CF  MC  CD  2 a2 a  a2  1 CD.IF a.a 2a S ICF  IH CF  CD.IF � IH    Trong tam giác ICF có 2 CF a 2 1 NI IH NI IH   � IK   Trong tam giác NIH ta có 2 2 IK NI IH IH  NI IH  NI Ta có: NI  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán a 2a a2 2a    a 21 21 a 4a  5 Vậy d DM ,CN   1 2a 21 a 21 IK   2 21 21 -HẾT - Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 10 ... IH  NI Ta có: NI  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán a 2a a2 2a    a 21 21 a 4a  5 Vậy d DM ,CN   1 2a 21 a 21 IK   2 21 21 -HẾT - Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 10 ... x0     x0   x0  2x  � x0  � � y � B� 2; � x0  x0  � x0  � *) Suy ra: AB   x0    2  x0   Dấu đẳng thức xảy  x0    2 � 2. 2  x0    x0   2  24  x0   � x0  �4... , MD  CF  MC  CD  2 a2 a  a2  1 CD.IF a.a 2a S ICF  IH CF  CD.IF � IH    Trong tam giác ICF có 2 CF a 2 1 NI IH NI IH   � IK   Trong tam giác NIH ta có 2 2 IK NI IH IH  NI IH