ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH CÔNG NGHỆ hệ điện cơ

Hệ điện cơ là các hệ thống dùng để chuyển đổi điện năng thành cơ năng và khống chế cơ năng đó. Phần cơ bản của hệ điện cơ là hệ tự động điều chỉnh truyền động điện. Mục tiêu cơ bản của hệ tự động điều chỉnh truyền động điện là phải bảo đảm giảm giá trị yêu cầu của các đại lượng điều chỉnh mà không phụ thuộc vào các tác động của nhiễu loạn lên hệ.

1.1 Khái niệm tiêu chất lượng Loại phụ tải Trong thực tế có loại - Phụ tải phản kháng - Phụ tải Trong thực tế làm việc thường có loại phụ tải Tuỳ trường hợp loại lớn ta tính cho loại Tính chất phụ tải (Đặc tính tải): Là quan hệ mô men tải với tốc độ quay Dải điều chỉnh: Là tỷ số tốc độ cao thấp nhất, mặt lý thuyết tốc độ lấy máy sản xuất động máy s¶n xuÊt ghÐp bëi hép gi¶m tèc cã tû sè truyền cố định lấy tốc độ trục động cơ: nmax nđm max nmin nđm D Trong trình tính toán phải xác định tốc độ điểm tải định mức Độ trơn điều chỉnh: Là tỷ số tốc độ lân cận: ni 1 ni Sai lÖch tÜnh: St %  - n0 nđm 100% n0 Nếu đường đặc tính song song với n0 nđm n const St% max nằm đường đặc tính thấp - Nếu đường đặc tính không song song tính St% cho đường cao thấp nhất, từ lấy St cao để tính toán Quan hệ đại lượng: 1|Page St n0 nyc n0 Với hệ truyền động điều chỉnh tốc có đặc tính song song St max nằm đường thấp St max n0min  n®m n   ®m n0 n0 n0min  n®m n®m   St max D 1  St max  Mµ St   n0  n®m n  n0min n0min n  n0 St  n®m St D St max Trong St sai lƯch tÜnh cho phÐp cđa c«ng nghƯ  Stmax St Với hệ điều chỉnh tốc độ đặc tính không song song biểu thức áp dụng: n n0 St đường đặc tính có Stmax 1.2 so sánh hệ truyền động hở kín Để đánh giá so sánh ưu nhược ®iĨm cđa hƯ kÝn vµ hƯ hë ta ®i so sánh hệ truyền động chiều hở, với hệ truyền động có phản hồi âm tốc độ (+) Ucd UĐK KĐ BBĐ FT Đ n (-) Từ hệ ta lập phương trình sau: Uv = Ucđ - n U§K = Uv.KK§ EBB§ = U§K.KBB§ U­ = EBB§ - Iu.RBBĐ Uư = Ke.n + Iu.Ru (Ucđ - n).KKĐ.KBBĐ - Iu.RBBĐ = Ke.n + Iu.Ru (Ucđ - n).KKĐ.KBBĐ - Iu.RBBĐ = (1/KĐ).n + Iu.Ru Ucđ.KĐ.KKĐ.KBBĐ - Iu.(RBB§ +Ru).K§ = n(.K§.KK§.KBB§ + 1)  n  R BBĐ R u .K Đ I U cđ K § K BB§  u  .K § K K§ K BB§ + .K § K K§ K BBĐ n U cđ K R BBĐ R u  K §  I u  .K + .K (Ke = 1/K§) víi: K  K § K K§ K BB§ §é sơt tèc ®é n: n hë   R BB§  R u  K § I u n kÝn   R BB§  R u .K § I  K u  n hë  K  Víi cïng phụ tải trục động n kín < n hở (1 + K) lần Sai lệch tĩnh: Với tốc độ không tải lý tưởng (cùng giá trị Ucđ) sai lệch tÜnh cđa hƯ kÝn nhá h¬n hƯ hë (1 + K) lần Dải điều chỉnh: Với sai lệch tĩnh St tốc độ định mức dải ®iỊu chØnh cđa hƯ kÝn sÏ lín h¬n hƯ hë (1 + K) lần Đặc tính hệ hở hệ kín: Với hệ hở giá trị n0 tải tăng n hở tăng phụ thuộc vào RBBĐ RU, với hệ kín tải tăng làm n giảm Uv = (Ucđ - n) , Uđk EBBĐ Uư với giá trị Ucđ đặc tính tải tăng không đặc tính trước mà đẩy lên làm việc đặc tính cao (do Uư trước) đặc tính hệ kín cứng đặc tính hÖ hë n kÝn hë In (Mc) Mc1 Mc2 Chèng nhiƠu: a NhiƠu phơ t¶i: phơ t¶i thay ®ỉi  In thay ®ỉi  n thay ®ỉi Víi hƯ hë sù thay ®ỉi tèc ®é phơ thc vào thông số hệ tuyến tính theo Iu Nhưng với hệ kín tải thay đổi qua hệ thống điều chỉnh lại điện áp Uư theo hướng ngược lại tải tác động Hệ kín có tác dụng chống lại nhiễu tải b Nhiễu điện ¸p l­íi: Ul thay ®ỉi  hƯ hë sÏ có Uư thay đổi tương ứng, với hệ kín Uư thay đổi n thay đổi Giả sử Ul giảm n tăng Uv tăng UĐK, EBBĐ tăng Uư lại tăng kéo n (tốc độ) tăng chống nhiễu lưới c Nhiễu thông số mạch động lực: RBBĐ, KBBĐ, KĐ, RU Có thể nhiệt độ môi trường thay đổi làm cho thông số động cơ, BBĐ thay đổi Giả sử, nhiệt độ thay đổi RBBĐ, RU tăng KBBĐ, KĐ giảm tốc độ thay đổi Với hệ hở n thay đổi hệ thống không phát được, hệ kín tốc độ thay đổi qua máy phát tốc FT phát làm Uv, UĐK, EBBĐ, Un thay đổi phản ứng theo hướng ngược lại d Nhiễu từ thông kích thích: xảy nguồn kích thích, điện trở cách điện vòng dây kích thích, điện trở cuộn kích thích, điện trở tiếp xúc thiết bị đóng cắt kích thích làm ảnh hưởng tới tốc độ đầu Nhưng với hệ kín phát thay đổi tốc độ điều chỉnh lại Uư để n phản ứng theo hướng ngược lại chống nhiễu Giả sử giảm n tăng Uư giảm Ngoài biến động máy phát tốc tạo n không trung thực tạo sai số thực tế không chống nhiễu máy phát tốc thiết bị phải đảm bảo tính xác tin cậy Khi Ucđ thay đổi  tèc ®é thay ®ỉi  nÕu ngn cung cÊp Ucđ không ổn định điện trở tiếp xúc biến trở chủ đạo không tốt hệ hiểu ta điều chỉnh tốc độ Không chống nhiễu Nguồn chủ đạo phải giữ ổn định qua ổn áp biến trở chủ đạo phải dùng loại R biến đổi, tiếp xúc tốt chắn 1.3 Thiết bị tổng hợp khuếch đại biến đổi Khái niệm: Trong hệ điều chỉnh tự động truyền động điện cần thiết phải trang bị thiết bị tự động để biết thông tin trạng thái làm việc đối tượng, từ gia công tín hiệu điều khiển đảm bảo yêu cầu kỹ thuật đặt Khuếch đại thuật toán: - Khuếch đại thuật toán phần tử để xây dựng mạch điều khiển tương tự Thuật ngữ Khuếch đại thuật toán có nghĩa nhờ mạch khuếch đại mà ta tạo thuật toán điều khiển khác - Khuếch đại thuật toán xây dựng từ mạch khuếch đại Tranzitor có đặc tính lý tưởng sau: Hệ số khuếch đại điện áp: A= Trở kháng vào: ZV = Trở kháng ra: Zra = Dải tần: Tuyến tính đối xứng + + Ra Vào Ra Vào + Zvào Zra - (Sơ đồ thay thế) - - Khuếch đại thuật toán thực tế có tham số thấp khuếch đại thuật toán lý tưởng, tuỳ theo loại: khuếch đại thuật toán thông dụng, khuếch đại thuật toán đặc biệt, khuếch đại thuật toán tác động nhanh - Tính chất tham số khuếch đại thuật toán thông dụng Khuếch đại điện áp: A= 5.104 Điện trở đầu vào: ZV 1M Điện trở đầu ra: ZV = 100 Điện áp nguồn cung cấp: 15V Dòng điện mA Công suất tiêu thụ 500 mW Vùng nhiệt độ làm việc - 550C 1250C Tần số làm việc cực đại: vài KHz Các mạch dùng khuếch đại thuật toán: a Mạch tổng hợp khuếch đại: U r U c®  R  R R3 R  U ph   U c®  U ph K KĐ U cđ K ph U ph  R2 R1 R R1   R3 Ur Ur bh R1 Uc® Uph R2 Ur -Uv bh Uv bh Uv -Ur bh Uv Ucđ Ur KK Với mạch đặc tính khuếch đại có dạng: Trong Ur bão hoà =Ucc 2V Muốn xác định giá trị điện áp Uv mạch để mạch bắt đầu làm việc vùng bão hoà th× ta cã: Kph Uph   R U r U v K KĐ U cđ U ph  K K§  U r bh  U cc  2V R2   Víi mét giá trị Ucđ muốn điện áp phản hồi tương ứng để mạch bão hoà ta phải giải phương trình tìm Rvtrên sở R1 chọn trước từ KKĐ có Uphản hồi tìm giá trị đại lượng vật lý đầu mạch bão hoà Với chân nối mát IC nối mát trực tiếp nối mát qua điện trở hệ số khuếch đại không thay đổi mà có tác dụng tạo nên tính ổn định nhiệt ®é thay R1 ®ỉi (dßng dß) thay ®ỉi  Mn mạch chế độ khuếch đại không đảo ta đảo cực tính đầu vào IC phải thoả mãn phản hồi âm Uv Ur R3 R2 Trong trình làm việc, công nghệ chế độ cần thay đổi hệ số khuếch đại (hệ số góc đặc tính) ta dùng sơ đồ sau: R4 R2 R3 R2 R1 R3 R1 Uv Uv Ur Ur b Bé céng tÝn hiÖu: R2 U U U  U  R  1a  1b   1n  R1n   R1a R1b U1a U1b R1a R1b NÕu chän R1a = R1b = = R1n = R1z th× ta có mạch cộng điện áp: Ur U1n R1n Ura = -(U1a + U1b + + U1n) c M¹ch lặp điện áp: Z2 U  U1 Z1    - U2 §iƯn áp lặp lại điện áp vào, U1 U1 U2 cách ly tổng trở vào khuếch đại thuật toán lớn, tổng trở nhỏ hệ số khuếch đại điện áp hệ số khuếch đại công suất tăng đáng kể - Mạch lặp hay dùng để lặp tín hiệu điều khiển (trước đầu vào mạch so sánh mạch điều khiển chỉnh lưu) d Mạch so sánh: dùng để so sánh tín hiệu điện áp 13v U1 R1 R2 U2 U~ Ur U2 - U1 Như vậy, điện áp đầu mạch so sánh có giá trị: +U0max - U0max e M¹ch chØnh l­u:  ChØnh l­u mét cùc tÝnh: R2 U2 R1 D1 D2 U1 U2 - Khi U1 > D1 thông, D2 khoá U2 = - Khi U1 <  D1 kho¸, D2 th«ng  U  U1 R2 U1 R1  ChØnh l­u hai cùc tÝnh: R2 R1 Ur1 D1 Uv Ur R3 R3 D2 Ur2 - Khi Uv >  Ur1 < 0, D1 kho¸; Ur2 > 0, D2 th«ng - Khi Uv <  Ur1 > 0, D1 thông hai trường hợp trªn Ur > D1 R2 R1 Uv Ur1 D Ur D2 D R1 R2 Ur2 R3 R3 Ur3 - Khi Uv > D1 thông, D2 khoá  Ur1 = - Khi Ur2 <  D thông - Uv < D1 khoá, D2 thông  Ur1 >0  D th«ng U~  R tg   K R2 UV  Trong trình công nghệ làm việc chiều khác yêu cầu tốc độ khác (hành trình bàn máy bào giường) thực cách tự động thay đổi giá trị điện áp chủ đạo nhiên thời gian thay đổi tự động tương đối dài Do vậy, muốn thời gian thay đổi tự đông ngắn ta thay đổi đặc tính khuyếch đại IC R1 D1 R2 D2 R3 Ur Uv Uv Ur - Khi Uv > D1 thông K K Đ  R2 R1 - Khi Uv <  D2 thông K K Đ R3 R1 f Mạch han chế: mạch hạn chế điều khiển truyền động điện thường bố trí để hạn chế lượng đặt dòng điện mômen hạn chế tín hiƯu ®iỊu khiĨn R2 U2 R1 U2 U1 D+ +Ung DU+ -Ung UP1 - Khi U1 > nÕu U1 > U+  D+  U2  U+ - Khi U1 > nÕu |U1| > |U-|  D-  U2  U- 10 U + U- U1  2.e t  e2t   t    t 2t  2.e  2.e e  t  e 2 t   e t  2.e2t   1   0     Chó ý: Víi ma trËn chÐo Z        0  n   P  1    t   L     e a1t    t       0       P  2   e a2t  0     an t   e II Giải phương trình không nhất: x Ax Bu Giải phương trình vi phân cấp vô hướng không nhất: (a, b: hệ số hằng) x ax bu  13 x  ax  bu Nh©n hai vÕ phương trình (13) với e-at: e at x  ax   e at bu     e at x  a.e at x  b.u.e  at   e at x  t   '  a.e  at x  t   e  at x  t     d  e at x    b.u.e  at   dt 14  Tích phân hai vế phương trình (14) khoảng 0t: t t  d e  at x    b.u   e  a d  e  a t t   b.u   e  a d t  e x  x     b.u   e  a d  at t t x  t   e at x    eat  b.u   e a d  e at x     e at b.u   e  a d 0 81 15 Giải phương trình: x Ax Bu (với A, B ma trận vuông hệ số hằng) (nhân hai vế phương tr×nh (13) víi e-At)  x  Ax  Bu e At  x '  t   Ax  t    e  At B.U  t   d  e At x  t   dt  e  At B.U  t   d  e At x  t    e  A B.U   d  17 Tích phân hai vế phương trình (17) kho¶ng 0t: t e  At x  t   x     e  A BU   d Nh©n hai vế phương trình với eAt: Vì e At e At  I t At x  t   e x    e At e t  A B.U   d  e x     e at b.u   e  a d at t  x  t   e At x     e At   B.U   d 18 7.4 Tính điều khiển quan sát hệ thống liên tục I Tính điều khiển hệ liên tục ý nghĩa - Một nguyên tắc phải tuân thủ tìm lời giải cho toán lĩnh vực Là trước thực tìm lời giải ta phải xem có thực tồn hay không tồn lời giải toán toán điều khiển - Trong toán điều khiển thường có hai phần: o Xác định tín hiệu điều khiển U(t) để đưa hệ từ điểm trạng thái ban đầu không mong muốn tới điểm trạng thái mong muốn khác 82 o Tìm số tín hiệu U(t) xác định được, (hoặc nhiều) tín hiệu mang đến cho trình chuyển đổi chất lượng yêu cầu, ta thực điều khiển hệ thống tìm tín hiệu U(t) đưa hệ từ điểm trạng thái đầu x(0) trạng thái đích x(T) khoảng thời gian hữu hạn Điều phụ thuộc hoàn toàn vào chất động học hệ thống Không phải hệ thống tồn tự nhiên có khả động học đưa trạng thái mong muốn thời gian hữu hạn hệ thống có khả đưa từ điểm trạng thái x(0) điểm trạng thái x(T) gọi hệ điều khiển x(0) Tiêu chuẩn điều khiển Tiêu chuẩn Hautus: Hệ điều khiển hạng ma trËn: Rank  SI  A, B   n  Tiªu chuÈn Kalman: nÕu Rank  A, B, A2 B;  An1.B   n ; nÕu kh¸c n không điều khiển Ma trận S: hạng ma trận S (RCS) Rank (S) Ma trậng có n x m bỏ cột, hàng để tính định thức: n x m det  cÊp n, nÕu b»ng th× tiÕp tơc bá hàng cột đi, khác cấp = n Ví dụ: Một hệ điều khiển cã: 0  0  a 0 B    ; AB    ; A    1  b  0 b    x1    a   x1   0  U     b   x2  1   x2   Rank(S) < = n Rank(S) =  HÖ không điều khiển 83 0 det 0 1 b  VÝ dơ: cho mét hƯ  x     S1    x2       0  x3      S1 A.B    0 S2  S1 A B    0 F  b2 b3 S2 b2 S1.b2 S2 b3 S2 0   x1  0    x2   b2  U S3   x3  b3   0  b2   b2    S1b2  S2  b3   S 2b3   b2   S1  S1  b2      S1.b2    S12 b2    S2   S2 b3  S b3   2S1.b2  S12 b2  ; F   A, A.B, A2 B  S2 b3  det  F   S12 b2 b3  S1.S2 b2 b3  S12 b2 b3  S2 b2 b3 = b2 b3  S1.S2  S12  2 S12   S2  = -b2 b3  S12  S1.S2  S2  = -b2 b3  S1  S2   Vậy Hệ điều khiển II Tính quan sát hệ liên tục: ý nghĩa Trong kỹ thuật điều khiển ta thường đề cập tới việc phản hồi tín hiệu trạng thái phản hồi tín hiệu Vấn đề xem xét cần thiết việc phản hồi mà làm để thực việc phẩn hồi tín hiệu trạng thái tín hiệu tất nhiên để thực phải đo, phải xác định giá trị tín hiệu phản hồi Ví dụ: Gia tốc đo trực tiếp mà phải chẩn đoán gián tiếp thông qua việc đo tốc độ khoảng thời gian Công suất điện chẩn đoán gián tiếp nhờ việc đo dòng điện, điên áp, Để thống chung cho hai hình thức đo trực tiếp chuẩn đoán gián tiếp người ta đưa khái niệm quan sát, quan sát tín hiệu công 84 việc xác định tín hiệu thông qua việc đo trực tiếp tín hiệu chuẩn đoán gián tiếp qua việc đo tín hiệu khác Hệ quan sát Mét hƯ thèng cã tÝn hiƯu vµo u(t) vµ tÝn hiệu ta y(t) gọi quan sát thời điểm to tồn giá trị hữu hạn T > to để điểm trạng thái x(to) x(0) xác định cách xác thông qua vector tín hiệu vào u(t), y(t) khoảng thời gian [to, T] quan sát hoàn toàn thời điểm to với T > to điểm trạng thái x(to) = x(0) hoàn toàn xác định cách xác, từ vector tín hiệu vào khoảng thời gian [t0, T] Để xác định hệ quan sát hay không quan sát người ta đưa tiêu chuẩn có tiêu chuẩn phát biểu: Một hệ thống liên tục gọi quan sát nếu: o Tiêu chuẩn Hautus: đảm bảo hạng ma trận: SI  A Rank  nS  C  (Ma trận C: biến trạng thái với quan hệ đầu ra) o  C   C A    n (tiªu chuÈn Kalman) Rank      n 1  CA  Ng­êi ta th­êng sö dơng tiªu chn Kalman VÝ dơ: C Ma trËn: CA  1 0  1 1  CA2 1 Quan sát 85 1 0  Rank  1   n 0 1  VÝ dô:  x    0 2   x1 Cho phương trình trạng th¸i:  x2   1 4   x2    2 U    0 3   x   1   3    x3    Phương trình đầu ra: CA CA2 1 y  x 0 1  0 1 1    1 0 1  0  0 0 1     1  1 7     y = C.x; D =  2   1  4    1 7  3  2   1 1  4    7 15   3    1 0 1   C     1  F  CA      1   CA2      1 1    7 15  det(F) =  Rank(F) = = n Vậy quan sát (ta thấy không đo trực tiếp hay gián tiếp không quan sát không điều khiển được) quan sát hay không để tổng hợp tín hiệu phản hồi 86 7.5 Tổng hợp hệ liên tục sử dụng phản hồi trạng thái Giả thiết chất lượng hệ thống thể thông qua n ®iĨm cùc: p1, p2,… pn  Sư dơng ph¶n håi trạng thái để hệ có điểm cực yêu cÇu W y  x  Ax  Bu y Cx (-) K Từ sơ đồ khối ta có:  x  Ax  Bu   x  Ax  B W  Kx  A  BK x  BW      u  W Kx Vậy ta phải xác định K (K= [K1, K2,… Kn]) cho ma trËn A – BK có n giá trị riêng 1, 2, n  x   A  BK  x  BW I Trường hợp ma trận A có dạng chuẩn:    A     an 0   0 0   an 1  an 2   a2 W  P  n P  a1 P n 1  0 0     ; B        0 1   a1  an P an Tương đương với sơ đồ: U(P) (-) P xn a1 P xn-1 a2  Cã n kh©u tÝch ph©n 87 … P x2 an-1 P x1 Y(P) an Sơ đồ khối hệ kín (khi có khâu phản hồi trạng thái): W U (-) x (-) P xn P xn-1 … P P x2 x1 Y(P) a1 a2 an-1 an Kn Kn-1 K2 K1 Để xác định ma trận phản hồi Hệ kín có phương trình:  0    x  0     an  K1    an 1  K    an   K     0     a2  K n 1      x  B.u     a1  K n Từ giá trị riêng: Điểm cực yêu cầu hệ tìm phương trình đặc tr­ng mong muèn: Ad  P    P  Pr  P  P2   P  Pn   P n  a.d1.P n1  a.d P n 2   a.d n1.P  a.d n Víi hƯ thèng kÝn ta cã ®a thức đặc tính: AK P P n   a1  K n  P n 1    an 1  K  P   an  K1  ; Ad  P   AK  P   a1  K n  a.d1  K n  a.d1  a1 ; a2  K n 1  a.d  K n1  a.d  a2 ; a3  K n  a.d3  K n   a.d3  a3 Khi biÕt P1, P2,… Pn yêu cầu tìm Ad(p) ta suy dòng cuối ma trận A yêu cầu Kết hợp víi ma trËn A cđa hƯ hë  T×m phương trình K n1i a.di ví i i =  n  88 II Trường hợp ma trận A B hệ hở khác dạng chuẩn Để tìm ma trận phản hồi K người ta thực biến đổi để đưa A B dạng chuẩn sau thực tìm phương trình ma trận A ma trận trước  7.6 Tỉng hỵp hƯ nhiỊu chiỊu I Ma trËn truyền Với hệ có đầu vào đầu ta cã hµm sè trun: W  P  Y  P U  P 1  C  PI  A B  D 1 Më réng kh¸i niệm hàm số truyền hệ thống nhiều đầu vào nhiều đầu Ví dụ có n đầu vào m đầu biến trạng thái khác n hệ thống người ta đưa khái niệm ma trận truyền Ma trận G(P) xác định theo biểu thức: G P  C  PI  A  B  D Và quan hệ vector tín hiệu vào thông qua G(P) biểu diễn sau: Quan hệ nµy: Y  P   G  P  U  P  Trong ®ã: Y1  P     Y2  P   Y P   ;    Ym  P    G11  P  G12  P   G  P  G22  P  Vµ: G  P    21    Gm1  P  Gm  P  U1  P     U  P   U  P      U r  P    G1n  P     G2 n  P       Gmn  P   (ma trận m x n) Trong phương trình Gij(P) ma trận truyền quan hệ đầu vào đầu i đầu vào j 89 II Ma trËn trun cđa hƯ kÝn Mét hƯ thèng có phản hồi gọi hệ thống vòng kín, hình vẽ biểu diễn so đò khối hệ nhiều chiều có phản hồi (phản hồi âm) ®ã G0 lµ ma trËn trun hƯ hë U(P) E(P) H(P): Là ma trận truyền khâu phản hồi Y(P) G0(P) U(P), Y(P): Lµ tÝn hiƯu vµo vµ tÝn hiƯu (-) E(P): Sai lƯch H(P) Víi hƯ tun tÝnh ta thiết lập ma trận truyền hÖ thèng kÝn nh­ sau: Y  P   G0  P  E  P  E  P   U  P   H  P  Y  P  Y  P   G0  P  U  P   H  P  Y  P   G0  P  U  P   G0  P  H  P  Y  P  Y  P   G0  P  H  P  Y  P   G0  P  U  P   I  G0  P  H  P   Y  P   G0  P  U  P  1 Y  P    I  G0  P  H  P   G0  P  U  P    G P 1 Ma trËn trun hƯ kÝn lµ: G  P    I  G0  P  H  P  G0  P  Tr­êng hỵp đặc biệt hệ số có số đầu vào đầu r số đầu m (r=m) ma trận truyền khâu phản hòi ma trận đơn vị: H(P) = I hệ gọi hệ phản hồi đồng trường hợp ma trận truyền hệ kín có phản hồi đồng G  P    I  G0  P   G0  P  III Tỉng hỵp hƯ nhiỊu chiỊu ph©n ly: HƯ nhiỊu chiỊu ph©n ly: Mét hƯ thèng tù ®éng ®iỊu khiĨn nhiỊu chiỊu cớ số đầu vào số đầu nhau: r = m = n 90 Nếu đầu vào tác động lên đầu đầu chịu tác động lên đầu vào hệ gọi hệ nhiều chiều phân ly ma trận truyền hệ nhiều chiều phân ly mét ma trËn chÐo: G11  P      G22  P     G  P        Gmn  P    Điều kiện để hệ thống kín có phản hồi đồng phân ly G P   I  G0  P   G0 P a Trong đó: G(P) phải ma trËn chÐo 1  I  G0  P   G  P   G0  P  G  P   G0  P  G  P   G0  P  G  P   G0  P   G0  P  G  P   G0  P   I  G0  P   G0  P   G  P   I  G  P   1 b Điều kiện để hệ nhiều chiều có phản hồi đồng hệ phân ly G0(P) (ma trận truyền hệ hở) ma trận chéo Tổng hợp hệ nhiều chiều phản hồi đồng phân ly: Với hệ thống nhiều chiều có phản hồi đồng mà ma trận truyền đối tượng ký hiệu Gp(P) chưa phải ma trận chéo phải tổng hợp để hệ kín phân ly có nhiều cách phương pháp hay sử dụng nối tiếp với đối tượng điều khiển điều chỉnh có ma trận truyền là: Gr(P) để cho ma trận trun cđa hƯ thèng hë lµ: R(P) E(P) Gr(P) (-) U(P) Gp(P) Y(P) G0(P) Y  P   G0  P  E  P  U  P   Gr  P  E  P  Y  P   G  P  U  P   G p  P  Gr  P  E  P  Víi G0  P   G p  P  Gr  P  : lµ ma trËn chÐo (C) khai triĨn biểu thức C ta n x n phương trình giả thiết trước biết trước n phần tử Gr(P) tìm n x (n 1) phương trình lại Gr(P) 91 Nếu biết Gr(P) G0(P) tìm Gr(P) sau: 1 G  P   G p  P   G0  P  d Mét sè vÝ dô: Gr11 Gr11 Gr21 Gr21 Gr12 Gr12 Gr22 Gr22 Giả sử ta có hệ đầu vào đầu phản hồi đồng nhất, điều chỉnh kiểu nối tiếp có sơ đồ khối hình vẽ   Gp  P    2P      ,  P     T×m Gr(P) ®Ó G  P    P     G0  P   G  P   I  G  P      P   1 1   G0  P    P      P   P 1     P    1   G0  P    P 0      5P  1  Gr  P   G  P   G0  P  92   P 1   P       P 1  .  5P      5P  0 P   P    P   1  ; g p12   1  1 P 1 P 1 1   1  0; g p2   1  2P  2P  g p11   1 Víi: g p21 I  G p  P  |G p  g p11   g p21  g p12   P   g p22     1   P Định thức G(P): G P   P  1 P  1 1 G p  P    ; G  P pG P    p 1    1  p  1 p  1  p 1  G  P      p  1 p  1    p 1      p  1 p  1 p   1  p  p  1  0   p  1 p 1     p      p  1 p  1 p   p    p  1  p    2   p    G  P          p   1   p  5 p    VÝ dô: Cho:    3 p 1  Gp  P       p Xác định ma trận truyền hệ kín biết hệ thoả mãn điều kiện phân ly vµ biÕt tr­íc: 0,5 p  p  p 1 Gr12  P   ; G11  P   p 3p 93 Gr11 Gi¶ sư ta cã bé ®iỊu chØnh: Gr   Gr21 Gr12 nối tiếp với đối tượng Gr22 G0  P   G p Gr ®Ĩ hƯ phân ly G0 phải ma trận chéo   3 p 1  Gr   11 G p  P  Gr  P     Gr21   p     Gr11  2Gr21  p  G p  P  Gr  P     Gr21   p 1  Gr11  2Gr21   3 p 1   Gr21   p  Gr22   Gr12  p  1   0,5 p  Gr12   Gr22  Gr12   2Gr22  G p 1    011   Gr22   p 1  Gr21    p 1 6p 2p Gr21   p 1   p  1 Khi biÕt Gr ta cã: G0  P         0,5 p  p     p  1 p  1    1 G  P    I  G0  P   G0  P   p2  p 1   p p 1      I  G0  P    30 p  16,5 p  p     15 p  p  p    94    G022   p  p  1   p 1    p p 1 p  p 1     G  P   p 15 p  p      0  30 p3  16,5 p  p    p 1    p2  p    G  P     0,5 p  p    30 p  16,5 p  p         0,5 p  p    p  p  1 p  1   Chó ý: Th­êng ma trận có phần tử cho, không cho ta giả thiết khâu tích phân, khâu quán tính bậc , khâu vi phân rỗi Hai phương trình lại ta tính Để kiểm tra: phương trình phần tử b»ng 95 ... toán lớn, tổng trở nhỏ hệ số khuếch đại điện áp hệ số khuếch đại công suất tăng đáng kể - Mạch lặp hay dùng để lặp tín hiệu điều khiển (trước đầu vào mạch so sánh mạch điều khiển chỉnh lưu) d Mạch... tăng công suất đầu hệ thống tăng phá hỏng hệ không phép dùng phản hồi dòng dương áp mạnh Điều kiện phản hồi hệ là: K K Đ - RBBĐ Để thiết kế biến đổi nguồn dòng ta phải dùng hệ phương trình: ... khởi động tốt - Dễ khống chế trình độ - Điều chỉnh dễ dàng Trong thực tế thường dùng phương pháp điều chỉnh phần ứng phương pháp điều chỉnh từ thông dùng cho công nghệ đặc biệt (mô men giảm tốc