Thi thu DH 2009 (Cuc Sat)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC I (T1/2009) I.Phần chung Câu 1(2 điểm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 2 1 x y x − = − (C). 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng y=-x+m (d) luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB. Câu 2 (2 điểm) 1) Giải phương trình 2 2 1 3 .2 6 x x x− = . 2) Giải phương trình tan( )tan( )sin3 sinx sin 2 6 3 x x x x π π − + = + Câu 3 (1 điểm). Tính thể tích hình chóp S.ABC biết SA=a, SB=b, SC=c, 0 60ASB∠ = ; 0 90BSC∠ = ; 0 120CSA∠ = . Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân 2 3 0 sin x (sinx 3 cos ) dx I x π = + ∫ Câu 5 (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2 2 2 2 log 1 log 1 log 4P x y z= + + + + + trong đó x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện xyz=8. II.Phần riêng (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần) Theo chương trình chuẩn Câu 6a(2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình: x+y+1=0 ( 1 d ); 2x-y-1=0 ( 2 d ). Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1;1) cắt ( 1 d ), ( 2 d ) tương ứng tại A,B sao cho 2MA MB O+ = uuur uuur ur . 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình x+2y -2z+1=0 và hai điểm A(1;7;-1); B(4;2;0). Lập phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P). Câu 7a (1 điểm) Kí hiệu 1 2 ,x x là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 2 1 0x x− + = . Tính giá trị các số phức 2 1 1 x và 2 2 1 x Theo chương trình nâng cao Câu 6b (2 điểm ) 1) trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho hypebol có phương trình 2 2 1 9 4 x y − = . Giả sử (d) là mô5tj tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của hypebol, kẻ FM vuông góc với (d). Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Tìm tọa độ trực tâm của taqm giác ABC. Câu 7b(1 điểm) Người ta sử dụng 5 cuôn sách toán ,6 cuốn Vật lý ,7 cuốn Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo. Tìm xác suất để hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau ST:Giáo cận. . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC I (T1 /2009) I.Phần chung Câu 1(2 điểm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: