Sở giáo dục và đào tạo Đề THITHử Đại HọC LầN1 NăM 2009 Trờng THPT Tĩnh Gia 2 Môn: Toán , khối D (thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề) A. PHầN CHUNG cho tất cả thí sinh Câu I: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = )1(2 2 2 4 x x 2) Viết phơng trình các đờng thẳng đi qua điểm A(0; 2) và tiếp xúc với (C) Cõu II. (2 iểm) 1) Gii h phng trỡnh: 3 3 7 ( ) 2 x y xy x y = = 2) Gii phng trình: cos 2 2 cos .sin 0 4 x x x + = ữ Câu III.(1iểm) Cho khối chóp S.ABCD có áy l hình bình hnh. Gi B, D ln lt l trung iểm ca SB, SD. Mt phẳng (ABD) ct SC ti C. Tìm t s thể tích ca hai khi chóp S.ABCD v S.ABCD. Câu IV.(2 iểm) 1) Tính tích phân sau: 2 2 0 sin 2I x xdx = 2) Cho a, b, c l ba s thc dng thay i tho mãn a + b + c =1. Chng minh: 1 11 18 2a b c abc + + > + B. phần riêng (Thớ sinh ch lm 1 trong 2 cõu Va hoặc Vb) Câu Va. Theo chng trỡnh c bn (3 iểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M(-2; 2) l trung im cnh BC. Đờng thẳng AB, AC ln lt có phng trình: x - 2y - 2 = 0 và 2x + 5y + 5 = 0. Hãy xác nh to các đỉnh ca tam giác ABC. 2) Giải phơng trình: 2 4.3 9.2 5.6 x x x = 3) T các ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có th lp c bao nhiêu s t nhiên chn m mi s gm 4 ch s khác nhau. Câu Vb. Theo chng trình nâng cao (3 iểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Lp phng trình chính tc ca hypecbol (H) bit mt nh l (3; 0) v phng trình ng tròn ngoi tip hình ch nht c sở: x 2 + y 2 = 16 2) Giải phơng trình: )32(log)44(log 1 2 12 =+ + xx x 3) CMR: với mọi n nguyên dơng, n chẵn ta luôn có: 0 1 2 1 ( 1) . 2 0 n n n n n n nC n C C C + + = ---- Hết ---- (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: SBD: . Câu IV.(2 iểm) 1) Tính tích phân sau: 2 2 0 sin 2I x xdx = 2) Cho a, b, c l ba s thc dng thay i tho mãn a + b + c =1. Chng minh: 1 1 1 18 2a b c abc +. c sở: x 2 + y 2 = 16 2) Giải phơng trình: )32(log)44(log 1 2 12 =+ + xx x 3) CMR: với mọi n nguyên dơng, n chẵn ta luôn có: 0 1 2 1 ( 1) . 2 0 n n n n