Đồ thị của hàm số và các vấn đề liên quan

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_TCV01 Nội dung kiến thức Đồ thị hàm số Thời gian vấn đề liên quan 10/8/2018 Đơn vị kiến thức Đồ thị hàm số Trường THPT Trần Cao Vân Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Đình Mẫu NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu 1.(NB) Đồ thị hình bên hàm số? A y = x3 − 3x + y B y = x3 − 3x + C y = x3 − x − -1 o -1 D y = − x + x + x Đáp án A Lời giải chi tiết Hệ số a>0 nên loại D Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên loại C Điểm cưc đại đồ thị (-1;3) nên loại B Giải thích phương án nhiễu + Phương án D: x=0 ; y=1 + Phương án B: x=1; y=-1 + Phương án C: a>0 Lời dẫn phương án Câu (NB) Đồ thị hình hàm số? x4 A y = − x − x4 B y = − + x − 4 x C y = − x2 −1 x4 x2 D y = − − Đáp án A Lời giải chi tiết Vì a>0 nên loại B x=+2,x=-2 y=-5 nên loại C D y x -3 -2 -1 -1 -2 Giải thích phương án nhiễu -3 + Phương án B: x=0, y=-1 -4 -5 + Phương án C D có a>0 + Phương án SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_TCV01 Nội dung kiến thức Đồ thị hàm số Thời gian vấn đề liên quan 10/8/2018 Đơn vị kiến thức Đồ thị hàm số Trường THPT Trần Cao Vân Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Đình Mẫu NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Câu 3.(NB) Khẳng định sau đồ thị hàm số D y = x4 + 2x2 + ? Lời giải chi tiết A Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành y’=4x +2x=4x(x2+1) B Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng y’=0 x=0 C Đồ thị hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu Xét dấu suy D D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Thông thường đồ thị hàm số hay cắt trục hoành + Phương án B: Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng + Phương án C: Đối nghịch với phương án Lời dẫn phương án Đáp án Câu 4.(TH) Đồ thị hình bên đồ thị hàm số A bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm Lời giải chi tiết số hàm số nào? Đồ thị hàm số nghịch biến nên phương án C D bị loại B có tiệm cận đứng x=2 tiệm cận ngang y=1 nên bị loại y= A B y = x −1 x−2 C y = −2 x − x −1 D y = x −1 x+2 2x −1 x −1 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: sai tiệm cận + Phương án C: đồng biến + Phương án D: đồng biến Lời dẫn phương án Câu 5.(VDT) Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + có điểm cực trị đỉnh tam giác A m = B m = C m = 3 D m = Đáp án C Lời giải chi tiết y’=4x -4mx=4x(x2-m) y’=0 x=0;x= ± m ; m ≥ x=0 ⇒ y = 3m + x = ± m ⇒ y = −m + 3m + cực trị đỉnh tam giác khi: m4=3m Giải ta được: m= 33 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Giải sai m=3 + Phương án B: nhầm m4=4m + Phương án D:nhầm m= =2 Lời dẫn phương án Câu (NB)Cho hàm số y = f ( x ) có lim+ f ( x) = +∞ x →1 lim f ( x) = −∞ Khẳng định sau đúng? x →5+ A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng y = y = C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = x = D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng Giải thích phương án nhiễu Đáp án C Lời giải chi tiết lim+ f ( x) = +∞ ⇒ x = tiệm cận x→1 đứng lim+ f ( x) = −∞ ⇒ x = tiệm cận x→5 đứng + Phương án A: không nắm định nghĩa tiệm cận đứng + Phương án B : Nhầm với tiệm cận ngang + Phương án D Nhận định sai Lời dẫn phương án x +1 Câu 7.(TH) Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tính số điểm x+5 đồ thị (C) có tọa độ số nguyên A B C D Đáp án B Lời giải chi tiết x +1 y= = 1− x+5 x+5  x + = ±1 ⇒ x = −4; x = −6  x + = ±2 ⇒ x = −3; x = −7   x + = ±4 ⇒ x = −1; x = −9 Vây có điểm thỏa Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Xét thiếu trường hợp + Phương án C: Sót + Phương án D: Xét thiếu trường hợp Lời dẫn phương án Câu 8.(VDT) Cho hàm số y = x − 3(m + 1) x + 6mx (1) Với giá trị m đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng: y = x + m = A   m = −2 m = B  m = m = C  m = m = D   m = −1 Đáp án B Lời giải chi tiết y’=6x -6(m+1)x+6m =6(x2-(m+1)x+m) m khác xA+xB=m+1; xA.xB=m yB − y A Hệ số góc AB là: xB − x A AB vng góc đường thẳng y=x+2 nên: -m2+2m=0 Suy m=0 hay m=2 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Giải nhầm + Phương án C: Giải nhầm + Phương án D: Giải nhầm Lời dẫn phương án Đáp án 2x +1 D Câu (VDC)Trên mặt phẳng Oxy cho hàm số y = có đồ thị x +1 Lời giải chi tiết (C) Với giá trị m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị Phương trình hồnh độ giao điểm: (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích 2x2+(4-m)x+1-m=0 m−4 1− m x A + xB = ; x A xB = 2 m2 + Chiều cao tam giác OAB: m h= Diện tích tam giác OAB: m4+8m2+48=0 Giải D AB = m = A   m = −1 m = B  m = Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: phương trình sai m -2m2+1=0 + Phương án B: Giải sai + Phương án C: Giải sai Lời dẫn phương án Câu 10 (TH) Đồ thị hình bên hàm số: − 2x A y = x +1 1− 2x B y = x −1 1− 2x C y = 1− x 1− 2x D y = x +1 y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 Đáp án D Lời giải chi tiết B C có đạo hàm dương nên bị loại A D có đạo hàm âm D có đồ thị qua (0;1) ... dẫn phương án Đáp án Câu 4.(TH) Đồ thị hình bên đồ thị hàm số A bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm Lời giải chi tiết số hàm số nào? Đồ thị hàm số nghịch biến nên phương án C D... hàm số y = f ( x ) có lim+ f ( x) = +∞ x →1 lim f ( x) = −∞ Khẳng định sau đúng? x →5+ A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng y = y = C Đồ thị hàm số. .. DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.4_3_TCV01 Nội dung kiến thức Đồ thị hàm số Thời gian vấn đề liên quan 10/8/2018 Đơn vị kiến thức Đồ thị hàm