đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT ngô quyền ba vì HN – lần 1 có lời giải

Số phức z a bi được biểu diễn bởi điểm M  a;b trong mặt phẳng phức Oxy... Câu 22: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số công?... Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua một

TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN – BA VÌ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn:1i z  2 i z 3 Môđun của số phức 2

1

i z w

C.

  0;1

1max

2

  0;1

1max

a

333

a

3312

a

3318

a

336

a

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1;1 và hai đường thẳng 1





 



D Số phức z a bi được biểu diễn bởi điểm M  a;b trong mặt phẳng phức Oxy

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn:   2

3 2 i z 2 i  4 i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z

a



a A a

a



21

a A a

82

Câu 22: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số công?

A. 1

1

x y

x x





x y x





Câu 32: Tập xác định của hàm số  3

4 2

Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2; 5; 3 và đường thẳng : 1 2

  Biết rằng P : ax by cz   3 0a b c, ,   là mặt phẳng chứa d và khoảng cách từ A đến P lớn nhất Khi đó tổng T  a  b  c bằng

Câu 35: Một hình hộp chữ nhật có kích thước acm  bcm  ccm, trong đó a , b , c là các số nguyên và 1  a  b  c Gọi V cm3 và S cm2 lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của khối hộp Biết V  S, tìm số các bộ ba số a ,b ,c  ?



 có đồ thị là C, điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d y:  1 2x

sao cho qua M có hai tiếp tuyến của C với hai tiếp điểm tương ứng là A, B Biết rằng đường thẳng

AB luôn đi qua một điểm cố định là H Tính độ dài đường thẳng OH

Câu 42: Cho hình chóp S ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  2a và vuông góc với

 ABCD Gọi M là trung điểm của SD Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CM

Câu 43: Gọi T là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Câu 45: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình   2 2 

2 2

f x mx x   m có nghiệm thuộc đoạn 0;3 Số phần tử của tập S là

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm A 2t;2t;0 , B 0;0;t (với t  0 ) cho điểm

P di động thỏa mãnOP AP OP BP  AP BP 3 Biết rằng có giá trị t a

Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A1; 2 ,B2; 3  ,C3;0 Phương trình đường phân giác ngoài góc A của tam giác ABC là

( http://tailieugiangday-com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338-222-55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: B

Giả sửz a bi a b ,    z a bi

Ta có:1i z  2 i z   3 1 ia bi  2 2ia bi 3

Do đó hàm số đồng biến trên đoạn 0;1

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;1 là y 1  0

Câu 3: B

Từ A lập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau chính là hoán vị của 4 phần tử trong A, do đó

có P4  4! 24 số thỏa yêu cầu

Chiều cao hình lăng trụ : ha 3, diện tích đáy : Sđáy  a2

Thể khối lăng trụ là: V Sđáy.h  2 3

a a a

Câu 6: D

Ta có BCCB    ABC  (gt)

Hạ BH  BC BH  ABC và B BH' B BC'  30

Suy ra chiều cao của lăng trụ ABC ' 'A B C' là :hB H' BB'sin 30 2a

Diện tích đáy là Sđáy  2 3

Gọi M ,N ,P, E lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BB',B'C',BC

Suy ra MN // AB' và NP // BC ' Khi đó góc giữa đường thẳng AB' và BC' là góc giữa hai đường thẳng MN và NP

Thay t  1 vào phương trình của d ta được giao điểm M  2; 1;5

82

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

Vậy chọn đáp án là B

Câu 22 : C

- Dãy số 1;1;1;1;1 là một cấp số cộng với số hạng đầu là u1 1, công sai d  0

- Dãy số  8; 6; 4; 2;0 là một cấp số cộng với số hạng đầu là u1  8, công sai d  2

- Dãy số 1 3 5 7 9; ; ; ;

2 2 2 2 2 là một cấp số cộng với số hạng đầu là 1

12

Gọi bán kính của quả banh tenis là r

Trên đoạn 2;2 đồ thị hàm số y f x  cắt đường thẳng 1

- Giao trục Ox tại điểm có hoành độ x  1

- Giao trục Oy tại điểm có tung độ y  1

Như vậy chỉ có phương án 1

1

x y x

Đường thẳng d đi qua M 1; 0; 2, có 1VTCP u  2; 1; 2

Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A trên P và trên d thì AH  AK (cố định)

Do đó, khoảng cách từ A đến P lớn nhất khi H K hay P  AK 

K 2t1; ; 2t t 2 d là hình chiếu của A trên d khi AKu , với AK 2t1;t5; 2t1

     

AK u  t   t t   t

P qua M 1; 0; 2, có một VTPT AK   1; 4; 1 nên P : x  4y  z  3  0 Suy ra T  a  b  c  1  4  1  2

Câu 35: A

Thể tích của khối hộp: V  a.b.c

Diện tích toàn phần của hình hộp S  2ab ac bc

a c

Với b  6  c  15

2 loại

+ a  4 , ta có:1 1 1 1 1 1 1

4     b c 2 b c 4

• Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy điểm có hoành độ bằng 1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số C

 Tiếp tuyến  của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 và đồ thị C có 3 điểm chung

Câu 38: D

• Md y:  1 2xM m ;1 2 m

• Phương trình đường thẳng đi qua M có dạng: ykx 1 2m km

• Điều kiện để qua M có hai tiếp tuyến với C là:

• H là điểm cố định nên H là giao điểm của hai đường thẳng AB và A B' ' :

Số phần tử của không gian mẫu là n   90000

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 làxabcd1

Ta có x = abcd =10 abcd +1 = 3 abcd +7 abcd + 1 1

Để x  abcd chia hết cho 7 1  3 abcd + 1 7

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm (3) có nghiệm t  0; 2 5 1 2

+ Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có A  O , các véc tơ , AB AD AS, , lần lượt cùng hướng với các véc tơ đơn vị i j k, , Chọn a 1

1 14

m m

21

tancos

Bài toán tổng quát:

Gọi d là phân giác ngoài góc A của tam giác ABC

Suy ra tia AD là tia phân giác trong góc EAF

Do đó: AD  d Nên AD là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d