De thi vao 10(cuc hay)

Trờng THCS Tân Quang Đề khảo sát lớp 9. Môn Toán. Hè 2009 (Thời gian làm bài 60 phút) ***************** Đề dành cho thí sinh có số báo danh chẵn Câu 1: (2,5đ) 1) Cho các số x, y thoả mãn: 2 3 1 5 6 11 x y x y + = = . Tính giá trị của biểu thức 2008x+2009y 2) Giải các phơng trình sau: a) (x + 3)(x 5) = 20 b) 2 3 2x x+ = + Câu 2:(2,5đ) Cho hàm số y = 2x 2 có đồ thị là (P) và hàm số y = (m + 3)x m có đồ thị là đờng thẳng (D) a) Tìm m để đờng thẳng (D) đi qua điểm A(-1; 4) b) Chứng minh rằng đờng thẳng (D) luôn cắt parabôn (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. c) Gọi x 1 , x 2 là hoành độ giao điểm của đờng thẳng y = 5x -1 và (P). Tính giá trị của biểu thức: 1 2 2 1 x x +x x Câu 3:(1đ) Thực hiện kế hoạch trồng cây mùa xuân, lớp 9C đợc phân công trồng 420 cây xanh. Lớp dự tính chia đều số cây cho mỗi học sinh trong lớp thì vừa đủ. Đến buổi lao động cô giáo phụ trách lao động điều 5 bạn của lớp đi làm việc khác, vì vậy mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây nữa mới hết số cây cần trồng. Tính tổng số học sinh của lớp 9C. Câu 4: (3đ) Cho đờng tròn tâm O, AB là dây không đi qua tâm. Trên cung lớn AB lấy điểm M sao cho tam giác MAB có ba góc nhọn (MA MB). Đờng cao MH của tam giác MAB cắt đờng tròn tại C. Kẻ đờng kính ME của (O) cắt AB tại F . a) Chứng minh AB//CE b) Gọi P, Q lần lợt là hình chiếu vuông góc của H trên MA và MB, PQ cắt MC và ME lần lợt tại K và I. Chứng minh bốn điểm H, K, I, F cùng thuộc một đờng tròn. c) Gọi P, Q lần lợt là hình chiếu vuông góc của F trên MA và MB. Chứng minh HP.FP = HQ.FQ. Câu 5: (1đ) Cho phơng trình: (ax 2 + bx + c)(cx 2 + bx + a) = 0 với các hệ số a, b, c là các số nguyên (a, c khác 0). Biết phơng trình có một nghiệm là ( ) 2 1+ 2 . Tìm các nghiệm còn lại của phơng trình đã cho. -----------------------Hết----------------------- Q' P' C K F E I Q P H O A B M