Ôn tập cấu trúc tinh thể

6/17/2015 Chương 1 Cấu tạo liên kết nguyên tử Cấu trúc tinh thể vật liệu a) Cấu tạo nguyên tử Nguyên tử = hạt nhân + electron = (Notron + Proton) + electron Các trạng thái vật chất: Trạng thái rắn (Chất rắn) Trạng thái lỏng Trạng thái khí Trạng thái plasma ⇒ Tính chất chất xác định thành phần ngun tố cấu trúc Hình 1: Sự chuyển hóa trạng thái vật chất khác Sắp xếp nguyên tử vật chất Sắp xếp nguyên tử vật chất Vật chất tồn trạng bản: 2.2 Trạng thái lỏng: có chật tự gần mà khơng có chật tự xa 2.3 Trạng thái khí: (khơng có trật tự hồn tồn) có xếp nguyên tử 2.1 Trạng thái rắn (Chất rắn) a) b) Các dạng liên kết nguyên tử chất rắn - Liên kết cộng hóa trị; - Liên kết ion; - Liên kết kim loại; - Liên kết hỗn hợp; - Liên kết yếu (Van der Waals) cách hỗn loạn ⇒ khơng có hình dạng kích thước xác định Chất rắn tinh thể: Có trật tự gần, mà có trật tự xa + Chất rắn đa tinh thể: gồm nhiều tinh thể nhỏ kết hợp cách hỗn độn + Chất rắn đơn tinh thể: Chỉ gồm tinh thể 2.4 Trạng thái plasma (bị ion hóa mạnh) ⇒ Tính chất chất xác định thành phần nguyên tố cấu trúc b) Chất rắn vơ định hình: Giống chất lỏng Cấu trúc vơ định hình Cấu trúc đa tinh thể Cấu trúc đơn tinh thể 6/17/2015 Khái niệm mạng tinh thể a) Định nghĩa: Mạng tinh thể (cấu trúc tinh thể): mạng lưới không gian ba chiều nút mạng đơn vị cấu trúc (nguyên tử, ion, phân tử…) - Tinh thể kim loại - Tinh thể ion - Tinh thể nguyên tử (hay tinh thể cộng hóa trị) - Tinh thể phân tử Khái niệm mạng tinh thể b) Ô sở: mạng tinh thể nhỏ mà cách tịnh tiền theo hướng ba trục tinh thể ta thu tồn tinh thể - Mỗi ô sở đăc trưng thông số: Hằng số mạng: a, b, c, α, β, γ Số đơn vị cấu trúc (nguyên/ions): n Số phối trí Mật độ xếp: theo đường, theo mặt, tồn thể tích  c Nút mạng:[[ x,y,z]]  b  a (a) Ô sở Mạng lưới tinh thể Khái niệm mạng tinh thể c) Nút mạng [[x, y, z]]: Nút mạng tương ứng với vị trí nguyên tử/ions mạng tinh thể b) Chỉ số phương [u v w]: Phương đường thẳng qua nút mạng ký hiệu [u v w]; ba số u, v, w ba số nguyên tỷ lệ thuận với tọa độ nút mạng nằm phương gần gốc tọa độ - Những phương song song có tính chất giống tạo thành hệ phương; ký hiệu [uvw] - Những phương có giá trị tuyệt đối u v w giống tạo thành họ phương; ký hiệu Ô sở e) Chỉ số Miller (hkl) mặt tinh thể Mặt tinh thể tập hợp mặt có cách xếp nguyên tử giống hệt nhau, song song cách nhau, chúng có ký hiệu Ký hiệu mặt số Miller (h k l) Các số h, k, l xác định theo bước sau: - Tìm giao điểm mặt phẳng ba trục theo thứ tự Ox, Oy, Oz - Xác định tọa độ giao điểm, lấy giá trị nghịc đảo - Quy đồng mẫu số, lấy giá trị tử số, số h, k ,l f) Chỉ số Miller-Bravais hệ lục giác Chỉ số Miller-Bravais với bốn trục tọa độ Ox, Oy, Ou, Oz ký hiệu (h k i l), đó: i = - (h + k) 6/17/2015 HỆ TINH THỂ VÀ 14 KIỂU MẠNG BARAVAIS LẬP PHƯƠNG Cấu trúc điển hình chất răn 4.1 Chất rắn có liên kết kim loại a) Lập phương tâm khối BỐN PHƯƠNG TRỰC THOI SÁU PHƯƠNG BA PHƯƠNG MỘT NGHIÊNG BA NGHIÊNG - Số nguyên tử ô sở: n = 1/8x8 + = nguyên tử - Số phối trí: K = - Mật độ xếp thể tích sở: Mv = nv/V = 68% - Đường kính nguyên tử: dng.t = 2r = a /2 - Có loại lỗ hổng: + Lỗ hổng khối mặt có kích thước 0.154dng.t (số lượng lỗ hổng 6/ơ sở) + Lỗ hổng khối mặt có khích thước 0.221dng.t (số lượng lỗ hổng 12/ô sở) 4.1 Chất rắn có liên kết kim loại 4.1 Chất rắn có liên kết kim loại b) Lập phương tâm mặt-A1 c) Lục giác xếp chặt-A3 - Số nguyên tử ô sở: n = 1/8x8 + 1/2x6 = nguyên tử - Số phối trí: K = 12 - Mật độ xếp thể tích sở: Mv = nv/V = 74% - Đường kính nguyên tử: dng.t = 2r = a /2 - Có loại lỗ hổng: + Lỗ hổng khối mặt có kích thước 0.41dng.t (số lượng lỗ hổng 4/ô sở) + Lỗ hổng khối mặt có khích thước 0.225dng.t (số lượng lỗ hổng 8/ô sở) - Số nguyên tử ô sở: n = 1/6x12 + 1/2x2 + = nguyên tử - Số phối trí: K = 12 - Mật độ xếp thể tích sở: Mv = nv/V = 74% - Đường kính nguyên tử: dng.t = 2r = a - Có loại lỗ hổng: + Lỗ hổng khối (số lượng lỗ hổng 6/ô sở) + Lỗ hổng khối (số lượng lỗ hổng 12/ô sở) 6/17/2015 4.2 Chất rắn có liên kết cộng hóa trị 4.2 Chất rắn có liên kết cộng hóa trị a) Mạng kim cương-A4 b) Mạng graphit, sợi cacbon fulleren (a) (b) (c) Cấu trúc Graphit (a), Sợi cacbon Fulleren (c) 4.2 Chất rắn có liên kết cộng hóa trị 4.2 Chất rắn có liên kết cộng hóa trị c) Chất rắn có liên kết cộng hóa trị khác a) Mạng tinh thể hợp chất dạng MX: NaCl, CsCl Mạng tinh thể SiO2 Số ions Cl- ô sở là: 8x1/8 + 6x1/2 = Số ions Na+ ô sở là: 12x1/4 + =4 Số ions ô sở: 4Na+ + 4ClSố phân tử NaCl ô sở n = Số ions Cl- ô sở là: 8x1/8 = Số ions Cs+ ô sở là: Số ions ô sở là: 1Cs+ + 1ClSố phân tử CsCl ô sở n =1 6/17/2015 4.2 Chất rắn có liên kết cộng hóa trị Tính chất quan trọng ô sở b) Mạng tinh thể hợp chất dạng MX2: (hoặc M2X): CaF2 Số ions Ca2+ ô sở là: 8x1/8 + 6x1/2 = Số ions F- ô sở là: Kiểu mạng SC Mối quan hệ bán kính nguyên tử (r) số mạng (a) BCC a = 2r FCC HCP 3a  4r a  4r a  2r Số nguyên tử ô sở Số phối trí 12 12 0.52 0.68 0.74 0.74 Hệ số sếp chặt (Mật độ thể tích) Số ions sở: 4Ca2+ + 8FSố phân tử CaF2 ô sở n = Một số công thức quan trọng Ví dụ Ty trọng lý thuyết:  = 3a nA VC NA R a R Trong đó: n = số nguyên tử/ions ô mạng sở A = khối lượng nguyên tử (g/mol) VC = Thể tích sở (= a3 cho mạng lặp phương) NA = Số Avogadro = 6.023 x 1023 atoms/mol R 2a a Chiều dài phương xếp chặt: l = 4R = a ⇒ a= 0.2887 nm Ví dụ: Nguyên tử Cr có cấu trúc lập phương tâm khối, tính tỷ trọng theo lý thuyết Cr, cho biết: Khối lượng nguyên tử Cr 52 g/mol Số NA = 6.023x1023 nguyên tử/mol Bán kính nguyên tử Cr R = 0.125 nm R R A = 52.00 g/mol R = 0.125 nm Số nguyên tử ô sở: n=2 NA = 6.023 x 1023 atoms/mol Ty trọng theo lý thuyết cuả Cr là:  = n A = 2x52 = 7.178 g/cm3 VC NA (0.2887nm)3x 6.023 x 1023 6/17/2015 Mật độ xếp theo thể tích sở: Crystallographic Planesz Mv = v/V Trong v: thể tích chiếm chỗ ngun tử/ion có sở V: thể tích ô sở Mật độ xếp theo mặt sở: Ms = s/S Trong s: tổng số diện tích nguyên tử/ions theo mặt xét S: diện tích mặt xét a 1/1 1 Reduction Miller Indices example Intercepts Reciprocals Mật độ xếp theo phương ô sở: Ml = l/L Trong example Intercepts Reciprocals Reduction Miller Indices c  1/ 0 b  1/ 0 c  1/ 0 c a (110) a 1/2 1/½ 2 b 1/1 1 x a (100) Family of Planes z Reduction Miller Indices b c 3/4 1/1 1/¾ 4/3 (634) c  a  y b x Crystallographic Planes a 1/2 1/½ z c l: tổng chiều dài nguyên tử/ions theo phương xét L: tổng chiều dài xét example Intercepts Reciprocals y b  b x y • Planes that are crystallographically equivalent have the same atomic packing • Also, in cubic systems only, planes having the same indices, regardless of order and sign, are equivalent • Ex: {111} _ Family of Planes {hkl} Ex: {100} = (100), (010), (001), (100), (010), (001) _ _ _ _ _ = (111), (111), (111), (111), (111), (111), (111), (111) Ex: {100} = (100), (010), (001), (100), (010), (001) 24 6/17/2015 Family of planes{110} Example-1 Axis X Y Z Intercept points ∞ ∞ Reciprocals Smallest Ratio 1/1 1/ ∞ 1/ ∞ Miller İndices (1,0,0) (100) 25 Example-2 Example-3 Axis X Intercept points Reciprocals (0,1,0) 26 Smallest Ratio Y Z (0,0,1) ∞ 1/1 1/ 1/ ∞ Miller İndices X Y Z Intercept points 1 Reciprocals (0,1,0) (110) Axis (1,0,0) Smallest Ratio 1/1 1/ 1/ 1 Miller İndices 1 (111) (1,0,0) 27 28 6/17/2015 Crystallographic Planes (HCP) Example-4 • In hexagonal unit cells the same idea is used z Axis X Y Z Intercept points 1/2 ∞ Reciprocals 1/(½) 1/ 1/ ∞ Smallest Ratio (0,1,0) (1/2, 0, 0) 2 Miller İndices example Intercepts Reciprocals a1 a2  1/ 1 Reduction a3 c -1 -1 -1 -1 a2 a3 Miller-Bravais Indices (1011) a1 Adapted from Fig 3.8(a), Callister 7e (210) 29 Crystallographic Directions Miller Indices 3a , 2b , 2c 1 Reciprocal numbers are: , , 2 [2,3,3] Plane intercepts axes at c Algorithm z y Indices of the plane (Miller): (2,3,3) b a Indices of the direction: [2,3,3] Z Y X (200) Z Y X (100) Y X (110) [uvw] x Z Vector is repositioned (if necessary) to pass through the Unit Cell origin Read off line projections (to principal axes of U.C.) in terms of unit cell dimensions a, b, and c Adjust to smallest integer values Enclose in square brackets, no commas (111) (100) ex: 1, 0, ½ => 2, 0, => [ 201 ] -1, 1, => [111 ] where ‘overbar’ represents a negative index families of directions 31 6/17/2015 What is this Direction ????? Projections: Projections in terms of a,b and c: Reduction: Enclosure [brackets] x y a/2 1/2 b z 0c 0 [120] ... mạng tinh thể a) Định nghĩa: Mạng tinh thể (cấu trúc tinh thể) : mạng lưới khơng gian ba chiều nút mạng đơn vị cấu trúc (nguyên tử, ion, phân tử…) - Tinh thể kim loại - Tinh thể ion - Tinh thể. .. (hay tinh thể cộng hóa trị) - Tinh thể phân tử Khái niệm mạng tinh thể b) Ô sở: mạng tinh thể nhỏ mà cách tịnh tiền theo hướng ba trục tinh thể ta thu tồn tinh thể - Mỗi ô sở đăc trưng thông số:... β, γ Số đơn vị cấu trúc (nguyên/ions): n Số phối trí Mật độ xếp: theo đường, theo mặt, tồn thể tích  c Nút mạng:[[ x,y,z]]  b  a (a) Ô sở Mạng lưới tinh thể Khái niệm mạng tinh thể c) Nút mạng