Số mật mã Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi "……… Chữ kớ giỏm khảo 1 Chữ kớ giỏm khảo 2 SỐ MẬT MÃ do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi ĐIỂM BÀI THI LỜI DẶN THÍ SINH 1.Thớ sinh ghi rừ số tờ giấy p
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Gia lai Giải toán trên máy tính CầM TAY
Đề chính thức Năm học 2010-2011
Đề thi gồm 9 trang Thời gian làm bài: 150 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)
Hội đồng coi thi: THCS Phạm Hồng Thái
Chữ ký giám thị 1: ………
Chữ ký giám thị 2: ………
Họ và tên thí sinh: ………
Ngày sinh: ………
Nơi sinh: ………
Số bỏo danh: ……… ……… Số mật mã (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) "………
Chữ kớ giỏm khảo 1 Chữ kớ giỏm khảo 2 SỐ MẬT MÃ (do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi) ĐIỂM BÀI THI LỜI DẶN THÍ SINH 1.Thớ sinh ghi rừ số tờ giấy phải nộp của bài thi vào trong khung này 2.Ngoài ra khụng được đỏnh số, kớ tờn hay ghi một dấu hiệu gỡ vào giấy thi Bằng số Bằng chữ Qui định: Học sinh trỡnh bày vắn tắt cỏch giải, cụng thức ỏp dụng (nếu cú yờu cầu), kết quả tớnh toỏn vào ụ trống liền kề bài toỏn Cỏc kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ thể, được ngầm định chớnh xỏc tới 5 chữ số phần thập phõn sau dấu phẩy Bài 1: (5điểm) a) Tớnh giỏ trị biểu thức viết dưới dạng phõn số: A= 0,3(4) + 1,(62) : 14 7 11 1 1 3 2 0,8(5) + - : 90 11 b) Cho biết tgx = tg340 tg350 tg360………… tg540.tg550 (0< x < 900)
Tớnh ( ) 2 3 2 3 3 3 (1 os ) (1 sin ) 1 s inx cos sin os tg x c x cotg x x B x x c x + + + = + + +
A = B = Bài 2: (5điểm) Tớnh giỏ trị biểu thức (ghi kết quả dưới dạng hỗn số) a) 12 12 12 12
0,(2010) 0,0(2010) 0,00(2010) 0,0000000(2010) C = + + + + C =
Số tờ: ……
Trang 2ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
b) Cho số thực 1 42 1 42 1 42 1 4 2
y = - æ öæ - öæ - ö æ - ö
số thập phân với 10 chữ số ở phần thập phân
y = y ≈
2 3
n
-a) Tìm công thức truy hồi tính Un+2 theo Un và Un+1
b) Viết qui trình bấm phím liên tục tính Un+2theo Un+1, Un
c) Tính chính xác U U U U8, 9, 10, 11.
Un+2 =
Qui trình bấm phím liên tục tính Un+2theo Un+1, Un
Trang 3
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
U8 = U9 = U10 = U11 =
Bài 4: (5điểm) a)Cho đa thức f(x) có bậc bốn, hệ số bậc cao nhất là 1 và thỏa mãn f( 1) = 3; f( 3) = 11; f(5) = 27 Tính A = 7f( 6) – f( -2) A = b) Tính tổng các ước số lẻ của số 804257792 Tóm tắt cách giải
Tổng các ước số lẻ của số 804257792 là :
Bài 5: (5điểm)
Tìm hai số tự nhiên m và n có ƯCLN(m; n) = 2011 và BCNN(m; n) = 183001
Bài 6: (5điểm)
a) Tìm phần dư R(x) khi chia đa thức x2010- 6 x11+ 212 cho 2011x2 – 2011
b) Cho số D = 20122010
b1 Tìm năm chữ số cuối cùng của số D
b2 Tìm bảy chữ số đầu tiên của số D
Trang 4ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
a.Dư R(x) =
b1 Năm chữ số cuối cùng của số D :
b2 Bảy chữ số đầu tiên của số D :
Bài 7: (5điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh là a Biết trung đoạn SM = d =
5,473 (cm) Góc tạo bởi cạnh bên và đáy là · SBD = 410 Tính thể tích hình chóp
Tóm tắt cách giải
41°
C D
S
M H
a
Trang 5ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Kết quả:
Bài 8: (5điểm)Cho mạch điện như hình vẽ :
Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B không đổi bằng 11V Ampe kế chỉ 0,05A , Rx = 120 W , Ry là điện trở tương đương của một bộ gồm 40 điện trở mắc nối tiếp thuộc ba loại : R1 = 3,6 W ; R2 = 4 W ; R3 = 0,4 W Hỏi có thể chọn mỗi loại điện trở bao nhiêu chiếc để ghép thành Ry ?
A
Ry
Trang 6ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài 9: (5điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A Lấy D trên AB, E trên AC sao cho AD = CE Gọi I là trung điểm của DE, K là điểm đối xứng với A qua I a) Chứng minh điểm K thuộc BC b) Cho AB = a, đặt AD = x Tính diện tích tứ giác ADKE theo a và x, tìm vị trí của D trên AB để diện tích tứ giác ADKE lớn nhất Tính diện tích lớn nhất đó khi a = 1211,2010 cm a) Chứng minh điểm K thuộc BC: ( Vẽ hình và trình bày bài chứng minh)
Trang 7
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
b) Diện tích tứ giác ADKE theo a và x : S =
Vị trí của D trên AB để diện tích tứ giác ADKE lớn nhất :
Diện tích lớn nhất của tứ giác ADKE là : Smax =
Bài 10: (5điểm) a) Vẽ đồ thị các hàm số y = 2 x + 5 ( ) d1 , 5 5 ( )2
3
y = - x + d
y = x - d , trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Đường thẳng ( ) d1 cắt đường thẳng ( ) d2 tại điểm B, đường thẳng ( ) d1 cắt đường thẳng
3
( ) d tại điểm A, đường thẳng ( ) d2 cắt đường thẳng ( ) d3 tại điểm C Tìm tọa độ các điểm A,B,C
và tính diện tích tam giác ABC
c) Tìm phương trình đường thẳng chứa đường phân giác góc · ABC (với hệ số góc,tung độ
gốc làm tròn hai chữ số thập phân)
Trang 86
4
2
2
4
6
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Tóm tắt cách giải
Trang 9
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Tọa độ các điểm :
Diện tích tam giác ABC :
Phương trình đường phân giác :