ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN THCS – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN THCS – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI

1 S GIO DC V O TO K THI CHN HC SINH GII CP TNH GIA LAI GII TON TRấN MY TNH CASIO -VINACAL CHNH THC NM HC 2011-2012 MễN TON - THCS thi gm 06 trang Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Ban coi thi: Trường THCS Phạm Hồng Thái Chữ kí giám thị 1: . Chữ kí giám thị 2: . Họ và tên thí sinh: Ngày sinh: Nơi sinh: S bỏo danh: . Số mật mã (Do Trưởng Ban chấm thi ghi) Ch kớ giỏm kho 1 Ch kớ giỏm kho 2 S MT M (do Trng Ban chm thi ghi) IM BI THI LI DN TH SINH 1.Thớ sinh ghi rừ s t giy phi np ca bi thi vo trong khung ny. 2.Ngoi ra khụng c ỏnh s, kớ tờn hay ghi mt du hiu gỡ vo giy thi. Bng s Bng ch Qui nh: Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng (nu cú yờu cu), kt qu tớnh toỏn vo ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh chớnh xỏc ti 5 ch s phn thp phõn sau du phy. Cõu 1: (5 im) a) Cho a = 1193984; b = 157993; c = 38743. Tỡm UCLN(a; b; c) v BCNN(a; b; c) UCLN(a; b; c) = BCNN(a; b; c) = b) Tớnh giỏ tr ca biu thc: (ghi kt qu dng s t nhiờn) A = 110211715 x 517112011 A = Cõu 2: (5 im) Tớnh giỏ tr ca 2011 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 B : . 11 5 60 100 150 3780 4060 4350 Cỏch gii: B = S t: 2 ThÝ sinh kh«ng ®­îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Câu 3: (5 điểm) Viết quy trình ấn phím và tìm số tự nhiên n biết:   10 3 n (1 1)(2 2) 3 3 .(n n) 1,1162.10     Quy trình bấm phím: n = Câu 4: (5 điểm) a) Tính chính xác của số C = 2 12 10 2 3        C = b) Một tam giác vuông có đường phân giác của hai góc nhọn chia cạnh đối diện thứ nhất thành các đoạn tỷ lệ với 11 và 17, chia cạnh đối diện thứ hai thành các đoạn tỷ lệ với 11 và 20. Biết chu vi của tam giác đó là 15687mm. Tính diện tích của nó. Cách giải: 3 Diện tích tam giác là: S = ThÝ sinh kh«ng ®­îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Câu 5: (5 điểm) a)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau : 17(xyzt + xy + xt + zt + 1) = 54(yzt + y + t) x = ; y = ; z = ; t = b) Giải hệ phương trình sau : 17 11 2011 x 17 y 11 z 2011 2011x + 11y + 17z = 137880435           x = ; y = ; z = Câu 6: (5 điểm) Cho hai dãy số với các số hạng tổng quát được cho bởi công thức: 1 1 1 1 2; 1 25 12 29 11              n n n n n n u v u v u v v u với n  N* a) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính các giá trị của u n+1 và v n+1 theo u n và v n b/ Tính u 5 ; u 6 ; u 7 ; u 8 ; v 5 ; v 6 ; v 7 ; v 8 a) Quy trình bấm phím: b) u 1 = u 2 = u 3 = u 4 = 4 v 1 = v 2 = v 3 = v 4 = ThÝ sinh kh«ng ®­îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Câu 7:(5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho bốn điểm: M(-4; 0), N(0; -5), P(0; 3), Q(1; 0) a) Viết phương trình đường thẳng MP và phương trình đường thẳng NQ. b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng đã cho. c) Tính diện tích tứ giác OPAQ ( theo đơn vị trục số là cen-ti-met) a) Phương trình đường thẳng: (Vẽ đồ thị vào ô phía dưới) 5 b) Tọa độ giao điểm A c) Diện tích tứ giác OPAQ ThÝ sinh kh«ng ®­îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Câu 8: (5 điểm) (Bài toán vui) Ở hai đầu một đoạn đường thẳng AB, hai con chó chạy về phía nhau. Cùng xuất phát với con chó ở A, một con ong bay về phía B. Khi gặp con chó chạy từ B đến, nó lập tức quay về phía A, khi gặp con chó chạy từ A, nó lại quay về phía B .Cứ thế cho tới khi cả ba con vật gặp nhau . Biết quãng đường AB dài 1117m, vận tốc con chó đi từ A là 2,011m/s, vận tốc con chó đi từ B là 2,012m/s, vận tốc con ong là 5,17m/s. Hỏi: a) Khi ba con vật gặp nhau thì con ong đã bay được quãng đường bao nhiêu? b) Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu mét? Cách giải: A B 6 a) Quãng đường ong đã bay: b) Chỗ gặp nhau cách A: ThÝ sinh kh«ng ®­îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy Câu 9: (5 điểm) Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn (O; 4,20 cm) biết AB = 7,69 cm, BC = 6,94 cm, CD = 3,85 cm. Tìm độ dài cạnh còn lại và tính diện tích của tứ giác ABCD. (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân) Cách giải: AD = S ABCD = Câu 10: (5 điểm) Tìm ba chữ số cuối cùng của số 2011 7 2 khi viết thành dạng số tự nhiên. Ba chữ số cuối cùng của số 2011 7 2 là: A B C D O 7 -----------Hết------------ . Ph m Hồng Thái Chữ kí gi m thị 1: . Chữ kí gi m thị 2: . Họ và tên thí sinh: Ngày sinh: Nơi sinh: S bỏo danh: . Số m t m (Do Trưởng Ban ch m. m t m (Do Trưởng Ban ch m thi ghi) Ch kớ gi m kho 1 Ch kớ gi m kho 2 S MT M (do Trng Ban chm thi ghi) IM BI THI LI DN TH SINH 1.Thớ sinh ghi rừ s t giy