Dòng chảy biển cùng với sóng và thuỷ triều là ba yếu tố động lực quan trọng của môi trường biển. Những hiểu biết về hệ thống dòng chảy đại dương vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý nghĩa thực tiễn to lớn đối với mọi lĩnh vực hoạt động liên quan đến biển. Giáo trình dòng chảy biển đề cập đến những vấn đề cơ bản của hệ thống dòng chảy trong Đại dương Thế giới. Chương 1 trình bày cách phân loại dòng chảy, cơ sở cho việc thiết lập hệ phương trình ứng dụng cho nghiên cứu dòng chảy. Chương 2 xét các mô hình lý thuyết về các loại dòng chảy biển, từ các mô hình cổ điển đến các mô hình hiện đại về dòng chảy gió, dòng chảy nhiệt muối, các hiện tượng đặc biệt xảy ra trong biển như sự cường hoá dòng chảy ở bờ tây các đại dương, nước trồi nước chìm, dòng chảy ngược trên mặt, dưới sâu... Trong mỗi mô hình đều trình bày cách đặt vấn đề, hệ phương trình cơ bản, cách giải và biện luận để người đọc có thể hiểu vấn đề một cách rõ ràng. Phần phương pháp tính dòng chảy sẽ được trình bày trong giáo trình Tính toán hải dương học. Vì vấn đề lý thuyết dòng chảy hiện nay đang được nghiên cứu hoàn thiện, giáo trình chắc chắn còn chưa đầy đủ, rất mong các đồng nghiệp góp ý để lần sau tái bản sẽ được hoàn chỉnh hơn.
1 Động lực học biển Phạm Văn Vỵ NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2005 Từ khố: Dòng chảy biển, Chất lỏng lý tưởng, Chất lỏng nhớt, Ứng suất Reynolds, Các trường lực, Chuyển động rối, Tính hồn lưu, Động lực học biển, Dòng chảy ổn định, Dòng chảy gradien, Hồn lưu ven bờ, Dòng chảy ngược, Đại dương baroclin Tài liệu Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên sử dụng cho mục đích học tập nghiên cứu cá nhân Nghiêm cấm hình thức chép, in ấn phục vụ mục đích khác khơng chấp thuận nhà xuất tác giả Mục lục Mở đầu Chương Những khái niệm cở dòng chảy biển 1.1 Những khái niệm chung dòng chảy biển 1.2 Các lực tác dụng lên nước biển 1.3 Các trường vật lý biển Các ngoại lực lực thứ sinh 1.3.1 Các trường lực phân bố khối lượng biển 1.3.2 Các ngoại lực lực thứ sinh 10 1.4 Hệ phương trình mơ tả dòng chảy biển điều kiện biên 13 1.4.1 Các phương trình chuyển động chất lỏng lý tưởng chất lỏng nhớt 13 1.4.2 Phương trình liên tục 15 1.4.3 Phương trình bảo tồn muối 16 1.4.4 Phương trình trạng thái nước biển 17 1.4.5 Chuyển động rối, ứng suất Reynolds 19 1.5 Phân loại trình không dừng đại dương số phép xấp xỉ ứng dụng cho nghiên cứu dòng chảy 27 1.5.1 Phân loại trình không dừng 27 1.5.2 Một số phép xấp xỉ ứng dụng cho nghiên cứu dòng chảy biển 28 1.6 Hoàn lưu chung đại dương giới 29 Chương Các lý thuyết dòng chảy biển đại dương 36 2.1 Phương pháp động lực tính hồn lưu 36 2.1.1 Khái niệm chung hoàn lưu 36 2.1.2 Ứng dụng lý thuyết hoàn lưu để nghiên cứu dòng chảy ổn định 39 2.2 Lý thuyết dòng chảy gió 46 2.2.1 Lý thuyết dòng chảy trơi Ecman 46 2.2.2 Dòng chảy trơi gió thay đổi theo thời gian 55 2.2.3 Dòng chảy gió ổn định biển đồng 58 2.2.4 Chuyển động thẳng đứng biển 70 2.3 Dòng chảy gradien hồn lưu ven bờ 76 2.3.1 Dòng chảy gradien 76 2.3.2 Hoàn lưu ven bờ 80 2.4 Lý thuyết dòng tồn phần 84 2.4.1 Một số nhận xét chung 84 2.4.2 Lý thuyết dòng tồn phần ổn định biển khơng đồng Stocman 86 2.4.3 Lý thuyết Sverdrup 92 2.4.4 Lý thuyết tổng quát Mank 94 2.5 Sự cường hố dòng chảy bờ tây đại dương - lý thuyết Stommel 98 2.6 Ảnh hưởng địa hình đáy đến hoàn lưu .104 2.7 Lý thuyết dòng chảy ngược 107 2.7.1 Lý thuyết dòng chảy ngược xích đạo 107 2.7.2 Dòng chảy ngược sâu đại dương baroclin .113 2.8 Tính tốn dự báo dòng chảy điều kiện tự nhiên, lý thuyết Xarkixian 117 2.8.1 Các phương trình xuất phát điều kiện biên 117 2.8.2 Đơn giản hố phương trình điều kiện biên dòng chảy dừng quy mơ lớn hay dòng chảy mùa 119 2.8.3 Phương trình hàm phụ 124 2.8.4 Đánh giá bậc đại lượng phương trình hàm phụ 131 2.8.5 Các hệ thức để tính mực nước biên biển 134 Tài liệu tham khảo 136 Mở đầu Dòng chảy biển với sóng thuỷ triều ba yếu tố động lực quan trọng môi trường biển Những hiểu biết hệ thống dòng chảy đại dương vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý nghĩa thực tiễn to lớn lĩnh vực hoạt động liên quan đến biển Giáo trình dòng chảy biển đề cập đến vấn đề hệ thống dòng chảy Đại dương Thế giới Chương trình bày cách phân loại dòng chảy, sở cho việc thiết lập hệ phương trình ứng dụng cho nghiên cứu dòng chảy Chương xét mơ hình lý thuyết loại dòng chảy biển, từ mơ hình cổ điển đến mơ hình đại dòng chảy gió, dòng chảy nhiệt muối, tượng đặc biệt xảy biển cường hố dòng chảy bờ tây đại dương, nước trồi - nước chìm, dòng chảy ngược mặt, sâu Trong mơ hình trình bày cách đặt vấn đề, hệ phương trình bản, cách giải biện luận để người đọc hiểu vấn đề cách rõ ràng Phần phương pháp tính dòng chảy trình bày giáo trình Tính tốn hải dương học Vì vấn đề lý thuyết dòng chảy nghiên cứu hồn thiện, giáo trình chắn chưa đầy đủ, mong đồng nghiệp góp ý để lần sau tái hoàn chỉnh Tác giả Chương Những khái niệm cở dòng chảy biển 1.1 Những khái niệm chung dòng chảy biển Dòng chảy chuyển động có hướng hạt nước Vận tốc dòng chảy ngang thường biểu diễn nút (nút = hải lý/giờ) Đối với dòng chảy có vận tốc nhỏ người ta sử dụng đơn vị hải lý/ngày Trong nghiên cứu lý thuyết người ta quy ước dùng đơn vị cm/s Hướng dòng chảy hướng mà dòng chảy đến, ví dụ: dòng chảy biển chảy phía đơng gọi dòng chảy hướng đơng Việc nghiên cứu chuyển động hạt nước tự nhiên thực theo cách: Theo Ơle: Xét vận tốc ngang hạt nước điểm hình học cố định Theo Lagrange: Xét quỹ đạo hạt nước xác định vị trí cho trước thời điểm chọn làm thời điểm ban đầu Các phương pháp đo dòng chảy tương ứng với cách mô tả đo véc tơ vận tốc dòng chảy điểm cố định nhờ hải lưu kế (Ơle) đo vận tốc phao trơi (Lagrange) Ở đại dương, dòng chảy ngang có vận tốc lớn nhiều so với dòng chảy thẳng đứng, kích thước theo phương ngang đại dương lớn nhiều so với độ sâu chúng Các dòng chảy thẳng đứng đáng kể vùng địa lý hẹp Dòng chảy biển phân loại theo đặc tính sau đây: - Theo nhân tố hay lực gây nên dòng chảy - Theo độ ổn định - Theo độ sâu phân bố - Theo tính chất chuyển động - Theo tính chất hố lý khối nước Trong lý thuyết dòng chảy biển việc phân loại dòng chảy theo nhân tố hay lực gây nên dòng chảy xem cách phân loại Theo lực gây nên dòng chảy dòng chảy chia thành nhóm chính: a) Dòng chảy gradien, dòng chảy gây nên gradien ngang áp suất thuỷ tĩnh xuất mặt biển nằm nghiêng so với mặt đẳng Tuỳ thuộc vào nguyên nhân gây nên độ nghiêng mặt biển chia dòng chảy gradien thành: Dòng chảy dâng rút, dòng chảy gây nên dâng rút nước tác dụng gió Dòng chảy gradien áp lực, dòng chảy gây nên thay đổi áp suất khí Dòng chảy bờ, dòng chảy gây nên dâng mực nước ven bờ vùng cửa sông nước sơng chảy Dòng chảy mật độ, dòng chảy gây nên gradien ngang mật độ nước Nếu phân bố không mật độ nước biển phân bố không nhiệt độ nước độ muối gây nên, dòng chảy sinh gọi dòng chảy nhiệt muối b) Dòng chảy gió dòng chảy trơi: Dòng chảy trơi tác động kéo theo gió gây nên, dòng chảy gió tác động nguyên nhân nói độ nghiêng mặt biển tạo nên tác dụng trực tiếp gió phân bố lại mật độ dòng chảy trơi c) Dòng triều dòng chảy lực tạo triều gây nên Dòng chảy quan trắc thấy sau lực gây nên chúng ngừng tác động gọi dòng chảy qn tính Theo độ ổn định người ta chia ra: dòng chảy cố định, dòng chảy tuần hồn dòng chảy tạm thời a) Dòng chảy có hướng vận tốc biến đổi mùa hay năm gọi dòng chảy cố định Ví dụ: Dòng chảy tín phong đại dương, dòng Gơnxtrim Tuy nhiên, nói cách chặt chẽ khơng có dòng chảy cố định, tất dòng chảy biến đổi Vì người ta thường xem dòng chảy cố định dòng chảy ln ln quan trắc vùng đại dương Dòng chảy phụ thuộc vào tính chất phân bố mật độ phân bố ưu trường gió b) Dòng chảy tuần hồn, dòng chảy biển đổi định kỳ Dòng triều thuộc loại dòng chảy c) Dòng chảy tạm thời (khơng tuần hồn), dòng chảy biến đổi khơng có tính chất định kỳ Dòng chảy trước tiên đựoc gây nên gió Về phương diện tính tốn loại dòng chảy phức tạp Theo độ sâu phân bố chia thành: a) Dòng chảy mặt dòng chảy quan trắc lớp nước hàng hải, tức lớp nước tương ứng với phần chìm nước tàu (0 - 10 m) b) Dòng chảy tầng sâu dòng chảy quan trắc độ sâu dòng chảy mặt dòng chảy sát đáy c) Dòng chảy sát đáy dòng chảy quan sát lớp nước sát đáy Ma sát đáy ảnh hưởng mạnh đến loại dòng chảy Theo tính chất chuyển động người ta chia dòng chảy thành: dòng uốn khúc, dòng chảy thẳng dòng chảy cong Các dòng chảy cong phân chia thành dòng chảy xoáy thuận ( chuyển động ngược chiều kim đồng hồ Bắc Bán cầu chiều kim đồng hồ Nam Bán cầu), dòng chảy xốy nghịch chuyển động theo hướng ngược lại Theo tính chất hố lý khối nước dòng chảy người ta chia thành: dòng chảy nóng lạnh, mặn nhạt Tính chất dòng chảy xác định qua tương quan nhiệt độ hay độ muối khối nước tham gia chuyển động nước xung quanh Nếu nhiệt độ nước dòng chảy cao nhiệt độ nước xung quanh dòng chảy gọi dòng chảy nóng, thấp gọi dòng chảy lạnh Các dòng chảy mặn nhạt xác định cách tương tự 1.2 Các lực tác dụng lên nước biển Ở không xét đến lực tạo triều Loại lực gây nên chuyển động tuần hồn loại trừ cách lấy trung bình dãy số liệu quan trắc đủ dài Người ta quy ước chia lực tác dụng thành nội lực lực Hai loại tương ứng với hai loại lượng mà biển thu mất: lượng nhiệt (nội lực) hấp thụ lượng Mặt Trời lượng học Loại lượng thứ ảnh hưởng đến tính chất bên mơi trường, tức đến nhiệt độ, độ muối mật độ nước biển Loại lượng thứ hai làm xuất lực có quan hệ với lượng học gió tác dụng lên mặt biển Cả hai loại lượng tiếp nhận từ bên Nếu bỏ qua vài nguồn lượng thứ yếu toàn lượng thu nhận qua mặt biển Ngoài ra, đặc trưng nước biển phụ thuộc vào bốc mưa, dòng chảy sơng, tạo tan băng Các tượng làm thay đổi nhiệt độ, độ muối mật độ nước biển Đó đại lượng có từ phép đo đạc thuỷ văn cho biết trước Hải dương học Việc phân biệt tác dụng nội lực ngoại lực xác định xác Vì ngoại lực khơng có tác dụng trực tiếp đến mật độ chúng tạo nên dòng chảy, mà dòng chảy lại làm biến đổi phân bố bên mật độ Chính điều cho phép sử dụng phương pháp gián tiếp để tính tốn dòng chảy Ngồi nội lực ngoại lực - lực đặt trực tiếp vào phần tử nước, có hai lực khác liên quan đến tốc độ chuyển động thay đổi không gian Loại lực thứ hai có ảnh hưởng đáng kể đến hoàn lưu đại dương giới: a) Lực Koriolis xuất quay Quả Đất Thực lực Koriolis khơng có khả tạo chuyển động xuất có chuyển động tương đối Lực làm thay đổi chuyển động sau chuyển động bắt đầu có b) Các lực ma sát hay lực nhớt, lực làm san vận tốc môi trường 1.3 Các trường vật lý biển Các ngoại lực lực thứ sinh 1.3.1 Các trường lực phân bố khối lượng biển a) Trường trọng lực Gia tốc g trường trọng lực tất điểm biển xác định lực trọng trường tác dụng lên đơn vị khối lượng điểm cho Nó lực tổng hợp lực hấp dẫn lực hướng tâm quay Quả Đất Gia tốc g xích đạo nhỏ cực, thường người ta lấy giá trị trung bình g = 9,81m/s2, gần tâm trái đất g tăng Hướng g điểm có chiều thẳng đứng từ xuống Mặt phẳng pháp tuyến với đường thẳng đứng gọi mặt đẳng hay mặt mực Thế lực trọng trường hay địa vị độ cao z công thực để chuyển dời đơn vị khối lượng lên cao h (m) bằng: h ∫ (1.1) G = - gh (1.2) G = − gdz Nếu coi g = const có: Như vậy, G hàm độ cao Nếu h tính m, g tính m/s G tính m /s : G = - gh = - 10D (1.3) D tính din.m gọi din.m mét động lực, đó: D = 0,1.g.h Như vậy, mét động lực tương ứng với (1.4) ≈ 1,02 mét hình học 9,81 Trong hải dương học người ta dùng đơn vị nhỏ mét động lực đêxi mét động lực milimét động lực b) Trường áp suất thuỷ tĩnh Người ta thường lấy đặc trưng cho áp lực thuỷ tĩnh biển hệ thống mặt đẳng áp Mặt đẳng áp mặt có giá trị áp lực Nếu khơng tính đến áp lực khí tác động biển, coi mặt biển mặt “đẳng áp khơng”, áp suất độ sâu h trọng lượng cột nước có thiết diện đơn vị: h ∫ P = gρdh (1.5) h tính m; g tính m/s2; ρ tính g/cm3 thì: h ∫ P = gρdh.10 din cm (1.6) Trong Hải dương học thường dùng đơn vị áp lực đêxiba (dbar): 1dbar = 105 din/cm2 bar = 106 din/cm2 Cột thuỷ ngân có chiều cao 76 cm tương ứng với áp suất bằng: 1,013.106 din/cm2 = 1,013 bar = 1013 m.bar Nếu h tính m, g tính m/s2 áp suất P tính theo đơn vị là: P = ρ gh 10 10 dbar = ρ D din m (1.7) Ở ρ giá trị trung bình khối lượng riêng mặt độ sâu h Nếu tích riêng trung bình: α= ρ ta có: (1.8) D = αP Ta có tương quan h , P D sau: D = 0,1.g.h = α P( dbar ) = P( dbar ) = 0,1g ρ h = 0,1 h= P( dbar ) ρ , (1.9) gh D = = Dρ , α α 10D 10 α = P( dbar ) g g (1.10) (1.11) Nếu không dùng đại lượng α, ρ ta có mối liên hệ P D sau: D ∫ P = ρdD P vµ ∫ D = αdp (1.12) Với ρ mật độ in situ, α thể tích riêng in situ, mật độ thể tích riêng xác định điều kiện quan trắc Phương trình (1.12) cho phép ta xác định được: - Áp lực độ sâu động lực D din.m biết phụ thuộc ρ vào D mà ρ(z) khác ρ(D) 10 - Độ sâu động lực có áp lực Pdbar, biết phụ thuộc α vào P, mà α(z) khác α(D) Trong thực tế thường phải tính hiệu độ cao động lực hai mặt đẳng áp P1 P2, từ (1.12) có: P2 ∫ D = αdp (1.13) P1 Do tác dụng ngoại lực: biến đổi áp suất khí quyển, gió nên mặt biển thực khơng phải mặt đẳng áp bị lệch khỏi vị trí nằm ngang Do trường áp lực toàn phần biển tổng hợp trường áp lực tương đối (trường áp lực tính từ mật độ nước biển) trường áp lực tuyệt đối (trường áp lực có liên quan đến độ nghiêng mặt biển), thơng thường trường áp lực tồn phần khó xác định c) Trường khối lượng đặc trưng phân bố mật độ hay thể tích riêng biển Trong hải dương học người ta lấy đặc trưng cho trường khối lượng mặt đẳng mật độ hay mặt đẳng thể tích riêng (mặt đẳng tỷ dung) Trường khối lượng nhận từ việc chỉnh lý tài liệu đo đạc trạm thuỷ văn 1.3.2 Các ngoại lực lực thứ sinh a) Lực ma sát tiếp tuyến gió Gió thổi mặt biển, ma sát với nước biển mà tạo nên lớp nước lực ma sát τ Lực ma sát τ phụ thuộc vào profin tốc độ gió, độ ổn định khơng khí Thường ma sát tiếp tuyến gió biểu diễn qua vận tốc gió mặt nước theo công thức: τ = k.ρa.w2 (1.14) với k hệ số gió, ρa mật độ khơng khí, W vận tốc gió - Theo Ecman (1905): ⎛ ⎞ τ = 3,25.10 −2.W ⎜ hay din 2⎟ cm ⎝ cm.s ⎠ (1.15) với vận tốc gió đo cm/s - Theo Mơngơmeri (1947) τ = k.ρa.w2 với a =1,28.10-3 g/cm3 k = 0,8 10-3 W < 5m/s (1.16) 122 v0 = gh ( δρ) ; ρ L f0 ρ f L2 t0 = 0 ; gh ( δρ) w0 = g( δρ) ρ f0 ⎛ h0 ⎜⎜ ⎝ L0 P0 = gh ( δρ) ; ⎞ ⎟⎟ ⎠ ( δρ) h ζ0 = ρ0 (2.336) Nếu h0 = 500m = 5.104cm; L0 = 103Km = 108 cm; (δρ)0 = 10 3g/cm3; ρ0 = 1g/cm3; g = 103 cm/s2 theo (2.36) ta có: P0 = 5.104; ζ0 = 50; v0 =5; w0 = 2,5.10-3; t0 = 2.107 (2.337) Đối với phương trình (2.302) (2.306) làm tương tự Những thừa số không thứ nguyên xuất phương trình nhỏ Ví dụ, χ T =1; AT = 10 ta có E = 4.10 - ; E m = 10 - ; P e - = 0,8.10 - ; υ = 10 , A e = 10 , giá trị (2.337), P e - = 2.10 - , K = 5.10 - Có nghĩa phương trình chuyển động cân địa chuyển nhất, phương trình khuyếch tán (2.305), (2.306), vai trò đáng kể lớp biên mỏng Ta cần thấy lớp dòng chảy mạnh loại Gơnxtrim số Kibel khơng lớn Ví dụ với v = 50cm/s; L = 50Km = 5.10 m ta có K = 0,1, có tính đến thành phần phi tuyến phương pháp xấp xỉ liên tiếp Chúng ta đánh giá lại đặc trưng W tốc độ thẳng đứng Vì phương trình chuyển động cân địa chuyển đóng vai trò quan trọng, nên khơng thể xem thành phần phương trình liên tục có bậc Có nghĩa cơng tức (2.328) nhận từ (2.304) khơng xác Nếu (2.304) thay u,v bằng: ug = − ∂P ; ρ f ∂y vg = − ∂P ; ρ f ∂x (2.338) ∂w β = − vg ∂z f ta có: Từ thấy đặc trưng W lớp baroklin β =2.10 - bằng: W0 = β0 v0h0 = 10 − f0 (2.339) Giá trị nhỏ giá trị tìm lần Nhưng kết tính tốn nhờ (2.328) có giá trị Ở độ sâu lớn cần đánh giá W sở điều kiện biên (2.317) Ở đó, nước đồng nên khơng có sở để xác định W qua h Vận tốc ngang sâu nhỏ nhiều so với lớp baroklin, dòng chảy thẳng đứng hình thành ảnh hưởng địa hình đáy Nếu lấy giá trị đặc trưng độ sâu đại dương H =1km, v H =1m/s L H = 500 km thì: wH = vH H0 = 2.10 −3 cm / s , tức bậc với LH (2.337) Chú ý (23.28) đưa đến phương trình có dạng đơn giản 123 (2.329) (2.332), biến đổi w vài lần không làm thay đổi tính chất kết luận, nên để tính w ta sử dụng (2.336) Cuối từ (2.310) ta đánh giá w mặt Thay V o giá trị đặc trưng vận tốc dòng chảy trôi tuý v d = 25cm/s Mặc dù v d lớn ta có w = v d ζ0 = 10 −5 , tức nhỏ (2.336) bậc Vì L0 thay (2.310) điều kiện lắp cứng: w = z =0 Công thức (2.336) trường hợp đánh giá đại lượng đặc trưng hồn lưu quy mơ lớn thay h H ; L L H giảm (δρ) xuống bậc Khi đại lượng đặc trưng xấp xỉ với giá trị chúng lớp baroklin: (δρ) h Các điều kiện biên (2.309) (2.311) (cho τ Q) ứng dụng để đánh giá đặc trưng hoàn lưu mặt dày khoảng 10m cho lớp baroklin Mặt khác (δρ) h biết với độ xác khơng độ xác τ Q Đặc biệt từ đồ yếu tố thuỷ văn xác định h , dựa vào tiêu chuẩn: Ở biên lớp baroklin, gradien mật độ nhỏ bậc so với giá trị mặt Nhờ cơng thức (2.336) ta thấy rõ rằng: Sự bất đồng nước biển nhân tố định động lực dòng chảy biển Do đó, tất đại lượng đặc trưng dòng chảy quy mơ lớn đánh giá qua ma sát tiếp tuyến gió, mà qua nhân tố nhiệt, cụ thể qua (δρ) Những đánh giá cho phép đơn giản toán thêm bước sau thay (2.303) (2.323) hay (2.325) điều kiện (2.310) w =0 Ta chuyển điều kiện biên (2.39), (2.311) - (2.314) mực z =0 Như ta biết trên, (2.336) sử dụng để đánh giá dòng chảy mạnh quy mơ lớn quy mơ trung bình (L ≈ 50 Km), trừ dải xích đạo dải hẹp xích đạo /sinϕ/