Giáo trình Động lực học biển - Chương 2 pps

36 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ψ∂ −ρ+ ∂ ψ∂ ρ−τ−+τ− −+ ρ −= ∂ ζ∂ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ψ∂ ρ+ ∂ ψ∂ −ρ+τ+τ− −+ ρ −= ∂ ζ∂ y )1aH2(f x f)1aH2( )1aH2(1 a2 g 1 y ' y f x )1aH2(f)1aH2( )1 aH2(1 a2 g 1 x ' 00yx 2 0 00yx 2 0 (2.146) Phương trình đối với hàm dòng toàn phần có dạng như (2.117), (2.120) nhưng với m’, n’, α‘, β‘ có giá trị theo (2.144), (2.145). 2.2.4 Chuyển động thẳng đứng trong biển 1. Hiện tượng nước trồi (Upwelling) Nước trồi là một quá trình chuyển động theo phương thẳng đứng của nước trong biển, nước dưới sâu sẽ dâng lên trên mặt, phạm vi của vùng nước dâng có giới hạn nhưng nước dâng lên và ảnh hưởng của nó đến các điều kiện đại dương có thể lan truyền đến hàng trăm hải lý. Nước trồi có thể quan trắc thấy ở nhiều nơi trên Đại dương Thế giới, nhưng nó thể hiện rõ nhất ở dọc theo bờ phía tây của các lục địa. Nước trồi có thể do gió rút nước gây ra, nước mặt từ bờ bị dòng chảy cuốn ra khơi. Ở Bắc bán cầu khi gió ổn định và thổi song song với bờ, nước mặt bị đẩy ra phía biển khơi và gây ra hiện tương nước trồi. Ở nơi nào nước chảy theo chiều hướng khác nhau (sự phân kỳ) thì nước dưới sâu cũng dâng lên. Các dòng xoáy nghịch lớn và nhỏ đều có thể gây ra hiện tương nước trồi. Kích thước của sự dâng nước do gió gây ra, tùy thuộc vào các đặc trưng của gió. Nước trồi là quá trình rất chậm, ở gần bờ California, tốc độ thẳng đứng của nước dâng là 20m/ tháng, trong vùng này nước trồi lên mặt từ những độ sâu không lớn thường < 200m Biểu hiện rõ nhất của hiện tượng nước trồi thấy ở ven bờ phía Tây Hoa Kỳ, Marốc, Nam châu Phi và châu Úc. Một số vùng nước trồi ven bờ được gây ra do gió mùa ở Đông Nam Á (vịnh Ben gan): mùa hè có gió tây nam, mùa đông có gió đông bắc. Gió mùa không đổi, đặc biệt là từ phía tây nam và sự định hướng của đường bờ đã gây ra trên một phạm vi lớn dọc theo bờ phía Đông Ấn Độ và Nam Việt Nam. Trong vùng nước trồi, khối nước trồi lên đã thự c hiện sự trao đổi động lượng, nhiệt, muối và các nguyên tố biogen (phốt phát, ) giữa các lớp nước sâu và nước mặt, đây chính là nơi có sản phẩm hữu cơ cao. Ở các vùng ven bờ nước nặng hơn dâng lên mặt tạo nên gradien ngang của mật độ và cùng với ứng suất gió tại mặt mà gây ra hệ thống dòng chảy di chuyển dọc bờ. Việc nghiên cứu hiện tượng nước trồi: cấ u trúc, cường độ và sự biến đổi của nó phụ thuộc vào các điều kiện khí tượng thuỷ văn khác nhau có ý nghĩa khoa học thực tiễn to lớn. 2. Tính toán chuyển động thẳng đứng Do tốc độ chuyển động thẳng đứng của nước trong đại dương rất nhỏ nên không thể nghiên cứu hoàn lưu thẳng đứng bằng các phép đo đạc trực tiếp được. Do đó những k ết quả nghiên cứu về hoàn lưu thẳng đứng của nước trong đại dương cho đến hiện nay chỉ nhận được 37 37 bằng nghiên cứu lý thuyết. Sau đây chúng ta sẽ xét một phương pháp xác định tốc độ chuyển động thẳng đứng phụ thuộc trực tiếp vào trường gió và trường mật độ. Xét chuyển động thẳng đứng ổn định của nước đại dương. Theo Morgan, trong chuyển động thẳng đứng hiệu ứng trao đổi rối động lượng theo phương ngang và các thành phần quán tính là không đáng kể đối với đại dương. Hệ phương trình chuyển động được viết dưới dạng: ).( zy P u f )( zx P f zy zx τ ∂ ∂ − ∂ ∂ −=ρ τ ∂ ∂ − ∂ ∂ −=υρ− (2.147) Phương trình liên tục: 0 z w y v x u = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ . (2.148) Điều kiện biên: Tại mặt biển z = ζ . y v x uW PP; Z aa ∂ ζ∂ + ∂ ζ∂ = =τ=τ ζζ ζ= (2.149) Hệ trục toạ độ đặt như sau: Ox hướng về phía đông, Oy - lên phía bắc, Oz - hướng xuống dưới; ),( zyzxz τττ là véc tơ ứng lực rối trong biển, τ a là ứng suất tiếp tuyến gió, P a là áp suất khí quyển. Lấy tích phân (2.148) từ ζ đến z có: y v x udz) y v x u (W Z ∂ ζ∂ + ∂ ζ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ −= ζζ ζ− ∫ . (2.150) Từ (2.147) ta có: .)( zy P f. 1 u )( zx P f. 1 v zy zx ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ τ ∂ ∂ + ∂ ∂ ρ −= ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ τ ∂ ∂ + ∂ ∂ ρ = (2.151) Tại mặt biển có: .)( zy P f. 1 u )( zx P f. 1 v ay a ax a ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ τ ∂ ∂ + ∂ ∂ ρ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ τ ∂ ∂ + ∂ ∂ ρ = ζ ζ (2.152) Thay (2.151), (2.152) vào (2.150) thu được: 38 . yzxz )( f rotrot xy P yx P dz x P ff. 1 W zx zy zxaxzaz Z aa ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ∂ ζ∂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ τ∂ − ∂ ζ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ τ∂ + +τ−τ β −τ+τ− ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ∂∂ ζ∂∂ − ∂∂ ζ∂∂ + ∂ ∂β ρ = ζ− ζ− ζ− ∫ (2.153) Nếu xem dòng chảy là tổng hợp của dòng chảy trôi và dòng chảy gradien: u = u d + u g , v = v d + v g ; w = w d + w g (2.154) thì ta có: ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ∂ ζ∂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ τ∂ + ∂ ζ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ τ∂ − − ⎢ ⎣ ⎡ τ−τ β +τ−τ ρ −= ζ− ζ− yzxz )( f rotarot f. 1 W zx zy zxaxzzd (2.155) yx P xy P dzv f. 1 W aa Z gg ∂ ζ∂ ∂ ∂ + ∂ ζ∂ ∂ ∂ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −ρ ρ −= ∫ ζ− (2.156) trong đó: dy df =β là sự thay đổi của tham số Koriolis theo vĩ độ. Khi đánh giá bậc đại lượng của các thành phần trôi và gradien của dòng chảy thẳng đứng, Trekotilo đã đưa ra kết luận rằng: trong lớp mặt từ 0 đến 10 m dòng thẳng đứng được tạo nên chủ yếu do thành phần trôi, khi đó những thành phần của tốc độ thẳng đứng có liên quan đến độ nghiêng của mặt biển có thể bỏ qua. Còn khi H = 10 5 cm thì dòng thẳng đứng được tạo nên chủ yếu do thành phần gradien, do đó có: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ τ+τ β +τ−τ ρ −= )( f rotrot f. 1 W zxaxzazd (2.157) z f W g β = (2.158) Nếu có τ a thì ta tính được τ. Khi sử dụng kết quả của lý thuyết tổng quát về bài toán của Ecman với hướng gió tùy ý (Xarkixian 1956) ta có: 39 39 [] [] )(azsin).(azcos aA2 e v )(azsin).(azcos aA2 e u axayaxay z az d axayaxay z az d τ+τ−τ−τ= τ+τ+τ−τ= − − (2.159) Từ đó tính được: () () axay az zy d z axay az zx d z .zsin.azcose z v A .azcos.azsine z u A τ−τ−=τ= ∂ ∂ τ+τ−=τ= ∂ ∂ − − (2.160) trong đó: ϕω π= π = sin2 A D; D a Z . Thay (2.160) vào (2.157) ta có: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ τ β −τ−τ β +τ+ ρ −≈ −− ) f div(azsine f rot()1azcose( f. 1 u aya az zxaz az d (2.161) Hình 2.9 biểu diễn kết quả tính toán W d theo (2.161) từ đó ta thấy W tăng nhanh theo độ sâu từ mặt đến Z = 0,4D , sau đó tăng chậm từ 0,4 - 0,8 D, đạt cực đại tại z = 0,8D sau đó giảm chậm. Khi z >D thì xem như tốc độ thẳng đứng không đổi, giá trị không đổi đó gần bằng giá trị ở z = 0,4D = h. Với phân bố đó ta có thể nói, ở lớp trên (lớp z = h) dòng chảy trôi ngang chiếm ưu thế. Sự dư thừa nước gây ra do dòng chảy ngang trong trường gió không đều được bù trừ bằng chuyển động đi lên hay đi xuống của nước, do đó ở dưới lớp có độ sâu h chuyển động thẳng đứng thể hiện rõ rệt và do sự bảo toàn tính liên tục của chất lỏng mà chuyển động thẳng dứng có thể lan truyền đến đáy. Hình 2.9 Phân bố tốc độ thẳng đứng theo độ sâu 40 Với z lớn thì thành phần W d gần đúng bằng: const f B rot f. 1 W zxazd ≈ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ τ+τ ρ −≈ (2.162) Thực tế cho thấy (2.162) chỉ đúng trong những vùng có dòng chảy hướng theo phương kinh tuyến không mạnh lắm như ở vùng bắc Thái Bình Dương, những dòng chảy như vậy chỉ xuất hiện trong vùng dòng Kurôsio và một dải hẹp nằm gần bán đảo Kamtratka và quần đảo Kurin. Như kết quả đã chỉ ra ở trên, vận tốc dòng trôi thẳng đứng đạt tới một giá trị nào đó ở độ sâu h, vượt quá độ sâu này tốc độ thay đổi rất chậm, có nghĩa là thành phần dòng chảy trôi ngang tập trung trong lớp từ 0 đến h, tức là dọc theo trục z có: constvSdiw hZ dhZ ≈−= > ζ− > (2.163) trong đó .dz)vu(S Z ddd ∫ ζ− += Mặt khác từ số liệu thực tế, theo (2.160) ta biết rằng τ zx , τ zy << τ ax , τ ay , cho nên có thể xem một cách gần đúng (với h ≈ 0,4D) u d , v d không gây ảnh hưởng đến W d . Xét thành phần gradien: Từ phương trình tĩnh học có: ∫ ζ +ρ= ρ= ∂ ∂ Z a PdzgP g z P hay: . y P dz y g y y y P x P x g x g x P Z 0 a 0 Z 0 a ∫ ∫ ∂ ∂ + ∂ ρ∂ + ∂ ζ∂ ρ−= ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ρ∂ + ∂ ζ∂ ρ−= ∂ ∂ (2.164) Đánh giá bậc đại lượng của (2.164), khi cho các giá trị đặc trưng: độ dài L = 10 8 cm, dao động mặt mực ζ =10 cm và ρ =1, g = 10 3 cm/s 2 , ΔP a = 10 3 . Đánh giá trong 3 trường hợp cho kết quả như trong bảng. Trong lớp h = 10m, gần đúng có y x gtg y P gtg x P γρ−= ∂ ∂ γρ−= ∂ ∂ (2.165) 41 41 Bậc đại lượng h = 10m h = 100 m h = 1000m L gρξ L H.g ρ Δ L P a Δ 10 -4 10 -5 10 -5 10 -4 10 -4 10 -5 10 -4 10 -4 10 -5 Trong lớp h = 100m trở xuống: y Q ggtg y P x Q ggtg x P y x ∂ ∂ +γρ−= ∂ ∂ ∂ ∂ +γρ−= ∂ ∂ (2.166) trong đó: y tg x tg;dzQ yx Z 0 ∂ ζ∂ =γ ∂ ζ∂ =γρ= ∫ . Mặt khác từ công thức tính dòng địa chuyển ta có: y P f. 1 u; x P f. 1 v gg ∂ ∂ ρ −= ∂ ∂ ρ = . Tại mặt: ygxg tg f g uu,tg f g vv γ==γ−== γ ζ− γ ζ− . (2.167) Ở độ sâu z: y Q f 1 uu, x Q f 1 vv gg ∂ ∂ −= ∂ ∂ −= γγ . (2.168) Kết hợp (2.158) với (2.168) ta có: dz) x Q f 1 v( f B W Z g ∫ ζ− γ ∂ ∂ −= . (2.169) 42 Từ phương trình liên tục tính được: W = - div (S d - S g ) . (2.170) Từ (2.170) ta thấy cả trong dòng chảy trôi và trong dòng chảy tổng hợp thì tốc độ thẳng đứng sẽ đạt cực đại tại độ sâu ở đó độ phân kỳ của dòng chảy theo phương ngang của dòng toàn phần đạt cực đại. Đặc trưng phân bố của chuyển động thẳng đứng trong dòng chảy trôi và trong dòng chảy tổng hợp nói chung là giống nhau, mặc dù kích thước của chuyển động là không như nhau. Ở trên mặt, tốc độ thẳng đứng đều bằng không, sau đó tăng nhanh theo độ sâu và đạt cực đại tại giới hạn dưới của lớp có dòng chảy theo phương ngang lớn. Dưới giới hạn này, do tính liên tục của chất lỏng mà tốc độ thẳng đứng gần như không đổi cho tới lớp ma sát đáy. Về độ lớn của chuyển động thẳng đứng, theo tính toán cho thấy: Trong dòng chảy trôi nếu tốc độ thẳng đứng thay đổi từ gần bằng không ở trên mặt đến giá trị cực đại ở độ sâu Z = 10 3 cm, thì trong dòng chảy tổng hợp giá trị cực đại đạt tại độ sâu Z = 10 5 cm. 2.3 Dòng chảy gradien và hoàn lưu ven bờ 2.3.1 Dòng chảy gradien Gió tác dụng sau một khoảng thời gian nào đó sẽ tạo nên một độ nghiêng nhất định của mặt biển, độ nghiêng này có giá trị khá lớn ở các đới ven bờ. Độ nghiêng của mặt biển sẽ tạo thành gradien áp lực trong nước, nó sẽ làm thay đổi chế độ dòng chảy của vùng nghiên cứu. Khi đó nước sẽ chuyển động dưới tác dụng đồng thời của gió và gradien áp lực. Để xét dòng chảy gradien thuần tuý, ta giả thiết rằng sau khoảng thời gian tác động nào đó, gió đã ngừng thổi và chuyển động của nước biển chỉ xảy ra dưới tác dụng của gradien áp lực. Giả thiết hướng gradien trùng với hướng trục Oy và góc nghiêng của mặt biển theo hướng đó là γ; γ dương khi xuất hiện về phía dương của trục Ox. Hệ phương trình chuyển động: .0 y P1 u.sin2 z v 0v.sin2 z u 2 2 2 2 = ∂ ∂ ρ −ϕω− ∂ ∂ αμ =ϕω+ ∂ ∂ αμ (2.171) Từ phương trình tĩnh học ta có: y g y g 1 y P1 )z(gP ∂ ζ∂ −= ∂ ζ∂ ρ ρ −= ∂ ∂ ρ − ξ+ρ = mà γ≈γ= ∂ ζ ∂ − sintg y , vì sin γ nhỏ. 43 43 Do đó (2.171) có dạng: 0 sing ua2 dz vd 0va2 dz ud 2 2 2 2 2 2 = αμ γ +− =+ (2.172) với αμ ϕ ω = sin a 2 . Các điều kiện biên: - Tại mặt biển: z = 0 0 z v ;0 z u = ∂ ∂ μ−= ∂ ∂ μ . (2.173) - Tại đáy biển: z = H u = 0; v = 0. Chuyển phương trình (2.172) sang vận tốc phức W = u + iv thì có: μ γ −=− sin igWia2 dz Wd 2 2 2 . (2.174) Điều kiện biên tương ứng với vận tốc phức: - Khi z = 0: 0 dz dW = - Khi z = H: W = 0. (2.175) Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân không thuần nhất (2.174) có dạng: . yf g eCeCW az)i1( 2 az)i1( 1 ∂ ξ ∂ ++= +−+ (2.176) Các hằng số tích phân C 1 , C 2 tính được từ các điều kiện biên (2.175). Cuối cùng ta có: . )]i1(aH[ch )]i1(az[ch 1 sin2 sing )]i1(aH[ch )]i1(az[ch 1 yf g W ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + + − ϕω γ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + + − ∂ ζ∂ = (2.177) Sự khác nhau tương đối giữa dòng chảy địa chuyển và dòng W theo (2.177) là thành phần: 44 [] [] ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + − az)i1(ch az)i1(ch . Môđun của thành phần này là: [] )thaH.tgaH(arctg)thaz.tgaz(arctgi ee. aH2cosaH2ch az2cosaz2ch E −+π × + + = Tách phần thực và phần ảo của (2.177) ta có: ϕω γ + + + − + − + ϕω γ −= sin2 sing aH2cosaH2ch )zH(acos)zH(ach)zH(acos).zH(ch . sin2 sing u aH2cosaH2ch )zH(asin)zH(ash)zH(asin).zH(sh . sin2 sing v + + − + − + ϕω γ −= (2.178) Trên hình 2.10 vẽ đường đầu mút véctơ vận tốc tính theo (2.178) ở các độ sâu khác nhau. Từ hình vẽ thấy rằng ở biển nông hướng dòng chảy tại các độ sâu khác nhau không khác mấy so với hướng gradien tại các lớp mặt đã chênh lệch quá 45 0 . Đối với biển có độ sâu lớn, trong các lớp mặt z <<H, aH >>1 chỉ tồn tại dòng chảy theo trục Ox tức là dòng vuông góc với gradien áp lực: 0v sin2 sing u ≈ ϕω ≈ (2.179) Hình2.10a Đường đầu mút véc tơ vận tốc trên mặt phẳng Hình 2.10b Đường đầu mút véc tơ vận tốc trong không gian Kết quả này đúng với độ sâu không vượt quá 0,5D ở độ sâu lớn hơn 0,5D thì dòng chảy còn chịu ảnh hưởng mạnh mẽ của ma sát đáy. Khi độ sâu của biển H > D (độ sâu ma sát) thì toàn bộ chiều dày của lớp nước nằm cách đáy một đoạn nào đó đều chuyển động theo cùng một hướng: vuông góc với gradien áp lực. 45 45 Chỉ trong lớp nước độ dài D’’ nằm sát đáy dòng chảy có hướng và độ lớn vận tốc thay đổi phụ thuộc vào khoảng cách từ đáy. Do đó gọi D’’ là lớp ma sát đáy. Dễ dàng nhận thấy là lớp ma sát đáy đóng vai trò hoàn toàn tương tự như lớp ma sát mặt trong dòng chảy trôi. Có thể hình dung như là đáy biển chuyển động tương đối so với nước biển và ma sát giữa đáy và nước biển giữ vai trò như là ma sát tiếp tuyến gió trong dòng chảy trôi. Chính vì vậy mà hướng của dòng chảy trong lớp ma sát đáy cũng bị lệch đi so với hướng của lực tác dụng - lực ma sát đáy. Như vậy với biển sâu dòng chảy gradien được chia thành 2 thành phần chính: dòng chảy sát đáy trong lớp D’’ với vận tốc khác nhau về hướng và độ lớn và dòng chảy trong lớp còn lại từ mặt đến độ sâu cách đáy D’’. Tính dòng toàn phần của dòng gradien: lấy tích phân theo độ sâu (2.177) ϕω γ = + + −= ∫ sin2 sing Gdz) ]aH)i1[(ch ]az)i1[(ch 1(GS H 0 víi (2.180) aH)i1(th )i1(a G GHS + + −= . (2.181) Tách phần thực và ảo của (2.18 1) ta được: aH2cosaH2ch aH2sinaH2sh . 2 GD S aH2cosaH2ch aH2sinaH2sh . 2 GD GHS y x + − π = + − π −= (2.182) Đối với biển sâu H>>D có: . 2 GD S ) 2 D H(GS y x π = π −= (2.183) Phần chủ yếu của dòng toàn phần của dòng chảy gradien hướng theo phương vuông góc với độ nghiêng của mặt biển, nó chỉ khác dòng toán phần của dòng địa chuyển ở thành phần π2 GD , mà thành phần này khá nhỏ khi H lớn hơn so với D. Thành phần của dòng toàn phần dọc theo độ nghiêng của mặt biển sẽ có giá trị lớn ở gần đáy, nó có giá trị tiến tới π2 GD khi D H lớn. 2.3.2 Hoàn lưu ven bờ Dòng chảy trôi thuần tuý mà ta đã xét trước đây về mặt lý thuyết chỉ có ở biển khơi xa bờ. Ở gần bờ thì thường dòng chảy trôi sẽ gây ra sự dâng và rút nước. Đây là hiện tượng rất [...]... dũng ton phn ca dũng chy trụi s bng: S'n = U 0D 2 cos(90 ) (2. 185) Thnh phn phỏp tuyn vi b ca dũng ton phn ca dũng chy gradien trong trng hp H tin ti vụ cựng bng: S'n' = D.g sin 4 sin Thay (2. 186), (2. 185) vo (2. 184) ta cú: (2. 186) 47 U 0D 2 hay cos(90 0 ) + D.g sin =0 4.. sin U 0 2 cos(90 0 ) = g sin 2 sin (2. 187) V phi ca (2. 187) theo (2. 179) l vn tc dũng chy di sõu, cú hng vuụng gúc... t 0 n G theo xon c I 2 Lp nc di sõu cú chiu dy H - (D + D) vi H l sõu, D l dy lp ma sỏt mt, thỡ cú: - Dũng chy trụi nh cú th b qua 49 - Dũng chy gradien cú tc G = g sin v hng song song vi b Ta gi l dũng 2 sin chy di sõu 3 Lp mt cú chiu dy D ti ú cú: - Dũng chy trụi phự hp vi xon c Ecman, giỏ tr ti mt bng U0 - Dũng chy gradien cú tc G Ta thy lp dũng chy sõu - lp trung gian - s gim khi sõu ca... lp ny bin mt khi H D + D Hỡnh 2. 15 l s phõn b ca tc dũng chy theo phng thng ng i vi hng giú v sõu khỏc nhau Trờn hỡnh 2. 15a l trng hp giú dõng nc cú hng song song vi b V phõn b ca vn tc i vi 4 trng hp: H = 2, 5D; 1 ,25 D; 0,D v 0 ,25 D Cỏc im trờn ng cong tng ng vi cỏc tng sõu H 2H ; Nu bin cú sõu nh thỡ khi nc chy song song 10 10 vi b Hng ca dũng chy mt khụng lch ln hn 20 o so vi hng ng b, cũn trong... hp khỏc thỡ lch v phớa phi hng giú a c b d Hỡnh 2. 15 S cu trỳc dũng chy ven b Trờn hỡnh 2. 15b: Trong tt c 4 trng hp dũng chy mt u cú hng song song vi ng b, tc l to vi ng b mt gúc t 100 n 20 0 v lch v bờn phi hng giú mt gúc 20 n 400 Trờn hỡnh 2. 15c, ng vi = 450 Dũng chy mt hng theo hng giú nu H 1 ,25 D v lch v phớa trỏi hng giú nu H 0,5D, gúc lch gn bng 20 0 49 ... chy trụi ti mt l 2 ln: Gmax = U0 2 khi = 0o + Cu trỳc thng ng ca h dũng chy Gi thit bin cú sõu ln, ta xột s phõn b ca dũng chy trụi v dũng chy gradien ti cỏc sõu khỏc nhau, cú th chia thnh 3 lp (hỡnh 2. 14) Dòng chảy mặt Đất liền Dòng chảy sâu Gió Dòng chảy đáy Hỡnh 2. 14 S cu trỳc dũng chy theo phng thng ng 1 Lp ma sỏt ni sỏt ỏy cú chiu dy D: - Dũng chy trụi cú giỏ tr nh cú th b qua - Dũng chy gradien... Sau ú xõy dng vũng trũn cú ng kớnh AC = OA 2 , vũng trũn ny cú tip tuyn OT l hng giú Nu bit gúc gia hng giú v hng ca ng b thỡ cú th d dng tỡm c cỏt tuyn AB song song vi ng b, tc l xõy dng c gúc BAC = (90 0- ) Vộc t OB l vộc t biu th hng v giỏ tr thc ca vn tc dũng chy mt Hỡnh 2. 12 Hỡnh 2. 13 S xỏc nh tc dũng chy ti mt bin S xỏc nh hng dũng chy 47 48 Trờn hỡnh 2. 13 cỏc ng cong biu din cỏc giỏ tr ca t... chy sỏt ỏy Khi ký hiu giỏ tr l G thỡ ta cú: G = U 0 2 cos(90 0 ) (2. 188) Cụng thc (2. 187) hay (2. 188) xỏc lp mi liờn h gia tc dũng chy trụi trờn mt vi tc dũng chy gradien di sõu v gúc gia phng phỏp tuyn ca ng b vi hng giú T cụng thc ny ta cú th xõy dng c biu vộc t ca dũng chy gn b vi hng giú xỏc nh Tc dũng chy thc trờn mt l tng hỡnh hc ca 2 vộc t dũng chy gradien G v dũng chy trụi U0 do giú... chy trụi U0 do giú gõy ra Trờn s : OA biu th vộct U0 v U0 to thnh mt gúc 450 vi hng giú l trc OT AB hp thnh vi trc OT hay AC mt gúc = 90 0- trựng hng vi G, giỏ tr ca AB bng G v theo (2. 188) thỡ /AB/ = U 0 2 cos(90 0 ) , l dõy cung ca ng trũn cú ng kớnh AC = U 0 2 Khi hay thay i thỡ im cui ca vect AB trt trờn a trũn Nh vy OB biu th hng v giỏ tr tc ca dũng chy thc trờn mt bin Do ú cú th xỏc nh c... thc (2. 183) ta thy nú cú thnh phn vn tc vuụng gúc vi ng b Lỳc u, khi mt bin i ỏy b cú nghiờng nh so vi mt nm ngang thỡ gradien ỏp lc cng nh, do ú thnh phn phỏp tuyn vi b ca dũng ton phn ca dũng chy trụi Sin s ln hn thnh phn phỏp tuyn vi b ca dũng ton phn ca dũng chy gradien Sn Gúc nghiờng ca mt bin tng lờn liờn tc n mt giỏ tr xỏc nh no ú thỡ cú s cõn bng: S'n + S'n' = 0 Ta ó bit S' = U 0D 2 (2. 184)... chy c U0 xỏc nh vi cỏc giỏ tr khỏc nhau ca Du (+) ng vi hng giú t bin vo b: nc dõng, du (-) ng vi hng giú t b ra bin: nc rỳt ng cong U biu th s thay i ca tc dũng chy mt khi thay i, xem tc U0 dũng chy trụi ti mt l n v Tc dũng chy trờn mt ln nht khi giú hp vi b mt gúc l 130( = 1030 v 28 30 ) v ng cong U U =2, 3, v nh nht khi = 770 v = 0,9 U0 U0 G biu th s thay i ca tc dũng chy di sõu khi thay i . 36 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ψ∂ −ρ+ ∂ ψ∂ ρ−τ−+τ− −+ ρ −= ∂ ζ∂ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ψ∂ ρ+ ∂ ψ∂ −ρ+τ+τ− −+ ρ −= ∂ ζ∂ y )1aH2(f x f)1aH2( )1aH2(1 a2 g 1 y ' y f x )1aH2(f)1aH2( )1 aH2(1 a2 g 1 x ' 00yx 2 0 00yx 2 0 (2. 146) Phương trình đối với hàm dòng toàn phần có dạng như (2. 117), (2. 120 ) nhưng. đó (2. 171) có dạng: 0 sing ua2 dz vd 0va2 dz ud 2 2 2 2 2 2 = αμ γ +− =+ (2. 1 72) với αμ ϕ ω = sin a 2 . Các điều kiện biên: - Tại mặt biển: z = 0 0 z v ;0 z u = ∂ ∂ μ−= ∂ ∂ μ . (2. 173). aH2cosaH2ch aH2sinaH2sh . 2 GD S aH2cosaH2ch aH2sinaH2sh . 2 GD GHS y x + − π = + − π −= (2. 1 82) Đối với biển sâu H>>D có: . 2 GD S ) 2 D H(GS y x π = π −= (2. 183) Phần chủ yếu