Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,95 MB
Nội dung
LỜIGIẢICHITIẾTĐỀ THAM KHẢO SỐ (Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P qua hai điểm A 1; 2;0 , B 2;3;1 song song với trục Oz có phương trình là: A x y B x y C x z D x y Câu 2: Mệnh đề mệnh đề sau sai? e x dx e x A � B dx C C � cos xdx sin x C D � dx ln x C � x Câu 3: Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y x x Diện tích tam giác ABC A B C D 2 Câu 4: Cho tam giác f x ax bx c, a �0 , b 4ac Ta có f x �0 với x �R �a A � � �0 �a �0 B � � �a C � � �0 �a D � � �0 C S � D S 2; 2 Câu 5: Giải phương trình log x 1 1 A S 2 B S 2 Câu 6: Tìm phần ảo số phức z 3i i i A 7 B 7i C D 4i Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách h từ điểm A 4;3; đến trục Ox là: A h B h 13 C h D h 2 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn C : x y x y 12 có tâm là: A I 2; 3 B I 2;3 C I 4;6 D I 4; 6 Câu 9: Tính xlim � � A x3 4x2 B Câu 10: Cho hàm số y A 1; ? C D x3 x 3x Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 B 1; � 2� 3; � D � � 3� C 1; 2 Câu 11: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? B y A y x 2x 1 x 1 C y x 3x x2 x D y x x Câu 12: Kí hiệu S1 , S diện tích hình vng cạnh diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 1, y 0, x 1, x Chọn khẳng định A S1 S2 B S2 6 S1 C S1 S D S1 S Câu 13: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 32 x1 243 ? A S �;3 B S 3; � Câu 14: Cho f x A F x C F x C S 2; � Hàm số sau nguyên hàm f x ? 2x ln x 4 ln x D S �; 4 B F x ln x 4 D F x ln x 2 �x x �1 f x dx Câu 15: Cho f x � Tính I � x x � A I 22 B I 24 C I 23 D I 20 C 28 D 24 Câu 16: Khối 20 mặt có cạnh? A 40 B 30 Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y m 1 x 2mx có cực trị m0 � B � m 1 � m �0 � A � m �1 � m �0 � D � m 1 � C �m Câu 18: Cho hình nón đỉnh S biết cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón là: 2 A S xq a 2 B S xq a a2 D S xq 2 C S xq 2 a Câu 19: Mệnh đề sau đúng? A cos 2a cos a sin a B cos 2a cos a sin a C cos 2a cos a D cos 2a 2sin a Câu 20: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x ? A f x dx x � C f x dx x 3 � 2x C 2x B f x dx x 3 � D f x dx � 2x C 2x C Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho biết điểm M a; b ( a ) thuộc đường thẳng �x t d :� cách đường thẳng : x y khoảng Khi a b là: �y t A 21 B 23 C 22 D 20 Câu 22: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức f x 0, 025 x 30 x x (miligam) liệu lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân Khi liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều là: A 20 (mg) B 10 (mg) C 15 (mg) D 30 (mg) Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn z i z 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A x y B x y C x y D x y Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 6 D a3 3 Câu 25: Cho hàm số f x x x ax b có đồ thị C Biết C có điểm cực tiểu A 1; Tính giá trị 2a b B 1 A D 5 C Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : x y 1 z song song với mặt phẳng P : x 2m y m z 2 1 A m � 1;3 B m C Khơng có giá trị m D m 1 n �2 � Câu 27: Tìm số hạng chứa x khai triển biểu thức � x � với x �0 biết n số �x � 2 nguyên dương thỏa mãn Cn nAn 476 A 1792x B 1792 C 1792 Câu 28: Từ đồ thị hàm số y ax bx c a �0 cho dạng hình vẽ, ta có A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 29: Cho hàm số y f x xác định liên tục �, có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A 3; B �;0 1; � C �; 3 D 0;1 D 1792x Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C 'có đáy � 120�, cạnh bên ABC tam giác cân, AB AC a , BAC AA ' a Tính góc hai đường thẳng AB ' BC (tham khảo hình vẽ bên) A 90� B 30� C 45� D 60� Câu 31: Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất lấy viên đỏ A 37 42 B 21 C 42 D 20 21 Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn z 2i Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w z i đường tròn A Tâm I 3; 1 , R B Tâm I 3;1 , R C Tâm I 3;1 , R D Tâm I 3; 1 , R Câu 33: Cho f x 1 dx 12 � A 26 f sin x sin xdx Tính � B 22 f x dx � C 27 D 15 Câu 34: Hình thang vng ABCD vuông A, B; gọi O điểm thuộc AB cho OB 2OA , � 60�và tam giác COD vng O Kí hiệu V1 ,V2 thể tích khối tròn OA , góc COB xoay tam giác OBC, OAD quay quanh đường thẳng AB Tìm câu đúng? A V2 72V1 B V2 36V1 C V1 36V2 D V1 72V2 Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm � có bảng xét dấu f ' x sau Hỏi hàm số y f x x có điểm cực tiểu? A B C D Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P cắt ba trục tọa độ 1� �2 A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c với abc �0 thỏa mãn a b ab � � Khoảng b� �c cách lớn từ O đến mặt phẳng P là: A B 17 C D 17 Câu 37: Có số nguyên m � 0; 2018 để phương trình m 10 x m.e x có hai nghiệm phân biệt? A B 2017 C 2016 D 2007 x x Câu 38: Giá trị thực tham số m để phương trình 2m 1 4m 1 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 12 thuộc khoảng sau đây? A 3;9 �1 � C � ;3 � �4 � B 9; � �1 � D � ; � �2 � Câu 39: Gọi S tập hợp tất nghiệm thuộc khoảng 0;100 phương trình lượng x� � x giác � sin cos � cos x Tổng phần tử S 2� � A 7400 7525 B C 7375 D 7550 Câu 40: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục � đồ thị hàm số y f ' x hình bên Số điểm cực trị hàm số y f x x x là: A B C D Câu 41: Cho hàm số y e ax bx c đạt cực trị x đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ e Tính giá trị hàm số x ? A y e B y e2 C y D y e Câu 42: Cho cấp số cộng un có tất số hạng dương thỏa mãn điều kiện sau u1 u2 u2018 u1 u2 u1009 2 Giá trị nhỏ biểu thức P log u2 log u5 log u14 A B C D Câu 43: Cho hàm số y x ax bx c b Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ Giá trị T ab c là: A T B T C T D T � 60� Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác mà AB 1, AC 2, BAC ; SA vng góc với mặt phẳng ABC Gọi B1 , C1 hình chiếu A lên SB, SC Tính diện tích mặt cầu qua bốn đỉnh A, B, C , B1 , C1 ? A 8 B 4 C 16 D 12 Câu 45: Cho hàm số y f x xác định liên tục đoạn 3;3 Biết diện tích hình phẳng S1 , S giới hạn đồ thị hàm số y f x đường thẳng y x M, m Tính tích phân �f x dx 3 A m M B m M C M m D m M Câu 46: Cho hàm số y x x Biết đồ thị hàm số có điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến A, B song song với đường thẳng AB qua điểm I 1;1 Phương trình đường thẳng AB tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích là: A S B S C S D S Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z hai điểm A 1;0;1 , B 3; 4;5 Gọi M điểm di động P Giá trị nhỏ biểu thức T MA 3MB bằng: A T B T C T 11 D T Câu 48: Đội niên xung kích trường THPT gồm 15 học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để chọn học sinh có đủ khối A 4248 5005 B 757 5005 C 850 1001 D 151 1001 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có AB a, AC a 3, SB 2a � � BCS � 90� Sin góc đường thẳng SB ABC BAS mặt phẳng SAC 11 Tính thể tích khối chóp S.ABC 11 A 3a B 3a C 6a D 6a 3 Câu 50: Cho số thực z1 số phức z2 thỏa mãn z2 2i z2 z1 số thực Ký hiệu M, 1 i m giá trị lớn giá trị nhỏ z1 z2 Tính giá trị P M m2 ? A P 20 B P C P 18 D P 10 ĐÁP ÁN 10 A C D A D C B A B B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B B C B B A A A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A D A D D B D D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A C D A B C C C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C A B D D C C B A HƯỚNG DẪN GIẢICHITIẾT Câu 1: Chọn A uuu r uuu r uur uuur uuu r � 1; 1;0 � P : x y AB , u Ta có AB 1;1;1 , uOz 0;0;1 � nP � Oz � � Câu 2: Chọn C dx x C nên đáp án C sai Ta có � Câu 3: Chọn D x � y 1 � Ta có y ' x x; y ' � � Giả sử A 0;1 , B 1; 1 , C 1; 1 x �1 � y 1 � Gọi M trung điểm BC � M 0; 1 Ta có AM 2, BC � S ABC 1 AM BC 2.2 2 Câu 4: Chọn A a0 � Ta có f x �0; x ��� ax bx c �0; x ��� � �0 � Câu 5: Chọn D �x �x x2 � � � � �2 �� Ta có log x 1 1 � � x 2 � �x �x Câu 6: Chọn C Ta có z 3i i i 8 6i 2i 7 4i nên phần ảo số phức Câu 7: Chọn B Ta có d A, Ox 32 2 13 Câu 8: Chọn A Ta có x y x y 12 � x y 3 25 2 Suy tâm đường tròn C I 2; 3 Câu 9: Chọn B x3 Ta có xlim �� 4x2 x 2 4 x x 1 lim x �� Câu 10: Chọn B � 2� 3; � Do hàm số có cực đại 1; , cực tiểu � � 3� Câu 11: Chọn A Với y x hàm số khơng có tiệm cận ngang Với y 2x 1 hàm số có tiệm cận ngang y x 1 Với y x 3x x hàm số có tiệm cận ngang y x2 x x Với y x x 1 x x2 hàm số có tiệm cận ngang y Câu 12: Chọn B Ta có S x � 1 1 dx � S2 S1 Câu 13: Chọn B Ta có 32 x 1 243 � 32 x 1 35 � x � x Câu 14: Chọn C dx ln x C nên đáp án C sai Ta có F x � 2x 1 Câu 15: Chọn B Ta có 4 0 1 f x dx � f x dx � f x dx � x dx � x 1 dx 24 � Câu 16: Chọn B Khối 20 mặt có 30 cạnh Câu 17: Chọn A m �1 � Để hàm số có cực trị m m 1 �0 � � m �0 � Câu 18: Chọn A Ta có r h a a2 � l r h a � S xq rl 2 Câu 19: Chọn A Ta có cos 2a cos a sin a cos a 2sin a Câu 20: Chọn B Ta có 2 f x dx x dx x x 3 x C � � 3 Câu 21: Chọn B Vì M �d � M t; t � d M ; d � Theo ra, ta có d M ; d �� 2 t t 22 1 t 1 t 9 � 2 � � t 11 � t 1 � t Do M 12;11 suy a b 23 Mà t �� Câu 22: Chọn A �x x 60 x � Ta có f x 0, 025 x 30 x 0, 0125 � x.x 60 x � � 100 � ��0, 0125 � � � Xảy x 60 x � x 20 Câu 23: Chọn D Ta có x yi i x yi 2i � x y 1 i x y i � x 1 y 1 x 1 y � x y x y � x y 2 2 Câu 24: Chọn A �, AC SCA � 60� Ta có SC � ABCD C SA ABCD � � SC , ABCD SC � Ta có tan SCA SA � a 2.tan 60� a � SA AC.tan SCA AC 1 a3 Ta có S ABCD a � VS ABCD SA.S ABCD a 6.a 3 Câu 25: Chọn D � �f 1 2 Ta có f ' x x x a Do A 1; điểm cực tiểu nên � �f ' 1 ab a 1 � � �� �� � 2a b 5 a 1 b3 � � Câu 26: Chọn D uu r uur Ta có A 2;1;0 �d , ud 2;1;1 , nP 2;1 2m; m � 2m �0 � �A � P � d / / P � �uu �� � m 1 r uur 4 2m m ud nP � � Câu 27: Chọn B Ta có Cn2 nAn2 476 � n n 1 n n 1 476 � n � Tk 1 x 1 x C8k x 1 8 k x k C8k 28 k 1 x k 8 � 4k � k k Vậy hệ số C8 1 1792 Câu 28: Chọn D y �� a Ta có xlim � � Hàm số có cực trị � ab � b Lại có y � c Câu 29: Chọn D Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến 0;1 Câu 30: Chọn D Kí hiệu điểm hình vẽ với tứ giác ACBD hình bình hành AP BC sin 60� BP a � BP � BC a � AD a AB AB ' AB AB '2 a ; DB ' BB '2 AC a �' AD 60� Do tam giác B ' AD nên B �' AD 60� Vậy AB '; BC AB '; AD B Câu 31: Chọn D Lấy viên bi từ viên bi có C9 cách +) Lấy viên bi đỏ viên xanh có C5C4 cách +) Lấy viên đỏ viên xanh có C5 C4 cách +) Lấy viên đỏ có C5 cách Vậy xác suất cần tìm C51C42 C52C41 C53 20 C93 21 Câu 32: Chọn A Ta có z 2i � z i 1 2i i i � w i Giả sử w x yi , x, y �� � x y 1 i � x 3 y 1 18 � I 3; 1 , R 18 2 Câu 33: Chọn C 3 3 �t � f t d � � � f t dt � f x dx � � f x dx 24 Đặt x t � 12 � 21 �2 � 1 Ta có f sin x sin xdx � f sin x 2sin x cos xdx � 2sin x f sin x d sin x � 2 0 1 0 � f sin x d sin x � f u du � f x dx 3 0 �� f x dx � f x dx � f x dx 24 27 Câu 34: Chọn D Ta có: OA � OB 2 Dựa vào hình vẽ ta có: � AOD 180� 60� 90� 30� Khi BC OB tan 60� 3; AD OA tan 30� 1 2 Ta có: V1 BC OB;V2 AD OA 3 V �BC � OB 62.2 72 Suy � � V2 �AD � OA Câu 35: Chọn A Giả sử f ' x x x 1 x 3 Xét y f x x � y ' x f ' x x 2 x 1 x x x x 1 x Suy bảng xét dấu y f x x Suy hàm số y f x x có điểm cực tiểu x Câu 36: Chọn B Phương trình mặt phẳng ABC là: Khoảng cách từ O đến P là: Mặt khác a b x y z với abc �0 a b c d O; P 2ab 3a 2b 2 ab a � 1 � c ab c a b c Theo BĐT Bunhiacopky ta có: 22 32 2 1 � � a2 b2 c2 17 11 a b2 c d 17 Câu 37: Chọn C Ta có: PT � me x 10 x m x Xét hàm số f x me 10 x m �1 1 � �2 � � ��� � �a b c � �a b c � x 3 x Ta có: f ' x me 10 � x ln 10 m � 10 � f x lim f x �; Min f x f � ln �, mặt khác f Mặt khác xlim � � x �� � � m� Do để PT có nghiệm phân biệt ln 10 �۹ m m 10 Vậy có 2016 giá trị nguyên m � 0; 2018 để PT có nghiệm Câu 38: Chọn C Đặt t 3x ( t ) đó: t 2m 1 t 4m 1 (*) Phương trình có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm dương phân biệt 2 � ' 2m 1 4m 1 4m 8m 2m m �1 � � � � � �S 2m 1 �� m � � � P m � t1 4m �x1 log 4m 1 � �� Khi ta có: � t2 �x2 � Lại có: x1 x2 12 � x1 Suy log 4m 1 � m 12 � x1 x2 Câu 39: Chọn C x x Ta có: PT � 2sin cos cos x � sin x cos x 2 � � � sin �x � � x k 2 � x k 2 k �� � 3�