Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 sửa lỗi sai khi làm các dạng toán về phân số

Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số A PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong chương trình tiểu học, mơn Tốn mơn học độc lập, mơn học khác góp phần tạo nên người phát triển tồn diện Mơn Tốn môn học cần nhiều thời gian cung cấp lượng kiến thức rộng, đòi hỏi xác ln mang tính cập nhật theo nhu cầu sống đặt Những năm gần đây, Bộ giáo dục không ngừng đổi phương pháp dạy học nhằm giúp cho hiệu dạy học ngày cao hơn, theo kịp với xu phát triển thời đại Đặc biệt, việc thay sách giáo khoa tiến hành phạm vi tồn quốc Nội dung chương trình sách giáo khoa tiểu học thay đổi, hồn thiện tất mơn học có mơn Tốn Phương pháp đòi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức Việc dạy học Tốn theo chương trình sách giáo khoa giải toán nâng cao học sinh cần thiết, giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm quen với cách phân tích, tổng hợp Tạo điều kiện cho học sinh hoạt động học tập chủ động , linh hoạt, sáng tạo Từ học sinh tự tìm tòi, phát hiện, ứng dụng tri thức mới, có hứng thú, tự tin học tập Những năm gần đây, ngành giáo dục quan tâm đến trình độ đội ngũ giáo viên cấp nói chung trình độ giáo viên Tiểu học nói riêng Các trường Cao đẳng, Đại học sư phạm liên tục mở lớp đào tạo đào tạo lại nhiều hình thức nhằm nâng cao trình độ cho giáo viên Tuy nhiên số giáo viên chưa nhận thức hết tầm quan trọng việc dạy học toán giải toán nâng cao cho học sinh thường dạy cho học sinh kiến thức sách giáo khoa việc mở rộng kiến thức cho học sinh bị bỏ qua làm qua loa dẫn đến việc mở rộng kiến thức, phát triển tư cho học sinh chưa đạt kết cao Từ lí trên, thơng qua việc tìm tòi, tích luỹ kinh nghiệm năm qua, chọn đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm các dạng toán phân số”để nghiên cứu Việc lựa chọn sáng kiến với mục đích nhằm nghiên cứu sâu phân số, từ tìm 1/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số phương pháp, biện pháp thích hợp để giúp cho việc dạy học tốn phần phân số có hiệu II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Đánh giá thực trạng đề xuất số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: - Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số - Phạm vi nghiên cứu: học sinh lớp trường Tiểu học IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu giáo trình, tài liệu sách báo, phân tích- tổng hợp thơng tin dạy học dạng toán phân số Tiểu học để rút kết luận khoa học cần thiết - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn + Phương pháp điều tra nhiên cứu thực tế + Phương pháp quan sát sư phạm + Phương pháp tổng kết kinh nghiệm + Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia - Nhóm phương pháp thử nghiệm sư phạm Qua nghiên cứu lí luận, thực trạng đề số biện pháp dạy học hướng dẫn học sinh toán phân số, tiến hành thử nghiệm rút kết luận hiệu phương pháp qua số tiết dạy cụ thể lớp 2/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số B PHẦN NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN: Căn vấn đề nghiên cứu: 1.1 Căn vào định hướng đổi dạy học Toán Tiểu học: Những năm gần đây, định hướng đổi phương pháp dạy học thống theo tư tưởng tích cực hố hoạt động học học sinh hướng dẫn giáo viên Học sinh tự giác chủ động tìm tòi, phát hiện, sáng tạo kiến thức, kĩ Định hướng đổi dạy học Toán trọng vào vấn đề sau: - Đổi nhận thức, trọng khả chủ động sáng tạo giáo viên học sinh Tiểu học - Đổi hình thức tổ chức dạy học, nên khuyến khích dạy học cá nhân, dạy học theo nhóm, dạy học theo lớp, dạy học trường, tổ chức dạy học theo hướng phát huy lực người học - Đổi cách đánh giá giáo viên học sinh Trong đó, giải pháp đổi nhấn mạnh vào việc đổi hình thức tổ chức phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học nói chung chất lượng mơn tốn nói riêng 1.2 Căn vào đặc điểm tâm lý học sinh Tiểu học: Với học sinh Tiểu học, nhận thức em mang đậm màu sắc cảm tính trực quan Sự nhận thức ln gắn liền với vật thật, hình ảnh cụ thể gần gũi với sống thường ngày em Song, trình nhận thức học sinh Tiểu học thay đổi theo đặc điểm lứa tuổi đặc điểm cá nhân học sinh Mỗi học sinh thực thể riêng biệt có phẩm chất lực hoàn cảnh hoàn toàn khác mang tâm hồn nhạy cảm Ở cuối cấp Tiểu học, khả phân tích – tổng hợp học sinh dần phát triển Các em chuyển dần từ giai đoạn nhận thức cảm tính sang nhận thức lý tính Do vậy, q trình dạy học ngồi phương pháp trực quan, giáo viên có 3/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số thể sử dụng nhiều phương pháp dạy học tích cực khác nhằm phát huy lực toán học em Trong dạy học phân số cho học sinh, giáo viên cần tăng cường sử dụng phương pháp dạy học tích cực dạy học phát giải vấn đề, động não để học sinh hứng thú học tập, từ nắm vững kiến thức khơi dậy tình yêu toán học em 1.3 Căn vào mục tiêu dạy Toán Tiểu học: - Giúp học sinh có kiến thức bản, ban đầu số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân, đại lượng thông dụng, số yếu tố hình học thống kê đơn giản - Hình thành kĩ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống - Góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt chúng, cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập tốn, góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Đây mục tiêu định hướng để việc dạy học phân số cho học sinh lớp đảm bảo tính khoa học, sư phạm phát huy tính tự giác, tích cực học sinh Dạy dạng toán phân số chương trình tốn lớp 5: 2.1 Mục tiêu dạy học Tốn lớp 5: Giúp học sinh ơn lại, củng cố kiến thức phân số rút gọn phân số, cách qui đồng mẫu số phân số, tính chất phân số, thực phép tính với phân số 2.2 Nội dung dạy phân số chương trình Tốn lớp Trong chương trình tốn lớp học sinh ơn lại kiến thức phân số hình thành khái niệm phân số, rút gọn phân số, so sánh hai phân số, tính chất phân số, thực phép tính với phân số Với nội dung này, học sinh cần nắm kiến thức làm thành thạo toán liên quan phân số 4/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số Tầm quan trọng việc dạy dạng toán phân số cho học sinh lớp Để làm tốt hoạt động dạy học toán mở rộng kiến thức tốn cho học sinh đòi hỏi giáo viên phải biết lựa chọn phương pháp dạy học thích hợp, không ngừng nâng cao chuyên môn, nghiên cứu đề tài, bước nâng cao tay nghề nhằm truyền thụ cho học sinh kiến thức Từ đó, giúp cho học sinh vận dụng sáng tạo việc giải tốn Việc làm đòi hỏi giáo viên nhiều cơng sức Có giáo viên phấn đấu vươn lên đạt yêu cầu giảng dạy, tạo niềm tin nơi phụ huynh học sinh: mong muốn em học khá, học giỏi Song bên cạnh khơng giáo viên ngại phấn đấu, ngại khó khăn, lười tìm tòi nghiên cứu cố tình lướt qua tốn khó, chí phó thác cho học sinh tự giải Việc hệ thống kiến thức mở rộng kiến thức toán cho học sinh sớm, chiều mà học sinh có khả nắm vững Đây trình lâu dài, từ lớp thường xuyên luyện tập củng cố Điều cần đòi hỏi tính kiên trì, hiếu học học sinh, phẩm chất học sinh có Nếu lớp, học sinh nắm vững kiến thức có hệ thống mơn Tốn học sinh làm quen với dạng toán toán nâng cao, từ óc tư duy, sáng tạo rèn luyện phát triển trình giải tốn Lúc này, việc tìm hiểu giải tốn khó nhu cầu hoạt động học tập em, giúp em không ngừng học tập rèn luyện để trở thành học sinh khá, giỏi Tiểu kết: Thực tế cho thấy phụ huynh học sinh mong muốn học tập tiến trở thành học sinh khá, giỏi đại phân họ có điều kiện kèm cặp hay dạy toán toán nâng cao tự học nhà Vì vậy, việc dạy học dạng toán đồng thời mở rộng kiến thức Toán lớp qua toán nâng cao, yêu cầu cần thiết giáo viên đứng lớp để họ trang bị cho học sinh đầy đủ kiến thức đến kiến thức nâng cao rèn luyện thục kĩ năng, kĩ xảo giải toán 5/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số II THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC DẠNG TOÁN PHẦN PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP Ở TRƯỜNG TÔI Đặc điểm chung trường tôi: 1.1 Thuận lợi Trường tơi đóng địa bàn có điều kiện kinh tế xã hội tương đối phát triển Trong năm gần theo với xu phát triển chung xã hội với quan tâm cấp ngành phong trào giáo dục phường tương đối phát triển Đảng uỷ, quyền phường quan tâm tới giáo dục, bậc phụ huynh có quan tâm đến việc học tập em Nhà trường có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm công tác giảng dạy chủ nhiệm lớp Bên cạnh lại quan tâm đạo sát lãnh đạo chun mơn Phòng giáo dục Ban giám hiệu nhà trường có nhiều kinh nghiệm cơng tác quản lý nên quan tâm sát tới công tác dạy học lớp - Cơ sở vật chất nhà trường tương đối đảm bảo với đầy đủ trang thiết bị cần thiết phục vụ cho công tác học tập giảng dạy 1.2 Khó khăn - Đời sống vật chất, tinh thần nhân dân chưa cao Đa số học sinh nông dân nên dẫn đến việc tiếp thu kiến thức gặp nhiều khó khăn Một số phụ huynh học sinh chưa quan tâm đến việc học tập em mình, phó mặc việc giáo dục học sinh cho nhà trường giáo viên chủ nhiệm Lớp tơi chủ nhiệm có 40 học sinh, gia đình em hầu hết làm nơng nghiệp, điều kiện kinh tế khó khăn hầu hết bậc phụ huynh trình độ văn hố thấp, kiến thức nhận thức hạn chế, số phụ huynh quan tâm đến việc học tập Chính mà việc chăm lo đầu tư cho em học hành chưa cao Từ khó khăn làm ảnh hưởng khơng nhỏ đến chất lượng dạy học giáo viên học sinh 6/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số Thực trạng việc dạy dạng toán phân số cho học sinh lớp Nội dung dạng tốn phân số chương trình tốn lớp gồm: cấu tạo phân số, tính chất phân số, rút gọn phân số, qui đồng mẫu số phân số, qui tắc so sánh hai phân số mẫu số, khác mẫu số, so sánh hai phân số với Dạy học sinh ôn phép tính phân số, kết hợp giải tốn bốn phép tính phân số dạng tốn có liên quan Trong q trình giảng dạy tơi thấy học sinh vận dụng phép tốn để giải tốn bốn phép tính phân số, tốn có lời văn liên quan đến phân số học sinh gặp nhiều khó khăn, hay tính nhầm phép cộng hai phân số có em lấy tử số cộng tử số, sang phép nhân em nhân tử số mẫu số giữ nguyên, học sinh hay sai so sánh phân số với nhau, hay nhầm dạng toán phân số,… Thực trạng kĩ giải toán phân số học sinh Ngay sau nhận lớp, tiến hành khảo sát chất lượng để nắm kĩ giải toán dạng toán phân số học sinh để có biện pháp giảng dạy phù hợp Qua khảo sát tơi thấy khả học tốn học sinh khơng đồng đều, số em có kiến thức tương đối vững, tiếp thu nhanh, tư tốt nên thường mở rộng thêm dạng toán cho em Nhưng nhiều em kiến thức yếu, chưa nắm kiến thức nên làm chậm lúng túng - Kết cụ thể đánh giá theo thông tư 30 sau: Chất lượng khảo sát (tháng 9/2014) Tổng số học sinh Học sinh nắm kiến thức phân số SL 40 15 Học sinh làm phép tính sai Tỉ lệ (%) SL 37,5 20 Tỉ lệ (%) 50 Học sinh tiếp thu chậm SL Ghi Tỉ lệ (%) 12,5 Nhìn vào bảng số liệu ta thấy tỷ lệ học sinh nắm kiến thức phân số có 15 học sinh chiếm 37,5% Tỷ lệ học sinh làm 7/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số sai 20 em chiếm 50% có em tiếp thu chậm chiếm 12,5% Điều cho thấy học sinh chưa nắm kiến thức phân số tính tốn hay bị nhầm lẫn dạng toán phân số Nguyên nhân thực trạng trên: - Đời sống vật chất, tinh thần nhân dân chưa cao, nhiều em có hồn cảnh gia đình khó khăn nên chưa n tâm học tập - Đa số phụ huynh học sinh chưa nhận thức hết tầm quan trọng việc học tập nên chưa quan tâm đến việc học tập em mình, phó mặc việc giáo dục học sinh cho nhà trường giáo viên chủ nhiệm - Cơ sở vật chất nhà trường chưa đảm bảo bàn ghế cũ, đồ dùng dạy học thiếu, máy móc hạn chế - Một số giáo viên ý thức trách nhiệm chưa cao, chưa có ý thức học hỏi trau dồi chuyên môn nghiệp vụ - Các hoạt động phát triển lực toán câu lạc khiếu, nhóm chưa đạt hiệu - Một số học sinh chủ quan làm Tiểu kết: Từ khó khăn trên, q trình dạy học, đúc kết số biện pháp giúp học sinh sửa lỗi sai làm dạng toán phân số cho học sinh lớp 5A dạy, giúp em nắm kiến thức, kĩ phân số Từ giúp em biết cách vận dụng giải toán phân số 8/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số III MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP SỬA LỖI SAI KHI LÀM CÁC DẠNG TỐN VỀ PHÂN SỐ Phân loại nhóm tốn phân số chương trình thành dạng Để giúp học sinh nắm vững kiến thức tốn nói chung kiến thức phần phân số nói riêng, đồng thời rèn cho học sinh kĩ giải tốn nhanh, gọn, xác Từ việc nghiên cứu thực trạng việc dạy toán phần phân số Tiểu học, phân tích thuận lợi khó khăn thầy trò Phân tích quan điểm khác việc lựa chọn nội dung phương pháp dạy Tốn lớp phần phân số Tơi tìm hiểu giúp học sinh phân dạng tốn phân số thành dạng sau: a Nhóm 1: Phân số tính chất phân số: Dạng 1: Các toán cấu tạo số Dạng 2: So sánh phân số Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số b Nhóm 2: Bốn phép tính phân số c Nhóm 3: Tốn đố phân số Dạng 1: Tìm tỉ số hai số Dạng 2: Tìm phân số số Dạng 3: Tìm số biết giá trị phân số số Dạng 4: Tìm số biết tổng tỉ số chúng Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng Dạng 6: Tìm số trung bình cộng Dạng 7: Làm tròn phân số thành đơn vị Dạng 8: Giả thiết tạm phân số Dạng 9: Loại khử phân số Dạng 10: Tính ngược phân số 9/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số Sau phân dạng tốn phân số, tơi hệ thống kiến thức mở rộng kiến thức cho học sinh giải dạng toán phân số giúp học sinh biết cách phân tích tốn để biết tốn thuộc dạng tốn Từ áp dụng phương pháp giải dạng tốn để giải tốn cách nhanh, gọn, xác Hệ thống kiến thức nâng cao cho học sinh giải dạng tốn phân số a Nhóm 1: Phân số tính chất phân số * Dạng 1: Các toán cấu tạo số Phân số hay nhiều phần đơn vị tạo thành Mỗi phân số gồm hai phận: + Mẫu số (viết gạch ngang): đơn vị chia thành phần + Tử số ( viết gạch ngang): lấy phần Cách đọc: : Ba phần bốn (ba phần tư) a : a b b Phân số thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác Ví dụ: 2: = 8:3= 3 Các phân số lớn đơn vị viết dạng hỗn số sau: = ( đọc ba phần tư đơn vị) 4 Mỗi số tự nhiên coi phân số có mẫu số 3= a= a Phân số phân số có tử số mẫu số 10/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số A= 5 × a + (b − ) :2 với a = b = Giải Thay a = 5 b = vào biểu thức A A= 5 × +( − ): 2 A= × +2: A= 15 +1 36 A= 5 +1 = 12 12 c Nhóm 3: TỐN ĐỐ VỀ PHÂN SỐ Dạng 1: Tìm tỉ số hai số Bài toán 1: số cam số quýt Tính tỉ số số cam số quýt Giải Cách 1: Quy đồng tử số 6 = ; = 15 Vậy 6 số cam số quýt Suy ra, coi số cam phần 15 số quýt 15 phần Vậy tỉ số cam quýt 15 Cách 2: Ta có: số cam số quýt Cùng nhân với ta có: 21/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng tốn phân số 4 ( × ) số cam = ( × ) số quýt Hay: số cam = 8 số quýt Vậy tỉ số cần tìm 15 15 Bài toán 2: Trên đồng cỏ, người ta đếm số trâu số bò số ngựa Hỏi số trâu phần số bò? Số ngựa phần số bò? Giải Ta có 3 số trâu số bò Cùng nhân với ta có: 2 3 3 ( × )số trâu=( × )số bò Hay: số trâu = Ta có 7 số bò 14 số ngựa số bò Cùng nhân với ta có: 7 7 ( × )số ngựa = ( × ) số bò Hay: số ngựa = số bò Bài tốn 3:Có sợi dây dài 1m8dm Không dùng thước để đo Em làm để cắt đoạn dài 4dm5cm Giải Đổi 1m8dm = 180 cm 4dm5cm = 45cm Tỉ số độ dài đoạn dây cần cắt với độ dài sợi dây là: 45 = 180 Vậy cần gấp sợi dây thành phần cắt lấy đoạn ta 4dm5cm 22/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng tốn phân số Dạng 2: Tìm phân số số Bài toán1: Ba người thợ chia tiền công, người thứ số tiền, người thứ hai tổng tổng số tiền, lại người thứ ba Tính số tiền người thứ ba Biết ba người hưởng 720 nghìn đồng Giải Với dạng tốn này, hướng dẫn học sinh giải hai cách sau: Cách 1: Số tiền công người thợ thứ là: 720: = 120 (nghìn đồng) Số tiền công người thợ thứ hai là: 720 : x = 270 (nghìn đồng) Số tiền công người thợ thứ ba là: 720 – ( 120 + 270) = 330 (nghìn đồng) Cách 2: Phân số số tiền người thứ người thứ hai là: 13 + = ( tổng số tiền) 24 Phân số số tiền công người thợ thứ ba là: 1− 13 11 = ( tổng số tiền) 24 24 Số tiền công người thợ thứ ba là: 720 × 11 = 330 ( nghìn đồng) 24 Đáp số: 330 nghìn đồng Bài tốn Người ta cho ba vòi nước chảy vào bể bơi Nếu để vòi thứ chảy 18 đầy bể Nếu để vòi thứ hai chảy sau đầy bể Vòi thứ ba chảy nhanh nên chảy đầy bể nước Hỏi lúc mở ba vòi nước sau đầy bể? 23/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số Giải Nếu vòi thứ chảy 1mình sau (bể) 18 Nếu vòi thứ hai chảy 1mình sau (bể) Nếu vòi thứ ba chảy 1mình sau (bể) Nếu ba vòi chảy sau được: 1 10 + + = (bể) 18 18 Nếu ba vòi chảy cần số thời gian để đầy bể là: 1: 10 18 = 1× = 1,8 (giờ) 18 10 Đáp số: 1,8 Dạng 3: Tìm số biết giá trị phân số số Bài tốn: Một cơng nhân tháng chi tiền ăn hết tiền nhà, tiền điện, nước hết số tiền lương, trả 1 số tiền lương, tiền tiêu hàng tháng số tiền lương Cuối tháng anh để dành 900 000 Hỏi tháng người công nhân lĩnh tiền ? Giải Phân số số tiền tiêu dùng là: 1 15 + + = ( số tiền lương) 24 Phân số số tiền để dành là: 1− 15 = ( số tiền lương) 24 24 Tiền lương hàng tháng anh công nhân là: 900 000: = 2400 000(đồng) 24 Đáp số: 2400 000 đồng • Với dạng tốn cần giúp học sinh hiểu số tiền lương đơn vị 24/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số Dạng 4: Tìm số biết tổng tỉ số chúng Bài toán 1: Tổng số tuổi ba mẹ 85, đó: tuổi gái tuổi mẹ; tuổi trai tuổi gái Tính tuổi người ? Giải Phân số số tuổi trai so với tuổi mẹ là: 3 × = (tuổi mẹ) 10 Phân số số tuổi ba mẹ là: 1+ Tuổi mẹ là: 85 : 17 + = (tuổi mẹ) 10 10 17 = 50 (tuổi) 10 Tuổi gái là: 50 × = 20 (tuổi) Tuổi trai là: 20 × = 15 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 50 tuổi Con gái: 20 tuổi Con trai: 15 tuổi Bài toán Ba bạn chia 30 cam: Lan lấy cam số cam Ngọc lấy số số cam Mai Hỏi bạn cam? Giải Số cam Lan × 30 = 12 (quả) Số cam hai bạn Ngọc Mai 30 – 12 = 18 (quả) Phân số số cam hai bạn Ngọc Mai 25/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số 1+ = ( số cam Mai) Số cam Mai 18: = 10 ( quả) Số cam Ngọc ×10 = (quả) Đáp số: Lan: 12 Mai: 10 Ngọc: Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng Bài toán: Một giá sách có ba ngăn Số sách ngăn thứ ba số sách số sách ngăn thứ Biết ngăn ngăn thứ Số sách ngăn thứ hai thứ ba có nhiều ngăn thứ hai 45 Hỏi số sách ngăn ? Giải Theo ta có: 3 − = (ngăn thứ nhất) 4 Phân số số sách 45 là: Số sách ngăn thứ là: 45 : = 60 (cuốn) Số sách ngăn thứ hai là: 60 × = 45 (cuốn) Số sách ngăn thứ ba là: 45 + 45 = 90 (cuốn) Đáp số: Ngăn I: 60 Ngăn II: 45 Ngăn III: 90 26/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng tốn phân số Dạng 6: Tìm số trung bình cộng Bài tốn1: Tìm phân số tối giản biết: Trung bình cộng số thứ số thứ hai 19 Trung bình cộng số thứ nhất, số thứ hai thứ ba là: 12 36 143 , số đầu số trung bình cộng hai 240 Trung bình cộng số là: số cuối 11 đơn vị 40 Giải Tổng số hai số đầu là: 10 ×2 = (1) 12 12 Tổng số ba số đầu là: 19 19 ×3 = (2) 36 12 143 143 ×4 = (3) 240 60 Tổng số 4số là: Từ (1) (2) ta thấy số thứ ba là: 19 10 − = 12 12 Từ (2) (3) ta thấy số thứ tư là: 143 19 − = 60 12 4 Trung bình hai số cuối là: ( + ) : = Số thứ là: Số thứ hai là: 31 40 31 11 20 − = = 20 40 40 10 1 − = 12 Đáp số: 1 ; ; ; 13 + 1) : = Số thứ ba trung 15 10 Bài toán Cho hai số ( + + bình cộng hai số Số thứ tư lớn trung bình cộng số Tìm trung bình cộng số ? 15 27/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số Giải 13 15 13 ):3+ =1 15 15 Số thứ ba là: ( + ) : = Số thứ tư : ( + + 13 + 1) : = 15 10 Trung bình cộng bốn số là: ( + + Dạng 7: Làm tròn phân số thành đơn vị Bài tốn: Hơm qua, Cơ Bình bán vải giá 20 000đ mét lãi 200 000đ Hơm nay, Bình bán phần lại vải giá 18 000đ mét lãi 90 000đ Hỏi vải dài mét ? Giải ( Làm tròn: Giả sử ngày bán hết vải) Phân số số ngày hôm là: − = (tấm vải) 8 Nếu hơm qua, bán lãi: 200.000 : = 320.000 (đồng) Nếu hôm nay, bán lãi: 90.000 : = 240.000 (đồng) Số tiền lãi hôm trước tiền lãi hôm là: 320.000 – 240.000 = 80.000 (đồng) Mỗi mét vải hôm qua bán đắt hôm là: 20.000 – 18.000 = 2000 (đồng) Vậy vải dài là: 80.000 : 2000 = 40 (m) Đáp số: 40m vải Dạng 8: Giả thiết tạm phân số 28/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số Bài tốn: Một người bn băng đĩa mua vào 7.000đ đĩa Sau đó, bán lại số băng đĩa với giá 10.000đ băng chỗ lại bán giá 9.000đ băng Bán xong, người lãi 56.000đ Hãy tính số băng đĩa người mua vào ? Giải Giả sử có băng đĩa lần đầu bán băng, lần sau bán băng Giá bán băng lần đầu băng lần sau là: 10.000 × + 9.000 ×1 = 49.000 (đồng) Giá mua vào băng là: 7000 × = 35.000 ( đồng) Tiền lãi bán băng là: 49.000 – 35.000 = 14.000(đồng) Vậy số băng đĩa mua vào so với băng gấp: 560.000 : 10.000 = 40 (lần) Số băng đĩa người mua vào là: × 40 = 200 (băng đĩa) Đáp số: 200 băng đĩa Dạng 9: Loại khử phân số Bài tốn: Cả đàn trâu bò có tất 50 Biết số bò gộp lại 27 Tính số trâu? số bò? Giải Theo ta có: trâu + bò = 50 (1) trâu + bò = 27 (2) Nhân hai vế (1) với ta có: 3 75 trâu + bò = (3) 4 Đem vế (3) trừ vế (2) Ta có: 29/35 số trâu Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số 75 trâu - trâu = − 27 ⇒ 21 21× 20 ⇒ trâu = = 30 (con) trâu = 20 7× ⇒ Số bò là: 50 – 30 = 20 (con) Đáp số: trâu: 30 bò: 20 Dạng 10: Tính ngược phân số Bài tốn: Tìm phân số biết đem số chia cho 3, chia trừ phân số Giải (Với dạng toán này, hướng dẫn giải cách vẽ lưu đồ) Phân số trước trừ 53 là: + = 7 14 Phân số trước chia cho hay phân số cần tìm là: 53 159 ×3 = 14 14 Đáp số: 159 14 1.3 Tổ chức dạy - học kiến thức giải toán nâng cao phân số Việc dạy học giải toán cho học sinh Tiểu học nói chung việc dạy giải tốn nâng cao phần phân số nói riêng việc làm cơng phu, nhiều thời gian có hệ thống Nó đòi hỏi giáo viên phải khơng ngừng tìm tòi, sáng tạo đổi phương pháp để truyền thụ kiến thức cho học sinh cách ngắn gọn, dễ hiểu Đối với học sinh, việc nắm vững kiến thức đại trà phân số 30/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số khó, việc làm quen với dạng tốn nâng cao phân số lại khó Bởi vậy, dạy học sinh kiến thức giải toán nâng cao phân số, giáo viên cần linh hoạt sử dụng biện pháp khác nhằm giúp học sinh lĩnh hội nhiều lượng kiến thức mà giáo viên định hướng đưa vào nội dung tiết dạy Các biện pháp thường dùng dạy học giải toán nâng cao phân số mà thường áp dụng dạy học sinh lớp là: a Lồng vào nội dung học: Biện pháp giúp học sinh mở rộng kiến thức từ nội dung học lớp Học sinh vận dụng thực hành toán nâng cao sở kiến thức vừa tiếp thu kiến thức sách giáo khoa; biện pháp có hiệu cao giáo viên sử dụng phần lớn giáo viên ngại nghiên cứu sách giáo khoa, sách nâng cao, nguyên nhân khơng nghiên cứu kĩ dẫn đến nội dung tiết học nặng nề, tải Do vậy, với biện pháp giáo viên sử dụng nội dung tiết học tốn vào buổi thứ hai ngày có hiệu cao học sinh củng cố, mở rộng kiến thức sau học nội dung b Tổ chức nhóm học sinh khiếu Đây biện pháp mà nhiều trường, nhiều giáo viên sử dụng Việc tổ chức theo nhóm học sinh khiếu có thuận lợi trình độ học sinh đồng Bài tập nâng cao phù hợp với ngưỡng nhận thức học sinh, điều dẫn đến việc khơng nhiều thời gian cho đơn vị kiến thức Hơn nữa, việc tổ chức theo nhóm học sinh khiếu gây cho em hứng thú học tập, cạnh tranh lành mạnh tìm phát lời giải hay học sinh phát huy hết mặt mạnh, sở trường c Tổ chức sinh hoạt câu lạc ( hoạt động ngoại khoá) Đây hình thức tổ chức nói chuyện theo chun đề, học sinh mở rộng kiến thức kết hợp củng cố kiến thức mảng phân số hay số thập phân Tuy nhiên với biện pháp khơng áp dụng thường xun khả tập trung nghe ghi nhớ học sinh chưa cao, em mau chán để ý sang vấn đề khác Hơn biện pháp tổ 31/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số chức không chu đáo dẫn đến việc làm hình thức hiệu học sinh phải thụ động lĩnh hội kiến thức 1.4 Tổ chức thi giải toán báo, mạng violimpic Việc tổ chức cho học sinh thi giải toán báo, mạng violimpic tạo phong trào học tập toàn trường Học sinh thử sức sân chơi rộng hơn, điều kích thích học sinh tích cực học tập, chăm đọc sách, báo để tìm đề toán hay, lời giải hay Việc tổ chức học tập này, ngồi việc học sinh biết giải tốn mà giúp em có kĩ đề tốn Biện pháp trường áp dụng thường xuyên tổ chức cho học sinh hiệu đem lại nhỏ Kết thực nghiệm Qua trình nghiên cứu áp dụng biện pháp vào dạy học dạng toán phân số, thấy kết học tập phần phân số nói riêng mơn Tốn nói chung em có tiến rõ rệt Kết thống kê đánh giá theo thông tư 30 thể rõ điều đó: Tổng số học sinh 40 Chất lượng khảo sát Học sinh nắm Học sinh làm Học sinh tiếp kiến thức thu chậm phép tính phân số sai SL 25 Tỉ lệ (%) 62,5 SL 13 Tỉ lệ (%) SL 32,5 Ghi Tỉ lệ (%) Nhờ việc áp dụng số biên pháp nên sau thời gian, học sinh lớp tơi phụ trách có thay đổi đáng kể Cụ thể học sinh làm nhanh, nắm kiến thức tăng lên 10 em (chiếm 25% ) so với trước học sinh làm đơi tính sai giảm em (chiếm 17,5% ) đặc biệt em tiếp thu chậm có tiến rõ rệt Học sinh nắm kiến thức phân số Tiểu kết: Qua kết khảo sát trên, nhận thấy kết học tập học sinh lớp tăng lên rõ rệt Mặt khác, em vui vẻ hào hứng học tốn, lớp học sơi kĩ giải tốn học sinh nâng cao rõ rệt nhanh xác Điều cho thấy biện pháp đề xuất 32/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số bước đầu có kết định áp dụng rộng rãi q trình dạy học tốn phân số Tiểu học C KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Giải toán hoạt động trí tuệ đòi hỏi tìm tòi, sáng tạo Vì vậy, giải toán cần coi mục tiêu cao việc dạy học toán Tiểu học Như biết, học toán mà học sinh phương pháp học, không nắm cách giải tập dẫn đến việc chán nản, ngại học học cách chống đối Người giáo viên dạy giải tốn mà khơng dạy em phương pháp giải khơng khác tìm đường bóng đêm Do vậy, giáo viên phải coi trọng việc dạy cho học sinh cách học, cách giải tập có tính chất bắt buộc học sinh đại trà để đảm bảo yêu cầu chất lượng Song bên cạnh đó, việc phát học sinh có khiếu để bồi dưỡng nâng cao chất lượng học sinh giỏi vấn đề khơng thể thiếu Khi dạy học tốn, giáo viên cần phải lưu tâm tới học sinh có khiếu để trọng bồi dưỡng Việc dạy học cho em cách giải, phương pháp giải toán nâng cao việc làm thiết thực, giúp học sinh vượt qua khó khăn vướng mắc, tạo cho em niềm tin, lòng say mê, tìm tòi, sáng tạo học tốn để nâng cao trí tuệ Trong phạm vi đề tài này, cố gắng đề cập tới số vấn đề giúp học sinh nhận biết dạng toán dạng toán nâng cao phân số cách giải dạng tốn Trong dạng tốn, tơi đưa kiến thức bản, số ví dụ minh hoạ từ dễ đến khó tơi đưa số lỗi học sinh hay sai giải toán phân số Tuy vậy, khoảng thời gian có hạn nên tơi đề cập tới số dạng tốn phù hợp với hồn cảnh nghiên cứu địa bàn cơng tác Với tốn có lời văn, tơi cố gắng đưa nội dung gắn với thực tế để thông qua việc giải tốn giúp học sinh nắm bước cần thiết q trình giải tốn vận dụng sống 33/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số II KHUYẾN NGHỊ Việc dạy học kiến thức mở rộng kiến thức cho học sinh góp phần bồi dưỡng học sinh trở thành nhà toán học nhỏ tuổi từ ngày Tiểu học Do vậy, qua thực tế giảng dạy, thân tơi có ý kiến đề xuất với nhà trường cấp lãnh đạo sau: Đối với phòng Giáo dục quận Bắc Từ Liêm: Tổ chức chuyên đề “Phương pháp dạy học giải toán nâng cao” theo nội dung để phục vụ tốt cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Đối với trường Tiểu học nơi công tác: - Chọn lọc giới thiệu loại sách tham khảo có chất lượng tác giả, nhà xuất có uy tín để phục vụ tốt cho giáo viên học sinh việc giảng dạy học tập giải toán nâng cao - Tổ chức lớp bồi dưỡng, chuyên đề giúp giáo viên nâng cao chuyên môn nghiệp vụ Hà Nội, ngày tháng năm2015 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác 34/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp sửa lỗi sai làm dạng toán phân số TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Phương pháp dạy học mơn tốn Tiểu học – NXB Giáo dục, năm xuất 1994 Trần Ngọc Lan - Vấn đề rèn luyện tư cho học sinh tiểu học việc dạy học giải toán – NXB Đại học sư phạm, năm xuất 2002 Vũ Dương Thụy - Đỗ Trung Hiệu - Nguyễn Danh Ninh - Toán nâng cao – NXB Giáo dục, năm xuất 2003 Toán tuổi thơ số: 65, 69, 70, 72 – NBX Giáo dục, năm 2006 Sách giáo khoa sách giáo viên Toán – NXB Giáo dục, năm 2011 Trần Diên Hiển - Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán – 5, tập – NXB Giáo dục Nguyễn Đức Tấn - Trần Thị Kim Cương – Chuyên đề phân số - tỉ số & – NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh 35/35