hình 7-t61-66

GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 1 Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực của tam giác I/ Mục tiêu : -HS biết khái niệm đường trung trực của tam giác và mỗi tam giác có 3 đường trung trực . -HS chứng minh được hai đònh lý của bài (Đònh lý về tam giác cân và tính chất ba đường trung trực của tam giác -Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác -Luyện cách vẽ ba đường trung trực của tam giác bằng thước và compa II/ Chuẩn bò : -GV: + Bảng phụ ghi bài tập, đònh lý + Thước thẳng, compa , phấn màu -HS: + Ôn các đònh lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất và cách chứng minh một tam giác cân cách dựng đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa + Thước thẳng và compa III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Kiểm tra ( 8’) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS 1: cho tam giác ABC, dùng thước, và compa dựng ba đường trung trực của ba cạnh AB, AC, BC. Em có nhận xét gì về ba đường này? HS 2: cho tam giác cân DEF ( DE = DF ) vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng minh đường trung trực này đi qua đỉnh D của tam giác GV nhận xét , cho điểm 2 HS ( bài làm của 2 HS giữ lại để làm bài mới) 2 HS lên bảng kiêm tra: HS 1 nhận xét: ba đường trung trực của một tam giác AB C cùng đi qua một điểm. HS 2 vẽ hình: GT ∆ DEF ; DE = DF KL d đi qua D Chứng minh: Có DE=DF (GT) ⇒ D cách đều E và F nên D phải thuộc trung trực của EF hay trung trực của EF qua D HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động II : 1. Đường Trung trực của một tam giác ( 12’) – GV vẽ đường trung trực của cạnh BC rồi giới thiệu: Trong 1 tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó. – Vậy 1 tam giác có mấy đường trung trực? – Trong 1 tam giác bất kì, đường trung trực của 1 cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không? (GV chỉ vào hình vẽ có thể hiện điều đó) – Trường hợp nào, đường trung trực của 1 tam giác đối diện với – HS vẽ hình theo GV – Một tam giác có 3 cạnh nên có 3 đường trung trực – Trong 1 tam giác bất kì, đường trung trực của 1 cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy – Trong 1 tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với 1/ Đường trung trực của một tam giác Đònhnghóa: Trong 1 tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó. Một tam giác có ba đường trung trực C B A I F E D D C B A GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 2 cạnh ấy? (GV chỉ vào hình vẽ HS2 vẽ) – Đoạn thẳng DI nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện, vậy DI là đường gì của tam giác DEF? – GV: Từ chứng minh trên, ta có tính chất: Trong 1 tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh này – GV yêu cầu HS phát biểu lại đònh lý trên – GV nhấn mạnh: vậy trong 1 tam giác cân, đường phân giác của 1 góc ở đỉnh đồng thời là là đường trung trực của cạnh đáy cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác cạnh đó – Đoạn thẳng DI là trung tuyến của tam giác DEF – HS phát biểu lại đònh lý Tính chất : Trong 1 tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này . Hoạt động III : 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác ( 13’) – GV: vừa rồi, khi vẽ ba đường trung trực của tam giác, các em có nhận xét là ba đường này cùng đi qua một điểm. Ta sẽ chứng minh điều này bằng suy luận. – GV yêu cầu HS đọc đònh lý tr.78 SGK. GV vẽ hình 48 và trình bày phần này như SGK – GV:hãy nêu GT, KL của đònh lý – Em hãy chứng minh đònh lý – GV nhấn mạnh: Để chứng minh đònh lý này ta cần dựa trên hai đònh lý thuận và đảo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. – Chú ý: GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác – GV hỏi để xác đònh – – HS trình bày phần chứng minh như SGK trang 79 – HS để xác đònh tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ vẽ hai đường trung trực của tam giác, giao điểm của chúng chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vì đường trung trực thứ 3 cũng đi qua điểm này – HS quan sát hình vẽ b c O C B A 2/Tính chất ba đường trung trực của tam giác Đònh lý : Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm . Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó . GT ∆ ABC; b là trung trực của AC; c là trung trực của AB, b cắt c tại O KL O nằm trên trung trực của BC; OA= OB = OC Chứng minh : SGK / 79 O C B A O C B A O C B A GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 3 tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ta cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác ? Vì sao ? – GV đưa hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ( cả ba trường hợp, tam giác nhọn, vuông , tù ) – Em hãy nhận xét vò trí điểm o đối với tam giác trong ba trường hợp – HS nhận xét : + Nếu ∆ ABC nhọn thì điểm 0 nằm bên trong tam giác + Nếu ∆ ABC vuông thì điểm 0 nằm trên cạnh huyền + Nếu ∆ ABC tù thì điểm 0 nằm bên ngoài tam giác Hoạt động IV : Luyện tập – củng cố ( 10’) Bài 64 tr.31 SBT Cho tam giác ABC. Tìm một điểm O cách đều ba đỉnh A,B, C Bài 53 tr.80 SGK ( GV đưa đề và hình vẽ lên bảng phụ ) (GV vẽ tam giác có đỉnh là điểm của ba đỉnh và xác đònh điểm O là nơi đào giếng Bài 52tr.79 SGK ( đưa đề bài lên bảng phụ ) Vẽ hình: GV: Cho biết GT,KLcủa bài toán? Em hãy chứng minh đònh lýtrên ? HS: điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác A, B , C là giao điểm các đường trung trực của tam giác HS coi đòa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác. Vò trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác đó. HS đoc to đề bài: GT ∆ ABC ; MB = MC AM ⊥ BC KL ∆ ABC cân HS có AM vừa là trung tuyến, vừa là trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC ⇒ AB = AC ⇒ ∆ ABC cân tại A Hoạt động V : Hướng dẫn về nhà : Ôn tập các đònh lý về tính chất các đường trung trực của một tam giác , cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa Bài tập về nhà : 54; 55 / 80 SGK ; 65 ; 66 / 31 SBT Hướng dẫn :Bài 54 : Vẽ ba đường trung trực của tam giác trong ba trường hợp : Tam giác nhọn ; tam giác tù ; tam giác vuông . M C B A GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 4 Tiết 62: Luyện tập I/ Mục tiêu : -Giúp HS củng cố lại tính chất 3 đường trung trực của tam giác -Rèn kó năng vẽ đường trung trực của tam giác -Thấy được ứng dụng của toán học trong thực tế cuộc sống II/ Chuẩn bò : -GV: Bảng phụ ghi bài tập, hình 52 phóng to -HS: Thước thẳng, compa, làm bài tập VN III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : bài cũ(10’) HS1 phát biểu đònh lý t/c 3 đường trung trực của tam giác HS2 Làm BT 54b HS3 làm BT 54c (cùng 1 lúc) 1HS lên bảng kiểm tra 2 HS làm bài tập 54 SGK HS ≠ cùng làm vào vở và nhận xét bài làm của 3 bạn Bt 54/80 a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền . b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác tù ở bên ngoài tam giác c) Nếu tam giác ABC nhọn thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ở trong tam giác Hoạt động II : Luyện Tập ( 30’) Cho hình 51 y/c HS chứng minh 3 điểm thẳng hàng gợi ý CM · · 0 180ADB ADC+ = Điểm D thuộc trung trực HS nêu GT, KL của đề bài ∆ ABD cân tại D µ µ 1 A B= ⇒ · ADB = ∆ ADV cân tại D ⇒ ¶ µ 2 A C= BT55/80 GT D là giao điểm 2 trung trực của AB; AC µ 1A V= KLB; D; C thẳng hàng Chứng minh : 2 1 I C' D B C A O C B A O C B A O C B A GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 5 của AB ⇒ điều gì? ∆ ABD là ∆ gì? ⇒ · ?ADB = (1) Tương tự ∆ ADC là ∆ gì? ⇒ · ?ADC = (2) Từ (1) và (2) ⇒ · · 0 ?(180 )ADB ADC+ = ⇒ 3 điểm B, D, C ntn? y/c HS đọc đề BT 56 và vận dụng BT 55 để giải hãy tính độ dài trung tuýên AD của ∆ vuông ABC ( µ 1A V= ) hướng dẫn HS giải BT 57/ 80 * Các mệnh đề sau đúng hay sai : Nếu sai hãy sửa lại cho đúng : a/ Nếu tam giác có một đường trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cùng một cạnh thì đó là tam giác cân b/ trong tam giác cân đường trung trực của một cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này . c/ Trong một tam giác trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền d/Trong một tam giác . giao điểm ba đường trung trực Cách đều ba cạnh của tam giác . đ/ Giao điểm của hai đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . ⇒ · ADC = HS đứng tại chỗ giải BT 56 HS: 2 BC AD = Một HS đọc bài 56 Theo BT55 thì D thuộc trung trực của AB và AC; D nằm giữa BC ⇒ D thuộc trung trực BC ⇒ DB = DA = DC Vậy trong ∆ vuông điểm cách đều 3 đỉnh là trung điểm cạnh huyền *Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh yêu cầu học sinh làm trong phiếu học tập Vì D thuộc trung trực của AB ⇒ DB = DA ⇒ ∆ ABD cân tại D ⇒ · µ 0 1 180 2ADB A= − (1) Tương tự ta cũng có ∆ ADC cân tại D ⇒ · ¶ 0 2 180 2ADC A= − (2) Từ (1) và (2) ⇒ · · µ ¶ ( ) 0 1 2 380 2ADB ADC A A+ = − + = 360 0 – 2 . 90 0 = 180 0 Hay 3 điểm B; D; C thẳng hàng BT56: Do B , D , C thẳng hàng và DB = DC ⇒ D là trung điểm của BC . Có AD là trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông AD = BD = CD = 2 BC Vậy trong tam giác vuông , trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nửa cạnh huyền *a/ Đúng b/ Sai ; sửa lại là : Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này . c/ Đúng d/ Sai ; sửa lại là : Trong một tam giác giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của một tam giác . đ/ Đúng Hoạt động III : hướng dẫn về nhà – Học thuộc các đònh lý các đường đồng quy trong ∆ GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 6 – BT 57/ 80: HD: lấy 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường ciền ngoài của chi tiết máy: về tìm giao điểm 2 trung trực của 2 ∆ tạo từ 3 điểm trên. Khoảng cách từ giao điểm ⇒ 1 trong 3 điểm là BK cần tìm – Ôn các tính chất và cách chứng minh một tam giác là tam giác cân . Tiết 63: Tính chất ba đường cao của tam giác I/ Mục tiêu : -Giúp HS biết được khái niệm đường cao của tam giác, mỗi tam giác có 3 đường cao -Luyện kỹ năng dùng êke để vẽ đường cao của tam giác thông qua vẽ hình HS thấy được 3 đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Từ đó công nhận tính chất đồng quy của 3 đường cao ( điểm đó gọi là trực tâm của tam giác ) -Biết cách tổng hợp các cách thức về các đường đồng quy trong tam giác ( đặc biệt là tam giác vuông, tam giác đều ) II/ Chuẩn bò : -GV:bảng phụ ghi bài tập – câu hỏi trắc nghiệm, êke -HS:thước , êke , compa III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Kiểm tra bài cũ (8’) HS 1: dùng êke vẽ các đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đã cho Nêu cách vẽ điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác GV nhận xét, sửa sai và cho điểm HS ( lưu ý các thao tác vẽ cẩn thận, chính xác 1hs lên bảng kiểm tra HS ≠ cùng làm và nhận xét, đánh giá Hoạt động II : Đường cao của tam giác (10’) GV vẽ hình ∆ ABC, dùng êke vẽ AH ⊥ BC và giới thiệu AH là đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC GV: vậy đường coa của tam giác là gì? GV giới thiệu đôi khi đường thẳng AH cũng là đường cao của tam giác ABC và mỗi ∆ có 3 đường cao HS cùng vẽ vào vở của mình HS trả lời như SGK về khái niệm đường cao của tam giác 1. Đường cao của tam giác : Trong ∆ , đoạn thẳng ⊥ kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện là đường cao của tam giác đó Hoạt động III : Tính chất ba đường cao của tam giác (10’) GV yêu cầu HS là bài tập ?1 và nhận xét ba đường cao của tam giác có đi qua một điểm không GV: vẽ ba ∆ ( ∆ nhọn, ∆ HS vẽ ba đường cao của tam giác vào vở và cho nhận xét “ba đường cao cùng đi qua một điểm” 3 HS vẽ ba trường hợp HS cả lớp cùng vẽ vào vở Đònh lý (SGK /81 ) C B A H B C I A L K H ≡ A I C L I H K CB A B GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 7 vuông, ∆ tù ) goij 3 HS lên bảng vẽ ba đường cao của tam giác GV: hưỡng dẫn lại các bước vẽ của 3 trường hợp và nhận xét. ∆ vuông giao điểm 3 đường cao ≡ đỉnh góc vuông ∆ tù giao điểm 3 đường cao nằm ngoài ∆ Giao điểm 3 đường cao của tam giác gọi là trực tâm của tam giác Hoạt động IV : các đường trong tam giác cân (10’) Hoạt động V : Luyện tập củng cố : (5’) Các câu sau đây đúng hay sai : a/ Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác b/ Trong tam giác cân , Trực tâm ,trọng tâm ,giao điểm của ba phân giác trong , giao điểm của ba trung trực cùng nằm trên một đường thẳng . c/ Trong tam giác đều trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh , cách đều ba cạnh của tam giác d/ Trong tam giác cân đường trung tuyến nào cũng là đường cao , đường phân giác gọi HS trả lời từng câu và cho HS nhận xét sửa sai Luyện tập : a/ Sai ; Sửa lại là : Giao điểm của ba đường cao là trực tâm của tam giác b/ Đúng Trong tam giác cân , trực tâm , trọng tâm , giao điểm của ba phân giác trong , giao điểm của ba trung trực cùng nằm trên một trung trực của cạnh đáy c/ Đúng ( theo tính chất của tam giác đều ) d/ Sai Trong tam giác cân chỉ có trun tuyến thuộc cạnh đáy mới đồng thời là đường cao , đường phân giác . Hoạt động V : Hướng dẫn về nhà(2’) – Học đònh lý; tính chất , nhận xét trong bài . ôn lại các đường đồng quy trong tam giác , phân biệt bốn loại đường – BT 59; 60; 61/83 SGK Y/c HS vẽ các đường cao, trung trực, trung tuýên, phân giác của 1 tam giác cân Vẽ tam giác cân ABC Y/c HS vẽ 4 đường ở trên xuất phát từ đỉnh tam giác cân Y/c HS đọc tính chất tam giác cân Nhận xét và chốt lại Các ý cần nắm và đưa ra nhận xét: nếu 2 trong 4 đường trên trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân? HD HS Cm: BT ? 2 Em có nhận xét gì các đường đồng quy trong tam giác đều Cho HS củng cố BT 58 Vẽ hình 2 trường hợp và yêu cầu HS giải thích 1 HS lên bảng vẽ HS ≠ cũng vẽ vào vở và nhận xét bổ sung HS đọc tính chất (giải thích vì sao 4 đường trung nhau) Các đường đồng quy trong tam giác đều cùng đi qua 1 điểm HS đứng tại chỗ giải thích từng trường hợp 1 t/c của tam giác cân (SGK/82) Nhận xét: 1 tam giác nếu có 2 trong 4 đường (đường cao, đường p/g, đường trung tuyến xuất phát từ 1 đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân T/c tam giác đều (SGK/82) I CB A E F D C B A GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 8 – Hướng dẫn: Bài 6o : C/m KN thuộc đường cao thứ ba ⇒ KN ⊥ MI Tiết 64: Luyện tập I/ Mục tiêu : -Phân biệt các loại đường đồng quy trong một tam giác -Củng cố tính chất về đường cao , trung tuyến trung trực phân giác của tam giác cân . Vận dụng tính chất này để giải bài tập -Rèn kỹ năng xác đònh trực tâm của tam giác , kỹ năng vẽ hình theo đề bài , phân tích và chứng minh bài tập hình II/ Chuẩn bò : -GV:bảng phụ , -HS:ôn tập các đường đồng quy trong tam giác III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Kiểm tra (10’) Điền vào chỗ trống các câu sau : a/ Trong tâm của tam giác là giao điểm của ba đường …. b/Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường …. c/ Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường … d/ Điểm nằm trong tam giác cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường … e/ tam giác có trọng tâm trực tâm , điểm cách đều ba đỉnh , điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh cùng nằm trên một đường thẳng là tam giác … – Tam giác có bốn điểm trên trùng nhau là tam giác … a/ Trung tuyến b/ cao c/ trung trực d/ phân giác e/ cân đều Hoạt động II : luyện tập 35’ Chúng minh nhận xét : Nếu một tam giác có một đường cao đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân Em hãy nêu GT và KL của bài toán Để c/m tam giác ABC cân ta c/m như thế nào ? GV treo bảng phụ ghi bài tập 62 / 83 GV yêu cầu một HS đọc bài Một HS đọc nhận xét Một HS nêu GT va KL ∆ AHB = ∆ AHC AB = AC ∆ ABC cân Một HS đọc bài toán Một HS nêu GT và KL GT ∆ ABC ; AH ⊥ BC µ ¶ 1 2 A A= Kl ∆ ABC cân Chứng minh : Xét hai tam giác AHB và AHC có : µ ¶ 1 2 A A= (GT) ; AH chung ¶ ¶ 1 2 H H= = 90 0 => ∆ AHB = ∆ AHC ( gcg) ⇒ AB = AC ⇒ ∆ ABC cân Bài 62 / 83 21 2 1 H C B A GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 9 toán và cho biết GT và KL của bài toán Để c/m ∆ ABC cân ta c/m như thế nào ? GV gọi một HS lên bảng c/m Bài 79 cho ta biết những yếu tố nào ? Cần phải c/m điều gì ? Tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao ? AM là trung tuyến ta suy ra được điều gì ? Để tính AM ta dựa vào đònh lý nào ? GV gọi 1 HS tính AM GV cho HS nhận xét bài làm của HS C/m góc B bằng góc C ∆ BFC = ∆ CEB µ µ B C= ∆ ABC cân Tam giác ABC là tam giác cân vì có AB = AC AM là trung tuyến nên AM cũng là đường cao ⇒ AM ⊥ BC Một HS tính AM GT ∆ ABC ; BE ⊥ AC ; CF ⊥ AB ; BE = CF KL ∆ ABC cân Chứng minh : Xét hai tam giác vuông BFC và CEB có : µ µ F E= =90 0 ; CF = BE (GT) BC chung ⇒ ∆ BFC = ∆ CEB ( cạnh huyền cạnh góc vuông ) ⇒ µ µ B C= ( góc tương ứng ) ⇒ ∆ ABC cân Bài 79 / 32 SBT : GT ∆ ABC AB = AC = 13 cm BC = 10 cm BM = MC KL Tính AM Chứng minh : ∆ ABC có AB = AC = 13 cm (GT) ⇒ ∆ ABC cân tại A ⇒ trung tuyến AM đồng thời là đường cao ( tính chất ∆ cân ) : AM ⊥ BC Có BM = MC = 10 5 2 2 BC cm cm= = Xét ∆ vuông AMC có : AM 2 = AC 2 – MC 2 ( đònh lý Pi Ta Go ) AM 2 = 169 – 25 = 144 = 12 2 ⇒ AM = 12 cm Hoạt động III : Củng cố : Một tam là cân khi nào ? hãy các cách mà em biết Một tam gaic1 là tam giác cân khi có một trong các điều kiện sau : o Có hai cạnh bằng nhau o Có hai góc bằng nhau o Có hai trong bốn loại đường đồng quy của tam giác đồng quy của tam giác trùng nhau o Có hai trung tuyến trùng nhau o Có hai đường cao ( xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn ) bằng nhau Hướng dẫn về nhà : Tiết sau ôn tập chương 3 HS cần ôn lại các đònh lý 1; 2 ; và 3 Soạn các câu hỏi 1; 2; 3 / 86 và bài tập 63 ; 64 ; 65 ; 66 / 87 SGK Tự đọc “ có thể em chưa biết “ nói về nhà toán học lỗi lạc Lê – Ô –Na Ơ– le ( thế kỷ 18 ) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 13cm 13cm M C B A F E C B A GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 10 Tiết 65: Ôân tập chương III (T1) I/ Mục tiêu : -Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức của chủ đề quan hệ giữa các yếu tố cạnh và góc đối diện của một tam giác -Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế II/ Chuẩn bò : -GV:Bảng phụ , phiếu học tập -HS:Bảng nhóm III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Ôn tập quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác Phát biểu các đònh lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác GV đưa câu 1 / 86 SGK Một HS viết KL của bài toán Áp dụng : cho ∆ ABC có : a/ AB = 5 cm ; AC = 7 cm ; BC = 8 cm hãy so sánh các góc của tam giác b/ µ µ 0 0 100 ; 30A B= = Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác Một HS đọc bài 63 /87 Bài toán cho biết điều gì ? ta cần c/m điều gì ? Em có nhận xét gì về hai góc ADC và AEB ? Góc ADB có quan hệ như thế nào với góc ABC ? góc AEC quan hệ thế nào với ACB ? Em hãy so sánh góc ABC và góc ACB ? Từ đó em có nhận xét gì về góc ADB và góc AEC HS trả lời : Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là cạnh lớn hơn . cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn Bài toán 1 Bài toán 2 Gt AB>AC µ µ B C< KL µ µ C B> AC < AB Áp dụng: a/ ∆ ABC có : AB < AC < BC ( 5 < 7 < 8 ) ⇒ µ µ µ C B A< < ( theo đònh lý trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn ) b/ ∆ ABC có : µ µ 0 0 100 ; 30A B= = ⇒ µ 0 50C = ⇒ µ µ µ A C B> > ⇒ BC > AB > AC ( trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn ) Bài 63 / 87 SGK : GT ∆ ABC ; AC < AB BD = BA ; CE = CA kl a/ So sánh · ADC và · AEB b/ so sánh AE và AD Chưng minh : ∆ ABC có : AC < AB (GT) ⇒ · · ABC ACB< (1) Xét ∆ ABD có AB = BD (GT) ⇒ ∆ ABD cân ⇒ µ µ 1 A D= ( tính chất ∆ cân ) mà · µ µ 1 ABC A D= + (góc ngoài của tam giác ) ⇒ µ µ · 1 2 ABC D A= = (2) Chứng minh tương tự : µ · 2 ACB E = (3) Từ (1) , (2) , (3) ⇒ µ µ D E< b/ ∆ ADE có µ µ D E< (c/m trên ) ⇒ AE < AD ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện ) Hoạt động II : Ôn tập quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (15’) Bài 2 / 86 C B A 1 E C B D A [...]... trực , đường cao ( GV minh hoạ hình vẽ của tam giác cân , tam giác đều ) Hoạt động II : Luyện tập ( 25’) - GV đưa bài 1 lên bảng Một HS đọc đề bài và vẽ hình B 1 : ∆ ABC có AB > AC phụ của bài toán GT - Yêu cầu một HS đọc đề AH ⊥ BC A B H C GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 bài và ghi GT và kết luận - Em hãy phát biểu đònh lý quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu và so sánh HB và HC...trang 11 GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 Cho HS đọc bài 2 / 86 GV yêu cầu HS vẽ hình và điền dấu ( > ; < ) vào các ô trống ( …) cho đúng : Em hãy phát biểu đònh lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , giữa đường xiên và hình chiếu Một HS đọc bài 64 / 87 Cho HS hoạt đông nhóm Một nửa lớp xét trường hợp góc N nhọn a/ AB >... sánh HB và HC - Phát biểu đònh lý quan hệ giữ cạnh và góc đối diện trong một tam giác - Đểchứng minh · · BAH > CAH ta chứng minh như thế nào ? - Một HS đọc bài 2 - Yêu cầu HS vẽ hình theo đề bài KL Một HS vẽ hình , cả lớp vẽ hình vào vở B F E A - Muốn chứng minh FA = FB ta chứng minh như thế nào ? - Làm thế nào để chứng minh FH ⊥ EF trang 13 H C Điểm F nằm trên đường trung trực của AB thì cách đều Ava2... G của tam giác đó ? 2 - Nêu các cách xác đònh trọng tâm G của tam + Xác đònh trên một trung tuyến điểm cách đỉnh độ 3 giác ABC dài trung tuyến đó - Nhận xét của bạn Nam là đúng hay sai ? - GV đưa tiếp hình vẽ sẵn của các đường trong b/ Bạn Nam nói sai vì : ba trung tuyến của tam giác đều nằm trong tam giác một tam giác rồi yêu cầu HS phát biểu tính Câu 7 : Tam giác cân ( không đều ) chỉ có một đường... N nhọn a/ AB > AH ; AC > AH b/ Nếu HB < HC thì AB < AC c/ Nếu AB < AC thì HB < HC Bài 64 / 87 : A 1 2 d B C H M A/ Trường hợp góc N nhọn 1 2 Có MN < MP (GT) ⇒ HN < HP ( quan hệ giữa N H Đường xiên và hình chiếu ) Trong ∆ MNP có MN < MP (GT) µ µ ⇒ P < N ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác ) µ ¶ Trong tam giác MHN có : N + M1 = 900 µ ¶ Trong tam giác MHP có : P + M = 900 P 2 ¶ ¶ µ µ Mà... 86; 87 Hướng dẫn bài 69 : ∆ ESQ có SR ⊥ EQ ; QP ⊥ ES ⇒ SR và QP là hai đường cao của tam giác ; SR cắt QP tại M ⇒ M là trực tâm tam giác S P H c Q M d R a E b GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 Tiết 66: Ôn tập chương III (T2) trang 12 I/ Mục tiêu : - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức của chủ đề : các loại đường đồng quy trong một tam giác ( đường trung tuyến , đường phân giác ,... FH vuông góc với 1 trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia ∆ AEH = ∆ HEF a/ HB > HC µ µ b/ C > B · · c/ BAH > CAH Chứng minh : Tromg ∆ ABC có AB > AC ⇒ HB > HC ( quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên ) µ µ AB > AC ⇒ C > B ( trong một tam giác đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn ) µ µ Trong ∆ ABC có C + B = 90 0 · µ Trong ∆ AHB có BAH + B = 900 0 · · · µ Mà BAH + CAH =... c/m FH = AE ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau ? Hoạt động III : Hướng dẫn về nhà : Ôn tập lý thuyết và các bài tập đã giải Tiết sau kiểm tra một tiết GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 14 . ấy hay không? (GV chỉ vào hình vẽ có thể hiện điều đó) – Trường hợp nào, đường trung trực của 1 tam giác đối diện với – HS vẽ hình theo GV – Một tam giác. E D D C B A GIÁO VIÊN: NGÔ THỊ HẢI –THCS MAI LÂM – GA: HÌNH HỌC 7 trang 2 cạnh ấy? (GV chỉ vào hình vẽ HS2 vẽ) – Đoạn thẳng DI nối đỉnh của tam giác với