Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 19 file word có đáp án image marked

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2.. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oyz.A. Đồ thị hàm số nào dưới đây luôn có một điểm cực trị với mọi giá trị m?. Mặt phẳng chứa

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 19

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Tính giới hạn lim2 1

1

n I

n







Câu 2 Rút gọn biểu thức với

1 6

3

P x x x0

1

8

Câu 3 Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người được

chọn đều là nữ

15

7 15

8 15

1 5

Câu 4 Cho đồ thị hàm số y f x  liên tục và xác định trên

có hình vẽ bên Xét các mệnh đề sau:

\{ 1}



  lim   2

x

    lim  

x

  

1

x

III  f x

1

lim

x

IV  f x

  

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 5 Tập xác định của hàm số ytan 2x là:

D  k  k 

2

D  k k   

2

D k  k 

4

D  k k   

Câu 6 Cho đồ thị hàm số y f x  xác định, liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

1;3

sai?

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2.

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –2.

C Hàm số đạt cực tiểu tại x0

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2

Câu 7 Gọi z1 và z2  4 2i là hai nghiệm của phương trình az2bz c 0 , ,a b c,a0 Tính

1 3 2

T  z  z

Câu 8 Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

A 12.

B 16.

C 20.

D 36.

Câu 9 Cho ABC có cạnh BC a góc 120BAC  Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là:

2

a

R

2

a

3

a

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oyz

A B1; 2;3 B B1; 2; 3  C B  1; 2; 3 D B1; 2;3 

Câu 11 Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10 a  2 và bán kính đáy bằng a Chiều cao của hình trụ

đó là:

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 ; B 2;1; 1    , vectơ chỉ phương

của đường thẳng AB là:

A u1; 1; 2   B u3; 1;0  C u1;3; 2  D u1;3;0

Câu 13 Đường thẳng y ax b  có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A3;1 là :

A y  2x 1 B y2x7 C y2x5 D y  2x 5

Câu 14 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x23x 2 1x là:

Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3x28sinx

A  f x dx  6x8cosx C B  f x dx  6x8cosx C

C  f x dx x   38cosx C D  f x dx x   38cosx C

Câu 16 Cholog25a log; 53b Tính log 1524 theo a và b.

A 1  B C D

3

ab





1 2 

1

ab





1 2 

3

ab



a

ab

Câu 17 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cạnh AB AD a và DC2a Thể tích khối tròn

xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh trục AD là:

3

5

3

a

3

a

3

a

3

a



Câu 18 Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos 2x5 sin  4xcos4x 3 0 trong khoảng

0; 2

6

S  

4

6

S  

Câu 19 Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đón 9 (mỗi lá ghi một số không có

hai lá phiếu nào được ghi cùng một số) Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

18

1 6

1 12

1 9

Câu 20 Cho hàm sổ y ax 3bx2cx d a  0 có đồ thị như

hình bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A a0;b0;c0;d 0

B a0;b0;c0;d 0

C a0;b0;c0;d 0

D a0;b0;c0;d 0

Câu 21 Gọi  C là đồ thị của hàm số y3x Mệnh đề nào sau đây

là sai?

A Trục Ox là tiệm cận ngang của  C B Đồ thị  C nằm phía dưới trục hoành

C Đồ thị  C luôn đi qua điểm 0;1 D Đồ thị  C luôn đi qua điểm  1;3

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm

Giá trị m để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng là:

0;0;0 , 0;1; 2 , B 1; 2;1 A    , C 4; ;3 

Câu 23 Cho hàm số y f x  thỏa mãn 2     Tính

0 sin x f x dx f 0 1



0 cos







Câu 24 Đồ thị hàm số nào dưới đây luôn có một điểm cực trị với mọi giá trị m?

A ym21x4x22m21 B y x 4m2m x 2 m 3

C y m x2 4x2m2 m 1 D y x 4m2 m 1x2 1 3m.

Câu 25 Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B Biết SA AB BC 

Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC

Câu 26 Giá trị của tham số a để hàm số   liên tục tại điểm là:

1 khi 1 1

1 khi 1 2

x

x x

f x

 



 

 



1

x

2

1 2



1 2 2 0

ln

dx a b

 

Câu 28 Cho hàm số   1 2 Khẳng định nào sau đây là sai?

.5 2

x x

f x  

   

2

2

2

f x   x x  f x   1 xln 2x2ln 5 0

Câu 29 Hàm số yx2 x21có đồ thị như hình vẽ bên Hình nào dưới

đây là đồ thị của hàm số y x 2x21?

Câu 30 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình z2 4 0 Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn

của số phức z z1, 2 trên mặt phẳng tọa độ Giá trị T OM ON  với O là gốc tọa độ là:

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 và mặt phẳng

  Mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng có phương

trình là:

A  P : x 2y 1 0 B  P x y z:   0 C  P x: 2y 1 0 D  P x: 2y z 0

Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và ABAC a , biết tam giác

cân SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC Mặt phẳng SAC hợp với mặt phẳng

một góc bằng Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

3

4

9

12

a

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1;1;1 và mặt phẳng  P đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA2OB Tính giá trị

nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC

27

10 3

9 2

81 16

Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có AB a AC , 2a, góc BAC600, cạnh SA a 3 và vuông góc với mặt phẳng ABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

6

2

2

2

a

Câu 35 Cho số phức z a bi a b   ,  thỏa mãn z  2 i z1i và 2 Tính giá trị của biểu

1

z  thức P a b 

Câu 36 Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng d và nửa

đường tròn y 2x2 biết d đi qua A 2;0 và B 1;1 trên nửa

đường tròn (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của  H bằng:

4

4

 

4

4

 

Câu 37 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 1 n biết

x x

2 2 105

n n

A C 

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S,

hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH 3HD Gọi M là trung điểm của AB, biết SA2a 3 và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 30° Khoảng cách từ điểm M đến

mặt phẳng SBC là:

11

22

66

11

a

Câu 39 Tìm tất cả giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 1 2 đồng biến trên

4 2

y x mx x

khoảng 0;

Câu 40 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng

đáy bằng 30° Hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh BC Thể

tích của khối lăng trụ là:

3

4

12

8

a

Câu 41 Anh Huy vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với

lãi suất là 0,5%/tháng Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Huy trả 30 triệu đồng, thì sau bao nhiêu tháng anh Huy trả hết số nợ trên?

Câu 42 Cho hàm số   1 4 3 2 có đồ thị và đường thẳng Gọi S là

2

y f x  x x  x   C d y mx: 

tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị  C luôn có ít nhất hai tiếp tuyển song song d Số các phần tử nguyên của S là:

n

       n2 a a a0, , , ,1 2 a2n

14 41

a  a S a 0 a1 a2  a2n

A S 310 B S 311 C S 312 D S 313

Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn

và là trung điểm AB Tìm tọa độ đỉnh C, biết A có hoành độ dương.

 C x: 2y22x4y 1 0 M 0;1

A C1; 4 B C 1; 2 C C1;0 D C 3; 2

Câu 45 Cho hàm số  : 1 Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số

3

x

C y

x





Đường thẳng d y x m:   cắt  C tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm

trên  C Có hai giá trị của m thoả mãn yêu cầu bài toán Tổng hai giá trị của m là:

Câu 46 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

: x 1 y 2 z 3 9

điểm A0;0; 2 Phương trình mặt phẳng  P đi qua A và cắt mặt cầu  S theo thiết diện là hình tròn

có diện tích nhỏ nhất là:

 C

A  P x: 2y3z 6 0 B  P x: 2y z  2 0

C  P x: 2y z  6 0 D  P : 3x2y2z 4 0.

Câu 47 Cho x y,  thỏa mãn: 2 2 2     Tìm giá trị lớn nhất của

1

2

x y x y    xy 

 3 3

M  x y  xy

2

17 2

Câu 48 Cho hình hộp ABCD A B C D     đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD600 Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc AB thỏa mãn và góc giữa đường thẳng

2

BH

AH  hợp với mặt phẳng một góc bằng 30° Thể tích khối hộp là:

2

2

6

6

a

Câu 49 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 3i 5 và là số thuần ảo?

2

z

z

Câu 50 Cho hàm số y f x ax3bx2cx d a b c  , , ,a0 có đồ thị  C

Biết đồ thị  C đi qua A 1; 4 và đồ thị hàm số y f x  cho bởi hình vẽ Giá trị

là:

 3 2  1

f  f

ĐÁP ÁN