03 ĐAHS ôn tập tính số đo góc

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình lớp CB Bài 03: Ơn tập tính số đo góc Bài 1: Cho tam giác ABC, A  a (0< a < 180) Các đường phân giác BD, CE cắt O Tia phân giác góc ngồi đỉnh B cắt tia Co M, tia phân giác góc ngồi đỉnh C cắt tia BO N a) Tính số đo góc BOC N a0 b) Chứng minh BMC  BNC  A M c) Xác định giá trị a để BDC  CEA D E Hướng dẫn : 1 a) Xét ∆ABC có BD, CE phân giác (gt) nên B1  B ; C1  C 2 B O C Vì A  a nên B  C  1800  a   Xét ∆BOC có BOC  1800  B1  C1  1800  BC 1800  a a0  1800   900  2 b) Ta có BM  BN ; CM  CN (tính chất hai tia phân giác hai góc kề bù) Xét hai tam giác vng BOM CON có cặp góc nhọn O1  O2 (đối đỉnh) nên cặp góc nhọn lại phải nhau, M  N BOC góc ngồi tam giác BOm, suy BOC  M  MBO 1 Vậy M  BOC  MBO  900  a  900  a 2 Do BMC  BNC  a0 c) Ta có BDC góc ngồi ∆BDA nên BDC  A  B2 CEA góc ngồi ∆CEB nên CEA  B  C1 Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn BDC  CEA  A  B2  B  C1  A  B  C1  B2  A   a0  BC 1800  a  a  600 Bài 2: Cho tam giác ABC có B  C Gọi AD, AE theo thứ tự đường phân giác trong, phân giác ngồi góc A (D, E thuộc đường thẳng BC) a) Chứng minh ADC  ADB  B  C b) Kẻ đường cao AH Chứng minh AEB  HAD   BC A  Hướng dẫn : a) Vì AD tia phân giác góc A nên: E BH D BAD  CAD  A C Vì góc ADC ADB theo thứ tự góc ngồi ∆ABD, ∆ACD nên: ADC  B  BAD ; ADB  C  CAD Suy ADC  ADB  B  BAD  C  CAD  B  C Ta có: AEB  HAD (vì hai góc có cạnh tương ứng vng góc) b) Ta có: ADC  ADB  1800  ADC  1800  ADB (1) Thay (1) vào kết câu a, ta được: 180     ADB  ADB  B  C  2ADB  1800  B  C  ADB  900   BC  Trong ∆HAD vng H ta có :    HAD  900  ADH  900  ADB  900  900  B  C   B  C   Vậy AEB  HAD   BC   Bài 3: Cho đoạn thẳng BC Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa đoạn thẳng BC vẽ ∆ABC cân A có góc đáy 800 Vẽ ∆BMC Nối AM, tia AM cắt BC I a) Chứng minh AI tia phân giác góc BAC b) MI tia phân giác góc BMC Hướng dẫn: a) Xét ∆ABM ∆ACM có : AB = AC (gt) ; MB = MC ; AM cạnh chung Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Suy ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)  BAM  MAC (1) Vậy AI tia phân giác BAC b) Mà BCM  BCA , tia CM nằm hai tia CB CA Tương tự tia BM nằm tia BC BA Có ABM  MBC  ABC hay ABM  600  800 Suy ra: ABM  ACM  200 (2) BMI  ABM  BAM (góc ngồi tam giác ABM) (3) CMI  ACM  CAM (góc ngồi tam giác ACM) (4) Từ (1), (2), (3) (4) suy BMI  CMI Vậy MI tia phân giác góc BMC Bài 4: Cho hình vẽ, biết AB // CD, BAM  300 , MCN  600 , MCD  400 Tính số đo góc MNC Hướng dẫn: Gọi E giao điểm AB CN Ta có NEA  NCD  1000 (đồng vị, AB // CD) N A E NAE  BAM  30 (đối đỉnh) M ∆AEN có ENA  NAE  NEA  1800 0 600 400 D C  ENA  180  100  30  50 B 300 0 Vậy MNC = 500 Bài 5: Hai đoạn thẳng AB CD cắt E Các tia phân giác góc ACD ABD cắt K Chứng minh BKC   CAE  BDE  A Hướng dẫn : C CK cắt AB I, BK cắt CD F I K Xét ∆AIC ∆KIB có: E I1  I2 (đối đỉnh), nên: A  C1  K  B1  K  A  C1  B1  A  Xét ∆BFD ∆KFC có: Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 C B  (1) 2 F D 2 B Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn F1  F2 (đối đỉnh), nên: D  B2  K  C2  K  D  B2  C2  D  Từ (1) (2), ta có: 2K  A  D  K  Hay BKC   CAE  BDE B C  (2) 2 AD  Bài 6*: Cho tam giác ABC cân A, A  200 Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = BC Chứng minh DCA  A Hướng dẫn: ∆ABC cân A, A  200  B  C  1800  200  800 Vẽ tam giác BCM (M A thuộc nửa mặt phẳng bờ BC), ta AD = BC = CM A ∆MAB = ∆MAC (c.c.c)  MAB  MAC  200 :  100 ABM  ACM  800  600  200 Xét ∆CAD ∆ACM có: D AD = CM (cmt); CAD  ACM AC chung Vậy ∆CAD = ∆ACM (c.g.c)  DCA  MAC  100 M Do DCA  A B Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 C ... tia phân giác góc BMC Bài 4: Cho hình vẽ, biết AB // CD, BAM  300 , MCN  600 , MCD  400 Tính số đo góc MNC Hướng dẫn: Gọi E giao điểm AB CN Ta có NEA  NCD  1000 (đồng vị, AB // CD) N A E... góc ADC ADB theo thứ tự góc ngồi ∆ABD, ∆ACD nên: ADC  B  BAD ; ADB  C  CAD Suy ADC  ADB  B  BAD  C  CAD  B  C Ta có: AEB  HAD (vì hai góc có cạnh tương ứng vng góc) b) Ta có: ADC  ADB... Trong ∆HAD vuông H ta có :    HAD  900  ADH  900  ADB  900  900  B  C   B  C   Vậy AEB  HAD   BC   Bài 3: Cho đo n thẳng BC Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa đo n thẳng BC