Tự động hóa quá trình nhiệt - P1 - Chương 4

Mục lục: Phần 1: Lý thuyết điều chỉnh tự động phần 2: Các thiết bị điều chỉnh tự động phần 3: Một số hệ thống điều chỉnh đối tượng nhiệt trong thực tế

TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 33CHỈÅNG 4: CẠC KHÁU TIÃU BIÃØU CA HÃÛ THÄÚNG TỈÛ ÂÄÜNG V CẠC ÂÀÛC TÊNH ÂÄÜNG CA CHỤNG 4.1: Phán loải cạc kháu: Mäüt pháưn tỉí cọ tênh cháút âäüng hc nháút âënh gi l kháu. Váûy kháu âäüng hc l mäüt pháưn tỉí ca hãû thäúng tỉû âäüng m cọ mäüt âàûc tênh âäüng no âọ. Vê dủ 1- Xẹt mảch âiãûn cọ phỉång trçnh âäüng LdqdtRdqdt CqU.221++= hay UqCRqqL =++1'''. 2- Xẹt mäüt hãû cå khê nhỉ hçnh v: Khi âàût mäüt tạc âäüng f vo váût M thç hãû cọ phỉång trçnh âäüng viãút dỉåïi dảng vi phán λ .mdXdtdxdtCX f22++ = X - âäü chuøn dëch váût M khäúi lỉåüng m λ - Hãû säú lỉûc gim cháún C - Hãû säú âàûc trỉng âäü cỉïng ca l xo Lx Hay: fXCXXm =++ .''' λ Váûy xẹt vãư tênh cháút âäüng hc 2 hãû trãn cng loải váûy chụng l mäüt kháu cng loải v chụng ta chè xẹt màût biãún âäøi ca hãû chỉï khäng cáưn biãút âọ l loải hãû gç. Våïi mäùi kháu ta cọ thãø k hiãûu bàòng så âäư thût toạn nhỉ sau. X (t) - Tên hiãûu vo ca kháu l táút c nhỉỵng úu täú tạc dủng lãn kháu lm trảng thại ca kháu thay âäøi Y (t) - Tên hiãûu ra ca kháu l thäng säú âàûc trỉng cho sỉû thay âäøi trảng thại ca kháu. Dỉûa vo âàûc âiãøm phỉång trçnh ca cạc kháu âäüng hc m chụng ta cọ thãø phán kháu thnh cạc loải: - Kháu ngun hm (kháu t lãû hay cn gi l kháu khúch âải) - Kháu vi phán ( kháu quạn tênh báûc 1, åí âk äøn âënh lỉåüng ra t lãû våïi lỉåüng vo) - Kháu têch phán ( lỉåüng ra t lãû våïi têch phán lỉåüng vo) - Kháu häøn håüp RLC (q)UiLxCMmλfXKHÁUX(t) Y(t) TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 344.2: Cạc âàût tênh âäüng ca cạc kháu trong hãû thäúng tỉû âäüng Âãø mä t tênh cháút âäüng ca kháu trong hãû thäúng tỉû âäüng ta sỉí dủng 1 trong säú cạc âàûc tênh âäüng sau: 4.2.1 Phỉång trçnh vi phán : Xẹt kháu âäúi tỉåüng nhỉ chỉång 3 â nghiãn cỉïu nãúu ta qui âënh vãú trại l nhỉỵng gç thüc thäng säú ra ca kháu cn vãú phi l nhỉỵng gç thüc vãư nhiãùu hay thäng säú vo, thç phỉång trçnh vi phán ca kháu cọ thãø viãút dỉåïi dảng sau: * Dảng viãút thäng thỉåìng: λµϕϕ−=+ AdtdTo hay )(.λµϕϕ−=+ KdtdT * Dảng toạn tỉí: nãúu sỉí dủng toạn tỉí vi phán Vê dủ : ddtP=( toạn tỉí vi phán ) λµϕϕ−=+ . APTohay )().(λµϕ−=+ KAPT (1) ( ϕ l hm ca biãún säú thỉûc thåìi gian t ) * Dảng thût toạn: sỉí dủng biãún âäøi Laplace Phẹp biãún âäøi Laplace Gi sỉí cọ hm ca biãún säú thỉûc f (t) gi l hm säú gọc, v F(P) l hm säú ca biãún säú phỉïc P, ( P = C + i ω ) gi l hm säú nh ( nh ca f(t) hồûc dảng biãún âäøi laplace ca f(t)) thç ta cọ biãøu thỉïc: F P f t edtPto( ) ( ) =−∞∫ Hay cọ thãø viãút dỉåïi dảng k hiãûu: [ ]=L f t F P() ( ) V hm ngỉåüc ftiFPe dPptCiCi() ( ). .=−+∫12 Πωω C l ta âäü häüi tủ, hay viãút dỉåïi dảng k hiãûu: [ ]ft L FP() ( )=− 1 Vê dủ : cọ hm ft et()=−α α > 0 FP e e dtPtoPt() . .==+−∞−∫αα1 Hay []LePt−=+αα1 Hồûc LPet−−+⎡⎣⎢⎤⎦⎥=11αα TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 35 * Cạc tênh cháút ca biãún âäøi Laplace Nãúu tha mn âk khäng ban âáưu tỉïc l f(o) = f’(o) = f’’(o) . . . = 0 thç 1 -[]Lf t P FPnn()() . ( )= 2 - PPFdttfLto)()( =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∫ 3 -{}LftdtFPPnnn ( )()()∫∫ ∫= 4 -{}{ }Laft aL ft aFP.() . () .()== 5 -{}{ } { }L f t f t L f t L f t12 1 2() + () () ()= + Tråí lải ạp dủng cho kháu âäúi tỉåüng ta cọ (gi sỉí ÂK khäng ban dáưu tha mn). ⇒ To .P . ϕ (P) + A. ϕ (P) = µ (P) - λ (P) ⇒ ( To .P + A ) ϕ (P) = µ (P) - λ (P) (2) (2) l dảng thût toạn ca phỉång trçnh trãn (2) v (1) giäúng nhau vãư hçnh thỉïc nhỉng mäüt bãn l hm thỉûc 1 bãn l hm phỉïc Kãút lûn : Dỉûa vo phỉång trçnh (1) ta cọ thãø suy ra cạch viãút (2) bàòng cạch thay biãún thỉûc t bàòng biãún phỉïc P 4.2.2. Cạc âàûc tênh thåìi gian: 4.2.2.1.Hm quạ âäü. Âáy l phn ỉïng ca kháu våïi nhiãùu âäüng âäüt biãún dảng báûc thang âån vë t < 0 X = 0 t ≥ 0 X = 1(t) Lục âọ thäng säú ra thay âäøi theo mäüt âỉåìng cäng no âọ v gi l hm quạ âäü ca kháu. t tXYHm quạ âäü1(t) TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 36Vê dủ: Kháu âäúi tỉåüng. Tỉì phỉång trçnh vi phán ca kháu To. ϕ’ + A ϕ = µ - λ Våïi âiãưu kiãûn âáưu t < 0 λ = 0 , µ = 0 t ≥ 0 µ = 1(t) ⇒ To. ϕ’ + A ϕ =1(t), gii phỉång trçnh ny ta âỉåüc. ϕ( )tAe K eAtTtTo= −⎛⎝⎜⎜⎞⎠= −⎛⎝⎜⎜⎞⎠− −111 Âáy l hm quạ âäü ca kháu. 4.2.2.2. Hm quạ âäü xung : Âáy l phn ỉïng ca kháu ỉïng våïi nhiãùu âäüng âäüt biãún dảng xung âån vë (xung dảng chỉí nháût). Vãư màût hçnh thỉïc cọ thãø phán têch xung chỉí nháût thnh täøng 2 xung báûc thang trại dáúu v lãûch nhau 1 khong bàòng âäü räüng hçnh chỉí nháût. Vê dủ : Kháu âäúi tỉåüng. To. ϕ’ + A ϕ = µ - λ Tỉì hm quạ âäü ta suy ra hm xung l täøng håüp ca hai nhiãùu X1 , X2 4.2.3. Hm säú truưn. Gi sỉí cọ mäüt kháu m tênh cháút âäüng ca nọ âỉåüc miãu t bàòng phỉång trçnh báûc hai dảng : a2 y’’ + a1 y’ + ao y = b1 x’ + bo x Våïi âiãưu kiãûn ban âáưu bàòng 0 ta viãút phỉång trçnh trãn dỉåïi dảng laplace a P yP a PyP a yP b PxP b xPoo2211. .() () .() . () .()++=+ (. . )() [ ].()aP aP ayP bP b xPoo2211++ =+ []⇒=+++=YPbP b XPaP aP aWP xPoo().() ().()1221 =++ +W Pb P baP a P aoo() .1221 t t1(t)µϕKTt tµ1(t)∆t∆tϕϕϕ1ϕ2 TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 37W(P) âàûc trỉng cho tênh cháút kãút cáúu ca kháu v gi l hm säú truưn ca kháu v ta cọ “ tên hiãûu vo nhán våïi hm truưn thnh tên hiãûu ra “ ⇒=WPYPXPo()()() ( våïi âiãưu kiãûn ban âáưu bàòng 0) Ta cọ thãø k hiãûu kháu : Vê dủ : kháu âäúi tỉåüng TddtAo ϕϕµλ+=− Khi viãút dỉåïi dỉåïi dảng thût toạn ta cọ TP P A P P Po () () () ()ϕϕµλ+=− ⇒=−=+WPPPPTP Ao()()() ().ϕµλ1 4.2.3.1. Hm säú truưn ca cạc kháu màõc näúi tiãúp : Gi sỉí cọ n kháu màõc näúi tiãúp, âáưu ra ca kháu ny l âáưu vo kháu kia; Nãúu gi hm säú truưn ca củm kháu l W(P) ⇒==⇒=++WPXXXXXXXXWP WP WP WPnnnn() . .() (). () . ()112132112 4.2.3.2. Hm säú truưn ca cạc kháu màõc song song Gi sỉí cọ n kháu màõc song song våïi nhau v cọ cạc hm säú truưn â biãút trỉåïc nhỉ hv. W(P)X(P) Y(P)W(P)1X1X2W(P)2X3XnW(P)nXn+1 .W(P)1W(P)2W(P)n .XnX1X2Y1Y2YnYX TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 38 Gi hm truưn chung ca hãû thäúng l W(P) ⇒==+⇒= ++∑WPYXYXYXWP WP WP WPnn() .() () () . ()112 Váûy hm säú truưn ca cạc kháu màõc song W(P) = ∑Wi 4.2.3.3. Hm säú truưn ca cạc kháu màõc ngỉåüc: Gi sỉí cọ hai kháu W(P)1 v W(P)2 màõc ngỉåüc nhau nhỉ hçnh v. Gi hm truưn ca hãû thäúng l W(P) thç theo hçnh v ta cọ. ⇒=WPYX()1 M ta cọ: ⇒=+⇒= +WPYXXYWP X X() ()( )11211 2 (1) ⇒=⇒=WPXYXWPY() ().2222 (2) Thay (2) vo (1) ⇒= +YWP X WPY()( ().11 2 ⇒ − =YW P W P W P X(().().)()112 11 ⇒==−WPYXWPWP WP()()().()1121 Trong thỉûc tãú thỉåìng X2 v X1 trại dáúu nhau do âọ. ⇒ = =+W PYX1W PW P W P()()(). ()1121 4.2.4. Âàûc tênh táưn säú: Trong thỉûc tãú cọ thãø âỉa nhiãùu âáưu vo cọ dảng hçnh sin hay cosin våïi táưn säú ω ⇒ Cạc âàûc tênh khi nhiãùu âáưu vo l hm âiãưu ha cọ táưn säú thay âäøi gi l âàûc tênh táưn säú W(P)1W(P)2X1X2Y KHÁUX=AcosωtY=Bcos(ωt+θ) TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 39Dng cäng thỉïc Åle âãø chuøn vãư hm m cosωωωteeit it=+−2 sinωω ωteei t i t=−−2 ⇒ Tên hiãûu âáưu vo : X = AtAeAeit itcosωωω=+−22 = X1 + X2 Tên hiãûu âáưu ra : Y = )()(22)cos(θωθωθω+−++=+titieBeBtB = Y1+ Y2 Ta xem X = X1 + X2 v Y = Y1 + Y2 Ta khäng nháút thiãút phi theo di c 2 sọng 1 v 2 m chè nghiãn cỉïu X1 v Y1 l â X1 ----Ỉ Y1 *11KeABXYi==θ (1) K* cn gi l hãû säú khúch âải phỉïc hay hm säú truưn phỉïc Váûy ta tçm cạch biãøu diãùn K* thnh hm säú truưn Vê dủ: Gi sỉí ta cọ mäüt kháu m tênh cháút âäüng âỉåüc mä t bàòng hm vi phán báûc ba cọ dảng adYdtadYdtadYdtaY bdXdtbdXdtbXoo33322212221 +++=++ Viãút dỉåïi dảng thût toạn aPYaPYaPYaY bPXbPXaXoo33221221 . .+++= ++ (2) ⇒==+++++WPYXbP bP baP aP aP aoo() .22133221 (3) Màût khạc ta cọ :XAeit12= .ω YBeKXKAeit it1122===+∗ ∗ .()ωθ ω (4) Thay (4) vo (2) v láúy âảo hm ta cọ : aKAei aKAei aKAeiaKAebAei bAei bAeit it itoit it itoit3322122122222 2 2 . () () . () . . .∗∗∗∗+++=++ωω ωωω ω ωωωωωω ⇒=+++++∗133221221/.( ) .( ) .( ).( ) .( )Kai ai ai abi ai booωωωωω ⇒=+++++∗Kbi bi bai ai ai aoo22133221.( ) .( ).( ) .( ) .( )ωωωωω (5) So sạnh 3 v 5 ta tháúy hçnh thỉïc chụng giäúng nhau chè khạc mäüt bãn l P cn 1 bãn l (iω) ⇒ Nãúu biãút hm säú truưn W(P) thç ta suy ra K* bàòng cạch thay P = iω ⇒= = =∗KWiBAeReii() .ωθθ TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 40XtA1A2oThỉûc cháút K* l mäüt vẹc tå cọ mä dun = RBA= Acgumen θ l gọc lãûch pha giỉỵa âáưu ra v âáưu vo, khi cho ω thay âäøi 0 ÷ ∞ ⇒ K* v nãn âỉåìng cong gi l âàûc tênh táưn säú biãn âäü pha ÂTBF. Ta hon ton xạc âënh âỉåüc vẹc tå K nãúu biãút âỉåìng cong v ω. Rimarctgim=+=ReRe22θ V nãúu biãút ta âäü ⊥ ⇒ ta âäü cỉûc Re = R cos θ v im = R sin θ Trong mäüt säú trỉåìng håüp ta chè cáưn biãút táưn säú biãn âäü R = f(ω) → ÂTB hồûc nãúu dng riãng âàûc tênh táưn säú pha θ = f(ω) → ÂTF Ngoi ra ta cn cáưn xẹt riãng pháưn thỉûc hồûc o Re = f(ω) → ÂTT im = f(ω) → ÂTA Vãư màût toạn hc âãø chàût ch ta xẹt ton di ω thay âäøi -∞ ÷ ∞ thç ÂTBF âäúi xỉïng qua trủc thỉûc Re * Màût khạc nãúu láúy logarêt 2 vãú ca biãøu thỉïc K* ⇒ ln K* = ln W(iω) = ln R + iθ ⇒ ta cọ âàûc tênh táưn säú logarêt ln R = f (lnω) → âàûc tênh biãn âäü logarêt θ = f (lnω) → âàûc tênh pha logarêt • Âàûc tênh pha m ta xẹt trãn l âàûc tênh pha bçnh thỉåìng, thỉåìng ta sỉí dủng ÂTTBF ny âãø tênh toạn sỉû äøn âënh cho trỉåïc. Trong trỉåìng håüp khi cáưn tênh toạn hãû thäúng theo âäü tàõt dáưn cho trỉåïc ca quạ trçnh quạ âäü ta sỉí dủng táưn säú biãn âäü pha måí räüng. ÂTTBF måí räüng cng giäúng trãn nhỉng chè khạc l ta cho táưn säú âáưu vo l ω v tàõt dáưn (biãn âäü A thay âäøi) ReimimReR.θω = 0 ÷ ∞ÂTBBF TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 41Vê dủ : Xẹt kháu âäúi tỉåüng cọ 1 dung lỉåüng cán bàòng ta cọ : WPTP Ao().=+1 KWiTi Ao*().==+ωω1 Ta biãún âäøi biãøu thỉïc ny bàòng cạch nhán tỉí v máùu våïi dảng liãn håüp (ATi−0ω ) nhỉ váûy ta cọ: ⇒=+−+WiAATiTAT().ωωωω202202022 ⇒=+Wi U iV( ) () ()ω ω ω UAATo()ωω=+222 Âàûc tênh táưn säú thỉûc VTAToo()ωωω=+222 Âàûc tênh táưn säú o Âàûc tênh táưn säú biãn âäü Âàûc tênh táưn säú pha ATiarctgooeTAiWωωω−+= .1)(222 Âàûc tênh táưn säú biãn âäü pha  Dỉûng âàûc tênh : ωωω===⎧⎨⎪⎩⎪010UAV()() ωωω=∞==⎧⎨⎩UV()()00 ωωω1111212===−⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪ATUAVAo()() ⇒= + =+= = −R U VA TarctgVUarctgTAoo222221.ωθωRe1/2A-1/2Aω = 0 ω = Α/ΤοÂTBBFω = ∞jm TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 42- Cạc âàûc tênh khạc :  Trong thỉûc tãú ta cọ thãø thu âỉåüc cạc âỉåìng âàûc tênh bàòng thỉûc nghiãûm nhỉì mạy hiãûn sọng. Ta thay âäøi táưn säú sọng vo ω láưn lỉåüt ω1 . ωn ⇒BABAnnn111 .& θθ 4.3: Cạc kháu tiãu biãøu ca HTT v cạc âàûc tênh âäüng ca chụng. Ta biãút ràòng mäüt hãû thäúng d phỉïc tảp âãún âáu chụng cng âãưu cáúu tảo bàòng mäüt säú kháu, cạc kháu âọ gi l cạc kháu tiãu biãøu ca hãû thäúng tỉû âäüng ω Ro1/ÂTBoω θÂTF−π/2oo1/Aω ω UVÂTTÂTAYXKHÁUA=1Bcos(ω t + θ )xYMạy hiãûn sọng [...]... dủ : Q1 Y X Y=∆H X=Q1-Q2 Q2 C X Y 4. 3 .4. 1 Phỉång trçnh : T dY = X ⇒ dt 4. 3 .4. 2 Hm quạ âäü : X = 1 (t) ∫ 1 Y = T X dt Y X tgα = 1/T 1(t) t dY T =1 dt 1 Y = t T 4. 3 .4. 3 Hm säú truưn: W (P) = 1 T.P 4. 3 .4. 4 Hm säú truưn phỉïc: K ∗ = W ( iω ) = 1 T (iω ) i = 0 + iv ( ω ) Tω 1 ⇒ R = Tω π v θ = a r c tg = − 0 2 hay K ∗ = − 49 ÂTT ÂTF α t TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I R jm ÂTB Re ω ω=∞ o ÂTBBF... lỉåüng vo theo phỉång triình Y = K.X 4. 3.1.1 Phỉång trçnh vi phán : Y = K.X(t) Vê dủ : n2 n1 X Y Y C X B E T- Transtor bạn dáùn X 4. 3.1.2 Hm quạ âäü : X = 1(t) Y= K 1(t) t Y Κ t 4. 3.1.3 Hm säú truưn: W (P) = Y = K X jm 4. 3.1 .4 Hm säú truưn phỉïc : K * = W ( iω ) = K Âỉåìng âàûc tênh khi ω thay âäøi 0÷∞ thç nọ råi tải 1 âiãøm K Re W(iω) 43 TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I Cạc âỉåìng âàûc tênh khạc... T2 ω U - ÂTB 2 - ÂTF R ÂTB jm ω=∞ K Re K ω ω=0 θ o R ω Cäüng hỉåíng ω cäüng hỉåíng θ ω ÂTBBF o ÂTF −π Âàûc âiãøm ca ÂTB l cọ âiãøm cỉûc âải, cn ÂTBF bàõt âáưu tỉì âiãøm (K, j0) trãn trủc thỉûc v qua 2 gọc pháưn tỉ thỉï III v IV 4. 3 .4 Kháu têch phán : L kháu m phỉång trçnh âäüng ca nọ cọ dảng sau T dY = X ⇒ dt ∫ 1 Y = T 48 X dt TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I Vê dủ : Q1 Y X Y=∆H X=Q1-Q2 Q2... ⎟ ⎝ ⎠ 1(t) T 4. 3.2.3 Hm säú truưn ⇒ ⇒ W (P) = t Y T ( T P + 1 )Y = K X Y K = T.P + 1 X 44 t Y TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 4. 3.2 .4 Hm säú truưn phỉïc: K K ∗ = W (iω ) = ⇒ K∗ T (iω ) + 1 = U ( ω ) + iV ( ω ) ⇒ R = U θ = a r c tg 2 +V 2 = K 1 + T 2ω K = 1 + T 2ω 2 −i 2 K Tω 1 + T 2ω 2 , V = − a rc tg ( T ω ) U jm ω=0 K Re ω=∞ ÂTBBF U R K K ÂTB ÂTT ω ω o o θ V ω o 1/T ω o ÂTF -K/2 −π/2 ÂTA... kiãûn: T1 < 2T2 47 t TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 4. 3.3.3 Hm säú truưn ca kháu dao âäüng: Viãút phỉång trçnh vi phán dỉåïi dảng thût toạn ta cọ: T22 P 2 Y + T1 P Y + Y = K X K ⇒ W (P) = 2 2 T2 P + T1 P + 1 4. 3.3 .4 Hm säú truưn phỉïc : K * = W (iω ) = K T ( i ω ) + T1 ( i ω ) + 1 2 2 Nhán trãn v dỉåïi våïi biãøu thỉïc liãn håüp ta cọ : 2 2 K ( 1 − T2 ω ) * = W ( iω ) = K ( i2= -1 ) 2 ( 1 −... dY T +Y = 0 dt − t T 1(t) t t 4. 3.5.3 Hm säú truưn: láúy nh 2 vãú W (P) = Y T.P = T.P + 1 X 4. 3.5 .4 Hm säú truưn phỉïc: K ∗ = W (iω ) = Biãún âäøi : ⇒ K ∗ T (iω ) T (iω ) + 1 = U ( ω ) + iV ( ω ) T 2ω 2 1 + T 2ω 2 Tω V (ω ) = 1 + T 2ω 2 U (ω ) = R (ω ) = - ÂTT T ω 1 + T 2ω - ÂTB 2 θ ( ω ) = arctg 1 ωT - ÂTA - ÂTF R ÂTB jm 1 1/2 ω ÂTBBF o θ Re ω=0 ω=∞ 1/2 π/2 ÂTF ω o Trong så âäư cáúu trục ca hãû thäúng... sau: X(t) Y(t) X(t) hay 51 TP T.P+1 Y(t) TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 4. 3.6 Kháu cháûm trãø: L kháu m tên hiãûu ra làûp lải hon ton so våïi tên hiãûu vo nhỉng cháûm trãø 1 khong thåìi gian T Vê dủ : X L Y 4. 3.6.1 Phỉång trçnh âäüng : Y(t) = X ( t -T ) 4. 3.6.2 Hm quạ âäü : X = 1(t) 0 < t < T ⇒ Y (t) = 0 t≥T Y (t) = 1 (t) 4. 3.6.3 Hm säú truưn phỉïc : Khi ta âỉa vo âáưu vi tên hiãûu âiãưu ha... Y 1(t) τ iω ( t − τ ) iω ( t − τ ) = A e iω t A e K * = e − iωτ = cos ωτ − i sin ωτ = U (ω ) + iV (ω ) 4. 3.6 .4 Hm säú truưn Thay iω = P ta âỉåüc W ( P ) = e − P τ Dỉûng cạc âàûc tênh : R=1 ÂTB θ =- T ÂTF U (ω) = cos ωT V (ω) = - sin ωT ÂTT ÂTA R jm ÂTB 1 ÂTBBF cosωτ -1 θ 1 ω=0 Re ω o θ R ω o -sinωτ θ −π/2 ÂTF 52 t ... âỉåüc k hiãûu nhỉ sau: X(t) Y(t) X(t) hay 45 K T.P+1 Y(t) TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 4. 3.3 Kháu dao âäüng : L kháu âäüng hc m phỉång trçnh âäüng ca nọ âỉåüc biãøu diãùn dỉåïi dảng phỉång trçnh vi phán báûc 2: 2 2 2 T dY + dY + = T1 Y KX 2 dt dt Vê dủ : L C X Y R X C X Y Lx Y M m λ 4. 3.3.1 Phỉång trçnh vi phán : T22 d 2Y dY + Y = KX 2 + T1 dt dt 4. 3.3.2 Hm quạ âäü ca kháu : Âãø tçm hm quạ... âỉåüc k hiãûu : Y(t) X(t) Y(t) X(t) hay K 4. 3.2 Kháu quạn tênh báûc 1 ( kháu phi chu k báûc 1 hay kháu mäüt dung lỉåüng ) L kháu âäüng hc m khi âải lỉåüng vo thay âäøi theo xung báûc thang thç âải lỉåüng ra thay âäøi theo quy lût hm m 4. 3.2.1 Phỉång trçnh âäüng : T dY + Y = K X dt T - Hàòng säú thåìi gian , K - Hãû säú khúch âải ca kháu Vê dủ: L R X Y R X C mV t 4. 3.2.2 Hm quạ âäü: X = 1(t) X dY + Y . 4. 3 .4. 1. Phỉång trçnh : TdYdtX. =⇒ YTX dt=∫1. 4. 3 .4. 2. Hm quạ âäü : X = 1 (t) TdYdt. = 1 YTt=1. 4. 3 .4. 3. Hm säú truưn: WPTP().=1 4. 3 .4. 4. Hm. . = 0 thç 1 -[ ]Lf t P FPnn()() . ( )= 2 - PPFdttfLto)()( =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∫ 3 -{ }LftdtFPPnnn.. ( )()()∫∫ ∫= 4 -{ }{ }Laft aL ft aFP.() . () .()== 5 -{ }{ } { }L f