THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI2009. Đề Số 26 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 1 2)1(2 2 − −+−+ x mxmx (*) m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 0 . 2. Tìm m để hàm (*) có cực đại , cực tiểu và các giá trị cực đại , cực tiểu cùng dấu . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: xx x sin 1 cos 1 4 sin22 =+ − π . 2. Giải bất phương trình : 42115 −>−−− xxx . Câu III (1 điểm) .Tính tích phân : I = ∫ + 2 0 3 4sin π π x dx . Câu IV (1 điểm) .Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng R, đường cao SO . Một mặt phẳng (P) cố định vuông góc với SO tại O’ cắt hình nón (N) theo đường tròn có bán kính R’ . Mặt phẳng (Q) thay đổi vuông góc với SO tại điểm O 1 ( O 1 nằm giữa O và O’) cắt hình nón theo thiết diện là hình tròn có bán kính x . Hãy tính x theo R và R’ để (Q) chia phần hình nón nằm giữa (P) và đáy hình nón thành hai phần có thể tích bằng nhau . Câu V (1 điểm) Tìm m để pt ( ) 3log3loglog 2 4 2 2 1 2 2 −=−+ xmxx có nghiệm thuộc nữa khoảng [ ) ∞+ ;32 . PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2) 1. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN . Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 3 và hai điểm A(2; -3) và B(3;-2) . trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng 3x-y – 8 = 0 , Tìm toạ độ đỉnh C . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;-1;0) ,B(1;-1;2) ,C(2;-2;1), D(- 1;1;1) . Giả sử ( α ) là mặt phẳng đi qua D và cắt ba trục toạ độ tại các điểm M,N,P ≠ 0 sao cho D là trực tâm của ∆ MNP. Hãy viết phương trình của mặt phẳng ( α ) . CâuVII.a (1điểm) Cho tập hợp A gồm 50 phần tử khác nhau . Xét các tập con không rỗng chứa một số chẵn các phần tử rút ra từ tập hợp A . Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy ? 2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO . Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy lập phương trình chính tắc của elíp có độ dài trục lớn bằng 4 2 các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm elip cùng nằm trên 1 đường tròn . 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (3;5;-5) và B(-5;-3;7) và đường thẳng d : 4 3 2 1 1 − − = + = zyx . a) Viết pt mp (P) đi qua đt d và song 2 với đt đi qua hai điểm A và B b) Tìm toạ độ điểm M ở trên đt d sao cho MA 2 + MB 2 đạt GTNN. Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau trên số phức 01 2 2 34 =+++− z z zz . Trần ThịThu Thanh--------------Trường THPT Bắc Trà My, Quảng Nam. . THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2009. Đề Số 26 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I. Cho hàm số y = 1 2)1(2 2 − −+−+ x mxmx (*) m là tham số 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 0 . 2. Tìm m để hàm (*) có cực đại