Tìm nghiệm kép đó.. Vẽ đường tròn đường kính MC, cắt cạnh BC tại D.. Các đường thẳng BM và AD lần lượt cắt đường tròn tại các điểm E và F.. Chứng minh rằng: a Tam giác ABC đồng dạng với
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
-Khóa thi ngày 17 tháng 6 năm 2009
Môn thi: TOÁN (Khối không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút
-Bài 1: (1.5 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
2 x 5 3 y 1 1
x 1 y 2
0
− + − =
b) Giải bất phương trình: x 1 x 2 x 3
+ + + > +
Bài 2: (1.5 điểm)
Cho phương trình: x2 −2 m 1 x( − ) (− 2m 5− =) 0 (m là tham số thực)
a) Giải phương trình khi m = 5
b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
Bài 3: (2.0 điểm)
Cho hai đường thẳng (d1): y = x và (d2): y = 2x – 3
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Xác định các hệ số a và b để đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm M(2; 3)
và vuông góc với đường thẳng (d2)
Bài 4: (1.0 điểm)
Bài 5: (4.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm M không trùng với A và C Vẽ đường tròn đường kính MC, cắt cạnh BC tại D Các đường thẳng BM và AD lần lượt cắt đường tròn tại các điểm E và F Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DMC Suy ra: AB.MC = BC.DM
b) Các tứ giác ABDM và AECB nội tiếp đường tròn
c) AB song song với EF
d) Các đường thẳng AB, CE, MD đồng quy