04 chuyên đề tính độ dài đoạn thẳng (Hướng dẫn)

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình lớp CB Bài: Chun đề: Tính độ dài đoạn thẳng Bài 1: Cho M thuộc đoạn thẳng PQ Biết PM = 2cm; MQ = 3cm Tính PQ Hướng dẫn: Vì M thuộc đoạn thẳng PQ nên ta có PM + MQ = PQ Thay PM = 2cm; MQ = 3cm, ta có PQ = + = (cm) Gọi M N hai điểm nằm đoạn thẳng AB (và nằm đường thẳng AB) Biết AN = BM So sánh AM BN Bài 2: Gọi M N hai điểm nằm đoạn thẳng AB (và nằm đường thẳng AB) Biết AN = BM So sánh AM BN Hướng dẫn : Ta thấy có hai trường hợp vẽ hình M A M B N B hình a hình b N A Với hình a, ta có: AM = BM – AB = AN – AB = BN Với hình b, ta có: AM = AB + BM = AB + AN = BN Vậy ta ln có AM = BN Bài 3: Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C cho OA = cm, OB = cm OC = cm a Trong ba điểm A, B, C điểm trung điểm đoạn thẳng mà hai đầu mút đoạn thẳng hai điểm lại b Gọi H, I, K trung điểm đoạn thẳng OA, AB, BC Tính độ dài đoạn thẳng HI, HK, IK Hướng dẫn: Trên tia Ox ta có: OA < OB < OC nên A nằm O B; B nằm O C; B nằm A C O H I A K B t C Ta có: OA + AB = OB, suy AB = – = (cm) OB + BC = OC, suy BC = – = (cm) Vì B nằm A C mà AB = BC = cm, B trung điểm đoạn thẳng AC 1 b Ta có H I trung điểm OA, AB nên HA = OA ; IA = AB 2 lại có H I thuộc hai tia đối qua gốc A nên điểm A nằm hai đểm H I Vậy HI = HA + AI = OA + 1 AB =  OA  AB  =   3  2,5 (cm) 2 Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn  AB  BC  = (cm) Và HK = HI + IK = 2,5 + = 5,5 (cm) Bài 4: Cho điểm A, C, D, B theo thứ tự thuộc đường thẳng xy Biết AB = 6cm, AC = 2cm, CD = 1cm Chứng tỏ D trung điểm đoạn thẳng AB Hướng dẫn : Tương tự IK = x y A C D B Theo đề ta có D điểm nằm A, B (1) Vì C điểm nằm A, D nên AC + CD = AD, Suy AD = + = (cm) Vì D nằm A, B nên AD + DB = AB, Suy DB = – = (cm) Do DB = AD = (cm) (2) Từ (1) (2), suy D trung điểm AB Bài 5: Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm hai điểm A B cho AC < CB Các điểm D E theo thứ tự trung điểm AC CB Gọi I trung điểm đoạn DE Hãy chứng tỏ điểm I nằm hai điểm E C Hướng dẫn : Đặt AC = 2a, CB = 2b (a < b) Khi DE = DC + CE =  AC  CB  = (a + b), suy EI = (a + b) : 2 Do EC = b, EI = (a + b) : mà a < b nên (a + b) : < b hay EI < EC Vậy I nằm E C Bài 6*: Cho đoạn thẳng AB trung điểm O Trên tia đối tia BA lấy điểm M (M khác B) Chứng tỏ OM = MA  MB Hướng dẫn: A O B M Vì O trung điểm AB nên OA = OB O nằm A B Suy hai tia BO, BA trùng Mặt khác, BM BA đối nên hai tia BO, BM đối nên B nằm O M ⟹ OM = OB + BM = AB MA  MB  BM  2 Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ...Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04. 6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn  AB  BC  = (cm) Và HK = HI + IK