ĐỀ THI THỬ SỐ 03 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt

ĐỀ THI THỬ SỐ 03 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt ĐỀ THI THỬ SỐ 03 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt ĐỀ THI THỬ SỐ 03 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt ĐỀ THI THỬ SỐ 03 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt ĐỀ THI THỬ SỐ 03 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt ĐỀ THI THỬ SỐ 03 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt ĐỀ THI THỬ SỐ 03 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt ĐỀ THI THỬ SỐ 03 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt

http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ĐỀ THI THỬ SỐ 03 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt Câu 1: Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x A  B  0;  C  0;   D  ;1  2;   Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   2 lim f  x   Khẳng định sau x  x  ? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang hai đường thẳng x  2 x  D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang hai đường thẳng y  2 y  Câu 3: Cho hàm số y  A Số tiệm cận đồ thị hàm số x2 B C D 2 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có f '  x    x  1 x 1  x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số cho có cực trị B Hàm số cho khơng có cực trị C Hàm số cho có hai cực trị D Hàm số cho có ba cực trị Câu 5: Hình bát diện có số cạnh : A 12 B C 1 D 10 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 6: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y   x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x  B y  x3  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 8: Cho hình khối sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi là: A B C  Câu 9: Tập xác định hàm số y   x  x A  4;1 B  ; 4   1;    D 2017 C  là: D  4;1 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 10: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Hai đường thẳng cắt B Ba điểm phân biệt C Bốn điểm phân biệt D Một điểm đường thẳng Câu 11: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y  2sin x  A max y  5, y  B max y  5, y  C max y  5, y  D max y  5, y  Câu 12: Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau f  x   tan x A T0  2 B T0   C T0   D T0   Câu 13: Hàm số y  sin x Đồng biến khoảng: 5  3   k 2 ;  k 2  với k     B  3    k 2 ;  k 2  với k   2  D   A   C     k 2 ;   k 2  với k   2       k 2 ;  k 2  với k     Câu 14: An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A B C 10 D 24 Câu 15: Cho ba số a b c , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân A a  d , b  2d , c  3d với d  cho trước B a  1; b  2, c  C a  q, b  q , c  q với q  cho trước D a  b  c Câu 16: Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích là: A 7776300 m3 B 3888150 m3 C 2592100 m3 Câu 17: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  D 2592100 m 2x 1 đúng? x 1 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   B Hàm số luôn đồng biến  \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số luôn nghịch biến  \ 1  x2  x x 1 Câu 18: Số đường tiệm cận hàm số y  A B C D Câu 19: Dãy số sau có giới hạn khác 0? A ; n B n 1 ; n C sin n ; n D ; n Câu 20: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai?      C AG     AB  AC  AD  Câu 21: Biểu thức A x      AB  AC  AD     x x x ,  x   viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: B x     OA  OB  OC  OD D AG  C x Câu 22: Tìm giá trị lớn hàm số y  A   B OG  A GA  GB  GC  GD  D x 3x  đoạn  0; 2 x3 C 5 B D Câu 23: Cho hình đa diện loại 4;3 cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S  6a B S  4a Câu 24: Cho hàm số f  x     A 2  C S  8a D S  10a x  2 x  x  Tập hợp giá trị x để f '  x    B 2;   C 4   D 2 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 25: Giá trị với 23 bằng: A 23 B 46 4 C D 32 Câu 26: Cho hàm số y  x  ax  b Biết đồ thị hàm số nhận điểm A  1;  điểm cực tiểu Tổng 2a  b bằng: A 1 B C D  4x  1 x   Câu 27: Tìm a để hàm số f  x    ax   2a  1 x liên tục x   x  3 A B C  D Câu 28: Cho a  0, b  thỏa mãn a  b  ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log  a  b    log a  log b  C 3log  a  b    log a  log b  B  log a  log b   log  ab  D log ab   log a  log b  Câu 29: Với giá trị m, hàm số y  x  3mx   m   x  m đồng biến  ? m  A  m    B  Câu 30: Cho hàm số y    2 3 A  3;   m 1 C   m 1 D  m 1 x3  x  3x  Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 B  1;  C 1;  D 1; 2  Câu 31: Tìm GTLN hàm số y   x   5;  ?  A B C  10 D Đáp án khác Câu 32: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  40 đoạn  5;5 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A 115; 45 B 45; 115 C 45;13 D 13; 115 Câu 33: Tìm m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số  C  : y  x  x  bốn điểm phân biệt: A  13 m 4 B m  C m   13 D  13 m 4 Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d  21 Độ dài ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp số nhân có cơng bội q  Thể tích khối hộp chữ nhật A V  B V  C V  D V  Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng có cạnh đáy 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vng A 9a B 9a 3 C 9a D 9a 3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Các mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 37: Từ mảnh giấy hình vng cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:  Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác tích V1 (Hình 1)  Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tam giác tích V2 (Hình 2) Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Tính tỉ số k  A k  V1 V2 3 B k  3 C k  D k  3 Câu 38: Phương trình sin x  cos x  có nghiệm là:    x    k 2 A  k    x  7  k 2     x   k 2 B  k    x  7  k 2     x    k 2 C   k    x   7  k 2     x   k 2 D   k    x   7  k 2  Câu 39: Phương trình sin x  4sin x cos x  3cos x  có tập nghiệm trùng với nghiệm phương trình sau đây? A cot x  B cos x    Câu 40: Giải phương trình sin  x  C tan x   tan x  D  cot x     3    x    k A  k    x   k  12    x   k B   k    x   k  12    x   k C   k    x    k  12    x    k D  k   x    k   12 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 41: Khai triển đa thức P  x    x  1 2017 ta được: P  x   a2017 x 2017  a2016 x 2016   a1 x  a0 Mệnh đề sau đúng? 17 17 A a2000  C2017 17 17 B a2000  C2017 17 2000 17 D a2000  C2017 517 C a2000  C2017 Câu 42: Một chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  5t  , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t  là: A 24 m / s B 17 m / s C 14 m / s D 12 m / s 2 Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình  x  1   y    Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến (C) thành đường tròn sau đây: 2 B  x     y    16 2 D  x     y    A  x     y    16 C  x     y    16 2 2 Câu 44: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh 2a Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BC ; P trọng tâm tam giác BCD Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích là: A a 11 B a2 C a 11 D a2 Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: A a 10 B 2a 3 C a Câu 46: Cho n  số nguyên Giá trị biểu thức A n B C D a 1    log n ! log3 n ! log n n ! D n !    thỏa cos x  cos y  sin  x  y   Tìm giá trị nhỏ  2 Câu 47: Cho x, y   0; P sin x cos y  y x Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A P   B P   C P  3 D P   Câu 48: Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giá Tính xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác A 23 136 B 144 136 C 17 D 816 Câu 49: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152 m chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước (khơng kể trần nhà) Vậy cần phải xây phòng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A 16m  24m B 8m  48m C 12m  32m D 24m  32m Câu 50: Một người cần làm hình lăng trụ tam giác từ nhựa phẳng để tích 3cm3 Để hao tốn vật liệu cần tính độ dài cạnh khối lăng trụ tam giác bao nhiêu? A Cạnh đáy 3cm cạnh bên cm B Cạnh đáy 6cm cạnh bên 1cm C Cạnh đáy 2cm cạnh bên 3cm D Cạnh đáy 3cm cạnh bên 2cm Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Đáp án 1-A 2-A 3-D 4-B 5-B 6-C 7-A 8-A 9-B 10-D 11-D 12-D 13-D 14-D 15-A 16-D 17-A 18-A 19-C 20-A 21-B 22-D 23-B 24-B 25-C 26-C 27-C 28-D 29-C 30-B 31-D 32-B 33-B 34-B 35-C 36-C 37-B 38-A 39-D 40-C 41-D 42-C 43-C 44-D 45-A 46-A 47-B 48-C 49-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A HD: y '  x   x Hàm số đồng biến R Câu 2: Đáp án A Từ ĐN tiệm cận suy Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2 y  Câu 3: Đáp án D HD: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  nên đáp án D Câu 4: Đáp án B f '  x  đổi dấu lần x qua x  Câu 5: Đáp án B Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án A HD: Từ dạng tổng quát đồ thị hàm số ta loại A,C,B Vậy ĐS D Câu 8: Đáp án A HD Có hai khối đa diện lồi là: Hình & Hình Câu 9: Đáp án B HD  nguyên dương nên TXD  Câu 10: Đáp án D HD Lời giải 10 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng chứa điểm thẳng hàng cho B sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng cho, ta có đường thẳng, có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng D sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng qua điểm trường hợp điểm mặt phẳng khơng đồng phẳng tạo khơng tạo mặt phẳng qua điểm Câu 11: Đáp án D Ta có  2sin x     y  Câu 12: Đáp án D Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án D  Từ An  Bình có cách  Từ Bình  Cường có cách Vậy theo qui tắc nhân ta có 24   cách Câu 15: Đáp án A d  q  Câu 16: Đáp án D V  230.230.147  2592100 Câu 17: Đáp án A Hàm có y  2x 1  0x  1 tập xác định D   \ 1 đạo hàm y '  x 1  x  1  Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   Câu 18: Đáp án A ĐK  x  hàm số khơng có tiệm cận ngang lim  , lim   nên hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 x 1 Câu 19: Đáp án C 11 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 20: Đáp án A G trọng tâm tứ diện ABCD              GA  GB  GC  GD   4GA  AB  AC  AD   GA  AB  AC  AD   Câu 21: Đáp án B 1   x x x5  x  x3 Câu 22: Đáp án D y'  8  x  3  y    Cách (casio): Sử dụng MODE 7: TABLE để khảo sát hàm số sau: Xem xét bảng giá trị, ta thấy hàm số đạt GTLN Vậy ta chọn đáp án D Câu 23: Đáp án B Đa diện loại 4;3 đa diện mà mặt có cạnh đỉnh có mặt khối lập phương nên có mặt hình vng cạnh a Vậy hình lập phương có tổng diện tích tất mặt S  6a Câu 24: Đáp án B Ta có f '  x   x  x  12 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan f '  x    x  x    x  2 Câu 25: Đáp án C Cách (casio) : Bấm máy sau : Ta kiểm tra xem bốn đáp án bên dưới, đáp án có kết xấp xỉ 21,3211 Từ ta chọn đáp án A Câu 26: Đáp án C y '  x  2ax; y ''  12 x  2a  y '  1   4  a   a  2     y ''  1   12  12a   a  6    1  a  b  b   y  1  2a  b  4   Câu 27: Đáp án C Ta có lim f  x   lim x 0 x 0 4x 1 1  lim  x  ax  2a  1 x 0  ax  2a  1 x   2a  Hàm số liên tục x     3 a  2a  Cách (casio): Hàm số liên tục x  4x 1 1 3 x  ax   2a  1 x lim Ta tiến hành thử bốn đáp án: trước hết nhập biểu thức 4x  1 vào máy tính: ax   2a  1 x 13 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Để tính giới hạn x  , ta thử với giá trị x  0, 0001 Ta bấm nút SOLVE để nhập giá trị x Để thử đáp án A, ta bấm nút SOLVE hình yêu cầu ta nhập giá trị chữ A, ta nhập vào bấm = để xem kết quả: Kết cho số xấp xỉ 1,33333…; tức giới hạn , khơng thỏa mãn u cầu đề Thử tương tự cho đáp án lại, ta tìm phương án C Câu 28: Đáp án D a  b  ab   a  b   9ab  log  a  b   log  9ab   log  a  b   log  loga  logb  log  a  b   log  log log a  log b ab  log  a  b  Cách (casio): Ta chọn hai số a b dương thỏa mãn a  b2  7ab Để đơn giản, ta cho b  , bấm máy tính giải phương trình bậc 2, ta tìm a  73 Thay giá trị a b vào phương án, ta tìm phương án D Câu 29: Đáp án C 14 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan y  x3  3mx   m   x  m  y '  x  6mx  m  hàm số đồng biến  phương trình y '  x   Hay  '  9m   m     9m  3m   Giải bất phương trình ta   m  Câu 30: Đáp án B Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm ta có điểm cực đại x  , sử dụng máy tính nhập hàm số tính giá trị cực đại y  => Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 1;  Câu 31: Đáp án D Hàm số y  x   x Ta xét miền xác định hàm số   5;   Ta có y '   x 5 x ; y'   x  x2  1 x   x  5 x    x   x  2    5    10  3, 2, y   Xét y   2, 2, y  Vậy GTLN hàm số    2, 10 Câu 32: Đáp án A Với toán này, ta xét tất giá trị f  x  điểm cực trị điểm biên x   x  1 Đầu tiên ta tìm điểm cực trị: y '  x  x  ; y '    Xét f  1  45 ; f  3  13 ;N f    45 ;N f  5   115 Vậy ta thấy GTLN GTNN 45 −115 Cách (casio): Ta sử dụng phương pháp tương tự câu 22 sau: 15 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Căn vào bảng giá trị, ta thấy GTLN 45 GTNN -115 Chọn đáp án B Câu 33: Đáp án B x   x  2 Tính y '  x  16 x; y '    Lập BBT, tính giá trị cực đại, giá trị cực tiểu x  y' y 2  0 +   13  +  13 Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số  C  y  x  x  phân biệt GT cực tiểu  4m  GT cực đại   13 m 4 Câu 34: Đáp án B 16 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Xét hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài kích thước ba cạnh AA '  a, AB  b, AD  c có đường chéo AC ' b  2a c  a Theo ra, ta có a, b, c lập thành cấp số nhân có cơng bội q  Suy  Mặt khác, độ dài đường chéo AC '  21  AA '2  AB  AD  21  a  b  c  21 a  c  2b  4a c  2b  4a c  2b  4a  Ta có hệ     b  2 2 2 a  b  c  21 a   2a    4a   21 21a  21 c   Vậy thể tích khối hộp chữ nhật VABCD A ' B 'C ' D '  AA ' AB AD  abc  Câu 35: Đáp án C Gọi H trung điểm AB SH  AB Do ( SAB)  ( ABCD)  SH  ( ABCD) Do SAB vuông cân S nên SH  3a  VS ABCD  SH S ABCD 3a 9a   3a   2 Câu 36: Đáp án C    SCA   60 ,  ABCD   SCA Ta có SA  ( ABCD)  SC    tan 60  SA   SA  AC  a AC 1 a3  V  SA.S ABCD  a 6.a  3 Câu 37: Đáp án B Gọi cạnh hình vng a 2 a3 a3 V 3 a a a  V  a  Suy k      16 36 V2 4 3 Khi V1   Câu 38: Đáp án B 17 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan      sin x  cos x   2sin  x    sin  x     sin 3 3         x    2k   x   k 2    x    5  2k  x  7  k 2   6 Cách (casio): Thử trực tiếp: cho k  vào tất đáp án, ta thử xem đáp án cho kết sin x  cos x Ví dụ ta thử đáp án A (bao gồm hai giá trị x   7 x  ) phím SOLVE sau: Vậy ta loại đáp án A khơng thỏa mãn Thử đáp án lại, ta chọn đáp án B Câu 39: Đáp án D Dễ thấy với cos x  không nghiệm phương trình đầu  tan x   tan x  Với cos x  , chia vế cho cos x , ta có: tan x  tan x      cot x  tan x    2 Câu 40: Đáp án A   Phương trình  sin  x       sin    3  6       x     k 2  x    k   ,k   x        k 2  x  5  k  12  18 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Cách (casio): Làm tương tự câu 38: cho k  tiến hành thử phương án ( ta không nên thay k  để thử, thay trường hợp hai phương án A D   , hai họ nghiệm khác nhau) Ta chọn đáp án A Câu 41: Đáp án D Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có  x  1 2017 2017 k   C2017  5x  k 0 2017  k k 2017 k  1   C2017 5x  2017  k k  1 x 2017k k 0 17 Hệ số x 2000 ứng với 2017  k  2000  k  17  hệ số cần tìm C2017   2000 Câu 42: Đáp án C Ta có gia tốc tức thời chuyển động thời điểm t đạo hàm cấp hai phương trình chuyển động thời điểm t ' s '   t  3t  5t    3t  6t  ; s ''  6t   s ''  3  12 Câu 43: Đáp án C Ta có I (1; 2), R  2, R '  k R    2 Lại có OI '  2OI   xI ' ; yI '   2 1;   I '  2; 4    C '  :  x     y    16 Câu 44: Đáp án D Trong tam giác BCD có: P trọng tâm, N trung điểm BC Suy N , P , D thẳng hàng Vậy thiết diện tam giác MND Xét tam giác MND , ta có MN  AB AD  a; DM  DN   a 2 Do tam giác MND cân D Gọi H trung điểm MN suy DH  MN Diện tích tam giác SMND 1 a 11 2  MN DH  MN DM  MH  2 19 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 45: Đáp án A Gọi M trung điểm AB ,dựng OK  SM d  O;  SAB    OK 1 1     2 2 OK OM SO a 3 a        OK  a 10 Câu 46: Đáp án A n  1, n    1 1      log n!  log n!  log n!   log n! n log n log3 n log n log n n !  log n!  2.3.4 n   log n!  Cách (casio): Ta thử với n  , n  , n  để dự doán quy luật Để bấm máy tính cho nhanh, ta ý biểu thức đề viết lại thành n x x  log n! Thử với n  , n  , n  , ta kết sau: Vậy ta kết luận giá trị biểu thức Chọn đáp án C Câu 47: Đáp án B Ta có cos x  cos y  2sin  x  y    sin x  sin y  sin  x  y  Suy ra: x  y  a b2  a  b    Áp dụng bđt: m n mn  2 20 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan  sin Suy P  Do P  2  x  sin y  x y   Đẳng thức xảy  x  y   Câu 48: Đáp án C Số tam giác n     C183 Số tam giác 18 6 Có 18 chọn đỉnh đa giác, đỉnh có chọn đỉnh lại để tam giác Số tam giác cân là: 18.8  144 Số tam giác cân không là: 144   138  n  A   138 Xác suất  P  A   138 23  C183 136 Câu 49: Đáp án D Đặt x, y, h chiều dài, chiều rộng chiều cao phòng Theo giả thiết, ta có x.3 y  1152  y  384 x Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ Ta có Stp  xh  yh  3xy  xh  384 576   h  1152  4h  x    1152 x x   Vì h khơng đổi nên Stp nhỏ f  x   x  Khảo sát f  x   x  576 (với x  ) nhỏ x 576 với x  ,ta f  x  nhỏ x  24  y  16 x 21 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 50: Đáp án A HD Giả sử hình lăng trụ tam giác cần làm ABC A ' B ' C ' có độ dài AB  x, AA '  h Khi SABC  Theo giả thiết 3 x VABC A ' B 'C '  S ABC AA '  xh 4 24 x h6 3h x Để tốn vật liệu diện tích toàn phần khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' nhỏ Gọi Stp tổng diện tích mặt khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' ,ta có Stp  2SABC  3S ABB ' A '  Khảo sát f  x   3 72 x  2hx  x  2 x 72 x   0;   ,ta f  x  nhỏ x  x Với x  3cm  h  2cm 22 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐĨ NHÉ!! Các em cần chăm thơi, tài liệu Phương pháp để thầy lo ➤Các tài liệu hay phương pháp giảng học thầy ●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến | https://www.facebook.com/thaydat.toan Để tham gia học offline thầy Đạt: Các em đến đăng ký Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội Để học online em tham gia khóa sau HOC24H.VN ✔ Khóa luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-mon-toanhoc.79.html ✔ Khóa luyện thi nâng cao lớp 12: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-nang-cao-2018-mon-toan.138.html ✔ Khóa luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-montoan.149.html ✔ Khóa tổng ơn luyện thi THPT Quốc Gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoatong-on-luyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-montoan.147.html ✔ Chinh phục kiến thức lớp 11: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoachinh-phuc-kien-thuc-toan-11.97.html 23 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì?