Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI THỬ SỐ 04 Giáo viên: Vũ Văn NgọcĐỀ THI THỬ SỐ 04 Giáo viên: Vũ Văn NgọcĐỀ THI THỬ SỐ 04 Giáo viên: Vũ Văn NgọcĐỀ THI THỬ SỐ 04 Giáo viên: Vũ Văn NgọcĐỀ THI THỬ SỐ 04 Giáo viên: Vũ Văn NgọcĐỀ THI THỬ SỐ 04 Giáo viên: Vũ Văn NgọcĐỀ THI THỬ SỐ 04 Giáo viên: Vũ Văn NgọcĐỀ THI THỬ SỐ 04 Giáo viên: Vũ Văn NgọcĐỀ THI THỬ SỐ 04 Giáo viên: Vũ Văn Ngọc
http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ĐỀ THI THỬ SỐ 04 Giáo viên: Vũ Văn Ngọc Câu 1: Tìm giá trị cực đại hàm số y x x A yCD Câu 2: B yCD 41 C yCD 7 D yCD 41 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: x y’ - -1 + - y Chọn khẳng định đúng? Câu 3: A Hàm số nghịch biến 1; B Hàm số nghịch biến 1;1 C Hàm số đồng biến ; 1 D Hàm số đồng biến 1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với C Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại D Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với Câu 4: Có n (n > 0) phần tử lấy k (0 ≤ k ≤ n) phần tử đem xếp theo thứ tự đó,mà thay đổi thứ tự ta cách xếp Khi số cách xếp là: A B C D Pn Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 5: 2x C Trong phát biểu sau, phát biểu sai? x A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận nagng đường thẳng y 2 Cho hàm số y D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y Câu 6: Câu 7: Một khối đa diện lồi với mặt tam giác thì: A M 2C B M 2C C M 2C D Cả ba đáp án sai Trong hàm số sau hàm số hàm số chẵn ? B y cot x A y cos x Câu 8: C y tan x D y sin x Cho hàm số y f x xác định , liên tục có bảng biến thiên: x y' –∞ + +∞ – + +∞ y –∞ -3 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 Câu 9: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng B Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng cách từ điểm đến hình chiếu mặt phẳng C Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng D Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai điểm hai đường thẳng Câu 10: Phương trình sin x cos x có họ nghiệm là: Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan k 2 , k B x k , k C x k , k D x k , k A x Câu 11: Dãy số un gọi dãy số tang với số tự nhiên n A un1 un Câu 12: B un1 un C un1 un D un1 un Tìm tọa độ điểm I giao điểm đồ thị hàm số y x x với đường thẳng y x A I 1,1 Câu 13: lim x 1 A Câu 14: Câu 15: B I 2,1 C I 2,2 D I 1,2 x x2 x ? x 1 12 B C D Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y x x B y x 3x C y x x D y x 3x Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Tính thể tích khối lập phương A 27 cm3 Câu 16: B cm3 C 81cm3 D 18 cm3 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song vng góc với đường thẳng lại B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với D Nếu đường thẳng mặt phẳng ( khơng chứa đường thẳng đó) vng Câu 17: Câu 18: góc với đường thẳng song song với Phép tịnh tiến theo vectơ u1; 2 biến A 2; 5 thành điểm? A A 3; 7 B A 3;7 C A 3; 5 D A 3; 7 Cho hàm số y x 3x Biểu thức liên hệ giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT là: Câu 19: A yCD 3 yCT B yCD yCT C yCT 3 yCD D yCD yCT Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Các khẳng định sau: I lim f x II lim f x III lim f x I lim f x x1 x2 x x2 Số khẳng định là: A B C 2 Số hạng không chứa x khai triển x x Câu 20: A 5832 Câu 21: B 1728 D x 0 là: C 1728 D 489888 x2 3x x Hàm số f x x Chọn khẳng định ? x 1 A Không liên tục điểm x B Liên tục điểm x 1 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan C Liên tục điểm x D Không liên tục điểm x Câu 22: Cho tứ diện ABCD , gọi I , J , K trung điểm AC , BC , BD Giao tuyến hai mặt phẳng ABD IJK là: A Đường thẳng qua J song song với AC B Đường thẳng qua I song song với AD C Đường thẳng qua K song song với AB D Đường thẳng qua J song song với CD Câu 23: Câu 24: Tập xác định hàm số y tan x 2 A D \k , k B D \ k , k 6 C D \ k , k D D \ k , k 2 Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? 2; A 2; C Câu 25: 2; B 2; D 2; , 2; Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cân A, M trung điểm BM, SA đáy Khẳng định sau đúng? Câu 26: A BC (SAM ) B BC (SAB) C BC (SAJ ) D BC (SAC ) Chu vi đa giác 158 cm, số đo cạnh lập thành cấp số cộng với công sai d 3cm Biêt cạnh lớn 44cm Số cạnh đa giác là? A B C D Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 27: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? y A y x x B y x x x C y x x -2 -1 o -1 D y x x -2 Câu 28: Tìm giá trị nguyên m để hàm số y x 3( m 3)x 18mx 80 tiếp xúc với trục hoành? Câu 29: A m B m C m D m Cho hàm hàm số y x 2m Tìm tất giá trị thực tham số m để đường xm tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm M(3;1) A m Câu 30: B m C m 3 D m Cho x , y hai số không âm thỏa mãn: x y Giá trị nhỏ biểu thức P x x y x là: A P B P C P 17 D P 115 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 31: Cho hàm y f ( x) xác định liên tục Đồ thị hàm y f ( x) hình Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y f ( x) x 2018 đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; 5) B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng ; 0 Câu 32: Tìm tất giá trị tham số m đề đồ thị hàm số y x x m cắt trục hoành hai điểm A m B m C m D m m Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 33: Một nhơm hình chữ nhật ABCD có cạnh AD 60cm Ta gập nhôm theo hai cạnh MN P vào phía AB DC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn là: A x 18 B x 20 C x 22 D x 24 M M B Q Q C B,C x A N P x D 60cm P N x x A,D Câu 34: Cho tứ diện ABCD.Gọi B’ C’ trung điểm AB AC.Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D ABCD A x Câu 35: B x C x D x Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc với Kẻ OH vng góc với mặt phẳng ( ABC) H Khẳng định sau sai? A AH OBC B OA BC C H trực tâm tam giác ABC D 1 1 2 OH OA OB OC Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 36 Hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ sau ( đồ thị không qua gốc tọa độ ) Mệnh đề sau đúng? A a 0; b 0; c 0; d B a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d Câu 37: Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y m2 x đồng biến x 1 khoảng xác định Câu 38: A m 1, m 2, m B m 1, m 0, m C m 0, m 1, m 2 D m 0, m 1, m Cho cân có trọng lượng 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg Xác suất để lấy cân có tổng trọng lượng không vượt 9kg là: A Câu 39: B C D Tìm m để đồ thị (C) hàm số y x 3x đường thẳng y mx m cắt điểm phân biệt A(1; 0) , B, C cho tam giác OBC có diện tích A m Câu 40: B m C m D m Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 5% quý theo hình thức lãi kép (sau tháng tính lãi cộng vào gốc) Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tính tổng số tiền người nhận sau năm (tính từ lần gửi tiền đầu tiên) A 179,676 triệu đồng B 177,676 triệu đồng C 178,676 triệu đồng D 176,676 triệu đồng Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 1 m2 x2 m có bốn đường tiệm cận A m ;1\0 Câu 42: B m C m D m Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f t 4t t4 (người) Nếu xem f t tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A Câu 43: B C D Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y 2 , phép vị tự tâm O, tỉ 2 số k 2 biến C thành đường tròn có phương trình? A x 1 y 2 16 B x 2 y 4 C x 2 y 4 16 D x 1 y 2 2 Câu 44: 2 2 2 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD b , SA vuông góc với đáy, SA a Điểm M thuộc đoạn SA, AM x Giá trị x để mặt phẳng (MBC) chia khối S.ABCD thành hai khối tích là: C x 2 a D x 3 a A x a Câu 45: B x a Cho tứ diện ABCD có canh a , gọi G trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện mặt phẳng GCD thiết diện có diện tích A Câu 46: a2 B a2 C a2 D a2 2 Cho hàm số f x x 2 m 1 x 2 m x Tìm tất giá trị m để hàm số y f x có điểm cực trị A m2 B m C m2 D 2 m 10 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 33: Một nhơm hình chữ nhật ABCD có cạnh AD 60cm Ta gập nhôm theo hai cạnh MN P vào phía AB DC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn là: A x 18 B x 20 C x 22 D x 24 M M B Q Q C B,C A x N P x D 60cm P N x x A,D 27 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Lời Giải Chọn B Q M Đặt MN=h 1 SNAD NP AI 60 x x 30 x 2 Điều kiện 60 x 900 x 15 B,C VMBCNAD MN SNAD h.30 x 60 x 900 xét hàm số y h 30 x 60 x 900 y ' 60 x 900 I 60-2x N 30 30 x x P x 60 x 900 90 x 1800 A,D 60 x 900 Cho y ' x 20 x 15 y' y 20 + +∞ 10 ∞ Vmax ymax x 20 28 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 34: Cho tứ diện ABCD.Gọi B’ C’ trung điểm AB AC.Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D ABCD A x B x C x D x A Giải: Chọn D VAB ' C ' D AB '.AC'.AD 1 VABCD AB AC.AD 2 B' C' B D C Câu 35: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc với Kẻ OH vng góc với mặt phẳng ( ABC) H Khẳng định sau sai? A AH OBC B OA BC C H trực tâm tam giác ABC D 1 1 2 OH OA OB OC Lời giải Chọn A *) Vì OA,OB,OC đơi vng góc với nên OA OBC BC OA *) OC OAB OC AB ; mà OH ABC OH AB nên AB OCH AB CH (1) ; OH ABC OH BC , theo BC OA BC AH (2) Từ (1) (2) H trực tâm tam giác ABC 29 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan *) Kẻ OI BC I ;OH AI H OH ABC Ta có tam giác vuông OAC vuông O OBC vuông O : 1 1 1 2 2 2 OH OA OI OA OB OC Câu 36 Hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ sau ( đồ thị không qua gốc tọa độ ) Mệnh đề sau đúng? A a 0; b 0; c 0; d B a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d Lời giải Chọn C Gọi x1 ; x2 hoành độ hai điểm cựu trị đồ thị hàm số x1 ; x2 nghiệm phương trình y ' 3ax 2bx c b x1 x2 3a Dựa vào đồ thị ta có : a0 ; c>0 c x1 x2 3a Câu 37: Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y m2 x đồng biến x 1 khoảng xác định A m 1, m 2, m B m 1, m 0, m 30 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan C m 0, m 1, m 2 D m 0, m 1, m Lời giải Chọn B Hàm số y y' m2 x đồng biến khoảng xác định x 1 m2 x 1 , x \1 m2 2 m Vậy m 1, m 0, m Câu 38: Cho cân có trọng lượng 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg Xác suất để lấy cân có tổng trọng lượng không vượt 9kg là: A B C D Lời giải: Chọn C Số phần tử không gian mẫu số tổ hợp chập phần tử n C83 56 Gọi A biến cố “Lấy cân có tổng trọng lượng khơng vượt q 9kg” A 1,2,3 ,1,2,4 ,1,2,5 ,1,2,6 ,1,3,4 ,1,3,5 ,2,3,4 n A Xác suất xảy biến cố A là: P A Câu 39: 56 Tìm m để đồ thị (C) hàm số y x 3x đường thẳng y mx m cắt điểm phân biệt A(1; 0) , B, C cho tam giác OBC có diện tích A m B m C m D m Lời giải Chọn C + Điều kiện để (C) cắt đường thẳng d: y mx m điểm phân biệt phương trình sau có nghiệm phân biệt: x 1 m x x mx m ( x 1)( x x m) x x m (*) m + Khi B( x1 ; mx1 m), B( x2 ; mx2 m) , x1 , x2 nghiệm (*) 31 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Ta có: SOBC 1 BC.d O , BC 2 m 1 ( x1 x2 )2 x1 x2 m m2 8 16 4(4 m) m 16 m3 64 m (Thỏa mãn điều kiện) Vậy m = Câu 40: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 5% quý theo hình thức lãi kép (sau tháng tính lãi cộng vào gốc) Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tính tổng số tiền người nhận sau năm (tính từ lần gửi tiền đầu tiên) A 179,676 triệu đồng B 177,676 triệu đồng C 178,676 triệu đồng D 176,676 triệu đồng Lời giải Chọn D Số tiền người nhận sau năm T 100 1 50 176,676 100 100 triệu đồng Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 1 m2 x2 m có bốn đường tiệm cận A m ;1\0 B m C m D m Lời giải Chọn A Dễ thấy với m hàm số khơng có tiệm cận Với m , ta có: lim x lim x x 1 m2 x m lim x 1 x ; m m 1 m x 1 1 x lim x 2 m m 1 m x m 1 m2 x x 1 1 32 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Suy đồ thị hàm số ln có hai đường tiệm cận ngang Để có bốn tiệm cận mẫu số có hai nghiệm phân biệt Xét phương trình: m2 x m x 1 m * Để * có m2 hai nghiệm phân biệt m m Vậy m ;1\0 Câu 42: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f t 4t t4 (người) Nếu xem f t tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A B C D Lời giải Chọn A Ta có f t 12t 2t t 0 f t 24t 6t t Bảng biến thiên f t khoảng 0; là: Vậy tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y 2 , phép vị tự tâm O, tỉ 2 số k 2 biến C thành đường tròn có phương trình? A x 1 y 2 16 B x 2 y 4 C x 2 y 4 16 D x 1 y 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Đường tròn C : x 1 y 2 có tâm I 1; 2 bán kính R 2 33 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan VO0;0; k 2 I I ' V C C ' Phép vị tự tâm O0;0; k2 R ' k R C ' : x 2 y 4 16 Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD b , SA vng góc với đáy, SA a Điểm M thuộc đoạn SA, AM x Giá trị x để mặt phẳng (MBC) chia khối S.ABCD thành hai khối tích là: C x 2 a D x 3 a A x a B x a Lời giải Chọn D Mặt phẳng MBC SAD MN AD , MN BC N SD Gọi V1 , V2 thể tích khối S.MBCN MN.ABCD Ta có: VS ABC VS ACD VS ABCD VS.MBC SM a x 2a x VS MBC VS ABC VS ABC SA 2a 2a a x VS.MNC SM SN a x VS.MNC VS ADC VS ADC SA SD a a 2 a x 2a x VS ABC V a S ADC 2a Và: V1 VS.MBC VS MNC 34 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Theo giả thuyết V2 V1 V1 VS ABCD a x 2a x VS ABC V V a S ADC S ABCD 2a a x 2a x a x 1 Do đó, x 3 a 2a 2a a Câu 45: Cho tứ diện ABCD có canh a , gọi G trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện mặt phẳng GCD thiết diện có diện tích A a2 B a2 C a2 D a2 2 Lời giải Chọn.C Gọi E, F trung điểm AB CD thiết diện ABCD cắt GCD tam giác ECD Khi đó, ED EC a nên ECD cân E CD 1 a2 ED Do đó, SECD EF.CD CD 2 Câu 46: Cho hàm số f x x 2 m 1 x 2 m x Tìm tất giá trị m để hàm số y f x có điểm cực trị 35 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A m2 B m C m2 D 2 m Lời giải Chọn A Ta có: y ' x 2 m 1 x m Yêu cầu toán Hàm số có hai cực trị dương phương trình y ' có hai nghiệm dương phân biệt m ' m2 m m 1 2m P 0 m m 2 m 1 m S 0 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O có cạnh AB a , đường cao SO vng góc với mặt đáy SO a Khoảng cách SC AB là: A 2a B a C 2a D a Lời giải Chọn C 36 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan S K A D M O B C Ta có AB // SCD d AB, SC d AB,SCD d A; SCD 2d O; SCD Kẻ OM CD M, OK SM K, dễ có OK SCD d O; SCD OK Ta có: OK OS.OM OS2 OM Vậy, d AB; SC Câu 48: a a a a4 a2 2a Với giá trị m để phương trình m sin x 3sin x.cos x m có 3 nghiệm x 0; ? A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 Lời giải Chọn B Cách 1: Tự luận túy + x không thỏa mãn 3 + x 0; \ , phương trình tương đương với 2 m cos x 3sin x cos x 3sin x cos x m m tan x tan x f x cos x 37 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan 3 Xét hàm f x , x 0; \ , 2 có f ' x tan x 2 tan x 3 2 cos x cos x cos x 3 f ' x tan x x x0 arctan 2 Bảng biến thiên 3π π x y' x0 + y + +∞ +∞ 1 Từ BBT ta thấy, để phương trình có nghiệm phân biệt 3 khoảng 0; m m 1 Cách (casio): Thử MTCT, sử dụng Mode + Thử với m 2 , ta thấy f x đổi dấu lần nên có nghiệm (loại đáp án C, D) + Thử với m 1 , ta thấy f ( x) đổi dấu lần nên có nghiệm (loại A) Câu 49: Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m2 Chi phí th nhân cơng thấp là: A 65 triệu đồng B 75 triệu đồng C 85 triệu đồng D 95 triệu đồng Lời giải Chọn B 38 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Gọi chiều cao z chiều rộng đáy hồ y , chiều dài đáy hồ x y Diện tích xây dựng hồ nước S y yz y 500 Áp dụng BĐT Cauchy, ta y có: S y2 500 250 250 250 250 2y2 3 2y2 150 y y y y y Vậy S 150 y 250 10 y Vậy kích thước hồ x 10, y 5, z y Tiền thuê nhân công 75 triệu đồng Câu 50: Một sợi dây kim loại dài 60 cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình vng, đoạn thứ hai uốn thành vòng tròn Hỏi tổng diện tích hình vng hình tròn nhỏ chiều dài đoạn dây uốn thành hình vng (làm tròn đến hàng phần trăm)? A 33, 61 cm B 26, 43 cm C 40, 62 cm D 30, 54 cm Lời giải Chọn A Sợi dây kim loại 60 cm cắt làm hai đoạn có độ dài x 60 x Giả sử đoạn có độ dài x dùng làm hình vng, cạnh hình vng tích S1 x có diện x2 16 Đoạn có độ dài 60 x dùng vòng tròn, bán kính vòng tròn r 60 x 60 x có 2 diện tích S2 r 4 Vậy tổng diện tích là: S S1 S2 Xét hàm số f ( x) Ta có f ( x) x (60 x)2 16 4 x (60 x)2 với x 60 16 4 240 ( 4)x 240 33,61 f ( x) x 4 8 39 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Vậy x 33,61 tổng diện tích hình vng hình tròn nhỏ 40 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐĨ NHÉ!! Các em cần chăm thơi, tài liệu Phương pháp để thầy lo ➤Các tài liệu hay phương pháp giảng học thầy ●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến | https://www.facebook.com/thaydat.toan Để tham gia học offline thầy Đạt: Các em đến đăng ký Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội Để học online em tham gia khóa sau HOC24H.VN ✔ Khóa luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-mon-toanhoc.79.html ✔ Khóa luyện thi nâng cao lớp 12: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-nang-cao-2018-mon-toan.138.html ✔ Khóa luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-montoan.149.html ✔ Khóa tổng ơn luyện thi THPT Quốc Gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoatong-on-luyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-montoan.147.html ✔ Chinh phục kiến thức lớp 11: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoachinh-phuc-kien-thuc-toan-11.97.html 41 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì?