Phân tích rủi ro trong đầu tư dự án

Phân tích rủi ro trong đầu tư dự án

-1- PHÂN TÍCH RỦI RO CỦA DỰ ÁN ĐẦU TƯ Nội dung chun đề • Giải thích lý phải phân tích độ nhạy cảm rủi ro từ khía cạnh dự án riêng lẽ • Thực phân tích độ nhạy đơn giản hiểu rõ kết phân tích • Thấu hiểu vai trị phân tích hịa vốn EBIT hịa vốn NPV dẫn rủi ro dự án • Tính tốn điểm hịa vốn hiểu thay đổi định phí, biến phí giá bán tác động đến điểm hòa vốn • Tính tốn giá trị kỳ vọng mơ tả ý nghĩa chúng • Nhận thức tương quan xác định hoàn toàn, tương quan độc lập tương quan phủ định hồn tồn dịng tiền • Biết việc mô thực • Lên sơ đồ định tính tốn kết khả xảy • Hiểu rõ cách xác suất ước tính ứng dụng vào thực tế • Giải thích vài cách quản trị rủi ro dự án • Lên danh sách vài cách chọn lựa dự án liên quan đến dịng tiền có rủi ro Cơng ty ABC,Texas, ví dụ điển hình cơng ty kỹ thuật cao có quy mơ nhỏ, ngành xem có tốc độ tăng trường cao thời gian gần kinh tế Mỹ Với quy mô nhỏ với tinh thần động kinh doanh, cơng ty đáp ứng thị trường cách nhanh chóng Giám đốc ABC nhận thức rõ quan trọng linh hoạt Bên cạnh đó, ơng ta biết quan trọng việc giảm giá thành sản xuất thông qua tự động hóa Nhưng khơng may, chi tiêu vốn vào thiết bị tự động sản xuất địi hỏi số vốn lớn nhanh chóng làm giảm linh hoạt tương lai Sự bất lực việc đáp ứng lại thay đổi đột ngột thị trường cơng nghệ hội bị bỏ lỡ Các nhà quản trị đánh giá rủi ro công ty cho kết hợp khả khác tìm kiếm giải pháp để đạt mục tiêu hiệu giới hạn nhạy cảm rủi ro Họ phải giải chiến lược liên quan đến việc sử dụng thiết bị tự động hóa -2- Những nhà quản trị ABC điển hình việc đánh giá giải rủi ro, điều khía cạnh quan trọng chương trình họach định ngân sách vốn đầu tư họ Một tiến trình hồn hảo hoạch định ngân sách vốn đầu tư đòi hỏi rủi ro phải xem xét từ khía cạnh nhiều bên khác nhau: nhà quản trị đề xuất dự án, nhân viên thừa hành, cổ đông tác động khác đến hoạt động công ty Sự đánh giá rủi ro thường xuyên bắt đầu với phân tích dự án riêng lẽ, ví dụ tổng rủi ro đầu tư đơn vị tồn độc lập Có lý để bắt đầu với việc phân tích rủi ro dự án đầu tư riêng lẽ: Người đề xuất dự án đầu tư công ty lớn thường thiếu thơng tin tồn diện cơng ty dự án cần thiết để đo lường đóng góp đầu tư đến mức độ rủi ro công ty Người đề xuất dự án thường đánh giá hiệu hoạt động đầu tư Trong trường hợp vậy, người đề xuất quan tâm đến rủi ro dự án, không làm gia tăng rủi ro công ty cổ đông Phân tích rủi ro dự án đầu tư riêng lẽ có ích việc phát triển giải pháp để loại trừ giảm thiểu rủi ro mà không làm giảm tỷ suất sinh lợi tương ứng Phân tích rủi ro dự án đầu tư thường cung cấp tảng cho việc hiểu rõ đóng góp dự án rủi ro công ty, rủi ro cổ đông Những định đầu tư nhiều cộng ty lớn thường xem xét lần ủy ban ngân sách vốn đầu tư Những thành viên có thời gian có tảng dể đánh giá cách toàn diện tương tác với tất định đầu tư thực Chương bắt đầu với nhìn tổng quát phương pháp đo lường rủi ro dự án đầu tư: phân tích độ nhạy, phân tích hịa vốn phương pháp dựa phân phối xác suất bao gồm việc mô sơ đồ định Những công cụ sử dụng để giúp nhà quản trị phác thảo tranh rõ ràng rủi ro mà họ xem xét Một loạt cơng cụ giới thiệu khơng có cơng cụ xem thích hợp trường hợp Phân tích độ nhạy phân tích hịa vốn đơn giản, dễ sử dụng dễ giải thích kết tính đơn giản lại đánh giá việc hiểu rõ xác suất kết đa dạng Việc mô sơ đồ cung cấp nhìn sâu sắc chất khả lại khó (mất thời gian chi phí) để sử dụng Một cơng trình quy mơ rộng việc mơ thích hợp cho việc đánh giá đề xuất kênh thứ hai băng qua Trung Mỹ sử dụng phân tích độ nhạy đơn giản cho việc chọn lựa tài sản cố định sử dụng cho văn phịng Vì thế, cơng cụ phân tích rủi ro có vị trí thích hợp -3- Một bạn đo lường rủi ro rồi, bạn suy nghĩ giải pháp để kiểm soát rủi ro, giảm thiểu loại trừ nguồn gốc không chắn Cuối cùng, bạn phải đưa định khả sinh lợi kỳ vọng có điều chỉnh rủi ro liên quan Tiếp theo thảo luận phương pháp đo lường rủi ro, xem xét phương pháp kiểm soát rủi ro định đầu tư mối tương quan với rủi ro PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY Câu hỏi xuất thảo luận rủi ro đầu tư thường “Điều xảy ra?” “Những biến số then chốt gì?” Cả hai câu hỏi trả lời phân tích độ nhạy Phân tích độ nhạy phép tính giá thước đo sinh lợi cho nhiều giá trị nhiều biến số bị tác động định đầu tư Ví dụ, giả sử dự án đầu tư bị ảnh hưởng doanh số giá trị thu hồi NPV tính tốn lại tương ứng với kết hợp đa dạng biến đổi doanh số giá trị lý Ví dụ: Cơng ty RC xem xét dự án đầu tư triệu USD vào nhà máy sản xuất sản phẩm bê tông đá lát sân, bậc thang (làm sẵn) trang trí nội thất sân vườn Nhà máy tạo doanh thu từ triệu USD đến triệu USD Chi phí cố định sau thuế 500.000 USD chi phí biến đổi sau thuế 50% doanh thu Dòng tiền sau thuế xác định là: Dòng tiền sau thuế = 50% x Doanh thu – 500.000 Vòng đời dự án dự kiến năm, giá trị thu hồi dự án phụ thuộc vào giá đất vào cuối năm thứ Nhà máy xây dựng KCN Tân Thuận gần cảng Sài Gòn Phụ thuộc Cầu Thủ Thiêm (đang quy họach) đặt đâu mà giá trị thu hồi từ tối thiểu triệu USD đến tối đa triệu USD Để xem xét rủi ro, nhà quản trị phải tính NPV cho kết hợp đa dạng doanh thu giá trị thu hồi, minh họa bảng sau: Bảng 4.1 – Phân tích độ nhạy nhà máy RC NPV tương ứng với mức doanh thu giá trị thu hồi (đơn vị tính: 1.000 USD) 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 1.000 -2.484 -1.536 -588 359 1.307 2.255 3.202 3.000 -1.242 -294 654 1.601 2.549 3.497 4.444 Ví dụ, với tỷ suất sinh lời đòi hỏi 10%, doanh thu 3,5 triệu USD giá trị thu hồi triệu USD NPV là: NPV = 359.000 USD -4- Những biến số định thường nhận thấy cách dễ dàng với phân tích độ nhạy đồ thị Hình sau tổng hợp lại kết bảng Hình 4.1 – Phân tích độ nhạy cơng ty RC Phân tích độ nhạy đơn giản dễ dàng Các chương trình Excel Lotus có chức có sẵn để thực phân tích độ nhạy nhân tố với kết hợp lúc Nếu sử dụng chương trình để thực phân tích độ nhạy việc thể kết đồ thị hình thực với vài cú bấm chuột Như minh họa bảng hình trên, phân tích độ nhạy cung cấp cho nhà quản lý tranh dễ hiểu kết xảy Các biến số mà xem tác động yếu đến thành công thất bại dự án xác định mức độ cần thiết biến số thành công dự án Nhà quản trị nỗ lực để xác định cách khách quan kết xảy sử dụng chúng việc đánh giá cách chủ quan xác suất xảy khả Một cách thường xuyên hơn, nhà quản trị thường dựa kết để định rủi ro chấp nhận hay khơng, mà khơng cần sử dụng xác suất cụ thể Nhà quản trị định thực hành động giảm thiểu rủi ro ví dụ chọn địa điểm khác thuê thay cho mua đất để giảm thiểu không chắn giá trị thu hồi PHÂN TÍCH HỊA VỐN Phân tích độ nhạy hữu dụng việc xác định biến số yếu, doanh số ln biến số Phân tích hịa vốn thu nhập dịng tiền tập trung vào mối quan hệ doanh số khả sinh lợi dòng tiền Điểm hòa vốn NPV mở rộng khả phân tích dịng tiền tập trung vào mối quan hệ doanh số, dòng tiền, tỷ suất sinh lợi đòi hỏi NPV Để hiều hòa vốn, cần nhớ dạng phân tích này, chi phí chia thành biến phí định phí Biến phí chí phí mà tổng chi phí thay đổi với số lượng sản phẩm mức biến phí sản phẩm không thay đổi sản lượng thay đổi Ví dụ, biến phí hamburger thịt bò Khi cửa hàng bán thêm hamburger với giá 99 cent đồng thời họ gánh chịu chi phí thịt bị hết 10 cent Khi số lượng hamburger tiêu thụ tăng lên, chi phí thịt bị tăng lên Nhưng chi phí số xét theo khía cạnh chi phí/1 đơn vị sản phẩm Như ví dụ trên, cửa hàng gia tăng số lượng Hamburger tiêu thụ -5- 10% giá bán chi phí dành cho thịt bị khơng đổi Vì thế, biến phí Định phí chi phí mà tổng chi phí khơng đổi mức độ doanh số thay đổi định phí/đơn vị sản phẩm giảm dần doah số tăng lên phạm vi Lương nhà quản trị doanh nghiệp ví dụ định phí Quay lại ví dụ trên, giả định nhà quản trị nhận 40.000 USD năm kể khoản thưởng Cửa hàng tiêu thụ từ đến 500.000 hamburger năm điều hành nhà quản trị Như mức tiêu thụ 160.000 hamburger tổng định phí 40.000 USD/năm 25% giá bán hamburger Nhưng cửa hàng gia tăng sản phẩm tiêu thụ 500.000 hamburger năm, tổng định phí khơng thay đổi 40.000 USD, định phí/1 đơn vị sản phẩm cịn 8% giá bán hamburger Khơng phải trùng hợp định phí đơn vị sản phẩm thấp doanh nghiệp sử dụng tài sản mức tối đa suất chúng (trong ví dụ lực nhà quản trị) Đó lý phân tích hịa vốn phương pháp tốt đo lường rủi ro dự án riêng lẽ Phụ thuộc vào việc bạn kỳ vọng doanh số đâu biến động doanh số phân tích hịa vốn xác định doanh số cần thiết để chuyển từ thu nhập âm sang thu nhập dương hay nói cách khác điểm hòa vốn Điểm hòa vốn thu nhập điểm hòa vốn dòng tiền mức doanh số cần thiết để bắt đầu tạo lợi nhuận dòng tiền bắt đầu dương Điểm hòa vốn số lượng sản phẩm tiêu thụ (BEPq) là: BEPq = Định phí / (Giá bán – Biến phí) Điểm hịa vốn doanh số (BEP$) BEP$ = Định phí /(1- %biến phí/đơn vị sản phẩm) Cơng thức tính hịa vốn thu nhập hòa vốn dòng tiền nhau, số đưa vào khác Đặc biệt, định phí kế tốn khác định phí tiền mặt Khấu hao tính định phí phân tích hịa vốn thu nhập khơng phải khoản tiền chi khơng tính phân tích hịa vốn dịng tiền Ví dụ: Biến phí RC 50% doanh thu chi phí tiền mặt cố định 500.000 USD Giá sản phẩm 40$ biến phí 20$ Điểm hịa vốn doanh thu hịa vốn phân tích hịa vốn dòng tiền là: BEPq= 500.000/(40-20) = 25.000 sản phẩm BEP$ = 500.000/(1-0,5) = 1.000.000 $ -6- Để mở rộng phân tích tính điểm hịa vốn NPV, cần nhớ dòng tiền hàng năm RC là: CF = 0,5 x Doanh thu – 500.000 Với tỷ suất sinh lợi đòi hỏi 10% giá trị thu hồi mức từ triệu USD đến triệu USD Điểm hịa vốn khía cạnh NPV tính sau: Trong trường hợp giá trị thu hồi 1.000.000 USD: NPV = CF x PVFA5,10% + 1.000 x PVF5,10% -5.000 = Suy doanh thu 3.306.000 USD Trong trường hợp giá trị thu hồi 3.000.000 USD: NPV = CF x PVFA5,10% + 3.000 x PVF5,10% -5.000 = Suy doanh thu 2.655.000 USD Hòa vốn dòng tiền cho biết mức doanh thu cần thiết để dòng tiền USD, số hữu dụng để tiên đốn khả có đáp ứng nhu cầu tiền mặt tương lai Ví dụ, có lợi tức khế ước nợ dẫn đến số tình trạng kiểm sốt cơng ty khơng kiếm tiền mặt Nhưng nhìn chung, phân tích điểm hịa vốn NPV điểm phân tích thường sử dụng cho mục tiêu hoạch định ngân sách vốn đầu tư Nó nói cho mức doanh số mà dự án bắt đầu tạo giá trị cho doanh nghiệp Nhà quản trị muốn biết điểm hịa vốn góc độ thu nhập tỷ suất sinh lợi phi rủi ro Điều cho mức doanh số mà tốt đầu tư vào chứng khốn phi rủi ro kỳ phiếu phủ Ở mức tỷ suất sinh lợi phi rủi ro 6% sau thuế, mức doanh số mà cung cấp tỷ suất sinh lợi phi rủi ro với giá trị thu hồi triệu USD là: NPV = CF x PVFA5,6% + 3.000 x PVF5,6% -5.000 = Suy doanh thu 2.310.000 USD Phân tích hịa vốn thường xuyên thể đồ thị Bởi trục ngang đồ thị hình 4.1 doanh thu nên hình 4.1là hình thể phân tích hịa vốn Một giới hạn phân tích độ nhạy, bao gồm phân tích hịa vốn thường cho thấy mối quan hệ khả sinh lợi với biến số biến số khác khơng đổi Một bảng tính NPV cho mười mức độ khác nhân tố đòi hỏi 1.000.000 lần nhập liệu thể đồ thị điều khơng thể Vì thế, phân tích độ nhạy hữu dụng xác định nhân tố yếu đo lường nhạy cảm nhân tố “một cách tách biệt” giới hạn số kịch định Những phương pháp dựa xác suất thường khó phức -7- tạp cho phép phát triển thấu hiểu toàn rủi ro, đặc biệt dự án đối mặt với nhiều nguồn không chắn NHỮNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT Trong bảng 4.1, NPV dự án đầu tư từ -2.484.000 USD đến + 4.444.000 USD Câu hỏi thường xuất với nhà quản trị xác suất tình bao nhiêu? Câu hỏi trả lời cách tính tốn tham số phân phối xác suất NPV – NPV kỳ vọng, độ lệch chuẩn …- trả lời tính xác suất tình cụ thể Trước tiên, giải phương pháp tính NPV kỳ vọng và độ lệch chuẩn dựa phân phối xác suất dịng tiền tương lai Sau đó, tìm hiểu mơ Monte – Carlo, q trình cho phép kết hợp số lượng lớn thông tin phân phối xác suất dòng tiền Cuối cùng, xem định công cụ để tính xác suất kết định số qyết định hỗn lại có thơng tin Giá trị kỳ vọng Nếu dòng tiền dự kiến năm tương lai biết, tính giá trị NPV kỳ vọng sau: E (PV ) = E (CF0 ) + E(CFn ) E (CF1 ) E(CF2 ) + + + (1 + k ) (1 + k ) (1 + k ) n Với E(CFt) dòng tiền kỳ vọng thời điểm t k tỷ suất sinh lợi địi hỏi Cơng thức có giá trị dịng tiền có tương quan xác định hoàn toàn, tương quan phần hay không tương quan năm với Tuy nhiên, quy luật tương tự khơng thỏa mãn IRR Độ lệch chuẩn NPV chuỗi dòng tiền phụ thuộc vào mối tương quan dòng tiền qua năm Dòng tiền tương quan từ kỳ sang kỳ khác phân phối xác suất dịng tiền kỳ liên quan đến dòng tiền thực xảy kỳ trườc Chúng ta bắt đầu cách xem xét thái cực, tương quan hồn tồn khơng tương quan sau tập trung vào giải pháp để giải trường hợp khác tương quan phần Độ lệch chuẩn giá dòng tiền tương quan hồn tồn Dịng tiền tương quan xác định hoàn toàn từ kỳ sang kỳ khác dịng tiền sau kỳ thứ hồn tồn xác định dịng tiền kỳ thứ Nói cách khác, tất thay đổi dòng tiền tương lai bị loại trừ dòng tiền thứ xảy Nếu -8- dòng tiền tương quan xác định hoàn toàn qua năm, độ lệch chuẩn giá dòng tiền là: σ CFt n σ PV = ∑ t =1 (1 + k ) t σ CFt độ lệch chuẩn phân phối xác suất dòng tiền năm t Độ lệch chuẩn giá dịng tiền khơng tương quan Nếu dịng tiền khơng tương quan, dịng tiền năm hồn tồn độc lập với dịng tiền năm trước Ví dụ, vào cuối năm thứ khơng cần thiết phải biết dịng tiền thực xảy năm để điều chỉnh ước tính dịng tiền năm thứ hai Nếu chuỗi dịng tiền khơng tương quan nhau, cơng thức tính độ lệch chuẩn giá là: σ PV = (σ CFt ) n ∑ (1 + k ) t =1 2t Ví dụ: mức doanh số hàng năm dịng tiền xảy dự án đầu tư nhà máy công ty RC cho bảng 2.2 Bảng 2.2 – Mức doanh thu dòng tiền hàng năm RC Đơn vị: 1.000 USD 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 Dòng tiền 500 750 1.000 1.250 1.500 1.750 2.000 Xác suất 5% 10% 20% 30% 20% 10% 5% Doanh thu Dòng tiền kỳ vọng độ lệch chuẩn dịng tiền hàng năm tính sau: n E (CF) = ∑ CFj × p j j=1 Với pj: xác suất xảy dòng tiền thứ j E(CF) = 1.250.000 USD σ CF = n ∑ [CF j=1 j − E(CF)]2 × p j σ CF = 362.000 USD Nếu dịng tiền hồn tồn tương quan qua năm, độ lệch chuẩn giá dòng tiền qua năm là: σ PV = σ CF x PVFA5,10% = 1.372.000 USD -9- Mặt khác, dịng tiền khơng tương quan, độ lệch chuẩn giá dòng tiền qua năm là: σ PV = n (σ CFt ) ∑ (1 + k ) t =1 2t = 619.000 USD Giả sử giá trị thu hồi triệu USD triệu USD với xác suất 40% 60% Giá trị thu hồi kỳ vọng độ lệch chuẩn giá trị thu hồi là: E(giá trị thu hồi) = 40% x 1.000.000 + 60% x 3.000.000 = 2.200.000 USD σ SV = 40%(1.000.000 − 2.200.000) + 60%(3.000.000 − 2.200.000) = 980.000 USD SV: Salvage Value: giá trị thu hồi Hiện giá giá trị thu hồi kỳ vọng độ lệch chuẩn giá giá trị thu hồi E (PVSV ) = σ pvsv = 2.200.000 = 1.366.000 USD (1 + 10%) 980.000 = 609.000 USD (1 + 10%) Giá trị thu hồi khơng tương quan với dịng tiền hoạt động hàng năm áp dụng quy tắc thống kê phương sai tổng biến cố độc lập tổng phương sai riêng lẽ Bởi đầu tư ban đầu biết, tính giá kỳ vọng độ lệch chuẩn giá dựa hai giả định tương quan chuỗi thời gian có tương quan hoàn toàn qua năm E(NPV)= 1.250 x PVFA5,10% + 2.200 x PVF5,10% - 5.000 = 1.105.000 USD Tương quan hoàn toàn qua năm σ NPV = 1.372 + 609 = 1.501.000 USD Không tương quan qua năm σ NPV = 619 + 609 = 868.000 USD Tương quan hồn tồn khơng tương quan hai thái cực mà gặp thực tế Tương quan phần phổ biến hơn, có vài liên hệ dòng tiền năm dòng tiền năm Nếu doanh thu thấp mức dự kiến suốt năm thứ dự báo cho năm thứ hai phải điều chỉnh lại số liệu doanh thu thực xảy năm thứ giúp loại trừ không chắn doanh thu tương lai -10- Phân tích thái cực hữu dụng trường hợp tương quan phần Nếu chuỗi dòng tiền tương quan phần, độ lệch chuẩn NPV nằm thái cực này, 868.000 USD 1.501.000 USD Với ví dụ cơng ty RC, phán đốn độ lệch chuẩn ước tính gần với 868.000 USD tin mức tương quan thấp gần với 1.501.000 USD tin mức tương quan cao Đã có nhiều tác giả đóng góp nghiên cứu phương pháp kỹ thuật để tính độ lệch chuẩn NPV trường hợp đặc biệt liên quan đến tương quan phần Một NPV kỳ vọng độ lệch chuẩn NPV tính tốn, nhà quản trị sử dụng thông tin để định, sử dụng phán đoán phát triển định hướng sách để chấp nhận đánh đổi khả sinh lợi rủi ro Chúng ta thảo luận việc định sau giải thích mơ phân tích định, công cụ cấp cao cho việc nghiên cứu phân phối xác suất khả sinh lợi MƠ PHỎNG Một mơ hình mơ mơ hình hệ thống mà thực cách hoàn chỉnh để xem xét hệ thống thực tế phản ứng với tình khác Một số mơ hình thực thể, mơ hình với tỷ lệ thu nhỏ thân tàu thủy mà thử nghiệm bể chứa để tiên đoán tàu thực hoạt động Hầu hết mơ hình xây dựng loạt phương trình toán học Giống người viết văn đời chưa trải nghiệm chúng, nhiều người sử dụng mơ hình mơ chưa thực biết chúng Nếu bạn cài đặt báo cáo tài tạm thời Excel sau thay đổi doanh thu vòng quay khoản phải thu để xem dòng tiền lợi nhuận bị tác động nào, bạn xây dựng mơ hình mơ thực giả định mơ mơ hình Một ví dụ đơn giản mơ hình mơ cơng ty RC Quyết định đầu tư mô tả loạt phương trình sau: Chi đầu tư = 5.000.000 USD Doanh thu = 3.000.000 USD Tỷ số biến phí = 0,5 Chi phí cố định = 50.000 USD Giá trị thu hồi = 3.000.000 USD Dòng tiền = Doanh thu (1- tỷ số biến phí) – Chi phí cố định -11- NPV = Dòng tiền x PVFA5,10% + Giá trị thu hồi x PVF5,10% - Chi đầu tư Mơ hình dễ dàng sử dụng máy tính chương trình Excel hay chương trình tính tốn khác Việc thử nghiệm mơ sau bao gồm thay đổi giá trị nhập liệu (input) phương trình để xác định tác động kết hợp đa dạng biến số đầu vào đến giá trị NPV Ví dụ, giả sử không mức doanh số, giá trị thu hồi tỷ số biến phí Chúng ta xây dựng bảng NPV làm bảng 4.1 với mức độ doanh thu giá trị thu hồi khơng chắn Máy tính đơn giản làm nhanh phép tính chán ngắt dài dịng Nếu bạn bắt đầu hồi nghi có khác biệt phân tích độ nhạy đơn giản phân tích mơ bạn hồn tồn Sự khác biệt cách yếu để so sánh Một mơ hình mơ phỏng, tập hợp nhiều chương trình máy tính mơ tả tình phức tạp sử dụng để kiểm tra tác động từ việc thay đổi nhiều biến số kết hợp với Tuy vậy, mơ hình mơ Monte Carlo hồn tồn khác điểm xác suất kết hợp cách trực tiếp mơ hình mơ Mơ Monte Carlo Mô Monte Carlo kỹ thuật mơ sử dụng cho phân tích vốn đầu tư bốn thập kỷ gần Kỹ thuật có tên sử dụng giá trị rút cách ngẫu nhiên với xác suất việc rút kiểm soát để xấp xỉ với xác suất thực việc xảy Để giải thích mơ Monte Carlo hoạt động nào, xem xét định đầu tư nhà máy RC mô tả bảng 4.3 Giả định việc quản trị dự án có nguồn khơng chắn từ doanh thu, giá trị thu hồi, tỷ số biến phí Các giá trị có cho bảng 4.4 với xác suất tham số cần thiết Để thực mô Monte Carlo cho vấn đề này, đặt ba bánh xe roullette, cho biến số mà không chắn Chúng đựoc minh họa hình 4.2 Ví dụ, xem xét tiêu tỷ số biến phí ¼ bánh xe đại diện cho tỷ số biến phí 0,4, ½ hình trịn đại diện cho tỷ số biến phí 0,5 ¼ cịn lại hình trịn đại diện cho tỷ số biến phí 0,6 tương ứng với phân phối xác suất biến phí Khi bánh xe quay, xác suất mà bánh xe ngừng lại tỷ số biến phí cụ thể giống xác suất thực tỷ số xảy Mỗi bánh xe quay lần để cung cấp giá trị doanh thu, giá trị thu hồi tỷ số biến phí Dựa ba giá trị này, NPV tính tốn Lần lượt bánh xe quay lần NPV tính tốn dựa giá trị doanh thu mới, -12- giá trị thu hồi tỷ số biến phí Q trình lặp lại ngành nghìn lần, với lần tái diễn đuợc đề cập “phép lặp” Bảng 4.4 – Kết xác suất RC 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 5% 10% 20% 30% 20% 10% 5% Giá trị thu hồi 1.000 3.000 Xác suất 40% 60% Tỷ số biến phí 0,4 0,5 0,6 Xác suất 25% 50% 25% Doanh thu Xác suất Doanh thu Giá trị thu hồi 2.000 5.000 2.500 1.000 3.000 4.500 3.000 3.500 Tỷ số biến phí 0,6 4.000 0,4 0,5 Sau số lượng lớn phép lặp, tỷ lệ phép lặp dẫn đến kết NPV cụ thể (hoặc dãy giá trị NPV) xấp xĩ với xác suất NPV (hoặc dãy NPV) xảy Một nghìn lần phép lặp mơ hình thực kết -13- tổng kết bảng 4.3 Những kết sử dụng số dạng định rủi ro – tỷ suất sinh lợi với phân phối xác suất NPV đạt vài cách khác Mô Monte Carlo cho nhà quản trị cách nhìn chi tiết rủi ro phương pháp liên quan đến xác suất trước Kết hợp với giá trị kỳ vọng độ lệch chuẩn NPV, nhà quản trị có nhìn tổng thể phân phối xác suất NPV xác suất NPV âm Bức tranh thể đồ thị chi tiết rủi ro giúp nhà quản trị định đầu tư 25% 20% 15% 10% 5% 0% < -1.600 1.600 - 800 800 - 0 - 800 800 -1.600 1600 2400 2.400 3.200 3.200 – 4.000 > 4.000 Một cách tự nhiên, thật chán ngắt phải thực hàng ngàn phép lặp mơ hình đơn giản chán ngắt để thực phép lặp đáng kể mơ hình phức tạp Điều thực máy tính Một chức tạo số ngẫu nhiên sử dụng thay cho bánh xe roullette Chức tạo số ngẩu nhiên cho số ngẫu nhiên 1, với tất giá trị Ví dụ, tỷ số biến phí ấn định sau Giá trị Tỷ số biến phí Nhỏ 0,25 0,25 đến 0,75 Lớn 0,75 0,4 0,5 0,6 Những số ngẫu nhiên chọn cho doanh thu giá trị thu hồi cho ba biến cố xem không tương quan -14- Một số mơ hình kế họach tài thương mại Interactive Financial Planning System, có mơ đun xây dựng sẵn nhằm thực mô Monte Carlo Sử dụng phần mềm dựa bước: Thứ nhất, mơ hình xây dựng dựa loạt phương trình làm bảng 4.3 Thứ hai, thông tin chất phân phối xác suất cung cấp cho biến đầu vào mức độ không chắn Sau nhận thơng tin này, chương trình thực mơ Monte Carlo cách tự động Mẫu hình phân phối xác suất Trong ví dụ trên, giả định biến số nhận số hữu hạn giá trị, doanh thu triệu USD 2,5 triệu USD mà 2,3 triệu USD Điều làm đơn giản minh họa khơng thực cần thiết Hầu hình dạng phân phối xác suất thích hợp Chức tạo số ngẫu nhiên có sẵn cho nhiều mẫu hình phân phối xác suất phân phối xấp xĩ tập hợp giá trị rời rạc với xác suất cho trước Giải với tính tương quan Trong ví dụ trên, giả định khơng có tính tương quan biến số mà không chắn chúng Nếu biến tương quan hoàn toàn, xem biến ngẫu nhiên biến xem hàm số biến ngẫu nhiên Một cách để giải mối tương quan phần định rõ mối quan hệ với hệ số ngẫu nhiên Ví dụ, giả sử doanh thu tương quan phần qua năm Mối quan hệ công thức đơn giản như: Doanh thut = a + b x Doanh thut-1 Với a b biến ngẫu nhiên với phân phối xác suất “bánh xe roullette” thiết lập cho biến Một mơ hình hồi quy đơn giản sử dụng để ước tính a b nghiên cứu mẫu hình tăng trưởng doanh thu doanh thu khứ Phân tích hồi quy cung cấp tham số độc lập a b mà sử dụng thơng tin triển khai phân phối xác suất biến số Bất lợi việc mô Phân tích mơ khắc phục giới hạn nhiều phương pháp phân tích rủi ro mà thảo luận chương phân tích mơ có điểm bất lợi Dữ liệu cho mơ hình mơ tốn nhiều chi phí để xây dựng ước tính phân phối xác suất phải khai thác với số biến số sau mơ hình xây dựng, lập trình kiểm lại Điều tiêu tốn nhiều chi phí nhân lực, chất xám trì hỗn việc định -15- Những người phê bình cịn mơ Monte Carlo không tách rủi ro hệ thống mà mối quan tâm yếu nhà đầu tư Điều mô Monte Carlo kỹ thuật phân tích khác mà thảo luận chương thảo luận chương 11, nhiều người định có quan tâm mang tính chất cá nhân rủi ro Vì thế, họ muốn xem xét rủi ro tổng thể rủi ro nhà đầu tư đa dạng hóa Thực chất, mơ Monte Carlo sử dụng để tạo liệu đầu vào phương pháp khác Cuối cùng, mô Monte Carlo chia với phương pháp khác thiếu quy luật định tài doanh nghiệp Nhà quản trị sử dụng phán đoán riêng họ định liệu kết hợp lợi ích rủi ro tổng hợp qua mô Minte Carlo có hấp dẫn hay khơng CÂY QUYẾT ĐỊNH Cây định đặc biệt hữu dụng trường hợp giải với định theo dãy, giống dự án Boeing 7J7, mà dự án 100 triệu USD chi để phát triển cách sơ cho loại động máy bay tiết kiệm nhiên liệu trước định đưa tỷ USD vào quy trình sản xuất Một định dãy liên quan đến hội để mở rộng từ bỏ nhà máy phụ thuộc vào doanh thu năm thứ Ví dụ: RC thực mở rộng phân tích định Nhớ lại dòng tiền RC 0,5 x doanh thu -500.000 Giá trị thu hồi vào cuối vịng đời dự án năm triệu USD triệu USD Chúng ta mở rộng vấn đề cách thêm vào giả định sau: Doanh thu triệu USD triệu USD năm tương ứng với xác suất 0,3 0,7 Bất kỳ doanh thu xảy năm thứ xảy năm sau Nhà máy bán với giá 3,5 triệu USD vào cuối năm thứ Có xác suất 0,4 cho giá trị thu hồi triệu USD vào cuối năm thứ xác suất xuất cho giá trị thu hồi triệu USD 0,6 cho thời điềm Vấn đề nhà quản trị đối mặt tóm lược bảng 4.4 Một sơ đồ xếp với hình vng với đường chia nhánh giao điểm đưa định, với đường đại diện cho khả năng; hình vuông A đại diện cho điểm định nguyên thủy: xây dựng hay khơng xây dựng? Mỗi vịng trịn với đường phân nhánh giao điểm kết quả, với định mà thực từ giao điểm, nhánh đại diện cho kết đạt Đến giao điểm B xảy nhà máy xây đường chia nhánh điểm đại diện cho những doanh số -16- có khả xảy Những số ngoặc xác suất bên cạnh giao điểm cho, có xác suất 0,3 cho mức doanh thu triệu USD năm xác suất 0,7 cho mức doanh thu triệu USD năm Hình vuông C điểm định cuối năm thứ doanh thu triệu USD Nhà quản trị lựa chọn nhận 3,5 triệu USD giá trị thu hồi tiếp tục cho năm chấp nhận giá trị thu hồi khơng chắn Hình vng D điểm định doanh thu triệu USD Khả lựa chọn điểm D 3,5 triệu USD giá trị thu hồi tiếp tục cho năm chấp nhận giá trị thu hồi không chắn Doanh thu Giá trị thu hồi Không xây dựng 0.3 -2.484 x -1.242 x -454 x 1.307 0.28 2.549 0.42 E 3.000 (0,6) B A -1.364 1.000 (0,4) C Xây dựng Xác suất Hủy bỏ 2.000 (0.3) NPV Hủy bỏ 4.000 (0.7) 1.000 (0,4) D F 3.000 (0,6) Hủy bỏ Vấn đề định giải cách tập trung vào cột bên phải chọn lựa định tối ưu điểm định.Tại điểm định C, công ty đối mặt với chọn lựa 3,5 triệu USD từ bỏ doanh thu triệu USD cho năm đến với giá trị hủy bỏ không chắn năm Giá trị kỳ vọng NPV cho việc tiếp tục là: E(NPVtiếp tục) = 40% x (-2.484.000) +60% x (-1.242.000) = - 1.730.000 USD Nếu doanh thu tạo triệu USD, nhà quản trị từ bỏ nhà máy vào cuối năm thứ nhất, dấu X đặt cột xác suất cho kết tạo từ việc tiếp tục thấy đường tiếp tục xảy -17- Phân tích thực với cách tương tự cho doanh thu triệu USD Điều cho thấy rõ ràng khoản đầu tư không bị từ bỏ trường hợp NPV với giá trị thu hồi vào cuối năm thứ năm cao NPV trường hợp từ bỏ dự án Quyết định thực vào cuối năm thứ nhất, có kết NPV có khả cho khoản đầu tư Vì thế, giá trị kỳ vọng NPV E(NPV) = 30%(-1.364.000) + 28%(1.307.000) + 42%(2.549.000) = 1.207.000 USD Quyết định không xây dựng dẫn tới NPV chắn Độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên, tính từ phân phối xác suất, đồ thị tương tự hình 4.3 xây dựng IRR tính cho đường thể xảy phân phối xác suất IRR phân tích theo cách Phân tích định, tương tự phương pháp phân tích rủi ro khác, khơng nói cho nhà quản trị biết lựa chọn nên thực Tuy nhiên, công cụ thực cho nhà quản trị tranh rõ ràng hệ định mà nhà quản trị đối mặt Họ sử dụng thơng tin để xem xét giải pháp để kiểm soát rủi ro để định lợi ích tiềm có tương xứng với rủi ro hay khơng Để minh họa phân tích định, giảm số mức doanh số xảy xuống so với phân tích mơ Điều làm đơn giản cho việc trình bày Chúng ta sử dụng mức doanh thu khác cách tạo đường phân nhánh thay cho phần kết điểm B Chương trình máy tính có ích phân tích định rộng phức tạp Cây định kết hợp với mơ Monte Carlo Chúng ta thực việc nghiên cứu mô điểm đến C D cho để giúp nhà quản trị định họ làm điểm Một quy luật định cuối điểm xác định mô Monte Carlo chạy cho tồn dự án đầu tư đề nghị, kết hợp chặt chẽ với quy tắc định thiết lập giao điểm sau định đầu tư khởi đầu Hình 4.5 cho thấy kết từ chương trình mơ RC với phân phối chuẩn cho bảng 4.3 Kết hình khác với kết hình 4.3 mà Mơ Monte Carlo kết hợp với phân tích định cho cách nhìn chi tiết rủi ro xác suất công cụ riêng lẽ Bây nhà quản trị xem xét giải pháp giảm thiểu rủi ro đạt định khả sinh lợi kỳ vọng có xứng đáng với rủi ro hay khơng -18- Hình 4.5 – Kết hợp mô Monte Carlo định 25% 20% 15% 10% 5% 0% < -1.600 1.600 - 800 800 - 0 - 800 800 -1.600 1600 2400 2.400 3.200 3.200 – 4.000 > 4.000 Nhà quản trị định từ bỏ khoản đầu tư để có 3,5 triệu USD vào cuối năm thứ nếu: Doanh thu triệu USD Doanh thu 2,5 triệu USD tỷ số biến phí 0,5 0,6 Doanh thu triệu USD tỷ số biến phí 0,6 Lãi suất chiết khấu phân tích rủi ro Chúng ta thường tranh luận lãi suất chiết khấu thích hợp để tính phân phối xác suất NPV lãi suất phi rủi ro sau thuế Lý cho chủ điểm tổng kết ví dụ đơn giản sau Khoản đầu tư ví dụ bị tác động bới mức doanh thu NPV cho mức doanh thu chiết khấu với tỷ suất sinh lợi đòi hỏi 6%, 9% 12% sau: Kết Doanh thu thấp Doanh thu trung bình Doanh thu cao NPV mức 6% 1.000 2.000 3.000 NPV mức 9% -500 500 1.500 NPV mức 12% -1.500 -500 500 -19- Ở mức lãi suất chiết khấu 6%, khơng có khả làm cho định đầu tư khơng thành cơng Giả định kết có khả nhau, xác suất thất bại 1/3 lãi suất chiết khấu 9% 2/3 với mức lãi suất chiết khấu 12% Vì thế, việc đo lường rủi ro bị ảnh hưởng lãi suất chiết khấu mà thân thường xuyên bị tác động rủi ro Chúng ta khẳng định giải pháp để đo lường rủi ro đầu tư sử dụng lãi suất phi rủi ro sau thuế để chiết khấu phân tích rủi ro Nhà quản trị cịn có hiểu biết sâu rộng phân tích rủi ro thơng qua thực hiên lãi suất chiết khấu cao hơn, đặc biệt chi phí sử dụng vốn cơng ty Chúng ta tranh luận chương chi phí sử dụng vốn dự án trước tiên phần tỷ suất sinh lợi cần thiết để đền bù cho nhà đầu tư sử dụng tiền họ cho chấp nhận rủi ro hệ thống, mà tính tỷ lệ nhỏ rủi ro dự án Nếu nhà quản trị muốn biết khả mà tỷ suất sinh lợi từ chi tiêu vốn liệu có cao đủ để đền bù cho nhà đầu tư với rủi ro gánh chịu, phân phối xác suất NPV sử dụng chi phí sử dụng vốn thích hợp trả lời câu hỏi Nếu mục tiêu xác định xác suất mà tỷ suất sinh lợi thấp tỷ suất sinh lợi phi rủi ro tạo sau phân phối xác suất NPV với lãi suất chiết khấu phi rủi ro sau thuế trả lời câu hỏi Các câu hỏi khác dẫn đến lãi suất chiết khấu khác Phát triển ước tính xác suất cho phân tích rủi ro Các phương pháp phân tích rủi ro đơn giản thơng tin xác suất cho biến số đầu vào thực nhằm tìm phân phối xác suất kết đầu Tìm kiếm thơng tin xác suất kết đầu vào phần quan cơng việc này.Có giải pháp để phát triển ước tính xác suất liệu lịch sử, thử nghiệm phán đoán Dữ liệu lịch sử Nếu bạn muốn biết biến động giá chứng khốn, bạn tính phương sai từ số liệu lịch sử Nếu bạn muốn ước tính xác suất tình trạng suy thối năm tương lai bạn nên xem xét phần trăm năm xảy suy thoái khứ Khi bạn thực phân tích hồi quy mối quan hệ khứ biến số, bạn nhận thông tin phân phối xác suất hệ số hồi quy Phân phối xác suất sử dụng mơ Monte Carlo Để ước tính phân phối xác suất từ quan sát lịch sử điều cần thiết phân phối xác suất phải trì tính ổn định cho số kỳ cần thiết giữ ổn định tương lai Những đòi hỏi thực giới hạn hướng tiếp cận theo số liệu lịch sử Tuy nhiên, lịch sử thường xuyên hữu ích ước tính xác suất -20- Thử nghiệm Thử nghiệm thị trường điều kiện sản xuất thí nghiệm loại thường gặp thử nghiệm dẫn đến thơng tin xác suất Nếu thử nghiệm thị trường P&G xà phòng giặt thành phố, kết sử dụng để ước tính phân phối xác suất doanh thu cho thị trường chung P&G thay đổi hình thức đóng gói kênh phân phối để ước tính phân phối xác suất biến Công ty không kết thúc với giá trị kỳ vọng thông tin rủi ro cịn kết thúc với thơng tin việc chất biến tác động đến doanh thu thị trường Phán đốn Những người có kiến thức thường chất vấn với liên quan đến ước tính Hướng tiếp cận đặc biệt thông dụng cho kỷ thuật tiên đốn tương lai Ví dụ, người am tường tính số năm dự kiến để dân số có TV phân giải cao Một phân phối xác suất ước tính dựa thơng tin Đó lĩnh vực nghiên cứu có phạm vi rộng với chủ đề ước tính xác suất phương pháp chắn sử dụng lĩnh vực định Sự lựa chọn phương pháp phân tích rủi ro Mỗi phương pháp phân tích rủi ro có ưu nhuợc điểm riêng tổng hợp bảng 3.5 khơng có thước đo cho trường hợp Công việc chuyên gia lựa chọn thước đo cho trường hợp, phân tích độ nhạy đơn giản nhanh chóng cho dự án với quy mô vừa phải hay rủi ro qua hướng tiếp cận định để phân tích thị trường quốc tế xác định bới hội bước vào mở rộng sau PHÂN TÍCH ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA TỪNG PHƯƠNG PHÁP Phân tích hịa vốn – Phân tích độ nhạy Ưu điểm: − Dễ tính tốn giải thích − Khơng địi hỏi ước tính xác suất − Tập trung vào biến Nhược điểm: − Khơng có xác suất kết cuối − Giới hạn tương tác biến − Khó khăn chuỗi định -21- Phân tích kịch Ưu điểm: − Dễ giải thích − Khơng địi hỏi phân phối xác suất − Cho phép xem xét đa biến tương tác − Có thể giúp đỡ chuỗi định Nhược điểm: − Khơng có xác suất kết cuối − Giới hạn tương tác biến − Khó khăn chuỗi định Mô Monte Carlo Ưu điểm: − Cung cấp kết điều kiện xác suất − Xem xét nguồn rủi ro khác − Có thể mơ hình chuỗi định Nhược điểm: − Đòi hỏi nhiều chi phí thời gian − Phải có xác suất biến đầu vào − Khả giới hạn việc giải tương tác biến − Phụ thuộc vào mơ hình mơ mà không dễ hiểu việc định nhà quản trị Cây định Ưu điểm: − Cung cấp kết điều kiện xác suất − Không giúp đỡ, tập trung vào việc định theo chuỗi Nhược điểm: − Địi hỏi ước tính xác suất − Có thể địi hỏi nhiều thời gian chi phí phụ thuộc vào quy mơ mức độ linh họat trường hợp  ... bắt đầu với việc phân tích rủi ro dự án đầu tư riêng lẽ: Người đề xuất dự án đầu tư công ty lớn thường thiếu thông tin tồn diện cơng ty dự án cần thiết để đo lường đóng góp đầu tư đến mức độ rủi. .. rủi ro công ty Người đề xuất dự án thường đánh giá hiệu hoạt động đầu tư Trong trường hợp vậy, người đề xuất quan tâm đến rủi ro dự án, không làm gia tăng rủi ro công ty cổ đơng Phân tích rủi ro. .. động rủi ro Chúng ta khẳng định giải pháp để đo lường rủi ro đầu tư sử dụng lãi suất phi rủi ro sau thuế để chiết khấu phân tích rủi ro Nhà quản trị cịn có hiểu biết sâu rộng phân tích rủi ro thông