D02 bài toán đại số muc do 4

Câu 49: [2H3-4.2-4] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ điểm , cho bốn điểm tùy ý Tính độ dài đoạn , , , biểu thức đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Chọn C Ta có , vng đỉnh , nên tứ diện Giả sử tứ diện Ta có , , Do Vậy đạt giá trị nhỏ Khi , suy Câu 49 [2H3-4.2-4] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Trong không gian (với , cho hai mặt phẳng tham số thực); hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến đường thẳng Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Biết thay đổi đường thẳng ln tiếp xúc với mặt cầu cố định có tâm A thuộc mặt phẳng B Tính giá trị biểu thức C Lời giải D Chọn C Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến phẳng , mặt có véc tơ pháp tuyến Ta có có véc tơ phương Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có véc tơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (với ) Khi Vì nên Theo giả thiết ta suy tiếp diện mặt cầu (cố định) (cố định) Suy Vậy ,