D04 sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm) muc do 4

Câu 37 [2D1-5.4-4] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Cho hàm số Số giá trị tham số điểm phân biệt A , để đường thẳng cho trọng tâm tam giác B cắt đồ thị hàm số hai nằm đường tròn C Lời giải D Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm : Theo u cầu tốn : Gọi , phải có hai nghiệm phân biệt khác suy trọng tâm tam giác : Theo yêu cầu toán : Câu 21 [2D1-5.4-4] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 20172018) Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ , , Khi giá trị biểu thức A C B D Lời giải Chọn C Xét biểu thức chia cho ta Mà Tương tự, ta có Vậy Mặt khác ; Câu 44: [2D1-5.4-4] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018)Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt , , ( nằm ) cho Tính tổng phần tử thuộc A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm Giả sử ; ; giả sử , , Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình bậc Từ Với ta có ta có : Mặt khác thay vào phương trình ta có ta có : thay vào ta thay vào ta Thử lại vào phương trình ta thấy thỏa mãn Với ta có Thử lại vào phương trình ta thấy thỏa mãn Vậy tổng hai giá trị Câu 48: [2D1-5.4-4] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi phương trình A có nghiệm? B C Lời giải Chọn C D Xét đồ thị hàm số có cách tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục đơn vị sang trái đơn vị, sau tịnh tiến song song với trục Ta bảng biến thiên hàm số xuống sau Khi đồ thị hàm số gồm hai phần: + Phần đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh + Và phần đối xứng đồ thị nằm phía trục hồnh Do ta có bảng biến thiên hàm số sau Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm Câu 47: [2D1-5.4-4] (THPT Chun ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Có số nguyên dương cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số A hai điểm phân biệt B , C Lời giải ? D Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị: ( khơng nghiệm phương trình) Hai đồ thị cắt hai điểm phân biệt , nghiệm phân biệt khác (*) phương trình (1) có hai Gọi , Theo định lý Vi-et: , kết hợp điều kiện (*) nguyên dương nên có giá trị thỏa mãn Câu 37: [2D1-5.4-4] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt đồ thị tiếp tuyến A Gọi tập hợp tất giá trị thực ba điểm phân biệt , , để cho vng góc với Tính tổng tất phần tử tập B C D Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm là: cắt Với điểm phẫn biệt có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn điều kiện gọi , hai nghiệm Viet có Tiếp tuyến , vng góc với Vậy tổng phẩn tử Câu 37: [2D1-5.4-4] (THPT Trần Quốc Tuấn năm có đồ thị thẳng cắt đồ thị đường thẳng ba điểm phân biệt có hoành độ biểu thức A 2017-2018) Cho hàm số Đường Tìm giá trị lớn B C D Hướng dẫn giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đồ thị là: Để đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác Khi cắt đồ thị ba điểm phân biệt có hồnh độ hai nghiệm phương trình , giả sử , Theo định lý Vi - et, ta có: Vậy Đặt: Vậy , Câu 46: [2D1-5.4-4] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Cho hàm số Biết có cắt đồ thị tích A điểm phân biệt Hỏi tổng giá trị , và để đường thẳng cho tam giác có diện thuộc khoảng khoảng sau: B C Lời giải D Chọn C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Suy hoành độ Để đường thẳng nghiệm phương trình cắt đồ thị điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác Khi , có hay , với , và , phương trình , hai nghiệm phương trình Thay vào Vậy chọn đáp án C Câu 50 [2D1-5.4-4] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Tập hợp tất giá trị tham số (với để đồ thị hàm số ) Tính giá trị có điểm chung với trục hồnh A B C D Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh Đặt , , phương trình trở thành Đồ thị hàm số cho có điểm chung với trục hồnh phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có , , Do Bởi vậy, phương trình có nghiệm Từ suy , , nên HẾT Câu 47.[2D1-5.4-4] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 20172018) Tìm tất giá trị để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn A C B D Lời giải Chọn C Đặt , Phương trình trở thành Xét hàm số , , Phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn Câu 42 [2D1-5.4-4] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 2017-2018) Cho hàm số Có giá trị nguyên cắt trục hoành A B để đồ thị hàm số điểm phân biệt? C Lời giải D Chọn A Tập xác định Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Vậy có Câu 34: giá trị thỏa mãn [2D1-5.4-4] (THPT Trần Phú 2018) thực Cho hàm số – Đà Nẵng - Lần – năm 2017 – có đồ thị Gọi để đường thẳng cắt đồ thị biệt cho tiếp tuyến Biết , tính tích tất cả phần tử tập A B tập hợp tất cả giá trị C Chọn A vng góc với D Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm ba điểm phân : cắt ba điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Khi đó, cắt , Theo định lý vietè: Tiếp tuyến , với nghiệm vng góc với Vậy tích phần tử Câu 49: [2D1-5.4-4] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Cho hàm số với tham số thực Gọi tổng tất cả giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành đúng hai điểm phân biệt Tính A B C D Lời giải Chọn C Đặt Khi ; Theo đề bài, để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình cần có nghiệm dương thỏa mãn TH1: có nghiệm kép TH2: có nghiệm trái dấu (loại) có nghiệm dương khoảng Xét hàm Lập BBT ta có , , ta có nên ta xét GTLN với Câu 37: [2D1-5.4-4] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Cho hàm số Giả sử có đồ thị cắt trục hoành bốn điểm phân biệt cho diện tích hình phẳng giới hạn với trục hồnh có diện tích phần phía trục hồnh diện tích phần phía trục hồnh Khi A thuộc khoảng đây? B C D Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm Đặt Để , phương trình với trục hồnh trở thành có bốn nghiệm phân biệt phải có hai nghiệm dương phân biệt Điều xảy Gọi phương trình hai nghiệm Do tính đối xứng , , bốn nghiệm (theo thứ tự từ nhỏ đến lớn) , , nên từ giả thiết ta có Vậy nghiệm hệ Kết hợp điều kiện Câu 50: suy [2D1-5.4-4] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị qua điểm đường thẳng khác , , độ A , , , khác B , , Các lại cắt đồ thị lần lượt điểm , , ( , khác ) Biết tởng hồnh Tính C D Lời giải Chọn C Giả sử Ta có qua nhận VTCP Tương tự Hoành độ điểm nghiệm phương trình Tương tự, hồnh độ điểm lần lượt Bài ta có Do Câu 45: [2D1-5.4-4] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Cho hàm số (với số tự nhiên lớn Đặt ) Tính số nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn B Ta có đồ thị hàm số D Ta xét phương trình + Với phương trình có hai nghiệm phân biệt + Với phương trình ln có nghiệm phân biệt , - Xét , phương trình phương trình có , với nghiệm phân biệt nên phương trình , , có Chứng minh quy nạp ta có: Phương trình Mỗi nghiệm phân biệt với có nghiệm phân biệt Ta có + có nghiệm + + Phương trình … + Phương trình có có nghiệm nghiệm Vậy số nghiệm phương trình Câu 35: nghiệm [2D1-5.4-4] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Cho hàm số có đồ thị cắt trục hồnh có hồnh độ A Chọn C Ta có , , điểm phân biệt Tính giá trị biểu thức: B C Lời giải D Do đồ thị hàm số cắt trục hoành phân biệt có hồnh độ , , điểm nên theo định lý vi-et ta có: (1) Ta có (2) Thay (1) vào (2) ta có (3) Mặt khác (4) Thay (3) vào (4) ta có Câu 40: [2D1-5.4-4] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM Phương trình A B -2018) Cho có số nghiệm thực C Lời giải D Chọn A Đặt Khi trở thành: Vì Xét phương trình Ta có ; ; ; ; ; phương trình hồnh độ giao điểm x –∞ y' + – +∞ + +∞ y –∞ Dựa vào bảng biến thiên, ta có + Với , ta có d cắt (C) điểm phân biệt, nên phương trình có nghiệm + Với , ta có d cắt (C) điểm, nên phương trình có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 47 [2D1-5.4-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Phương trình có nghiệm thực A B C D Lời giải Chọn D Phương trình cho tương đương Xét hàm số TXĐ: Ta có , Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, suy để phương trình để phương trình cho có nghiệm thực Câu 31: [2D1-5.4-4] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Một lớp có trực nhật A Chọn C Mỗi cách chọn B học sinh Suy số cách chọn C Hướng dẫn giải tổ hợp chập học sinh Số cách chọn D phần tử học sinh ... cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số A hai điểm phân biệt B , C Lời giải ? D Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị: ( khơng nghiệm phương trình) Hai đồ thị cắt hai điểm phân biệt ,... có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn điều kiện gọi , hai nghiệm Viet có Tiếp tuyến , vng góc với Vậy tổng phẩn tử Câu 37: [2D1-5 .4- 4] (THPT Trần Quốc Tuấn năm có đồ thị thẳng cắt đồ thị. .. phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác Khi cắt đồ thị ba điểm phân biệt có hồnh độ hai nghiệm phương trình , giả sử , Theo định lý Vi - et, ta có: Vậy Đặt: Vậy , Câu 46 : [2D1-5 .4- 4] (THPT Thanh