D07 câu hỏi lý thuyết về cực trị muc do 4

Ta có Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi có hai nghiệm phân biệt Ta có đồ thị là đường cong.. Biết rằng tồn tại hai số thực , của tham số để hai điểm cực trị của và hai giao điểm c

Câu 36: [2D1-2.7-4] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Có bao nhiêu giá trị của tham

số thực để hàm số có hai điểm cực trị , sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất?

Lời giải Chọn C.

TXĐ: Ta có

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi có hai nghiệm phân biệt

Ta có

đồ thị là đường cong Biết rằng tồn tại hai số thực , của tham số để hai điểm cực trị của và hai giao điểm của với trục hoành tạo thành bốn đỉnh của một hình chữ nhật Tính

Lời giải Chọn B

Ta có Ta có nên đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị với Gọi , là hai nghiệm của

Vậy hai điểm cực trị là và

Ta có, hai điểm cực trị luôn nhận điểm uốn là trung điểm

Xét phương trình

Phương trình luôn có hai nghiệm thực phân biệt và Do nên các điểm và

luôn đối xứng qua luôn là hình bình hành

Để là hình chữ nhật thì

Ta có

Và

Vậy ta có phương trình: