Câu 49: [1D3-4.7-4] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác gọi tam giác trung bình tam giác Ta xây dựng dãy tam giác cạnh cho với số nguyên dương tam giác , tam giác Với số nguyên dương ngoại tiếp tam giác tam giác trung bình , kí hiệu tương ứng diện tích hình tròn Tính tổng A tam giác ? B C D Lời giải Chọn B Vì dãy tam giác tam giác nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cạnh Với tam giác có bán kính Với có cạnh nên đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác có cạnh nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính Với tam giác có cạnh nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính Như tam giác có cạnh nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính Khi ta dãy cơng bội , , cấp số nhân lùi vơ hạn với số hạng đầu Do tổng Câu 45: [1D3-4.7-4] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác gọi tam giác trung bình tam giác Ta xây dựng dãy tam giác tam giác cạnh , , ,… cho với số nguyên dương , tam giác tam giác trung bình tam giác nguyên dương , kí hiệu giác tương ứng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam Tính tổng A Với số ? B C D Lời giải Chọn B Ta có Ta có ; , , , …, ; tạo thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu công bội Suy Câu 39: [1D3-4.7-4] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Cho ba số nguyên Biết , , theo thứ tự tạo thành cấp số cộng , , theo thứ tự tạo thành cấp số nhân Tìm giá trị nhỏ A B C D Lời giải Chọn B Ta có Suy ra: Suy Do , Do , , trái dấu với nguyên nên nhỏ chia hết cho , (thỏa mãn) Câu 48: [1D3-4.7-4] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Cho hình vng có cạnh Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng (Hình vẽ) Từ hình vng Gọi Biết A lại tiếp tục làm ta nhận dãy hình vng diện tích hình vng , tính , , ,., Đặt ? B C D Lời giải Chọn A Cạnh hình vng là: Do diện tích Cạnh hình vng là: Do diện tích Lý luận tương tự ta có nhân lùi vơ hạn có cơng bội Với , , tạo thành dãy cấp số ta có Câu 34 [1D3-4.7-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho hình vng cạnh Gọi (với A , , , thứ tự trung điểm cạnh Chu vi hình vng B , có , , C D Lời giải : Chọn B Hình vng có cạnh có chu vi hình vng ban đầu có cạnh Hình vng có đỉnh trung điểm có chu vi Đường chéo hình vng có độ dài nên cạnh hình vng có độ dài Đường chéo hình vng có độ dài nên cạnh hình vng có độ dài Đường chéo hình vng có độ dài nên cạnh hình vng có độ dài Cứ độ dài cạnh hình vng tạo thành cấp số nhân có nên độ dài cạnh hình vng là: là: , cơng bội nên chu vi hình vng ... C D Lời giải Chọn B Ta có Suy ra: Suy Do , Do , , trái dấu với nguyên nên nhỏ chia hết cho , (thỏa mãn) Câu 48 : [1D 3 -4 . 7 -4 ] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2 018) Cho hình vng có cạnh Người ta chia... Cạnh hình vng là: Do diện tích Lý luận tương tự ta có nhân lùi vơ hạn có cơng bội Với , , tạo thành dãy cấp số ta có Câu 34 [1D 3 -4 . 7 -4 ] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2 018) Cho hình vuông... , …, ; tạo thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu công bội Suy Câu 39: [1D 3 -4 . 7 -4 ] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2 018) Cho ba số nguyên Biết , , theo thứ tự tạo thành cấp số cộng , , theo thứ tự