Câu 43: [1D3-4.7-3] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Một hình vng , diện tích Nối trung điểm , hình vng thứ hai ba có diện tích , , có cạnh theo thứ tự cạnh có diện tích , , , ta Tiếp tục ta hình vng thứ tiếp tục thế, ta diện tích Tính A B C D Lời giải Chọn C Dễ thấy: Như cấp số nhân với công bội Câu 34 [1D3-4.7-3] (Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2018) Cho tam giác cân đỉnh , biết độ dài cạnh đáy , đường cao cạnh bên theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội Giá trị A B C D Lời giải Chọn C Đặt Theo giả thiết ta có Mặt khác tam giác cân đỉnh lập cấp số nhân, suy nên Do Lại có (vì nên suy ) Câu 44 [1D3-4.7-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Ông Trung vay ngân hàng triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng tháng Lãi suất ngân hàng cố định /tháng Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho số tiền lãi sinh từ số tiền gốc nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả tồn q trình trả nợ bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng D 135.500.000 đồng Lời giải Chọn C Gọi số tiền gốc ban đầu phần trăm lãi Tháng thứ ông Trung phải trả số tiền lãi Tháng thứ hai ông Trung phải trả số tiền lãi Tháng thứ ba ông Trung phải trả số tiền lãi Tháng thứ sáu mươi ông Trung phải trả số tiền lãi Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả suốt trình lãi Vậy tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả tồn q trình trả nợ đồng Câu 41 [1D3-4.7-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 2017-2018) Với hình vng hình vẽ bên, cách tô màu phần gạch sọc gọi cách tô màu “đẹp” Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho hình vng hình bên, theo quy trình sau: Bước 1: Tơ màu “đẹp” cho hình vng Bước 2: Tơ màu “đẹp” cho hình vng hình vng chia hình vng thành phần hình vẽ Bước 3: Tơ màu “đẹp” cho hình vng hình vng chia hình vng thành phần Cứ tiếp tục Hỏi cần bước để tổng diện tích phần tơ màu chiếm A bước B bước Chọn B Gọi diện tích tơ màu bước nhân với số hạng đầu Gọi tổng công bội C bước Lời giải , bước D Dễ thấy dãy giá trị bước cấp số số hạng đầu cấp số nhân xét Để tổng diện tích phần tơ màu chiếm Vậy cần Câu 34 [1D3-4.7-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần năm 2017 – 2018) Ba bình hình trụ chứa lượng nước nhau, độ cao mực nước bình gấp đơi bình bình gấp đơi bình Chọn nhận xét bán kính đáy , , ba bình , A , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội B , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội C , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội D , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội , Lời giải Chọn D Gọi , , thể tích bình , Ta có , Từ ta có , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội Câu 30: [1D3-4.7-3] (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Có hai sở khoan giếng A B Cơ sở A giá mét khoan (đồng) kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm (đồng) so với giá mét khoan trước Cơ sở B: Giá mét khoan (đồng) kể từ mét khoan thứ hai, giá mét khoan sau tăng thêm giá mét khoan trước Một cơng ty giống trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu để phục vụ sản xuất Giả thiết chất lượng thời gian khoan giếng hai sở Công ty nên chọn sở để tiết kiệm chi phí nhất? A chọn A B chọn B C giếng chọn A giếng chọn B D giếng chọn B giếng chọn B Lời giải Chọn D Cơ sở giá mét khoan (đồng) kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm (đồng) so với giá mét khoan trước Do theo tổng cấp số cộng ta có: + Nếu đào giếng hết số tiền là: (đồng) + Nếu đào giếng (đồng) hết số tiền là: Cơ sở giá mét khoan (đồng) kể từ mét khoan thứ hai, giá mét khoan sau tăng thêm giá mét khoan trước Do theo tổng cấp số nhân ta có: Câu 1: + Nếu đào giếng hết số tiền là: (đồng) + Nếu đào giếng hết số tiền là: (đồng) Ta thấy nên giếng , chọn B giếng chọn A [1D3-4.7-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đặt đồng, lần sau tiền đặt gấp đơi tiền đặt lần trước Người thua lần liên tiếp thắng lần thứ Hỏi du khách thắng hay thua bao nhiêu? A Thắng đồng B Hòa vốn C Thua đồng D Thua đồng Hướng dẫn giải Chọn A Số tiền du khách đặt cược cấp số nhân với lần đầu người thua số tiền thua tổng số hạng đầu cấp số nhân Vậy số tiền người thua (đồng) Số tiền người thắng lần thứ Ta có (đồng) (đồng) Vậy người thắng đồng Câu 42: [1D3-4.7-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Với hình vng hình vẽ bên, cách tô màu phần gạch sọc gọi cách tô màu “đẹp” Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho hình vng hình bên, theo quy trình sau: Bước 1: Tơ màu “đẹp” cho hình vng Bước 2: Tơ màu “đẹp” cho hình vng hình vng chia hình vng thành phần hình vẽ Bước 3: Tơ màu “đẹp” cho hình vng hình vng chia hình vng thành phần Cứ tiếp tục Hỏi cần bước để tổng diện tích phần tơ màu chiếm A bước B bước C bước Hướng dẫn giải D bước Chọn B Gọi diện tích tơ màu bước nhân với số hạng đầu Gọi tổng , Dễ thấy dãy giá trị công bội số hạng đầu cấp số nhân xét Để tổng diện tích phần tơ màu chiếm Vậy cần Câu 42: cấp số bước [1D3-4.7-3] (SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM 2018) Cho hình vng có cạnh tự có diện tích cạnh , , , Nối trung điểm , , , theo thứ ta hình vng thứ hai có diện tích Tiếp tục làm thế, ta hình vng thứ ba có diện tích , …và tiếp tục làm thế, ta tính hình vng có diện tích , ,…, A (tham khảo hình bên) Tính tổng B C D Lời giải Chọn B Ta có ; Do , bội Suy ; , ,…, ,… cấp số nhân với số hạng đầu công ... trả tồn q trình trả nợ đồng Câu 41 [1D 3- 4 . 7 -3 ] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 201 7-2 018) Với hình vng hình vẽ bên, cách tô màu phần gạch sọc gọi cách tô màu “đẹp” Một nhà thiết kế tiến... Ta có (đồng) (đồng) Vậy người thắng đồng Câu 42: [1D 3- 4 . 7 -3 ] (CHUN HẠ LONG-LẦN 2-2 018) Với hình vng hình vẽ bên, cách tô màu phần gạch sọc gọi cách tô màu “đẹp” Một nhà thiết kế tiến hành tơ màu... trước Do theo tổng cấp số nhân ta có: Câu 1: + Nếu đào giếng hết số tiền là: (đồng) + Nếu đào giếng hết số tiền là: (đồng) Ta thấy nên giếng , chọn B giếng chọn A [1D 3- 4 . 7 -3 ] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN