D03 chứng minh, tính giá trị của biểu thức đại số tổ hợp có sử dụng nhị thức newton muc do 3

Câu 20: [1D2-3.3-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Tổng bằng: A B C Lời giải D Chọn B Xét hai khai triển: + + Lấy theo vế ta được: Câu 14 [1D2-3.3-3] (THPT Chun Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Tính tổng với ( tổng đó, số hạng có dạng nguyên dương nhận giá trị liên tục từ A đến C ) B D Lời giải Chọn B Áp dụng tính chất ta có Mặt khác Vậy Câu 48 [1D2-3.3-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tính tổng theo A B C D Lời giải Chọn C Ta có Xét hệ số Hệ số khai triển vế trái khai triển vế phải Từ suy Câu 46 [1D2-3.3-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Cho tổng Giá trị tổng A B bằng: C Lởi giải Chọn C Ta có khai triển Thay Suy D ta Ghi chú: Trong trắc nghiệm ta khai triển Suy ta Câu 45 [1D2-3.3-3] (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần năm 2017-2018) Tính tổng A B C D Lời giải Chọn A Ta có Xét Và Suy Câu 42: [1D2-3.3-3] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Có số tự nhiên có chữ số, cho số có mặt hai chữ số , đồng thời số chữ số có mặt số tự nhiên đố số lẻ? A B C D Lời giải Chọn C Giả sử số cần lập có dạng , với , Do Gọi nên số chữ số số lại phải số chẵn số chữ số số lại tốn trở thành đếm số cách xếp chữ số vào Vậy có Đặt vị trí nên có cách số thỏa mãn nên Câu 32 [1D2-3.3-3] (THPT Lê Q Đơn-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Tổng A B C Lời giải D Chọn A Xét khai triển: Lấy đạo hàm hai vế ta được: Cho ta được: Câu 43 [1D2-3.3-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần – năm 2017 – 2018) Cho khai triển , tồn A Tìm số giá trị nguyên thỏa mãn B C Lời giải với D cho Chọn B Ta có , suy với Do đó: Vì nên suy Nếu , , Nếu , , Nếu , , Nên với số , cho tồn thỏa mãn Vì nên Do đó, có số giá trị nguyên với , cho tồn thỏa mãn Câu 42: [1D2-3.3-3] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Cho tập hợp có phần tử Hỏi tập có tập mà tập có số phần tử số lẻ A B C Hướng dẫn giải D Chọn D Số tập thỏa đề Xét khai triển Lấy Lấy : Vậy Câu 7: [1D2-3.3-3] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Tổng A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Chọn , ta có: hay Câu 30 [1D2-3.3-3] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Giả sử số tự nhiên thỏa mãn Khẳng định sau đúng: A B C Lời giải Chọn D Ta có: Mặt khác: Lấy trừ , ta được: D Khơng tồn Vậy khơng có số tự nhiên thỏa mãn Câu 32 [1D2-3.3-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Tìm số nguyên dương thỏa mãn A B C Lời giải D Chọn B Ta có Suy Do Câu 20: [1D2-3.3-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần - 2018) Tìm số nguyên dương A thỏa mãn B C D Lời giải Chọn B Biến đổi Ta có Xét hàm số Lại có Từ ta Do Bài Với nên Loại Với Loại Do Câu 46: [1D2-3.3-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần - 2018) Cho số nguyên dương , tính tổng A B C D Lời giải Chọn A Với , , , ta có: (*) Áp dụng đẳng thức (*) ta có: Suy Ta có Vậy ta suy Phương pháp trắc nghiệm Đặt tổng: kết phương án A, B, C, D Xét phương án A: Giả sử Kiểm tra với ta thấy Vậy A Xét phương án B, C, D: Kiểm tra với Câu 40 [1D2-3.3-3] A C Chọn A (THPT HỒNG LĨNH , với B D Lời giải , Vậy B, C, D khơng HÀ TĨNH-2018) Biết số nguyên dương Tính Ta có Với : Suy Câu 33: Vậy [1D2-3.3-3] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Tổng A B C Lời giải D Chọn A Xét khai triển: Lấy đạo hàm hai vế ta được: Cho ta được: Câu 45: [1D2-3.3-3] (THPT LỤC NGẠN-2018) Với số nguyên dương thỏa mãn khai triển biểu thức A B C Lời giải , hệ số D Chọn A Ta có Số hạng tổng quát khai triển Số hạng chứa Vậy, hệ số Câu 10: ứng với khai triển biểu thức [1D2-3.3-3] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Cho đa thức Khi A Chọn A Ta có B C Lời giải D Cho ... [1D 2 -3 . 3- 3 ] (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần năm 201 7-2 018) Tính tổng A B C D Lời giải Chọn A Ta có Xét Và Suy Câu 42: [1D 2 -3 . 3- 3 ] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 201 7-2 018) Có số tự nhiên có. .. chữ số, cho số có mặt hai chữ số , đồng thời số chữ số có mặt số tự nhiên đố số lẻ? A B C D Lời giải Chọn C Giả sử số cần lập có dạng , với , Do Gọi nên số chữ số số lại phải số chẵn số chữ... tồn Vậy khơng có số tự nhiên thỏa mãn Câu 32 [1D 2 -3 . 3- 3 ] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2 018) Tìm số nguyên dương thỏa mãn A B C Lời giải D Chọn B Ta có Suy Do Câu 20: [1D 2 -3 . 3- 3 ] (THPT Chuyên Lê