SKKN 2016 phan thichuot

Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do- Hạnh Phúc Nhật Quang, ngày 14 tháng 01 năm 2016 SƠ YẾU LÍ LỊCH - Họ tên: Phan Thị Chuốt - Sinh ngày 26 tháng năm 1967: - Trình độ chun mơn: Đại học sư phạm Tốn - Chức vụ: Phó hiệu trưởng - Đơn vị công tác: Trường THCS nhật Quang - Nhiệm vụ giao: Phụ trách chuyên môn, Dạy tự chọn toán lớp , GDCD lớp - Tên sáng kiến kinh nghiệm: Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thông qua dạy hình học lớp ********************************* GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thông qua dạy hình học lớp - MỤC LỤC Nội dung I Đặt vấn đề A.Lý chọn đề tài 1- Cơ sở lý luận Cơ sở thực tiễn B Mục đích nghiên cứu C Đối tượng nghiên cứu-Phạm vi nghiên cứu D Phương pháp nghiên cứu II Phần nội dung A Thực trạng vấn đề nghiên cứu B: Phương pháp thực đề tài 1- Giải pháp thực –Nội dung kiến thức 3- Tổ chức thực III Kết đạt 24 IV Bài học kinh nghiệm 24 V Những vấn đề bỏ ngỏ điều kiện thực đề tài 25 A Những vấn đề bỏ ngỏ 25 B Điều kiện thực 26 VI Kiến nghị 26 VII Kết luận 27 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp - I: ĐẶT VẤN ĐỀ A – LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận: Toán học mơn khoa học tự nhiên mang tính trìu tượng cao, tính logíc đồng thời mơn tốn môn công cụ hổ trợ cho môn học khác Với mơn hình học mơn khoa học rèn luyện cho học sinh khả đo đạc, tính tốn, suy luận logíc, phát triển tư sáng tạo cho học sinh Đặc biệt Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic cho học sinh khá, giỏi Nâng cao lực tư duy, tính độc lập, sáng tạo linh hoạt cách tìm lời giải tập tốn mơn hình học có ý nghĩa quan trọng Việc khơi dậy cho học sinh yếu có hứng thú với mơn học việc bồi dưỡng học sinh giỏi không đơn cung cấp cho em số kiến thức thông qua việc làm tập làm nhiều tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả sáng tạo môn hình học phải biết phát huy lực sáng tạo tư trừu tượng phán đốn lơgíc Cơ sở thực tiễn: Qua năm công tác giảng dạy trường tơi nhận thấy việc học tốn nói chung bồi dưỡng học sinh giỏi tốn nói riêng, muốn học sinh rèn luyện tư sáng tạo việc học giải tốn thân người thầy cần phải có nhiều phương pháp nhiều cách giải Đặc biệt qua năm giảng dạy thực tế trường việc có học sinh giỏi mơn Tốn điều khó, nhiên có nhiều nguyên nhân có khách quan chủ quan Song đòi hỏi người thầy cần phải tìm tòi nghiên cứu tìm nhiều phương pháp cách giải qua Tốn để từ rèn luyện cho học sinh lực hoạt động tư logic, lực sáng tạo Vì tơi tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm: " Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp “ Với mục đích thứ rèn luyện khả sáng tạo Tốn học, trước tập tơi cho học sinh tìm nhiều cách giải, đồng thời người thầy giáo, cô giáo phải gợi ý cung cấp cho học sinh nhiều cách giải Từ học sinh tự tìm cách giải hợp lý Phát cách giải tương tự khái quát phương pháp đường lối chung Trên sở với tốn cụ thể em khái qt hoá thành Toán tổng quát xây dựng Tốn tương tự Điều mong muốn thứ hai mong muốn thay đổi phương pháp phụ đạo học sinh yếu bồi dưỡng cho học sinh giỏi từ trước đến Xây dựng phương pháp đủ khơi dậy cho học sinh yếu có hứng thú với môn học, rèn luyện tư logic toán học cho học sinh Sao cho lúc nơi GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp em tự phát huy lực độc lập sáng tạo B – MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Giúp giáo viên toán THCS quan tâm đến phương pháp dạy học tích cực; Dạy học theo định hướng phát triển lực - Giúp giáo viên tốn THCS nói chung thân tơi dạy tốn THCS nói riêng có thêm thơng tin phương pháp dạy học tích cực ; Dạy học theo định hướng phát triển lực dễ dàng phân tích để đưa biện pháp tối ưu áp dụng phương pháp vào dạy học sáng kiến tạo sở để GV khác xây dựng sáng kiến khác có phạm vi quy mơ xun suốt chương trình hình học mơn tốn THCS - Qua sáng kiến muốn đưa số phương phap giải tập hình học mà học sinh thấy khó khăn q trình lĩnh hội kiến thức chương trình hình học lớp để từ giúp học sinh tiếp thu tốt kiến thức môn hình học, giúp em giải tốt tập thi cử, kiểm tra Cũng qua sáng kiến tơi có thêm nhìn sâu sắc phương pháp dạy học tích cực, ý đến việc rèn luyện kỹ thực hành giải tốn hình học cho học sinh để từ khai thác hiệu đào sâu suy nghĩ tư lôgic học sinh giúp học sinh phát triển khả sáng tạo tiềm tàng người học sinh - Qua sáng kiến tự đúc rút cho thân kinh nghiệm để làm luận cho phương pháp dạy học năm C- ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU – PHẠM VI NGHIÊN CỨU * Đối tượng nghiên cứu Giáo viên dạy toán - THCS Học sinh lớp THCS nhật quang * Phạm vi nghiên cứu Trong sáng kiến nêu số phương pháp giải tập hình học lớp mà học sinh thường thấy khó q trình làm tập hình lớp Qua giúp học sinh phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học tập nghiên cứu khoa học Phân tích cách tìm lời giải số tốn cụ thể để học sinh thấy sở lập luận để tìm lời giải tốn hình học Từ định hướng cho học sinh phương pháp giải tốn hình học Khơi dậy cho học sinh yếu có hứng thú với mơn học D – PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU : GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp - Đọc sách, tham khảo tài liệu - Thảo luận đồng nghiệp - Dạy học thực tiễn lớp để rút kinh nghiệm Trong năm học vừa qua quan tâm đến vấn đề mà học sinh khó tiếp cận Qua học sinh làm tập lớp, qua kiểm tra hình thức khác nhau, bước đầu nắm nguyên nhân khiến học sinh yếu không hứng thú với môn học , học sinh giỏi không phát huy lực sáng tạo, khả tư logic việc giải tập hình học Quá trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp sau: - Quan sát trực tiếp đối tượng học sinh để phát vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn giáo viên yêu cầu giải vấn đề - Điều tra toàn diện đối tượng học sinh khối với tổng số 78 học sinh để thống kê học lực học sinh Tìm hiểu tâm lý em học mơn tốn, quan điểm em tìm hiểu vấn đề giải tốn hình học (bằng hệ thống phiếu câu hỏi trắc nghiệm) - Nghiên cứu hoạt động GV HS để phát trình độ nhận thức, phương pháp chất lượng hoạt động nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục - Thực nghiệm giáo dục giải mới, tiết luyện tập, tiết trả kiểm tra đưa vấn đề hướng dẫn học sinh trao đổi, thảo luận nhiều hình thức khác hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để học sinh khắc sâu kiến thức, từ rèn kỹ tìm lời giải giải tập Yêu cầu học sinh giải số tập theo nội dung sách giáo khoa đưa thêm vào yếu tố mới, điều kiện khác để xem xét mức độ nhận thức suy luận học sinh - Phân tích tổng kết kinh nghiệm giáo dục áp dụng nội dung nghiên cứu vào thực tiễn giảng dạy nhằm tìm nguyên nhân sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tốn Từ tổ chức có hiệu dạy II: NỘI DUNG A THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: - Thực trạng vấn đề dạy học toán trường THCS Nhật Quang: GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp *) Thuận lợi: Được đạo Ban giám hiệu nhà trường hoạt động đặc biệt họat động chuyên môn, tạo điều kiện cho giáo viên phấn đấu, học tập nghiên cứu, phát huy phương pháp dạy học đổi sáng tạo Bên cạnh mơn học khác có học sinh giỏi huyện ln khuyến khích giáo viên dạy tốn học sinh phải động tìm tòi, tư sáng tạo việc dạy học toán Mặt khác nghiệp giáo dục có nhiều thay đổi đáng kể, có học sinh giỏi tỉnh, giỏi huyện, cấp uỷ Đảng quyền, bậc phụ huynh, đặc biệt Hội khuyến học xã có phần quan tâm động viên nghiệp giáo dục xã nhà trường *) Khó khăn: Bên cạnh mặt thuận lợi có nhiều khó khăn như: Điều kiện sở vật chất nhà trường q thiếu thốn, khơng có phòng học để mở việc bồi dưỡng cho học sinh giỏi theo trình tự có hệ thống từ lớp nhỏ đến lớp lớn, cụ thể từ lớp đến lớp Phòng thư viện nhà trường nghèo nàn, việc tìm tòi sách đọc vấn đề hạn chế Nhưng khó khăn em học sinh điều kiện địa phương với đặc thù vùng nông thôn, số nhân đông, điều kiện kinh tế khó khăn, việc quan tâm đến học hành hạn chế nhiều tinh thần vật chất, dẫn đến hạn chế việc học hành em đặc biệt mơn tốn Các số liệu thực trạng : Qua năm giảng dạy trực tiếp dạy mơn tốn lớp 9, qua trắc nghiệm hứng thú học tốn học sinh tơi thấy có 30% em thực có hứng thú học tốn (Có tư sáng tạo), 40% học sinh thích học tốn (chưa có tính độc lập, tư sáng tạo) 30% lại nửa thích nửa khơng Qua gần gủi tìm hiểu em cho biết muốn học xong nhiều học cách thụ động, chưa biết cách tư để tạo cho sáng tạo cách giải toán đó, điều kiện khách quan gia đình nhà trường: Học sinh giỏi bồi dưỡng thời gian định trước thi; Học sinh yếu thường thiếu kiến thức bản, chưa có phương pháp học tập phù hợp học sinh chưa có hứng thú học tốn kết qua kì thi chưa cao Kết luận: Thực trạng vấn đề dạy học toán trường THCS Nhật Quang diễn nguyên nhân sau: a.Về phía GV: - Nặng cung cấp truyền thụ kiến thức chiều cho HS, ý tạo giải pháp để HS tự phát kiến thức tự giải toán - Việc rèn luyện kỹ tự phân dạng tập học sinh chưa GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thông qua dạy hình học lớp - Thiếu xây dựng hệ thống câu hỏi làm việc HS - Chưa tăng cường tính độc lập khả phối hợp hoạt động nhóm việc học học sinh - Đưa nhiều tập, thiếu lựa chọn tập phù hợp với đối tượng HS - Thời gian củng cố, luyện tập, kiểm tra,hướng dẫn phương pháp tự học học sinh b.Về phía HS: - Đối với HS học yếu - mơn Tốn (thơng thường khơng nắm kiến thức kỹ bản, có sai lầm nghiêm trọng, kết kiểm tra thường trung bình) Do nguyên nhân sau: + Một số học sinh ngại học mơn tốn tốn học mơn học khó khơ khan học sinh lớp +Học sinh chưa có ý thức cao việc tự học, tự rèn, xếp thời gian chưa hợp lý cho việc học thời gian học tập nhà + Chưa tập trung nghe giảng, chưa có kỹ phối hợp hoạt động nhóm học + Ham chơi, khơng chịu học làm nhà + Chưa có phương pháp học tập phù hợp với môn học nên từ dẫn đến tình trạng chán học - Đối với Hs có lực học Tốn em chủ quan có xu hướng coi nhẹ việc học tập lý thuyết, coi nhẹ tốn thơng thường SGK nên dẫn đến sai lầm khơng đáng Chính cần phải rèn luyện cho em lực tư độc lập sáng tạo khiến tâm huyết tìm tòi, nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm B PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: Giải pháp thực hiện: - Hình thành tình có vấn đề liên quan đến cách giải cho toán - Hướng dẫn học sinh đưa cách giải cho tốn, từ hướng dẫn học sinh tìm lời giải ngắn phù hợp học sinh - Tăng cường hoạt động tìm tòi, quan sát,đo đạc, dự đoán tiếp cận lời giải - Nắm vững kiến thức bản, huy động, vận dụng kiến thức vào giải vấn đề có liên quan Nội dung kiến thức: GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp Xuất phát từ điều mong muốn: Phát huy lực sáng tạo, rèn luyện khả tư logic cho học sinh thông qua hoạt động giải tập hình học phương pháp tìm nhiều cách giải cho tập hình Do thân người thầy, người dạy phải người tìm nhiều cách giải hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn Trong đề tài khuôn khổ, giới hạn đề tài đưa số dạng tập điển hình cho dạng tốn như: Các điểm thuộc đường tròn; Chứng minh đoạn thẳng nhau;Chứng minh tam giác đồng dạng; Quan hệ góc tam giác, góc với đường tròn; Chứng minh ba điểm thẳng hàng; Hệ thức hình học Tổ chức thực 3.1 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn Dạng : Chứng minh điểm thuộc đường tròn: Bài tốn 1: Cho tam giác ABC, đường phân giác BN tâm O đường tròn nội tiếp tam giác Từ A kẻ tia vng góc với tia BN, cắt BC H Chứng minh bốn điểm A; O; H; C nằm đường tròn Đối với toán xảy hai trường hợp hình vẽ Trường hợp 1: H O nằm phía với AC (Hình 1) Trường hợp 2: H O nằm khác phía với AC (Hình 2) Gợi ý: - Gọi I giao điểm AH BN Kẻ AP vng góc với CO cắt AB P M giao điểm OC AB, K giao điểm OC AP - Áp dụng tính chất đường (đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung bình) tam giác - Kiến thức tứ giác nội tiếp GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp - Tính chất góc ngồi tam giác Cách giải 1: Xét  ACP có CK vừa phân giác vừa đường cao nên CK đường trung tuyến, đường trung trực � KA = KP (1) Xét  ABH có BI vừa phân giác vừa đường cao nên BI đường trung tuyến, đường trung trực � IA = IH (2) Từ (1) (2) ta có: IK đường trung bình tam giác APH � � � + OCH � � IKO ( Hình 1) Hoặc IKO = OCH = 1800 (Hình 2) � � � = 900 � AKOI tứ giác nội tiếp � IKO Xét tứ giác AKOI có $ = OAH I =K � Tứ giác AOHC nội tiếp � A; O; H; C nằm đường tròn Cách giải 2: � = BAO � � = OAC � Ta có BN đường trung trực AH � BHO mà BAO nên � � BHO = OAC � Tứ giác AOHC nội tiếp � A; O; H; C nằm đường tròn Cách giải 3: � + BAO � + OAI � = 1800 � + BAI �  ABI tam giác vuông nên IBA = 1800 hay IBA � � � + B + A = 900 � OAI � (hoặc bù) với góc OCH � � Tứ giác Suy ra: OAI 2 AOHC nội tiếp � A; O; H; C nằm đường tròn Cách giải 4: � B � = 900 + * Đối với (Hình 1) ta có AHC Góc ngồi tam giác � B � = 900 + (Vì O tâm đường tròn nội tiếp) AOC � � � Tứ giác AOHC nội tiếp � A; O; H; C nằm � AHC = AOC đường tròn � B � = 900 * Đối với (Hình 2) Xét tam giác IBH ta có AHC � B � � � = 1800 = 900 + (Vì O tâm đường tròn nội tiếp ) � AHC AOC + AOC Tứ giác AOHC nội tiếp � A; O; H; C nằm đường tròn Cách giải 5: GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp � � � = A + B (Góc ngồi đỉnh O tam giác AOB) Ta có AON � � + B � � AOH � � � AOH =A + ACH = 1800 (Hình 1) � � � + B � (Hình 2) AOH = ACH =A � Tứ giác AOHC nội tiếp � A; O; H; C nằm đường tròn Dạng 2: Chứng minh đoạn thẳng nhau: Bài toán 2: Trong hình vng ABCD đường tròn đường kính AD vẽ cung AC mà tâm D Nối D với điểm P cung AC, DP cắt đường tròn đường kính AD K Chứng minh PK khoảng cách từ P đến AB Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý : - Kẻ PI  AB - Xét hai tam giác  APK  API Lời giải: Kẻ PI  AB � Xét  APK  API :  APK vuông K (Vì AKD = 900 góc nội tiếp chắn đường tròn đường kính AD)  ADP cân D, AD = DP � � P$2 = DAP Mặt khác: � (So le AD // PI) P$1 = DAP Do đó: P$1 = P$2 �  APK =  API (Có chung cạnh huyền cặp góc nhọn nhau) � PK = PI Cách giải 2: (Hình 2) 10 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp sinh kiến thức vận dụng vào giải toán - Kiến thức hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc - Góc nội tiếp, góc tâm, góc ngồi tam giác Dạng 5: Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Bài toán 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M ; N ; P lần � ; CA � MN NP cắt AB � ; BC lượt cá điểm cung nhỏ AB AC theo thứ tự R S Chứng minh rằng: RS // BC RS qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý: Đây tốn hình tương đối khó học sinh khơng có tư tốt hình học Khi đưa tốn việc vẽ hình vấn đề khó em khơng tìm lời giải Ta có AN; BP AN tia phân giác tam giác ABC Gọi I giao điểm đường phân giác Khi ta có I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Để chứng minh cho RS // BC I � RS ta chứng minh IR//BC; IS//BC sử dụng tiên đề đường thẳng song song để suy điều phải chứng minh Sau thời gian ngắn học sinh tìm lời giải cho toán Và lời giải ngắn � � = CP ; B � =B �2 + B � mà B � = NAC � (Góc nội IBN � BAC � ); NAC � tiếp chắn cung NC = Lời giải: Xét  NBI ta có: � � � = A  B; Do IBN � =A �1 + B �1 = BIN � � A B (Góc tam giác 2 � � ABI) � IBN = BIN �  NBI cân N � N thuộc trung trực đoạn thẳng BI Ta chứng minh đường trung trực đoạn thẳng RN 18 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp Gọi H giao điểm MN PB Ta có :   � +s®AB � +s®AC � 1 s®BC � + AM � � � + AP = sđ BN = BHN 2 � � � = BC ; AM � = AB ; � Vì BHN góc có đỉnh nằm bên đường tròn BN 2 � � = AC � BHN � = � 3600 = 900 � RN trung trực đoạn thẳng BI � AP �1 = RIB � m�B �1 = B �2 � B � = RIB � BR = RI �  RBI cân R � B � IR // BC (Vì tạo với tuyến BI hai góc so le nhau) Cũng chứng minh tương tự ta IS // BC, từ điểm I ngồi đường thẳng BC ta kẻ đường thẳng song song với BC � R ; I ; S thẳng hàng Vậy RS // BC RS qua tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: Trong cách giải yêu cầu học sinh phải nắm lại kiến thức cũ định lý Ta-lét đảo tính chất đường phân giác tam giác tính chất quan trọng mà em học lớp đa số HS trí khơng hay để ý đến tính chất � � � MN phân giác ANB Lời giải: Theo giả thiết ta có MA = MB Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ABN ta có: Tương tự: NP phân giác tam giác ACN � SA NA = SC NC RA NA = (1) RB NB (2) 19 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thông qua dạy hình học lớp � = CN � nên BN = CN kết hợp với (1) (2) ta RA = SA BN RB SC � RS // BC (định lý Ta-lét đảo) Gọi giao điểm RS với AN I, BC AN D RS // BC nên ta có: AI RA NA RA AI NA =  = mà suy ID RB NB RB ID NB  BND Nên � �  NBD � )  ANB (vì có góc BNA chung BAN NA AB AI AB  = Vậy NB BD ID BD � Suy BI phân giác góc ABC � Ở ta có I thuộc phân giác AN BAC ta lại vừa chứng minh I thuộc phân � giác ABC nên I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.( Đpcm) Bài tốn6 : Từ điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác hạ đường vng góc xuống ba cạnh tam giác ABC nội tiếp đường tròn Chứng minh chân ba đường vng góc thẳng hàng Cách giải 1: �=E � = 900 � tứ giác BDPE tứ giác nội tiếp � BED � = BPD � Vì D (1)(Góc nội tiếp chắn cung) � = 900 � tứ giác EFCP tứ giác nội tiếp � FEC � � (2) (Góc nội F$ = E = FPC tiếp chắn cung) � = - A � (*) Vì tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn � BPC 20 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp PD  AB � � = -A � (**) � � DPF PF  AC � � � Từ (*) (**) � BPC = DPF � � (3) � BPD = FPC Từ (1) ; (2) (3) � � � BED � D ; E ; F thẳng hàng = FEC Cách giải 2: PE  EC � � + PCF � � � Tứ giác EFCP tứ giác nội tiếp � FEP = 1800 (1) PF  FC � � � = 1800 Vì tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn � ABP + FCP � � = 1800 � FCP � � Mà ABP (2) + BDP = DBP PD  BD � � � �� Tứ giác EPDB tứ giác nội tiếp � DBP = DEP ( 3) PE  BC � � + DEP � Từ (1) ; (2) (3) ta có : PEF = 1800 Suy ba điểm D ; E ; F thẳng hàng Đối với tốn tốn khó u cầu học sinh phải huy động nhiều kiến thức có liên quan việc tìm lời giải khó việc tìm cách giải khác vấn đề khó, với thân học sinh không làm sau giáo viên gợi ý học sinh dần tư sáng tạo tìm hướng tốn Đơn vị kiến thức áp dụng để giải toán - Để chứng minh ba điểm thẳng hàng cần chứng minh hai góc kề có tổng số đo 1800 - Tứ giác nội tiếp đường tròn - Góc nội tiếp đường tròn Dạng 6: Hệ thức hình học: Bài toan 7: Trên cung BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lấy điểm P tuỳ ý Các đoạn thẳng AP BC cắt điểm Q Chứng minh 1 rằng: PQ = PB - PC Cách giải 1: (Hình 1) 21 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp - Trên đoạn AP lấy hai điểm N M cho BN = BP PM = PC Khi ta có tam giác BNP tam giác MPC tam giác cân � � � � Vì APB = ACB = 600 MPC = ABC = 600 (Các góc nội tiếp chắn cung) Suy tam giác BNP tam giác MPC tam giác � � = CQP Xét hai tam giác  CQP  BQN có: BQN (Hai góc đổi đỉnh) � � BNQ = CPQ = 600 Nên:  CQP �  BQN � CP BN BN BN - PQ = = = � PQ NQ BN - PQ CP PQ.BN 1 = ( Đpcm) CP PQ BP Cách giải 2: (Hình 2) Trên tia BP lấy điểm D cho PD = PC � � = 1200 góc nội tiếp chắn cung 1200) Ta có: CPD = 600 ( Vì CPB � � nên tam giác CPD tam giác � APB = 600 = CDP Vì AP // CD �  BPQ  BDC � BP BD BP + PC BP + PC = = = � � PQ CD CP PQ CP.BP � 1 = (Đpcm) CP PQ BP 1   PQ BP CP 22 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp Đối với toán việc vẽ đường phụ quan trọng HS cần áp dụng kiến thức hai tam giác đồng dạng, kiến thức tam giác cân, tam giác Tính chất dãy tỉ số học lớp vào giải toán Hai cách giải tương tự giống Song sau tìm lời giải giáo viên cần gợi ý cho HS qua câu hỏi Vậy tia BP lấy điểm D cho PD = PC ta chứng minh hệ thức hay khơng? Như học sinh tư tìm tòi lời giải Giáo viên khơng nên đưa lời giải mà phải để học sinh tìm lời giải cho tốn 3.2 - Bài tập giải nhiều cách Bài tập 1: Ở miền hình vng ABCD lấy điểm E cho � = EBA � = 150 Chứng minh tam giác ADE tam giác EAB Bài tập 2: Chứng minh định lí Pitago Bài tập 3: Cho hình vng ABCD, O giao điểm đường chéo AC BD gọi M N trung điểm OB CD chứng minh A; M; N; D thuộc đường tròn Bài tập 4: Cho tứ giác ABCD; AD = BC; M N trung điểm AB DC kéo dài AD, MN cắt E kéo dài BC, MN cắt F � � Chứng minh rằng: AEM = BFM Bài tập 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AC Trên tia AB lấy điểm D cho AD = 3AB Đường thẳng Dy vng góc với DC D cắt tiếp tuyến Ax đường tròn (O) E Chứng minh tam giác BDE tam giác cân 3.3-Khái quát hoá tốn Sau tìm cách giải khác nhau, giáo viên cần cho học sinh khái quát hoá toán cách trả lời số câu hỏi cụ sau: *) Trong cách chứng minh kiến vận dụng ? *) Có cách chứng minh tương tự nhau? Khái quát đường lối chung cách ấy? *) Và cách chứng minh kiến thức vận dụng kiến thức học lớp mấy, hỏi cụ thể chương tiết để kiểm tra nắm vững kiến thức học sinh *) Cần cho học sinh phân tích hay cách trường hợp cụ thể ta nên áp dụng cách để đơn giản áp dụng để giải câu liên quan hình khơng có câu mà có 23 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thông qua dạy hình học lớp câu liên quan *) Việc khái quát hoá toán vấn đề quan trọng Khái qt hóa tốn thể lực tư duy, sáng tạo học sinh Để bồi dưỡng cho em lực khái quát hoá đắn phải bồi dưỡng lực phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức liên quan để biết tìm cách giải vấn đề trường hợp *)Việc tìm nhiều lời giải cho tốn vấn đề khơng đơn giản đòi hỏi học sinh phải có lực tư logic, kiến thức tổng hợp Khơng phải tốn tìm nhiều lời giải Mà thơng qua toán với nhiều lời giải nhằm cho học sinh nắm sâu kiến thức vận dụng kiến thức thành thạo để giải tốn khác III KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Trong thực tế giảng dạy việc bồi dưỡng học sinh hứng thú ham thích học mơn tốn, với cách làm mang lại hiệu cao việc phát huy lực sáng tạo, rèn luyện tư logic cho học sinh Tôi tiến hành khảo sát HS trước, sau hướng dẫn HS cách làm dạng tốn hình học Đề bài: Cho đường tròn (O), M điểm nằm ngồi đường tròn (O) Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B tiếp điểm; MPQ cát tuyến không qua tâm đường tròn (O), P nằm M Q Qua P kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt AB, AQ tương ứng R, S Gọi trung điểm đoạn PQ N Chứng minh rằng: 1.Các điểm M, A, N, O, B thuộc đường tròn 2.PR = RS Kết quả: Thời gian Trước thực đề tài TS: 40 Sau thực đề tài TS: 40 Điểm G K TB Yếu -Kém SL % SL % SL % SL % 10 25 18 45 10 25 SL % SL % SL % SL % 12 30 16 40 10 25 Qua bảng kết thấy số lượng HS giải dạng tốn hình học 24 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp tăng lên rõ rệt; Hơn nhiều em có lời giải khác Cụ thể: Số lượng HS giỏi tăng từ 30% lên 70% Số lượng HS yếu giảm từ 25% xuống 5% Tơi tiến hành điều tra hứng thú giải tốn hình học học sinh lớp Kết sau: 85% em học sinh thực có hứng thú học tốn Bồi dưỡng cho học sinh giỏi tự độc lập tìm tòi nhiều cách giải khác mà không cần gợi ý giáo viên 15% em cần gợi ý trường hợp, song mong muốn học mơn tốn IV- BÀI HỌC KINH NGHIỆM Đối với giáo viên: - Cần xác định yêu cầu nhiệm vụ, trách nhiệm vấn đề chất lượng học sinh mơn Tốn, chất lượng học sinh giỏi - Nhiệt tình trách nhiệm cao chăm lo đến chất lượng học sinh đặc biệt học sinh giỏi - Có kế hoạch phấn đấu cụ thể cho đối tượng học sinh, có thời gian bồi dưỡng cu thể, có chương trình bồi dưỡng phù hợp với đối tượng học sinh - Nắm vững kiến thức toán học, nội dung chương trình SGK, nắm vững phương pháp giảng dạy mơn Tốn, phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi theo định hướng phát triển lực Đối với học sinh: - Phát động phong trào thi đua học tập thường xuyên - Chọn đối tượng phù hợp để bồi dưỡng, phụ đạo - Hướng dẫn việc học tập phương pháp học tập lớp học sinh - Kiểm tra việc học tập lớp, học tập nhà học sinh thông qua dạy, ghi, tập - Sau kiểm tra thông báo kết động viên học sinh học tập đặt biệt em có kết cao để phấn đấu có kế hoạch bổ sung - Kết hợp chặt chẽ với giáo viên môn trình giảng dạy bồi dưỡng, đặc biệt quan tâm đến đối tượng học sinh giỏi để em phát triển đồng môn nhằm tạo điều kiện cho em phát triển mơn Tốn - Đối với cha mẹ học sinh : Động viên hướng dẫn quản lý kiểm tra học sinh vấn đề học tập nhà học sinh Cha mẹ phải thực nhiệt tình chăm lo đến V-NHỮNG VẤN ĐỀ BỎ NGỎ VÀ ĐIỀU KIỆN 25 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thông qua dạy hình học lớp THỰC HIỆN ĐỀ TÀI A- NHỮNG VẤN ĐỀ BỎ NGỎ Với đề tài thực việc hướng dẫn HS tìm lời giải cho tốn hình học lớp Phương pháp giúp học sinh khái qt hóa tốn nêu phương pháp giải số dạng toán: Chứng minh đoạn thẳng Quan hệ góc tam giác,và góc với đường tròn Chứng minh ba điểm thẳng hàng Chứng minh tam giác đồng dạng Chứng minh điểm thuộc đường tròn Mặt khác khảo sát số học sinh lớp hướng dẫn HS lớp giải tốn tơi dạy tốn khơng có lớp đối chứng Vấn đề lại tơi hồn thiện chi tiết SKKN năm học sau Hy vọng với đề tài chưa chi tiết, xong phần giúp đồng nghiệp có phương pháp dạy học nhằm phát huy lực sáng tạo, khả tư logic, gây hứng thú học mơn tốn cho học sinh Mặt khác giúp học sinh tìm lời giải cho tốn hình học lớp cách dễ dàng Học sinh biết cách khái qt hòa tốn, tự tạo tốn có nội dung tương tự B- ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI * Giáo viên: - Giáo viên nhiệt tình say mê tìm tòi nghiên cứu, chịu học hỏi để tìm cách hướng dẫn có hiệu giúp học sinh nhớ lâu, nắm dạng tốn mà em học - Có thái độ rõ ràng với việc học tập học sinh: khích lệ kịp thời phê bình nghiêm túc - Thường xuyên kiểm tra việc làm tập nhà em để khắc phục kịp thời sai sót học sinh - Kết hợp chặt chẽ với cha mẹ học sinh để nhắc nhở giúp đỡ em ôn luyện tốt nhà trường * Học sinh: - Tích cực học tập khơng ngại khó, ngại khổ, say mê tìm tòi sở từ kiến thức biết tìm kiến thức cần ghi nhớ phương pháp giải tập hình học nhanh nhất, nhất, phù hợp nhất, ngắn gọn - Mạnh dạn đưa ý kiến cách giải, bước giải chưa hiểu hay chưa thống để thầy cô giảng sâu giúp em nắm dạng toán - Tham gia trò chơi học tập ý nghĩa, tinh thần “ Học mà chơi, chơi mà học” 26 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp * Nhà trường: - Tạo điều kiện để giáo viên học sinh tiếp cận với phương pháp dạy học mới: máy chiếu, băng hình , loại sách tham khảo Tổ chức tốt hoạt động giải tốn chương trình hoạt động như: Đơi bạn tiến, câu lạc toán tuổi thơ VI- KIẾN NGHỊ Khi thực đề tài cho học sinh lớp hoạt động giải toán, em thực hành tốt phương pháp giải, phân tích tìm hướng giải giải tốt tốn hình học có kết khả quan Để đạt kết cao xin phép kiến nghị sau: 1- Đối với trường THCS Nhật Quang - Trang bị sách nâng cao, sách tham khảo cho học sinh giáo viên, có tủ sách cho HS mượn học tập - Cần tổ chức nhiều chuyên đề giảng dạy để giáo viên học hỏi trao đổi kinh nghiệm phương pháp giảng dạy - Trang bị phương tiện dạy học đại giúp giáo viên có tiết dạy hay, sinh động phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh 2- Đối với giáo viên - Khi hướng dẫn học sinh nắm kiến thức cần gợi mở cho em tư suy nghĩ, tìm tòi phát kiến thức Giáo viên ln phải có phương pháp đổi gây hứng thú học tập cho học sinh, không làm thay, làm hộ học sinh Tìm tòi, sáng tạo trò chơi phù hợp với nội dung kiến thức, đảm bảo tính xác đặc điểm tâm sinh lý học sinh THCS - Khắc phục kịp thời sai lầm học sinh động viên kịp thời em tiến - Kết hợp chặt chẽ nhà trường gia đình- xã hội giáo dục học sinh - Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung chương trình sách giáo khoa, soạn giáo án cụ thể chi tiết, đồ dùng dạy học thiết bị dạy học cho sinh động thu hút đối tượng học sinh tham gia - Giáo viên cần phải tích cực học hỏi tham gia chuyên đề, hội thảo tổ, nhóm nhà trường, cum tổ chức, tham gia tích cực nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng nâng cao 3- Đối với học sinh 27 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp - Học sinh cần học kĩ lý thuyết cố gắng hiểu kĩ kiến thức lớp - Học sinh nhà tích cực làm tập đầy đủ, phân phối thời gian hợp lý VII: KẾT LUẬN Giảng dạy áp dụng sáng kiến mang lại hiệu dạy học việc bồi dưỡng học sinh giỏi mơn tốn Nhiều học sinh chủ động tìm tòi, định hướng sáng tạo nhiều cách giải tốn khơng cần góp ý giáo viên Từ mang lại kết bất ngờ từ việc giải tốn thơng qua phương pháp sáng tạo tìm lời giải tốn cho học sinh Chính giáo viên nói chung thân tơi nói riêng cần hiểu rõ khả tiếp thu đối tượng học sinh để đưa tập phương pháp giải toán cho phù hợp giúp em làm sáng tạo cách giải gây hứng thú cho em, từ nâng cao kiến thức từ dễ đến khó Để làm giáo viên cần tìm tòi tham khảo nhiều tài liệu để tìm tốn hay, với nhiều cách giải khác để tung cho học sinh làm, phát cách giải hay Thông qua phương pháp giáo dục cho em lực tư độc lập, rèn tư sáng tạo tính tự giác học tập, phương pháp giải toán nhanh, kỹ phát tốt Trên vài kinh nghiệm nhỏ đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy khả sáng tạo, tư logic dạy học sinh giải tập hình học lớp Đặc biệt bồi dưỡng học sinh khá, giỏi môn tốn Rất mong bạn bè, thầy giáo góp ý để tơi có nhiều kinh nghiệm tốt Xin chân thành cảm ơn Nhật Quang, ngày 16 tháng 01 năm 2016 Người viết Phan Thị Chuốt 28 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thông qua dạy hình học lớp - XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THCS Nhât Quang Tổng điểm: … …………….Xếp loại: ………… TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CHỦ TỊCH – HIỆU TRƯỞNG MẪU SK.3 …………………………………………………………………………… XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GD&ĐT Phù Cừ Tổng điểm: … ……… Xếp loại: ………… 29 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CHỦ TỊCH – TRƯỞNG PHÒNG DANH MỤC VIẾT TẮT - SKKN: Sáng kiến kinh nghiệm - THCS: Trung học sở - GV: Giáo viên - HS: Học sinh - SGK: Sách giáo khoa - SGV: Sách giáo viên - SBT: Sách tập **************************************** 30 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp - TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa toán – Nhà xuất giáo dục Sách giáo viên toán – Nhà xuất giáo dục Sách tập toán – Nhà xuất giáo dục Thực hành dạy toán THCS – Nhà xuất giáo dục Các phương pháp đổi dạy học toán – Nhà xuất giáo dục 31 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy hình học lớp - 32 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015-2016 ... thành cảm ơn Nhật Quang, ngày 16 tháng 01 năm 2016 Người viết Phan Thị Chuốt 28 GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015 -2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học... học, rèn luyện tư logic tốn học cho học sinh Sao cho lúc nơi GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015 -2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy... sinh yếu có hứng thú với môn học D – PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU : GV: Phan Thị Chuốt – THCS Nhật Quang – Phù Cừ - Hưng Yên Năm học 2015 -2016 Phát huy lực sáng tạo, khả tư logic học sinh thơng qua dạy