Để robot di động tự di chuyển trong môi trường và thực hiện nhiệm vụ của nó là bài toán lớn khi nghiên cứu về robot di động. Trong quá trình di chuyển robot phải tự định vị, dẫn hướng để tìm đến mục tiêu và không va chạm vào các vật cản trong suốt quãng đường đi. Hiện nay nhiều mẫu robot khác nhau về kích thước, đa dạng về khả năng di chuyển đã được tạo ra trong phòng thí nghiệm và trong thực tế. Những mẫu robot di động tiêu chuẩn này sẳn sàng cho phép chúng ta lập trình và điều khiển để robot di chuyển theo mong muốn.
Chương Tổng quan Chương Tổng quan 1.1 Giới thiệu Theo dự báo vòng 20 năm người có nhu cầu sử dụng robot cá nhân cần máy tính PC robot tâm điểm cách mạng công nghệ lớn sau Internet Với xu này, với ứng dụng truyền thống khác robot cơng nghiệp, y tế, giải trí đặc biệt an ninh quốc phòng thị trường robot dịch vụ kèm theo robot vô lớn [1] Robot di động định nghĩa thiết bị tự vận động, tự di chuyển thực chức năng, nhiệm vụ mà người định trước cho [2] Robot di động giúp người thực công việc thường nhật sinh hoạt hàng ngày Ngồi thực cơng việc mà người khó thực điều kiện môi trường khắc nghiệt chẳng hạn công việc thăm dò hỏa, đường ống ngầm…Nói chung, đời robot di động đem lại nhiều tiện ích cho việc nghiên cứu phục vụ cho đời sống người Tuy nhiên, trình làm việc robot di động nhiều hạn chế nhiều bất lợi so với người chẳng hạn robot di động làm việc theo người lập trình sẳn, nên có tình mà robot di động xử lý Robot di động khơng thể dựa theo tình mà xử lý công việc giống người Tuy nhiên, ngày khơng phủ nhận vai trò quan trọng robot di động ngành robot học Cùng với phát triển mạnh mẽ hệ thống Cơ - Điện tử, robot di động ngày hoàn thiện cho thấy lợi ích to lớn nhiều lĩnh vực nghiên cứu, công nghiệp, quân đời sống sinh hoạt ngày… Trước năm 1970, người ta tập trung vào việc nghiên cứu phát triển Chương Tổng quan robot tay máy hoạt động nhà máy cơng nghiệp Sau xuất khái niệm robot thông minh từ nhà nghiên cứu bắt đầu tập trung nhiều robot di động Mãi năm 2003 sản phẩm robot di động sản xuất đại trà đưa vào thị trường robot hút bụi Roomba hãng Electrolux [2] Ngày nay, robot di động ứng dụng cho nhiều mục đích khác quân sự, nghiên cứu chúng thực nhiệm vụ nguy hiểm thay người thăm dò đáy đại dương, hầm mỏ, kiểm tra đường ống ngầm hay thăm dò mặt trăng… Trước bước vào nghiên cứu robot di động vấn đề cần phải quan tâm làm để robot di động phải trả lời câu hỏi sau “tôi đâu ?”, “tôi đến đâu ?”, “tơi đến cách ?” làm để robot di chuyển từ vị trí xuất phát đến vị trí mục tiêu mà robot tránh vật cản đường [3] Để robot di động tự di chuyển mơi trường thực nhiệm vụ toán lớn nghiên cứu robot di động Trong trình di chuyển robot phải tự định vị, dẫn hướng để tìm đến mục tiêu khơng va chạm vào vật cản suốt quãng đường Hiện nhiều mẫu robot khác kích thước, đa dạng khả di chuyển tạo phòng thí nghiệm thực tế Những mẫu robot di động tiêu chuẩn sẳn sàng cho phép lập trình điều khiển để robot di chuyển theo mong muốn Các toán robot di động bao gồm khí, động lực học, lý thuyết điều khiển, định vị, tránh vật cản cần phải có kiến thức thuật tốn máy tính, lý thuyết thơng tin, trí tuệ nhân tạo lý thuyết xác suất Ngoài ra, thực tế địa hình hoạt động mà robot di chuyển phẳng, lồi lõm, phức tạp… Do đó, tùy theo mơi trường làm việc robot di động mà tạo phận di chuyển khác nhau, tạm chia robot di động làm 2 Chương Tổng quan loại robot chuyển động chân (legged) Hình 1.1 chuyển động bánh (wheeled) Hình 1.2 Trên lý thuyết có nhiều phương pháp để giải vấn đề trên, thực tế để robot di động hoạt động mơi trường làm việc có toán mà cần phải giải lập kế hoạch đường (path planning), tránh vật cản (Obstacle Avoidance) định vị (Localization) Six-legged robot SIL06 is a land mine detector ASIMO robot conquer moon by 2020 Hình 1.1 Robot di chuyển chân (nguồn: www.gizmowatch.com, truy cập 18/09/2010) Two-wheeled mobile robot Robot Pioneer 2-DX Hình 1.2 Robot di chuyển bánh (nguồn: www.gizmowatch.com, truy cập 18/09/2010) Chương Tổng quan Như vậy, để robot di chuyển mơi trường việc phải tạo quỹ đạo đường từ vị trí xuất phát đến vị trí mục tiêu Bài tốn lập kế hoạch đường (path planning) giải vấn đề Trong q trình di chuyển robot đối mặt với robot khác, người hay động vật Như vậy, việc lập kế hoạch đường phải kết hợp với việc phát tránh vật cản Bài toán tránh vật cản phương pháp tạo đường để robot vượt qua vật cản bất ngờ Kết di chuyển phụ thuộc vị trí robot việc đọc cảm biến Có nhiều thuật tốn tránh vật cản, từ việc lập lại đường đến việc thay đổi phản ứng chiến lược điều khiển thuật toán Bug, phương pháp trường năng, phương pháp trường lực ảo Một toán cần xem xét trình di chuyển robot định vị Định vị xác định vị trí robot mơi trường làm việc Để xác định vị trí robot thường sử dụng phương pháp phương pháp định vị tuyệt đối (APM - Absolute Positioning Method) phương pháp định vị tương đối (RPM - Relative Positioning Method) 1.2 Mục tiêu giới hạn đề tài Đề tài nghiên cứu toán tránh vật cản cho robot di động dựa thuật toán nhà nghiên cứu robot di động giới thực thi cơng bố thuật tốn trường (PFM - Potential Field Method), thuật toán trường lực ảo (VFF - Virtual Force Field), thuật toán biểu đồ trường vector (VFH - Vector Field Histogram) [4-7] Đề tài tập trung nghiên cứu sâu toán tránh vật cản cho robot di động dựa trường Sau đó, đề tài phân tích ưu, nhược điểm nghiên cứu giải thuật nhằm khắc phục nhược điểm cố hữu phương pháp trường robot di chuyển vào bẫy cực tiểu cục mà nhà nghiên cứu robot di động trước đề xuất Chương Tổng quan Dựa vào thuật toán tránh vật cản cho robot di động dựa trường Đề tài xây dựng chương trình điều khiển robot di động di chuyển từ vị trí ban đầu đến vị trí mục tiêu tránh vật cản đường Đề tài nghiên cứu công cụ mô robot mã nguồn mở Player/Stage nhằm phục vụ cho công việc kiểm nghiệm nội dung nghiên cứu đề tài làm cở cho việc giảng dạy, học tập nghiên cứu robot di động [8] Giới hạn đề tài tập trung giải toán tránh vật cản cho robot di động dựa trường đưa giải khắc phục nhược điểm cố hữu phương pháp trường bẫy cực tiểu cục 1.3 Nội dung đề tài Nội dung đề tài gồm chương sau: Chương 2: Các toán robot di động Chương trình bày mơ hình tốn toán cần giải robot di động bao gồm toán lập kế hoạch đường đi, tránh vật cản định vị Những phương pháp nghiên cứu để giải toán Chương 3: Các giải thuật tránh vật cản cho robot di động dựa trường Đây phần trọng tâm đề tài Chương tập trung nghiên cứu giải thuật tránh vật cản cho robot di động dựa trường phương pháp trường phương pháp trường lực ảo Sau đó, đề tài phân tích ưu, nhược điểm phương pháp đưa giải thuật khắc phục nhược điểm cố hữu phương pháp trường trường lực ảo robot bị bẫy cực tiểu cục Chương 4: Kết mô Chương giới thiệu đặc điểm, chức công cụ mô robot mã nguồn mở Player/Stage [8] Do điều kiện vật chất thời gian nên người thực Chương Tổng quan khơng thể xây dựng mơ hình thật Do đó, nội dung nghiên cứu đề tài kiểm nghiệm công cụ mô chương trình điều khiển robot xây dựng ngôn ngữ C++ Kết mô phân tích để tìm ưu, nhược điểm giải thuật so sánh kết nghiên cứu với kết đề tài nghiên cứu trước Chương 5: Kết luận hướng phát triển đề tài Chương nhận xét ưu, nhược điểm giải thuật cải tiến mà đề tài đưa so với giải thuật nghiên cứu trước đề xuất hướng phát triển đề tài Chương Các toán Robot di động Chương Các toán robot di động Chương trình bày phần lý thuyết cần thiết phục vụ cho việc nghiên cứu đề tài mơ hình động học, tốn robot di động Từ đó, đề tài tập trung nghiên cứu giải thuật tránh vật cản cho robot di động dựa trường Mục 2.1 trình bày tốn động học mơ hình hóa dạng cơng thức tốn học Mục 2.2 trình bày tốn nghiên cứu robot di động, bao gồm toán lập kế hoạch đường đi, tránh vật cản định vị 2.1 Bài toán động học 2.1.1 Robot di động chuyển động bánh (Wheeled Mobile Robot) 2.1.1.1 Mơ hình robot bánh Để xác định xác vị trí robot mặt phẳng phải lập mối quan hệ hệ tọa độ hệ tọa độ tham chiếu riêng robot Hình 2.1 [9, 10] Hình 2.1 Cấu trúc robot di động bánh Chương Các toán Robot di động Hệ trục X , Y1 xác định quán tính dựa vào mặt phẳng hệ tham chiếu chung từ điểm gốc O : X , Y1 Để xác định vị trí robot, ta chọn điểm P tâm robot điểm tham chiếu Hệ toạ độ tương đối gắn điểm P : X m , Ym ta có hệ tham chiếu robot: O : X , Y1 : Hệ tham chiếu chung (hệ bản) P : X m , Ym : Hệ tham chiếu riêng Vị trí P hệ tham chiếu chung xác định toạ độ ( x, y ) góc lệch hệ tham chiếu chung hệ tham chiếu riêng Như vậy, vị trí robot xác định biến x, y Vị trí robot hệ tọa độ bản: x P y với ( x, y ) vị trí góc định hướng robot Ma trận xoay R ( ) biểu thị định hướng hệ tọa độ hệ tọa độ chuyển động cos sin R( ) sin cos 0 0 (2.1) Mơ hình tốn học: P R .U Trong đó: v v với : U VR VL V V : vận tốc tuyến tính robot; R L : vận tốc gốc L robot V L r. L ; VR r. R Chương Các toán Robot di động Trong VL vận tốc bánh bên trái; VR vận tốc bánh xe bên phải; r bán kính danh định bánh; L khoảng cách hai bánh Phương trình chuyển động với vận tốc v robot thỏa mãn phương trình động sau: � �� x �� � cos � �� y � sin �� � � �� � � �� �� 0� �v � 0� �� � � � 1� � (2.2) 2.2 Các toán nghiên cứu robot di động Để robot di động làm việc mơi trường thực tế cần phải giải toán sau đây: Lập kế hoạch đường (Path planning) Tránh vật cản (Obstacle Avoidance) Định vị (Localization) 2.2.1 Lập kế hoạch đường Trong thực tế để robot làm việc mơi trường cần giải tốn lập kế hoạch đường [3, 11] Bài toán lập kế hoạch đường tìm đường cho robot từ vị trí ban đầu đến vị trí mục tiêu mà robot khơng bị va chạm với vật cản Bài tốn lập kế hoạch đường chia làm loại tốn tồn cục (global) tốn cục (local) Hình 2.2 Trong tốn tồn cục (global), môi trường làm việc robot biết trước hồn tồn, vấn đề cần phải giải tìm đường cho robot trước xuất phát Trong tốn cục (local), mơi trường làm việc robot hồn tồn Chương Các tốn Robot di động 10 Hình 2.2 Chu trình lập kế hoạch điều hướng chưa biết trước biết trước phần Vì vậy, robot phải nhờ vào cảm nhận môi trường thông qua cảm biến gắn để dò đường Như vậy, tốn tồn cục tỏ lợi tốn cục biết trước đường tối ưu đến mục tiêu trước cho robot vận hành Tuy nhiên, toán tồn vài hạn chế xây dựng chương trình tốn nhiều lệnh tính tốn nhớ Mặt khác, việc khai báo đồ đường không xác dẫn đến robot vận hành sai khơng thể tìm đến mục tiêu Trong đó, tốn cục robot biết thơng tin xung quanh thơng qua vòng cảm biến gắn Do đó, tốn robot khơng thể thực việc tìm đến mục tiêu (mặc dù thực tế có đường đến) khái niệm tối ưu đạt toán Tuy nhiên, toán có ưu điểm tính tốn đơn giản, chương trình chiếm dung lượng nhớ có tính linh hoạt cao (tránh vật cản bất ngờ vật cản động) Đây ưu điểm bật toán cục Ngày nay, số nhà nguyên cứu robot thường hay kết hợp tốn cục tốn tồn cục để tăng tính linh hoạt hiệu cho robot di động Phương pháp lập kế hoạch đường cho robot thông dụng không Chương Kết mô robot khác nằm chắn ngang đường tránh robot thành cơng đồng thời tiếp cận mục tiêu cách an tồn Hình 4.11 Đường robot sử dụng giải thuật kết hợp phương pháp PFM với mục tiêu ảo 45 Chương Kết mơ Hình 4.12 Đường robot sử dụng giải thuật kết hợp phương pháp PFM với mục tiêu ảo Hình 4.13 Đường robot sử dụng giải thuật kết hợp phương pháp PFM với mục tiêu ảo 46 Chương Kết mô 47 Hình 4.14 robot di chuyển từ vị trí (0, -6) đến vị trí (0, 6) Hình 4.15 robot di chuyển từ vị trí (-6, -6) đến vị trí (5, 5) sử dụng giải thuật kết hợp thuật toán tìm kiếm D* với phương pháp trường lực ảo Khi robot di chuyển vào vị trí bẫy robot khỏi bẫy tiếp cận mục tiêu cách an toàn, đồng thời tránh vật cản suốt quãng đường Hình 4.16 robot di chuyển từ vị trí (-6, -6) đến vị trí (5, 5) sử dụng giải thuật kết hợp thuật tốn tìm kiếm D* với phương pháp trường lực ảo đường từ vị trí ban đầu đến vị trí mục tiêu robot gặp robot khác di chuyển chắn ngang đường hướng mục tiêu robot tránh mà không va chạm với robot Tuy nhiên, đường tốn nhiều chi phí đường so với hướng di chuyển không gặp vật cản động Hình 4.15 Tuy nhiên, robot tiếp cận mục tiêu cách an toàn không va chạm vào vật cản suốt quãng đường từ vị trí ban đầu đến vị trí mục tiêu Hình 4.14 Đường robot sử dụng giải thuật kết hợp phương pháp VFF với thuật tốn tìm kiếm D* Chương Kết mơ Hình 4.15 Đường robot sử dụng giải thuật kết hợp phương pháp VFF với thuật tốn tìm kiếm D* 48 Chương Kết mô 49 Hình 4.16 Đường robot sử dụng giải thuật kết hợp phương pháp VFF với thuật tốn tìm kiếm D* Từ kết qủa mô sử dụng giải thuật giải thuật kết hợp phương pháp trường với mục tiêu ảo, giải thuật kết hợp thuật tốn tìm kiếm D* với phương pháp trường lực ảo (D*-VFF) giải thuật kết hợp thuật tốn tìm kiếm D* với phương pháp trường (D*-PFM) Từ kết mô cho thấy giải thuật mà đề tài đưa hoạt động tốt khắc phục nhược điểm phương pháp PFM phương pháp VFF bẫy cực tiểu cục Tuy nhiên, với giải thuật kết hợp phương pháp trường với mục tiêu ảo đường robot từ vị trí vật cản đến vị trí mục tiêu không tối ưu so với giải thuật (D*-PFM) (D*-VFF) Hình 4.17 mơ tả đường robot di chuyển từ vị trí (-6, -6) đến vị trí (5, 5) sử dụng giải thuật (D*-PFM) Hình 4.18 mô tả đường robot di chuyển từ vị trí (-6, -6) đến vị trí (6, 6) sử dụng giải thuật (D*-VFF) Với giải thuật này, đề tài sử dụng thuật toán D* để lập kế hoạch đường cho robot đồng thời sử dụng PFM VFF để tránh vật cản đường Với giải thuật Chương Kết mô mô cho thấy đường robot tối ưu so với sử dụng giải thuật kết hợp phương pháp trường với mục tiêu ảo Hình 4.17 Đường robot sử dụng giải thuật kết hợp thuật tốn tìm kiếm D* với phương pháp trường 50 Chương Kết mơ 51 Hình 4.18 Đường robot sử dụng giải thuật kết hợp thuật tốn tìm kiếm D* với phương pháp trường lực ảo Nhận xét ưu, nhược điểm giải thuật đề tài đề xuất Giải thuật kết hợp thuật tốn tìm kiếm D* với phương pháp trường lực ảo giải thuật kết hợp thuật tốn tìm kiếm D* với phương pháp trường có ưu điểm chi phí đường so với giải thuật kết hợp phương pháp trường với mục tiêu ảo Tuy nhiên, giải thuật cần phải tốn nhiều thời gian cho cơng việc lập trình tốn nhiều nhớ Với giải thuật kết hợp phương pháp trường với mục tiêu ảo robot làm việc môi trường vật cản thưa thớt Hình 4.3 Hình 4.4 chi phí đường tối ưu Tuy nhiên, robot làm việc dãy phòng q lớn tốn nhiều chi phí đường hơn, phải di chuyển dọc theo thành tường Tuy nhiên, giải thuật kết hợp phương pháp trường với mục tiêu ảo đơn giản, tốn nhớ dễ thực Hai giải thuật kết hợp thuật toán D* với phương pháp trường giải thuật kết hợp thuật tốn D* với phương pháp trường lực ảo có ưu điểm nỗi trội chi phí đường Tuy nhiên, giải thuật lúc đạt đường tối ưu áp dụng trường hợp mơi trường hồn tồn chưa biết với vật cản động chưa đạt đường tối ưu Tuy nhiên, giải thuật trình bày mô đề tài đáp ứng mục tiêu đề tài đề khắc phục tốt nhược điểm cố hữu phương pháp trường trường lực ảo giải thuật cải tiến áp dụng vào tốn tránh vật cản cho robot di động làm việc môi trường thực tế Kết luận: Từ kết mô trình bày giải thuật cải tiến mà đề tài đưa khắc phục tốt nhược điểm cố hữu phương pháp trường trường lực ảo robot bị bẫy cực tiểu cục Chương Kết mô 52 Cả giải thuật mà đề tài đưa áp dụng cho robot di động làm việc môi trường cục mơi trường có vật cản động Tuy nhiên, việc điều chỉnh thông số mô ngưỡng ảnh hưởng cảm biến, vận tốc tịnh tiến, vận tốc quay… tùy thuộc nhiều vào điều kiện môi trường làm việc robot thực tế Công cụ mô Player/Stage mà đề tài sử dụng để kiểm chứng giải thuật góp phần đáp ứng tốt yêu cầu khâu hiệu chỉnh đề tài, làm sở cho nghiên cứu, thực thi robot di động thực tế Kết luận hướng phát triển đề tài 53 Chương Kết luận hướng phát triển đề tài 5.1 Kết nghiên cứu Đề tài “Các giải thuật tránh vật cản cho robot di động dựa trường năng” nghiên cứu, khảo sát thuật toán, giải thuật mô để kiểm chứng với nội dung sau: Nghiên cứu Phương pháp trường phương pháp trường lực ảo áp dụng cho toán tránh vật cản Nghiên cứu giải thuật khắc phục nhược điểm cố hữu bẫy cực tiểu cục phương pháp trường trường lực ảo Nghiên cứu thuật tốn tìm kiếm A* D* Nghiên cứu cơng cụ mô robot di động Player/Stage để sử dụng mô kiểm chứng lại kết nghiên cứu đề tài Phân tích ưu, nhược điểm phương pháp đưa giải thuật khắc phục nhược điểm cố hữu bẫy cực tiểu cục phương pháp trường trường lực ảo Đưa giải thuật phát vị trí bẫy cực tiểu cục giải pháp theo dõi tốc độ hành robot Đưa giải thuật khắc phục nhược điểm bẫy cực tiểu cục giải pháp kết hợp phương pháp trường với mục tiêu ảo, giải thuật kết hợp thuật tốn tìm kiếm D* với phương pháp trường lực ảo giải thuật kết hợp thuật tốn tìm kiếm Kết luận hướng phát triển đề tài 54 D* với phương pháp trường để điều khiển robot di chuyển đến mục tiêu tránh vật cản suốt trình di chuyển Xây dựng chương trình điều khiển robot mơ robot công cụ mô Player/Stage 5.2 Kết luận hướng phát triển đề tài 5.2.1 Kết luận Kết sau q trình nghiên cứu thực mơ phỏng, đề tài đưa kết luận sau: Tránh vật cản cho robot di động sử dụng giải thuật kết hợp phương pháp trường với mục tiêu ảo, giải thuật kết hợp thuật tốn tìm kiếm D* với phương pháp trường lực ảo giải thuật kết hợp thuật thuật tìm kiếm D* với phương pháp trường mà đề tài đưa giải thuật phắc phục tốt nhược điểm cố hữu bẫy cực tiểu cục phương pháp PFM VFF Giải thuật kết hợp việc điều khiển robot di chuyển từ vị trí ban đầu đến vị trí mục tiêu đồng thời tránh vật cản mà đề tài thực tỏ hiệu sử dụng phương pháp trường trường lực ảo thông thường Giải thuật kết hợp (D*-VFF) giải thuật kết hợp (D*-PFM) hiệu chi phí đường so với giải thuật kết hợp phương pháp trường với mục tiêu ảo Tuy nhiên, robot làm việc môi trường nhiều vật cản di chuyển qua hành lang hẹp robot di chuyển khơng ổn định (dao động) Đề tài sử dụng công cụ mã nguồn mở Player/Stage mô robot di động hiệu quả, đặc biệt trình nghiên cứu đề tài cần phải thực bước hiệu chỉnh thơng số chương trình ngưỡng tác động cảm biến, tốc độ, hệ số lực hút, lực đẩy… cơng cụ mơ hổ trợ thực dễ dàng nhanh chóng Ngồi ra, tính nỗi bật cơng cụ mơ hiển thị chi tiết cụ thể thơng số vị trí robot, tốc độ di chuyển, thông số Kết luận hướng phát triển đề tài 55 cảm biến Từ đó, người dùng dễ dàng thực bước hiệu chỉnh thông số cách tối ưu 5.2.2 Hướng phát triển đề tài: Giải thuật kết hợp thuật toán D* với phương pháp PFM VFF cho toán tránh vật cản mà đề tài đưa áp dụng cho tốn lập kế hoạch đường (tìm đường tối ưu) cách phối hợp thêm tốn tồn cục để tăng tính linh hoạt hiệu cho robot di động Tiếp tục nghiên cứu giải thuật tránh vật cản cho robot di động, đặc biệt phương pháp khác để điều khiển robot di động hiệu môi trường thực tế Khắc phục nhược điểm tồn đề tài chi phí đường chưa tối ưu, từ làm sở cho việc điều khiển robot di động thực tế Nghiên cứu sâu công cụ mô mã nguồn mở robot Player/Stage làm sở cho việc giảng dạy, học tập nghiên cứu robot di động sau Tài liệu tham khảo 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Cát, G.T.P.T., "Xu phát triển rô bốt giới tình hình nghiên cứu phát triển rơ bốt Việt Nam nay" Viện Khoa học Công nghệ Việt nam, 9.2010 [2] Christensen, H.I., "Introduction to (Mobile) robotics" Centre for Autonomous Systems, July 3, 2005: p 1-12 [3] Siegwart, R., "Autonomous Mobile Robots" Autonomous Systems Lab, 2005: p 1-13 [4] Sacramento, C., "Potential field methods and their inherent limitations for mobile robot navigation" Robotics and Automation., IEEE International Conference on August 2002: p 345-402 [5] Chongqing, "An improved potential field method for mobile robot path planning in dynamic environments" Intelligent Control and Automation, 2008 7th World Congress on Issue Date, August 2008: p 28-42 [6] James Bruce, M.V., "Real-Time Randomized Path Planning for Robot Navigation" IEEERSJ International Conference on Intelligent Robots and System 2002 3( Issue): p 2383-2388 [7] Borenstein, J.K., Y., "Real-time obstacle avoidance for fact mobile robots" Systems, Man and Cybernetics, IEEE Transactions on August 2002:p.702-729 [8] Owen, J., "How to Use Player/Stage" July 10, 2009: p 1-80 [9] Neuman, P.M.a.C.P., "Kinematic Modeling of Wheeled Mobile Robots" Journal of Robotic Systems, Vol 4, No 2, , April, 1987: p 281-340 [10] Patrick F Muir, C.P.N., "Kinematic modeling of wheeled mobile robots" Journal of Robotic Systems Volume 4, Issue 2, MAR 2007: p pages 281340 Tài liệu tham khảo 57 [11] Article, J., "Navigation and local path planning of mobile robots with realtime map-building" Integrated Computer-Aided Engineering, July 22, 2004 11(Number 3/2004): p 281-288 [12] M K O Ayomoh, V.O.S.O., "Autonomous Mobile Robot Navigation Using Hybrid Virtual Force Field Concept" European Journal of Scientific Research May 2009: p 23-75 [13] Borenstein, J.a.K., Y., "Real-time Obstacle Avoidance for Fast Mobile Robots." IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1989 19( No ): p 1179-1187 [14] Buniyamin N., W.N.W.A.J., Sariff N., Mohamad Z., "A Simple Local Path Planning Algorithm for Autonomous Mobile Robots" International Journal of systems applications, Engineering & Development 5, 2011(2): p 1-9 [15] Chengdu, "A novel potential field method for obstacle avoidance and path planning of mobile robot" Computer Science and Information Technology (ICCSIT), IEEE International Conference on July 2010 p 75-102 [16] Ayomoh, V.O.S.O.M.K.O., "Autonomous Mobile Robot Navigation Using Hybrid Virtual Force Field Concept" Department of Systems Engineering, University of Lagos, Lagos, Nigeria, 2009 31(No.2 (2009)): p 204-228 [17] Borenstein, J.a.K., "The Vector Field Histogram Fast Obstacle-Avoidance for Mobile Robots" IEEE Journal of Robotics and Automation, June 1991 7( No ): p 278-288 [18] Shenghui;, Z.S.X.J.Z., "Kalman prediction based VFH of dynamic obstacle avoidance for intelligent vehicles" Computer Application and System Modeling (ICCASM), 2010 International Conference on 04 November 2010 p 1-7 Tài liệu tham khảo 58 [19] Olson, C.F., "Probabilistic self-localization for mobile robots" Probabilistic self-localization for mobile robots, 06 August 2002 16 Issue:1 (Feb 2000): p 55 - 66 [20] Mabrouk, M.M.a.M., "An emergent wall following behaviour to escape local minima for swarms of agents" International Journal of Computer Science, 2008: p 1-15 [21] Yi Zhu, T.Z., and Jingyan Song, "An Improved Wall Following Method for Escaping from Local Minimum in Artificial Potential Field Based Path Planning" Joint 48th IEEE Conference on Decision and Control and 28th Chinese Control Conference, December 16-18, 2009: p 1-6 [22] ZOU Xi-yong, Z.J., "Virtual local target method for avoiding local minimum in potential field based robot navigation" Journal of Zhejiang University Science, May, 2003 4(No.3): p 264-269 [23] Li, W., "Fuzzy Logic Based Robot Navigation In Uncertain Environments By Multisensor Integration" Proceedings of the 1994 IEEE International Conference on Multisensor Fusion and Integration for Intelligent Systems, Oct 2-5, 1994: p 1-7 [24] Luh, W.-W.L.P.G.-C., "Mobile robot navigation using artifical immune network" "Dissertation for Ph.D Degree Department of Mechanical Engineering Tatung University", June 2008: p 57-63 [25] Djamal, H.S.W.a.M., "Simulation of Mobile Robot Navigation System using Combination Method of A* Algorithm with Virtual Force Field" Indonesian Journal of Physics Vol 18 No 1, January 2007, January 2007: p 1-5 [26] Y Koren, a.J.B., "Potential Field Methods and Their Inherent Limitations for Mobile Robot Navigation" Proceedings of the IEEE Conference on Robotics and Automation, Sacramento, California, April 7-12, 1991, pp 1398-1404 Tài liệu tham khảo 59 [27] A Oualid Djekoune1, K.A.a.R.T., "A Sensor Based Navigation Algorithm for a Mobile Robot using the DVFF Approach" International Journal of Advanced Robotic Systems, 2009 6(No.2): p 97-108 [28] Owen, J., "How to Use Player/Stage"., July 10, 2009: p 1-70 [29] Owen, J., "How to Use Player/Stage 2nd Edition"., 16th April 2010: p 1-80 [30] Richard T Vaughan, A.H., and Brian P.Gerkey, "Version 1.5 User Manual" June 2, 2004: p 1-65 ... không gian làm việc robot Robot xem điểm chịu ảnh hưởng trường nhân tạo Vị trí đích tạo lực hút lên robot vật cản tạo lực đẩy lên robot Sự xếp chồng tất lực đặt lên robot Robot giả thiết điểm... (khơng có qn tính), trạng thái bẫy robot phát đơn giản, theo dõi tốc độ robot Trong trường hợp robot rơi vào bẫy, tốc độ robot Chương Các toán Robot di động 24 zero robot rơi vào vị trí cân R = Tuy... phương pháp kích thước robot thu lại thành điểm Vì robot xem điểm Do đó, phải tăng kích thước vật cản lên giá trị bán kính robot để bù trừ, điều làm rút gọn không gian cấu hình robot Sau tìm đường