PHÉP QUAY

Câu 1: [1H1-5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M  1;  thành điểm M  Tọa độ điểm M  A M   2;1 C M   2;  1 B M   2;  1 D M   2;1 Lời giải Chọn C y M -2 O -1 x -1 M'   OM ; OM    90 Có M   QO;90  M     OM   OM Phương trình đường thẳng OM  qua O , vng góc với OM có dạng x  y  Gọi M   2a; a  Do a  OM   OM  4a  a   1  22    a  1  M   2;1   M   2;  1 Có M   2;1 ảnh M qua phép quay góc 90 , M   2;  1 ảnh M qua phép quay góc 90 Vậy chọn M   2;  1 Trắc nghiệm: Điểm M   b; a  ảnh M  a; b  qua phép quay tâm O , góc quay 90 Vậy chọn M   2;  1 Câu 2: [1H1-5-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B (3; 6) Tìm toạ độ điểm E cho B ảnh E qua phép quay tâm O góc quay (900 ) A E(6;3) B E(3; 6) Lời giải Chọn C C E(6; 3) D E(3; 6) Điểm E ( 6; 3) Câu 3: [1H1-5-1] Khẳng định sau phép đối xứng tâm? A Nếu OM  OM  M  ảnh M qua phép đối xứng tâm O B Nếu OM  OM  M  ảnh M qua phép đối xứng tâm O C Phép quay phép đối xứng tâm D Phép đối xứng tâm phép quay Lời giải Chọn B + OM  OM  O trung điểm đoạn thẳng MM  M  ảnh M qua phép đối xứng tâm O Vậy B Câu 4: [1H1-5-1] Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 biến tam giác thành nó? A Một B Hai C Ba D Bốn Lời giải Chọn C Có phép quay tâm O góc  ,    2 biến tam giác thành 2 4 phép quay với góc quay bằng: , , 2 3 Câu 5: [1H1-5-1] Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 biến hình vng thành nó? A Một B Hai C Ba D Bốn Lời giải Chọn D Có phép quay tâm O góc  ,    2 biến tam giác thành 3  phép quay với góc quay bằng: ,  , , 2 2 Câu 6: [1H1-5-1] Cho hình chữ nhật có O tâm đối xứng Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 biến hình chữ nhật thành nó? A Khơng có B Hai C Ba D Bốn Lời giải Chọn B Có phép quay tâm O góc  ,    2 biến tam giác thành phép quay với góc quay bằng:  , 2 Câu 7: [1H1-5-1] Có điểm biến thành qua phép quay tâm O góc quay   k 2  k  Z  ? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Lời giải Chọn B Có điểm biến thành qua phép quay tâm O góc quay   k 2  k  Z  điểm O Câu 8: [1H1-5-1] Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M  Khi A OM  OM  (OM , OM )   B OM  OM  (OM , OM )   D OM  OM  MOM    C OM  OM  MOM    Lời giải Chọn B OM  OM  Q(O; ) (M )  M     ( OM , OM )    Chú ý số đo góc MOM  khơng âm nên (OM , OM )  MOM  Câu 9: [1H1-5-1] Phép quay Q(O; ) biến điểm A thành M Khi (I) O cách A M (II) O thuộc đường tròn đường kính AM (III) O nằm cung chứa góc  dựng đoạn AM Trong câu câu A Cả ba câu (III) B (I) (II) C (I) D (I) Lời giải Chọn C Ta có: Q(O, ) ( A)  M suy + OA  OM nên (I) + (II) xảy OAM vuông O , nói chung điều khơng đúng, nên (II) sai + (OA, OM )   nên (III) sai Câu 10: [1H1-5-1] Chọn câu sai A Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay 180 C Phép quay tâm O góc quay 90 phép quay tâm O góc quay 90 hai phép quay giống D Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay 180 Lời giải Chọn C Q(O;90) (M )  A; Q(O;90) (M )  B Do Q(O;90)  Q(O;90) Câu 11: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A điểm Q  A qua phép quay A A(0; 3) (O; ) B A(0;3) C A(3; 0) D A(2 3;2 3) Lời giải Chọn B Q   O;   2 : A( x; y) A( x; y)  x   y  Nên  Vậy A(0;3)  y  x   Câu 12: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A điểm Q  A qua phép quay A A(3; 0) ( O ; ) B A(3; 0) C A(0; 3) D A(2 3;2 3) Lời giải Chọn C Q   O;  2  : A( x; y) A( x; y)  x  y  Nên  Vậy A(0; 3)  y   x  3 Câu 13: [1H1-5-1] Khẳng định sau phép quay A Phép biến hình biến điểm O thành điểm O điểm M khác điểm O thành điểm M  cho (OM , OM )   gọi phép quay tâm O với góc quay  B Nếu Q(O;90) : M M  (M  O) OM   OM C Phép quay khơng phải phép dời hình D Nếu Q(O;90) : M M  OM   OM Lời giải Chọn B Nếu Q(O;90) : M M  (M  O) (OM , OM )  90 hay OM  OM  Câu 14: [1H1-5-1] Cho tam giác ABC Hãy xác định góc quay phép quay tâm A biến B thành điểm C A   30 B   90 C   120 D   600   600 Lời giải Chọn D  AB  AC Ta có:  nên Q( A;60) ( B)  C ( AB, AC )  60 Câu 15: [1H1-5-1] Có điểm biến thành qua phép quay tâm O góc k ( k số nguyên)? A B C với D Vô số Lời giải Chọn B Điểm tâm quay O Câu 16: [1H1-5-1] Cho hai đường thẳng d d  Có phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d  ? A C B Lời giải Chọn D Tâm quay điểm cách hai đường thẳng Câu 17: [1H1-5-1] Mệnh đề sau sai? D Vô số A Phép quay QO;   biến O thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O góc quay 180 C Nếu QO , 90  M   M   M  O  OM   OM D Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O góc quay 180 Lời giải Chọn C Vì phép quay bảo tồn khoảng cách nên OM   OM Câu 18: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  3;0  Tìm tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép quay tâm O  0;  góc quay  A A  0; 3 C A  3;  B A  0; 3   : D A 3; Lời giải Chọn B OA  OA  Gọi A  x; y  Ta có Q    A   A    O ,   2  OA, OA     OA, OA 2  A  Oy  A  0; y  Mà OA  OA  y  Vì A  3;   Ox  Do góc quay     y  Vậy A  0; 3 Câu 19: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  3;  Tìm tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép quay tâm O  0;  góc quay   A A  3;   B A  3;  A 2 3; Lời giải Chọn C Tương tự câu trên, để ý y   C A  0;  3 D Câu 20: [1H1-5-1] Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M  Khi đó: B OM  OM  OM , OM    A OM  OM  OM , OM    D OM  OM  MOM    C OM  OM  MOM    Lời giải Chọn B Theo định nghĩa Câu 21: [1H1-5-1] Chọn Câu sai câu sau: A Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay 180 C Phép quay tâm O góc quay 90 phép quay tâm O góc quay 90 hai phép quay giống D Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay 180 Lời giải Chọn C A Phép quay tâm O , góc quay 180 phép quay tâm O , góc quay 180 phép đối xứng tâm O , nên câu B, D Câu 22: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng  Oxy  , cho điểm A  3;0 Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay Q A A  0;  3 B A  0;3   O;   2  C A  3;0  A 3; Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ chọn đáp án B D y A  0;3  A  3;0  O x 3 Câu 23: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  3;0 Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay Q   O ;  2  A A  3;0  C A  0; 3 B A  3;0 D  A 2 3;2 Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ chọn đáp án C y  O A  3;0  x 3 A  0; 3 Câu 24: [1H1-5-1] Cho tam giác ABC , với góc quay sau phép quay tâm A biến điểm B thành điểm C ? A   30 B   90 C   120 D   150 Lời giải Chọn C Câu 25: [1H1-5-1] Khẳng định sau phép đối xứng tâm: A.Nếu OM  OM  M  ảnh M qua phép đối xứng tâm O B.Nếu OM  OM  M  ảnh M qua phép đối xứng tâm O C.Phép quay phép đối xứng tâm D.Phép đối xứng tâm phép quay Lời giải Chọn B + OM  OM  O trung điểm đoạn thẳng MM  M  ảnh M qua phép đối xứng tâm O Vậy B Câu 26: [1H1-5-1] Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M  Khi A OM  OM  (OM , OM )   (OM , OM )   B OM  OM  C OM  OM  MOM    D OM  OM  MOM    Lời giải Chọn B OM  OM  Q(O; ) (M )  M    (OM , OM )   Chú ý số đo góc MOM  khơng âm nên (OM , OM )  MOM  Câu 27: [1H1-5-1] Phép quay Q(O; ) biến điểm A thành M Khi (I) O cách A M (II) O thuộc đường tròn đường kính AM (III) O nằm cung chứa góc  dựng đoạn AM Trong câu câu A Cả ba câu (III) B (I) (II) C (I) D (I) Lời giải Chọn C Ta có: Q(O, ) ( A)  M suy + OA  OM nên (I) + (II) xảy OAM vng O , nói chung điều khơng đúng, nên (II) sai + (OA, OM )   nên (III) sai Câu 28: [1H1-5-1] Khẳng định sau phép quay A Phép biến hình biến điểm O thành điểm O điểm M khác điểm O thành điểm M  cho (OM , OM )   gọi phép quay tâm O với góc quay B Nếu Q(O;90) : M M  (M  O) OM   OM C Phép quay khơng phải phép dời hình D Nếu Q(O;90) : M M  OM   OM Lời giải Chọn B Nếu Q(O;90) : M M  (M  O) (OM , OM )  90 hay OM  OM  Câu 29: [1H1-5-1] Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M  Khi đó: B OM  OM  OM , OM    A OM  OM  OM , OM    C OM  OM  MOM    D OM  OM  MOM    Lời giải Chọn B Theo định nghĩa Câu 30: [1H1-5-1] Chọn Câu sai câu sau: A Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay 180 C Phép quay tâm O góc quay 90 phép quay tâm O góc quay 90 hai phép quay giống D Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay 180 Lời giải Chọn C A Phép quay tâm O , góc quay 180 phép quay tâm O , góc quay 180 phép đối xứng tâm O , nên câu B, D Câu 31: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng  Oxy  , cho điểm A  3;0 Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay Q A A  0;  3 B A  0;3   O;   2  C A  3;0  A 3; Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ chọn đáp án B D y A  0;3  A  3;0  O x 3 Câu 32: [1H1-5-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  3;0 Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay Q   O ;  2  A A  3;0  C A  0; 3 B A  3;0 D  A 2 3;2 Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ chọn đáp án C y  O A  3;0  x 3 A  0; 3 Câu 33: [1H1-5-1] Cho tam giác ABC , với góc quay sau phép quay tâm A biến điểm B thành điểm C ? A   30 B   90 C   120 D   150 Lời giải Chọn C ... sai A Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay 180 C Phép quay tâm O góc quay 90 phép quay tâm O góc quay 90 hai phép quay giống D Phép đối... sau: A Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay 180 C Phép quay tâm O góc quay 90 phép quay tâm O góc quay 90 hai phép quay giống D Phép đối xứng... sau: A Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O , góc quay 180 C Phép quay tâm O góc quay 90 phép quay tâm O góc quay 90 hai phép quay giống D Phép đối xứng