PHEP QUAY

Kiểm tra bài cũ: Câu1: Định nghĩa phép quay. Phép quay được xác định khi nào? Phép đối xứng tâm có phải là phép quay không ? Câu 2: Cho 2 đường thẳng d và d’ . Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. a/ Không có phép nào. b/ Có một phép c/ Có 2 phép. d/ Có vô số Câu3: Chỉ ra tâm đối xứng của các hình sau a/ Hình gồm 2 đường thẳng song song. b/ Hình gồm đường tròn và tam giác đều nội tiếp đường tròn đó. c/ Hình bình hành Ứng dụng của phép quay Bài toán 1: Cho 2 tam giác đều OAB và OA’B’ như hình vẽ. Gọi C và D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Chứng minh OCD là tam giác đều. 60 ° ϕ = D C A' A O B B' Bài tương tự: Cho 2 tam giác vuông cân tại O , OAB và OA’B’ như hình vẽ. Gọi C và D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Chứng minh OCD là tam giác vuông cân D C A' A O B B' Bài giải: Thực hiện phép quay Q ( O,-90 0 ) · 0 90 OC OD COD COD =   ⇒ ∆  =   Nª n vu«ng c©n t¹i O ' 'A B A B →  ⇒ →  →  ®o¹n th¼ng A'A ® /t B'B →Trung ®iÓm C trung ®iÓm D Bài 2: Cho đường tròn C( O ; R ) và 2 điểm A, B cố định . Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ sao cho 'MM MA MB= + uuuuur uuur uuur Tìm quỹ tích điểm M’ khi M chạy trên C( O ; R ) . C O A B M Bài tương tự: Cho đường thẳng d và 2 điểm A, C. Với mỗi điểm B ta xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Tìm quỹ tích điểm D khi điểm B chạy trên đường thẳng d. d D A C B Bài 3: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O 1 ;R 1 ) cắt nhau tại 2 điểm A và B . Hãy dựng đường thẳng d di qua A cắt (O;R) và (O 1 ;R 1 ) lần lượt tại M và M 1 sao cho A là trung điểm của MM 1 . M_1 M A B O O_1 O' Nhận xét gì về 2 điểm M và M 1 ? Dựng đường tròn O’ đối xứng với đường tròn O qua A Nhận xét vị trí tương đối của điểm M’ đối với đường tròn O’ và đường thẳng d M_1 M A B O O_1 O' Nêu cách dựng đường thẳng d Dừng đường tròn O’ đối xứng với đường tròn O qua điểm A Dựng giao điểm M 1 của O’ và O 1 Dựng đường thẳng d đi qua M 1 và A . Chứng minh đường thẳng d thoả mãn điều kiện bài toán Gọi M là giao điểm của d với đường tròn O. N là tạo ảnh của M 1 => N thuộc đường thẳng d và đường tròn O suy ra N trùng với M => M là trung điểm của N Bài tập tương tự: Cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau .M là điểm không nằm trên a và b . Hãy dựng đường thẳng c qua M cắt a và b tại P và Q sao cho M là trung điểm của PQ . nghĩa phép quay. Phép quay được xác định khi nào? Phép đối xứng tâm có phải là phép quay không ? Câu 2: Cho 2 đường thẳng d và d’ . Có bao nhiêu phép quay biến. và tam giác đều nội tiếp đường tròn đó. c/ Hình bình hành Ứng dụng của phép quay Bài toán 1: Cho 2 tam giác đều OAB và OA’B’ như hình vẽ. Gọi C và D lần