Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,87 MB
Nội dung
Câu 1: [2H3-1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 2; 1 Tọađộ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I 4;0; 4 C I 2;0; 2 B I 1; 2;1 D I 1;0; 2 Lời giải Chọn C x A xB xI y yB I 2;0; 2 Tọađộ trung điểm AB điểm I ta có: yI A z A zB zI Câu 2: [2H3-1-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; B 2; 1; 1 Độ dài đoạn AB A Lời giải B C D Chọn B Ta có: AB AB Câu 3: [2H3-1-1] 1 1 1 1 2 (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng P : x y z A Q 1; 2; C P 2; 1; 1 B N 1; 1; 1 D M 1;1; 1 Lời giải Chọn B Thay tọađộ điểm Q, N, P, M vào phương trình P : x y z ta được: 2.1 2 (sai) nên Q P 2.1 1 (đúng) nên N P 2.2 1 (sai) nên P P 2.1 1 1 2 (sai) nên M P Câu 4: [2H3-1-1] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; , B 2;1; 1 , C 1; 2; Tìm tọađộ trọng tâm G tam giác ABC A G 4; 1; 1 1 3 3 B G ; ; 4 3 1 3 C G ; ; D 1 1 G ; ; 3 3 Lời giải Chọn C Có: xG xA xB xC y yB yC z z z 1 1 ; yG A ; zG A B C G ; ; 3 3 3 3 3 Câu 5: [2H3-1-1] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Trong khơng gian vói hệtọađộ Oxyz , cho ba điểm A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2; Tìm tọađộ trọng tâm G tam giác ABC A G 4; 1; 1 1 3 3 B G ; ; 4 3 1 3 C G ; ; D 1 1 G ; ; 3 3 Lời giải Chọn C 2 4 1 Ta có: G ; ; G ; ; 3 3 3 Câu 6: [2H3-1-1](THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian Oxyz , cho u 1;3; , v 3; 1; u.v A 10 C B D Lời giải Chọn D u.v Câu 7: [2H3-1-1] (CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Trong khơng gian Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A b c C a B c Lời giải Chọn A D b a b.c b c khơng vng góc với Câu 8: [2H3-1-1] (CƠNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG)Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng Oxy ? B P 0;1; A N 1;0; C Q 0;0; D M 1; 2;0 Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng Oxy : z Kiểm tra tọađộ điểm ta thấy D Oxy Câu 9: [2H3-1-1] (CHUYÊN SƠN LA) Góc tạo bởi hai véc tơ a 2;2;4 , b 2; 2 2;0 A 30 C 90 B 45 D 135 Lời giải Chọn C Tính a.b 2.2 2 4.0 a b Câu 10: [2H3-1-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a 2i k 3j Tọađộ vectơ a B 2; 3;1 A 1; 2; 3 C 2;1; 3 D 1; 3; Lời giải Chọn B a 2i k 3j 2i j k nên a 2; 3;1 Câu 11: [2H3-1-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho hai điểm A 2;5;0 , B 2;7;7 Tìm tọađộ vectơ AB 7 A AB 0;1; 2 B AB 0; 2;7 C AB 4;12;7 AB 0; 2; 7 Lời giải Chọn B Ta có AB xB x A ; yB y A ; z B z A suy AB 0; 2;7 D Câu 12: [2H3-1-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 5;3; 1 B 1; 1;9 Tọađộ trung điểm I đoạn AB A I 3;1; B I 2; 2; 5 C I 2;6; 10 D I 1; 3; 5 Lời giải Chọn A 1 xI 1 Tọađộ trung điểm I đoạn AB yI 1 1 zI Câu 13: [2H3-1-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệtoạđộ Oxyz , cho hai điểm A 2;7;3 B 4;1;5 Tính độ dài đoạn AB A AB AB 19 B AB 76 C AB D Lời giải Chọn D Ta có: AB 6; 6; AB 36 36 19 Câu 14: [2H3-1-1] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không gian với hệtoạđộ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 , N 3;0; 1 điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng? A OI 4i j 2k B OI 2i j 2k C OI 4i j k D OI 2i j k Lời giải Chọn D I trung điểm MN I 2; 1;1 OI 2; 1;1 hay OI 2i j k Câu 15: [2H3-1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho hai điểm A 1;5;3 M 2;1; Tìm tọađộ điểm B biết M trung điểm đoạn AB 1 1 A B ;3; 2 2 B 5; 3; B B 4;9;8 C B 5;3; D Lời giải Chọn D x A xB xM xB xM xA y A yB M trung điểm đoạn AB yM yB yM y A 3 z z z 7 M A B z A zB xM B 5; 3; Câu 16: [2H3-1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A 2;1; , B 5; 3;3 , C 1; 1;10 Tìm tọađộ trọng tâm G tam giác ABC A G 2;1 3 B G 2; 1;3 C G 2; 1 3 D G 2; 1;3 Lời giải Chọn B x A xB xC 2 xG y yB yC 1 G 2; 1;3 G trọng tâm tam giác ABC yG A z A z B zC 3 zG Câu 17: [2H3-1-1] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong khơng gian Oxyz , cho OA 3i j 5k Tọađộ điểm A A A 3; 4; 5 B A 3; 4;5 A 3; 4;5 Lời giải Chọn A Do OA 3i j 5k nên OA 3; 4; 5 Vậy A 3; 4; 5 C A 3; 4;5 D Câu 18: [2H3-1-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho ba điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 ; C 2;4; 3 Tích vơ hướng AB AC A B 2 C 10 D 6 Lời giải Chọn A Ta có: AB 4;1;1 AC 1; 2; Vậy AB AC Câu 19: [2H3-1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz , cho u 3i j 2k Tìm tọađộ u A u 3; 2; 2 B u 3; 2; C u 2;3; D u 2;3; 2 Lời giải Chọn B Ta có: u 3i j 2k u 3; 2; Câu 20: [2H3-1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz cho điểm A 1; 2; , B 2; 4; 1 Tìm tọađộ trọng tâm G tam giác OAB A G 6;3;3 B G 2;1;1 C G 2;1;1 D G 1; 2;1 Lời giải Chọn D x A xB xO xG y yB yO Gọi G trọng tâm tam giác theo công thức ta có yG A z A zB zO zG xG yG z G Vậy G 1; 2;1 Câu 21: [2H3-1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz cho a 1; 2;3 b 2; 1; 1 Khẳng định sau đúng? A a, b 5; 7; 3 B Vectơ a không phương với vectơ b C Vectơ a không vng góc với vectơ b D a 14 Lời giải Chọn D Ta có a, b 5;7;3 nên A sai 2 Do nên vectơ a không phương với vectơ b nên B sai 1 1 Do a.b 1.2 2 1 1 nên vectơ a khơng vng góc với vectơ b nên C sai Ta có a 1 2 2 32 14 Câu 22: [2H3-1-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a 2i k j Tọađộ vectơ a B 2; 3;1 A 1; 2; 3 C 2;1; 3 D 1; 3; Lời giải Chọn B a 2i k 3j 2i j k nên a 2; 3;1 Câu 23: [2H3-1-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2; 3 ; b 2; 2; Tọađộ vectơ c 2a 3b là: A c 4; 1; 3 B c 8; 2; 6 C c 2;1;3 c 4; 2; 6 Lời giải Chọn B Ta có: c 2a 3b 1; 2; 3 2; 2;0 8; 2; 6 D Câu 24: [2H3-1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Tìm tọađộ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Oyz B A1 0; 2;3 A A1 1;0;0 C A1 1;0;3 D A1 1; 2;0 Lời giải Chọn B Tọađộ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng Oyz là: A1 0; 2;3 Câu 25: [2H3-1-1] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho vectơ a 3; 2;1 , b 1;1; , c 2;1; 3 , u 11; 6;5 Mệnh đề sau đúng? B u 2a 3b c A u 3a 2b c C u 2a 3b c D u 3a 2b 2c Lời giải Chọn C 3a 2b c 3; 2;1 1;1; 2;1; 3 13; 7; u Nên A sai 2a 3b c 3; 2;1 1;1; 2;1; 3 5;0; u Nên B sai 2a 3b c 3; 2;1 1;1; 2;1; 3 11; 6;5 u Nên C 3a 2b 2c 3; 2;1 1;1; 2;1; 3 7; 10;13 u Nên D sai Câu 26: [2H3-1-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ O; i ; j ; k , cho hai vectơ a 2; 1; b i 3k Tính a.b A a.b 11 B a.b 13 C a.b D a.b 10 Lời giải Chọn D Ta có b 1; 0; 3 nên a.b 12 10 Câu 27: [2H3-1-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 B 1; 4;3 Độ dài đoạn AB là: A 13 B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: AB 0;6; nên AB AB 02 62 42 13 Câu 28: [2H3-1-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 1; 1; , b 3; 0; 1 c 2;5;1 Toạđộ vectơ u a b c là: A u 6;6;0 B u 6; 6;0 C u 6;0; D u 0;6; Lời giải Chọn B u a b c 1 2; 5; 1 6; 6;0 (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọađộ Oxy , cho M , N , P điểm biểu diễn số phức 3i , 2i 3 i Tìm tọađộ điểm Q cho tứ giác MNPQ hình bình hành Câu 29: [2H3-1-1] B Q 6;0 A Q 0; C Q 2;6 D Q 4; Lời giải Chọn C Ta có M 2;3 điểm biểu diễn số phức 3i N 1; điểm biểu diễn số phức 2i P 3;1 điểm biểu diễn số phức 3 i Vì tứ giác MNPQ hình bình hành nên MQ NP N 2;6 Câu 30: [2H3-1-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho a 1; 2; 3 , b 2; 1; , với c 2a b tọađộ c A 1; 3; 5 B 4; 1; 3 C 4; 3; 4; 3; 3 Lời giải D Chọn C Ta có: 2a 2; 4; , b 2; 1; nên c 2a b 4; 3; Câu 31: [2H3-1-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho a 2;1;3 , b 1;2; m Vectơ a vng góc với b A m B m 1 C m D m Lời giải Chọn D Ta có: a b a.b 2 3m m Câu 32: [2H3-1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;0; , B 1;1; , C 1; 4;0 Trọng tâm G tam giác ABC có tọađộ A 1; 1; B 1; 1; C 1;1; D 1; 1; 2 Lời giải Chọn A xG xA xB xc Gọi G xG ; yG ; zG ta có yG y A yB yC 1 G 1; 1; zG z A zB zC Câu 33: [2H3-1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 3 b 1;3; 4 Vectơ u 2a b có tọađộ A 5; 1; B 5;1; 2 C 5; 1; 5; 1; 2 Lời giải Chọn D Ta có 2a 4; 2; 6 u 5; 1; 2 D A M 0; 0; 3 B M 0; 2; C M 1; 0; D M 1; 0; Lời giải Chọn B Điểm M xM ; yM ; zM Oy xM zM Câu 40: (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 4 B 3; 2; Toạđộ AB A 2; 4; 2 B 4;0;6 C 4;0; 6 D 1;2; 1 Lời giải Chọn B Ta có AB 4;0;6 Câu 41: (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz , véctơ đơn vị trục Ox , Oy , Oz i , j , k , cho điểm M 2; 1; 1 Khẳng định sau đúng? A OM k j 2i B OM 2k j i C OM 2i j k D OM i j 2k Lời giải Chọn C Theo định nghĩa tọađộ điểm : OM 2i j k Câu 42: (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Mệnh đề sai? A b c B a C b a c Lời giải Chọn A Ta có b.c 1.1 1.1 0.1 b khơng vng góc với c D Câu 43: (THPT TIÊN LÃNG) Cho ba điểm A 2; 1; 5 , B 5; 5; M x; y;1 Với giá trị x, y ba điểm A,B,M thẳng hàng ? A x x B x y C x 4 y 7 D x 4 y Lời giải Chọn D Ta có AB 3; 4; , AM x 2; y 1; 4 Để ba điểm A,B,M thẳng hàng x y 4 x 4 4 y Câu 44: (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz , cho vectơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 Trong kết luận : I a b ; II b a ; III a b ; IV a b , có kết luận sai ? A B C D Lời giải Chọn D Ta có a 1;1;0 1; 1;0 b Do I ; III sai Ta có a b Do II Ta có a.b 1 1.1 Do a b hay IV Vậy có kết luận sai Câu 45: (THPT A HẢI HẬU) Cho hình bình hành ABCD với A 2; 3; 1 , B 3; 0; 1 , C 6; 5; Tọađộ đỉnh D A D 1; 8; 2 B D 11; 2; C D 1; 8; D D 11; 2; 2 Lời giải Chọn C Câu 46: (THPT NGUYỄN DU) Tìm tọađộ hình chiếu điểm M 1; 3; 5 mp Oxy A (1; 3;5) B 1; 3;0 C 1; 3;1 D 3; 2;1 Lời giải Chọn A Câu 47: (THPT NGUYỄN DU) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz cho tứ diện OABC có O gốc tọa độ, A Ox, B Oy, C Oz mặt phẳng ABC có phương trình x y z – Thể tích khối tứ diện tính theo (đvdt) bằng: A C B D Lời giải Chọn C Câu 48: (THPT HỒNG QUANG) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh A 1; 2;3 , B 2;3;5 , C 4;1; 2 Tính tọađộ trọng tâm G tam giác ABC A G 6; 4;3 B G 8;6; 30 C G 7; 2;6 D 7 G ; ;2 3 Câu 49: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho ba điểm A 1;3;5 , B 2;0;1 , C 0;9;0 Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G 3;12;6 B G 1;5; C G 1;0;5 D G 1; 4; Lời giải Chọn D x A xB xC 1 xG 3 y yB yC 4 Theo công thức tọađộ trọng tâm ta có yG A 3 z A z B zC 2 zG 3 G 1; 4; Câu 50: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho ba điểm A 1;3;5 , B 2;0;1 , C 0;9;0 Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G 3;12;6 B G 1;5; C G 1;0;5 D G 1; 4; Lời giải Chọn D x A xB xC 1 xG 3 y yB yC 4 Theo cơng thức tọađộ trọng tâm ta có yG A 3 z A zB zC 2 zG 3 G 1; 4; Câu 51: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz cho A 1; 2; 3 , B 1; 0; Tìm tọađộ điểm M thỏa mãn AB 2.MA ? 7 A M 2;3; 2 7 M 2; 3; 2 B M 2;3;7 C M 4;6;7 D Lời giải Chọn A 3xA xB xM xB xA xA xM y yB 7 M 2;3; Ta có: AB 2.MA yB y A y A yM yM A 2 z B z A z A zM z z A B zM Câu 52: (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ: a (2; 5;3) , b 0; 2; 1 , c 1;7; Tọađộ vectơ x 4a b 3c là: 53 A x 11; ; 3 121 17 B x 5; ; 3 55 C x 11; ; 3 1 D x ; ;18 3 Lời giải Chọn C 1 4a (8; 20;12) , b 0; ; , 3c 3; 21;6 3 3 55 x 4a b 3c 11; ; 3 Câu 53: (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz , cho hai véc tơ u 2;3; 1 v 5; 4; m Tìm m để u v A m B m C m D m 2 Lời giải Chọn D Ta có u v u.v 10 12 m 2 m m 2 Câu 54: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;3 , I 1;0; Tìm tọađộ điểm N cho I trung điểm đoạn MN A N 5; 4; B N 0;1; 7 C N 2; 1; 2 D N 1; 2;5 Lời giải Chọn D Giả sử N ( x; y; z ) Do I trung điểm MN nên xM xN xI x N x I xM x N 1 yM y N y N yI yM yN M (1; 2;5) yI z 2z z z I M N N zM z N z I Câu 55: (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệtoạđộ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 2;0 , B 3;1;2 , C 2;0;1 Tọađộ trọng tâm G tam giác ABC là: A G 0; 1;1 B G 1;0; 1 C G 0;1; 1 D G 0;1;1 Lời giải Chọn D 1 0 xG 1 G 0;1;1 Ta có: yG 1 1 zG Câu 56: (THPT CHUN LÊ Q ĐƠN)Trong khơng gian với hệtọađộ Oxyz , cho hai AM 2 điểm A 3; 2; 1 , B 5; 4;3 M điểm thuộc tia đối tia BA cho BM Tìm tọađộ điểm M A 7;6;7 11 C ; ; 3 3 13 10 B ; ; 3 3 D 13;11;5 Lời giải Chọn A M điểm thuộc tia đối tia BA cho AM nên B trung điểm AM BM xM 5 xM yM 4 yM M 7;6;7 z M 1 zM Câu 57: (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz , cho điểm A 4;1; Tọađộ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxz A A 4; 1; B A 4; 1; C A 4; 1; D A 4;1; Lời giải Chọn C Hình chiếu A lên mặt phẳng Oxz H 4;0; 2 tọađộ điểm đối xứng A 4; 1; 2 Câu 58: (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với hệtoạđộ Oxyz , cho A 2;0;0 , B 0;3;1 , C 3; 6; Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC 2MB Độ dài đoạn AM A AM 3 B AM C AM 29 D AM 19 Lời giải Chọn C Câu 59: (PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với hệtoạđộ Oxyz , cho A 2;0;0 , B 0;3;1 , C 3; 6; Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC 2MB Độ dài đoạn AM A AM 3 B AM C AM 29 D AM 19 Lời giải Chọn C Câu 60: (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;1 , N 0;1; 1 Tìm độ dài đoạn thẳng MN A MN 10 MN 22 B MN 22 C MN 10 D Lời giải Chọn B Ta có MN 3;3; 2 MN 22 Câu 61: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , độ dài véc tơ u a; b; c tính bởi công thức nào? A u a b c B u a b2 c u a b2 c Lời giải Chọn D C u a b c D Ta có u a b c Câu 62: (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz cho véc tơ a (2;1; 1) ; b (1; 3; m) Tìm m để a; b 90 A m 5 B m D m 2 C m Lời giải Chọn B a; b 90 a.b m m Câu 63: (THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , điều kiện để hai vectơ a , b phương là: B a, b A a b C a b D a b Lời giải Chọn B Theo tính chất tích có hướng hai vectơ, điều kiện để hai vectơ a b phương a, b Câu 64: (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho a 3; 2;1 , b 2;0;1 Độ dài a b là: A C B D Lời giải Chọn C a 3;2;1 , b 2; 0;1 a b 1; 2; a b 4 Câu 65: (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Trong khơng gian với hệtrụctọađộ Oxyz , cho hai vec tơ a 1; 2;0 b 2;3;1 Khẳng định sau sai? A a.b 8 B 2a 2; 4;0 b 14 Lời giải Chọn C a b 1;1;1 C a b 1;1; 1 D Câu 66: (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho vectơ a 1; 2;3 ; b 2;4;1 ; c 1;3; Vectơ v 2a 3b 5c có tọađộ A v 7;3; 23 B v 23; 7;3 C v 7; 23;3 D v 3; 7; 23 Lời giải Chọn D Ta có: 2a 2; 4; , 3b 6; 12; 3 , 5c 5;15; 20 v 2a 3b 5c 3;7; 23 Câu 67: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2; 4;1 , B 1;1; 6 , C 0; 2;3 Tìm tọađộ trọng tâm G tam giác ABC 2 A G ;1; 3 5 G ; ; 2 2 B G 1;3; 2 2 1 C G ; 1; 3 3 D Lời giải Chọn A x A xB xC 2 xG 3 y yB yC 2 1 Ta có: yG A nên G ;1; 3 3 z A z B zC zG 3 Câu 68: (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc trục tung Oy ? A Q 0; 10;0 B P 10;0;0 C N 0;0; 10 D M 10;0;10 Lời giải Chọn A Câu 69: (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho hai điểm A 3; 4;5 , B 1;0;1 Tìm tọađộ điểm M thõa mãn MA MB A M 4; 4; 4 B M 2; 4;6 C M 4; 4; D M 1; 2;3 Lời giải Chọn D Gọi tọađộ điểm M : M x; y; z Vậy MA x; y;5 z MB 1 x;0 y;1 z x Vậy MA MB x; y; z y z Câu 70: (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệtọađộ O, i, j, k , cho OM 2; 3; 1 Khẳng định sau đúng? A OM 2i j k B M 2;3;1 C M 1; 3;2 D OM 2i j k Lời giải Chọn A Dựa vào định nghĩa tọađộ vectơ không gian Câu 71: (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2; 4; b 1; 2; 3 Tích vơ hướng hai vectơ a b A B 22 C 12 D 30 Lời giải Chọn C Ta có: a.b 2.1 2 2.3 12 Câu 72: (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho hai điểm M 3;0;0 , N 0;0; Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN MN 10 B MN Lời giải Chọn C C MN D Ta có MN 32 42 Câu 73: (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oyz điểm M Tọađộ điểm M A M 1; 2;0 B M 0; 2;3 C M 1;0;0 D M 1;0;3 Lời giải Chọn B Điểm M hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oyz , hồnh độ điểm A : xA Dotọađộ điểm M 0; 2;3 Câu 74: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho vectơ a 1; 2;3 Tìm tọađộ véctơ b 2; y; z , biết vectơ b phương với vectơ a A b 2; 4; B b 2; 4;6 C b 2; 4;6 D b 2; 3;3 Lời giải Chọn A Véctơ b phương với véctơ a y y z 1 2 z 6 Vậy b 2; 4; Câu 75: (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz , cho A 0; 1;1 , B 2;1; 1 , C 1;3; Biết ABCD hình bình hành, tọađộ điểm D là: 2 A D 1;1; B D 1;3; 3 D 1; 3; Lời giải Chọn C C D 1;1; D x 1 Gọi D x; y; z , ta có ABCD hình bình hành nên BA CD y 2 z2 x 1 y Vậy D 1;1; z Câu 76: (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian tọađộ Oxyz , cho điểm A 3; 2;5 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọađộ Oxz A M 3;0;5 B M 3; 2;0 C M 0; 2;5 D M 0; 2;5 Lời giải Chọn D Để tìm tọađộ hình chiếu điểm A 3; 2;5 lên mặt phẳng Oxz ta cần giữ nguyên hoành độ cao độ, cho tung độ Câu 77: [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz cho hai vectơ a 4;5; 3 , b 2; 2;1 Tìm tọađộ vectơ x a 2b B x 0;1; 1 A x 0; 1;1 C x 8;9;1 D x 2;3; 2 Lời giải Chọn B Ta có: a 4;5; 3 , 2b 4; 4; x 0;1; 1 Câu 78: (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 0;3; 1 bán kính R là: A x y C x y 2 z z 2 B x y D x y Lời giải: Chọn A 2 z z 2 3 Câu 79: (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 B 3;0;4 Tọađộ véctơ AB B 1; 1;2 A 4;2;4 C 2; 2;4 D 4; 2; 4 Lời giải: Chọn A AB 4;2;4 Câu 80: (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Trong khơng gian Oxyz , cho hình nón 17 11 17 đỉnh S ; ; có đường tròn đáy qua ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , 18 18 C 0;0;1 Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l l 86 B l 194 C l 94 D Lời giải Chọn A 2 86 17 11 17 l SA 1 18 18 Câu 81: (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian tọađộ Oxyz , cho vectơ u 3;0;1 , v 2;1;0 Tính tích vơ hướng u v A u v B u v 6 C u v D u v Lời giải Chọn D Ta có: u v 3.2 0.1 1.0 Câu 82: (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho A 1;1; 3 , B 3; 1;1 Gọi M trung điểm AB , đoạn OM có độ dài A B C D Lời giải Chọn A Ta có M trung điểm AB nên M 2;0; 1 OM Câu 83: (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtrụctọađộ Oxyz cho điểm M 1; 2;3 ; N 3; 4;7 Tọađộ véc-tơ MN A 4;6;10 C 2; 2; B 2;3;5 D 2; 2; 4 Lời giải Chọn C Ta có MN 2; 2; Câu 84: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz cho a 2i j k , b 2; 3; Tìm tọađộ x 2a 3b B x 2; 3; 19 A x 2; 1; 19 C x 2; 3; 19 D x 2; 1; 19 Lời giải Chọn C Ta có a 2; 3; 1 , b 2; 3; x 2a 3b 2; 3; 19 Câu 85: (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệtọađộ Oxyz , cho OA 3k i Tìm tọađộ điểm A B 1;0;3 A 3;0; 1 C 1;3;0 D 3; 1;0 Lời giải Chọn B Tọađộ điểm A 1;0;3 Câu 86: (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz với hệtọađộ O; i ; j ; k cho OA 2i 5k Tìm tọađộ điểm A A 2;5 B 5; 2;0 C 2;0;5 2;5;0 Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa OA 2i j 5k A 2;0;5 D Câu 87: (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM j k Tọađộ điểm M là: A M 2;1;0 B M 2;0;1 C M 0; 2;1 D M 1; 2;0 Hướng dẫn giải Chọn C Vì OM j k nên tọađộ điểm M M 0; 2;1 Câu 88: (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , cho vec tơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 c 1;1;1 Mệnh đề sai? A c b C a b B c a Lời giải Chọn A Ta có: c.b nên c b D ... nguyên hoành độ cao độ, cho tung độ Câu 77: [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a 4;5; 3 , b 2; 2;1 Tìm tọa độ vectơ x ... gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM j k Tọa độ điểm M là: A M 2;1;0 B M 2;0;1 C M 0; 2;1 D M 1; 2;0 Hướng dẫn giải Chọn C Vì OM j k nên tọa độ điểm... với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 Gọi A hình chiếu A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA A OA 1 B OA 10 C OA 11 D OA Lời giải Chọn D Vì A hình chiếu A lên trục