1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

27 51 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 27
Dung lượng 1,87 MB

Nội dung

Câu 1: [2H3-1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B  3; 2; 1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I  4;0; 4  C I  2;0; 2  B I 1; 2;1 D I 1;0; 2  Lời giải Chọn C x A  xB   xI   y  yB   I  2;0; 2  Tọa độ trung điểm AB điểm I ta có:  yI  A  z A  zB   zI   Câu 2: [2H3-1-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  1;  B  2; 1; 1 Độ dài đoạn AB A Lời giải B C D Chọn B Ta có: AB  AB  Câu 3: [2H3-1-1]   1  1   1   1   2  (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   A Q 1; 2;  C P  2; 1; 1 B N 1; 1; 1 D M 1;1; 1 Lời giải Chọn B Thay tọa độ điểm Q, N, P, M vào phương trình  P  : x  y  z   ta được: 2.1   2       (sai) nên Q   P  2.1   1      (đúng) nên N   P  2.2   1      (sai) nên P   P  2.1 1 1    2  (sai) nên M   P  Câu 4: [2H3-1-1] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0;   , B  2;1;  1 , C 1;  2;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  4;  1;  1  1  3 3 B G   ; ;  4 3 1 3 C G  ;  ;   D 1 1 G ;  ;   3 3 Lời giải Chọn C Có: xG  xA  xB  xC y  yB  yC z z z 1  1  ; yG  A   ; zG  A B C    G  ;  ;   3 3 3  3 3 Câu 5: [2H3-1-1] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Trong khơng gian vói hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0; 2  , B  2;1; 1 , C 1; 2;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  4; 1; 1  1  3 3 B G   ; ;  4 3 1 3 C G  ;  ;   D 1 1 G ; ;   3 3 Lời giải Chọn C      2    4 1 Ta có: G  ; ;   G ; ;  3    3 3 Câu 6: [2H3-1-1](THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian Oxyz , cho u   1;3;  , v   3; 1;  u.v A 10 C B D Lời giải Chọn D u.v     Câu 7: [2H3-1-1] (CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Trong khơng gian Oxyz , cho ba véctơ a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A b  c C a  B c  Lời giải Chọn A D b  a b.c    b c khơng vng góc với Câu 8: [2H3-1-1] (CƠNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng  Oxy  ? B P  0;1;  A N 1;0;  C Q  0;0;  D M 1; 2;0  Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng  Oxy  : z  Kiểm tra tọa độ điểm ta thấy D   Oxy  Câu 9: [2H3-1-1] (CHUYÊN   SƠN LA) Góc tạo bởi hai véc tơ a   2;2;4 , b  2; 2 2;0 A 30 C 90 B 45 D 135 Lời giải Chọn C   Tính a.b  2.2  2  4.0   a  b Câu 10: [2H3-1-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a 2i k 3j Tọa độ vectơ a B  2;  3;1 A 1; 2;  3 C  2;1;  3 D 1;  3;  Lời giải Chọn B a 2i k 3j 2i j k nên a   2; 3;1 Câu 11: [2H3-1-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;5;0  , B  2;7;7  Tìm tọa độ vectơ AB 7  A AB   0;1;  2  B AB   0; 2;7  C AB   4;12;7  AB   0; 2; 7  Lời giải Chọn B Ta có AB   xB  x A ; yB  y A ; z B  z A  suy AB   0; 2;7  D Câu 12: [2H3-1-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  5;3; 1 B 1; 1;9  Tọa độ trung điểm I đoạn AB A I  3;1;  B I  2; 2; 5 C I  2;6; 10  D I  1; 3; 5 Lời giải Chọn A 1   xI    1  Tọa độ trung điểm I đoạn AB  yI  1  1    zI    Câu 13: [2H3-1-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  2;7;3 B  4;1;5 Tính độ dài đoạn AB A AB  AB  19 B AB  76 C AB  D Lời giải Chọn D Ta có: AB   6; 6;   AB  36  36   19 Câu 14: [2H3-1-1] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;  2;3 , N  3;0;  1 điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng? A OI  4i  j  2k B OI  2i  j  2k C OI  4i  j  k D OI  2i  j  k Lời giải Chọn D I trung điểm MN  I  2;  1;1  OI   2;  1;1 hay OI  2i  j  k Câu 15: [2H3-1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1;5;3 M  2;1;   Tìm tọa độ điểm B biết M trung điểm đoạn AB 1 1 A B  ;3;  2 2 B  5;  3;   B B  4;9;8 C B  5;3;   D Lời giải Chọn D x A  xB   xM   xB  xM  xA   y A  yB   M trung điểm đoạn AB   yM    yB  yM  y A  3   z  z  z  7 M A  B z A  zB   xM    B  5;  3;   Câu 16: [2H3-1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A  2;1;   , B  5;  3;3 , C  1;  1;10  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  2;1  3 B G  2; 1;3 C G  2; 1  3 D G  2;  1;3 Lời giải Chọn B x A  xB  xC  2  xG   y  yB  yC   1  G  2; 1;3 G trọng tâm tam giác ABC   yG  A  z A  z B  zC  3  zG   Câu 17: [2H3-1-1] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong khơng gian Oxyz , cho OA  3i  j  5k Tọa độ điểm A A A  3; 4; 5 B A  3; 4;5 A  3; 4;5 Lời giải Chọn A Do OA  3i  j  5k nên OA   3; 4; 5  Vậy A  3; 4; 5 C A  3; 4;5 D Câu 18: [2H3-1-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3;2;1 , B  1;3;2  ; C  2;4; 3 Tích vơ hướng AB AC A B 2 C 10 D 6 Lời giải Chọn A Ta có: AB   4;1;1 AC   1; 2;   Vậy AB AC     Câu 19: [2H3-1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  3i  j  2k Tìm tọa độ u A u   3; 2; 2  B u   3; 2;  C u   2;3;  D u   2;3; 2  Lời giải Chọn B Ta có: u  3i  j  2k  u   3; 2;  Câu 20: [2H3-1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 2;  , B  2; 4; 1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB A G  6;3;3 B G  2;1;1 C G  2;1;1 D G 1; 2;1 Lời giải Chọn D x A  xB  xO   xG   y  yB  yO  Gọi G trọng tâm tam giác theo công thức ta có  yG  A  z A  zB  zO   zG    xG     yG  z   G Vậy G 1; 2;1 Câu 21: [2H3-1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a  1; 2;3 b   2; 1; 1 Khẳng định sau đúng? A a, b   5; 7; 3 B Vectơ a không phương với vectơ b C Vectơ a không vng góc với vectơ b D a  14 Lời giải Chọn D Ta có a, b   5;7;3 nên A sai 2  Do  nên vectơ a không phương với vectơ b nên B sai 1 1 Do a.b  1.2   2  1   1  nên vectơ a khơng vng góc với vectơ b nên C sai Ta có a  1   2  2  32  14 Câu 22: [2H3-1-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a 2i k j Tọa độ vectơ a B  2;  3;1 A 1; 2;  3 C  2;1;  3 D 1;  3;  Lời giải Chọn B a 2i k 3j 2i j k nên a   2; 3;1 Câu 23: [2H3-1-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2; 3 ; b   2; 2;  Tọa độ vectơ c  2a  3b là: A c   4; 1; 3 B c   8; 2; 6  C c   2;1;3 c   4; 2; 6  Lời giải Chọn B Ta có: c  2a  3b  1; 2; 3   2; 2;0   8; 2; 6  D Câu 24: [2H3-1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oyz  B A1  0; 2;3 A A1 1;0;0  C A1 1;0;3 D A1 1; 2;0  Lời giải Chọn B Tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oyz  là: A1  0; 2;3 Câu 25: [2H3-1-1] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   3;  2;1 , b   1;1;   , c   2;1;  3 , u  11;  6;5  Mệnh đề sau đúng? B u  2a  3b  c A u  3a  2b  c C u  2a  3b  c D u  3a  2b  2c Lời giải Chọn C 3a  2b  c   3;  2;1   1;1;     2;1;  3  13;  7;   u Nên A sai 2a  3b  c   3;  2;1   1;1;     2;1;  3   5;0;    u Nên B sai 2a  3b  c   3;  2;1   1;1;     2;1;  3  11;  6;5  u Nên C 3a  2b  2c   3;  2;1   1;1;     2;1;  3   7;  10;13  u Nên D sai Câu 26: [2H3-1-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với   hệ tọa độ O; i ; j ; k , cho hai vectơ a   2; 1;  b  i  3k Tính a.b A a.b  11 B a.b  13 C a.b  D a.b  10 Lời giải Chọn D Ta có b  1; 0; 3 nên a.b   12  10 Câu 27: [2H3-1-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 B 1; 4;3 Độ dài đoạn AB là: A 13 B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: AB   0;6;  nên AB  AB  02  62  42  13 Câu 28: [2H3-1-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1;  1;  , b   3; 0;  1 c   2;5;1 Toạ độ vectơ u  a  b  c là: A u   6;6;0  B u   6;  6;0  C u   6;0;   D u   0;6;   Lời giải Chọn B u  a  b  c  1   2;    5;   1   6;  6;0  (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M , N , P điểm biểu diễn số phức  3i ,  2i 3  i Tìm tọa độ điểm Q cho tứ giác MNPQ hình bình hành Câu 29: [2H3-1-1] B Q  6;0  A Q  0;  C Q  2;6  D Q  4;   Lời giải Chọn C Ta có M  2;3 điểm biểu diễn số phức  3i N 1;   điểm biểu diễn số phức  2i P  3;1 điểm biểu diễn số phức 3  i Vì tứ giác MNPQ hình bình hành nên MQ  NP  N  2;6  Câu 30: [2H3-1-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho a   1; 2; 3 , b   2; 1;  , với c  2a  b tọa độ c A  1; 3; 5 B  4; 1; 3 C  4; 3;   4; 3; 3 Lời giải D Chọn C Ta có: 2a   2; 4;  , b   2; 1;  nên c  2a  b   4; 3;  Câu 31: [2H3-1-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho a   2;1;3 , b  1;2; m  Vectơ a vng góc với b A m  B m  1 C m  D m  Lời giải Chọn D Ta có: a  b  a.b   2   3m   m  Câu 32: [2H3-1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;0;  , B 1;1;  , C 1; 4;0  Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ A 1; 1;  B  1; 1;  C 1;1;  D 1; 1; 2  Lời giải Chọn A   xG   xA  xB  xc     Gọi G  xG ; yG ; zG  ta có  yG   y A  yB  yC   1  G 1; 1;     zG   z A  zB  zC    Câu 33: [2H3-1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2;1; 3 b   1;3; 4  Vectơ u  2a  b có tọa độ A  5; 1;  B  5;1; 2  C  5; 1;   5; 1; 2 Lời giải Chọn D Ta có 2a   4; 2; 6   u   5; 1; 2  D A M  0; 0; 3 B M  0; 2;  C M  1; 0;  D M 1; 0;  Lời giải Chọn B Điểm M  xM ; yM ; zM   Oy  xM  zM  Câu 40: (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 4  B  3; 2;  Toạ độ AB A  2; 4; 2  B  4;0;6  C  4;0; 6  D  1;2; 1 Lời giải Chọn B Ta có AB   4;0;6  Câu 41: (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , véctơ đơn vị trục Ox , Oy , Oz i , j , k , cho điểm M  2; 1; 1 Khẳng định sau đúng? A OM  k  j  2i B OM  2k  j  i C OM  2i  j  k D OM  i  j  2k Lời giải Chọn C Theo định nghĩa tọa độ điểm : OM  2i  j  k Câu 42: (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Mệnh đề sai? A b  c B a  C b  a c  Lời giải Chọn A Ta có b.c  1.1  1.1  0.1    b khơng vng góc với c D Câu 43: (THPT TIÊN LÃNG) Cho ba điểm A  2; 1; 5 , B  5; 5;  M  x; y;1 Với giá trị x, y ba điểm A,B,M thẳng hàng ? A x  x  B x  y  C x  4 y  7 D x  4 y  Lời giải Chọn D Ta có AB   3; 4;  , AM   x  2; y  1; 4  Để ba điểm A,B,M thẳng hàng x  y  4  x  4    4 y  Câu 44: (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vectơ a   1;1;0  ; b  1;1;0  Trong kết luận :  I  a  b ;  II  b  a ;  III  a  b ;  IV  a  b , có kết luận sai ? A B C D Lời giải Chọn D Ta có a   1;1;0    1; 1;0   b Do  I  ;  III  sai Ta có a   b Do  II  Ta có a.b   1  1.1  Do a  b hay  IV  Vậy có kết luận sai Câu 45: (THPT A HẢI HẬU) Cho hình bình hành ABCD với A  2; 3; 1 , B  3; 0; 1 , C  6; 5;  Tọa độ đỉnh D A D 1; 8; 2  B D 11; 2;  C D 1; 8;  D D 11; 2; 2  Lời giải Chọn C Câu 46: (THPT NGUYỄN DU) Tìm tọa độ hình chiếu điểm M 1; 3; 5  mp Oxy A (1; 3;5) B 1; 3;0  C 1; 3;1 D  3; 2;1 Lời giải Chọn A Câu 47: (THPT NGUYỄN DU) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện OABC có O gốc tọa độ, A  Ox, B  Oy, C  Oz mặt phẳng  ABC  có phương trình x  y  z –  Thể tích khối tứ diện tính theo (đvdt) bằng: A C B D Lời giải Chọn C Câu 48: (THPT HỒNG QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh A 1; 2;3 , B  2;3;5 , C  4;1; 2  Tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  6; 4;3 B G 8;6; 30  C G  7; 2;6  D 7  G  ; ;2 3  Câu 49: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;3;5 , B  2;0;1 , C  0;9;0  Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G  3;12;6  B G 1;5;  C G 1;0;5  D G 1; 4;  Lời giải Chọn D x A  xB  xC     1  xG  3  y  yB  yC     4 Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có  yG  A 3  z A  z B  zC     2  zG  3   G 1; 4;  Câu 50: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;3;5 , B  2;0;1 , C  0;9;0  Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G  3;12;6  B G 1;5;  C G 1;0;5  D G 1; 4;  Lời giải Chọn D x A  xB  xC     1  xG  3  y  yB  yC     4 Theo cơng thức tọa độ trọng tâm ta có  yG  A 3  z A  zB  zC     2  zG  3   G 1; 4;  Câu 51: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  1; 2; 3 , B 1; 0;  Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AB  2.MA ? 7  A M  2;3;  2  7  M  2; 3;  2  B M  2;3;7  C M  4;6;7  D Lời giải Chọn A 3xA  xB   xM   xB  xA   xA  xM    y  yB 7    M  2;3;  Ta có: AB  2.MA   yB  y A   y A  yM    yM  A 2     z B  z A   z A  zM  z  z  A B  zM   Câu 52: (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ: a  (2; 5;3) , b   0; 2; 1 , c  1;7;  Tọa độ vectơ x  4a  b  3c là:  53  A x  11; ;   3 121 17   B x   5;  ;  3   55  C x  11; ;   3 1  D x   ; ;18  3  Lời giải Chọn C 1  4a  (8; 20;12) ,  b   0;  ;  , 3c   3; 21;6  3 3   55  x  4a  b  3c  11; ;   3 Câu 53: (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u  2;3; 1 v  5; 4; m  Tìm m để u  v A m  B m  C m  D m  2 Lời giải Chọn D Ta có u  v  u.v   10 12  m   2  m   m  2 Câu 54: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  3; 2;3 , I 1;0;  Tìm tọa độ điểm N cho I trung điểm đoạn MN A N  5; 4;  B N  0;1;  7  C N  2; 1;  2  D N  1; 2;5 Lời giải Chọn D Giả sử N ( x; y; z ) Do I trung điểm MN nên xM  xN   xI   x N  x I  xM  x N  1  yM  y N      y N  yI  yM   yN   M (1; 2;5)  yI   z  2z  z z  I M  N  N zM  z N  z   I  Câu 55: (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  1; 2;0  , B  3;1;2  , C  2;0;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G  0; 1;1 B G 1;0; 1 C G  0;1; 1 D G  0;1;1 Lời giải Chọn D 1    0  xG   1    G  0;1;1 Ta có:  yG    1  1  zG   Câu 56: (THPT CHUN LÊ Q ĐƠN)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai AM 2 điểm A  3; 2; 1 , B  5; 4;3 M điểm thuộc tia đối tia BA cho BM Tìm tọa độ điểm M A  7;6;7   11  C   ;  ;   3 3  13 10  B  ; ;   3 3 D 13;11;5 Lời giải Chọn A M điểm thuộc tia đối tia BA cho AM  nên B trung điểm AM BM   xM 5   xM    yM    4    yM   M  7;6;7   z   M 1  zM     Câu 57: (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  4;1;   Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng  Oxz  A A  4;  1;  B A  4;  1;  C A  4;  1;   D A  4;1;  Lời giải Chọn C Hình chiếu A lên mặt phẳng  Oxz  H  4;0; 2   tọa độ điểm đối xứng A  4; 1; 2  Câu 58: (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  2;0;0  , B  0;3;1 , C  3; 6;  Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC  2MB Độ dài đoạn AM A AM  3 B AM  C AM  29 D AM  19 Lời giải Chọn C Câu 59: (PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  2;0;0  , B  0;3;1 , C  3; 6;  Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC  2MB Độ dài đoạn AM A AM  3 B AM  C AM  29 D AM  19 Lời giải Chọn C Câu 60: (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  3; 2;1 , N  0;1; 1 Tìm độ dài đoạn thẳng MN A MN  10 MN  22 B MN  22 C MN  10 D Lời giải Chọn B Ta có MN   3;3; 2   MN  22 Câu 61: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , độ dài véc tơ u   a; b; c  tính bởi công thức nào? A u  a  b  c B u  a  b2  c u  a  b2  c Lời giải Chọn D C u  a  b  c D Ta có u  a  b  c Câu 62: (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz   cho véc tơ a  (2;1; 1) ; b  (1; 3; m) Tìm m để a; b  90 A m  5 B m  D m  2 C m  Lời giải Chọn B  a; b  90  a.b    m   m  Câu 63: (THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điều kiện để hai vectơ a , b phương là: B  a, b   A a b  C a  b  D a b  Lời giải Chọn B Theo tính chất tích có hướng hai vectơ, điều kiện để hai vectơ a b phương  a, b   Câu 64: (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a   3; 2;1 , b   2;0;1 Độ dài a  b là: A C B D Lời giải Chọn C a 3;2;1 , b 2; 0;1 a b 1; 2; a b 4 Câu 65: (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a 1;  2;0  b  2;3;1 Khẳng định sau sai? A a.b  8 B 2a   2;  4;0  b  14 Lời giải Chọn C a  b   1;1;1 C a  b   1;1;  1 D Câu 66: (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho vectơ a  1; 2;3  ; b   2;4;1 ; c   1;3;  Vectơ v  2a  3b  5c có tọa độ A v   7;3; 23 B v   23; 7;3 C v   7; 23;3 D v   3; 7; 23 Lời giải Chọn D Ta có: 2a   2; 4;  , 3b   6; 12; 3 , 5c   5;15; 20   v  2a  3b  5c   3;7; 23 Câu 67: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  2; 4;1 , B 1;1; 6  , C  0; 2;3 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2  A G   ;1;   3   5 G ; ;   2 2 B G  1;3; 2  2 1 C G  ; 1;  3 3 D Lời giải Chọn A x A  xB  xC 2       xG  3  y  yB  yC   2    1 Ta có:  yG  A nên G   ;1;   3 3   z A  z B  zC       zG  3  Câu 68: (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc trục tung Oy ? A Q  0;  10;0  B P 10;0;0  C N  0;0;  10  D M  10;0;10  Lời giải Chọn A Câu 69: (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 4;5 , B  1;0;1 Tìm tọa độ điểm M thõa mãn MA  MB  A M  4; 4; 4  B M  2; 4;6  C M  4; 4;  D M 1; 2;3 Lời giải Chọn D Gọi tọa độ điểm M : M  x; y; z  Vậy  MA    x;  y;5  z  MB   1  x;0  y;1  z  x   Vậy MA  MB    x;  y;  z     y  z   Câu 70: (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ O, i, j, k  , cho OM   2;  3;  1 Khẳng định sau đúng? A OM  2i  j  k B M  2;3;1 C M  1;  3;2  D OM  2i  j  k Lời giải Chọn A Dựa vào định nghĩa tọa độ vectơ không gian Câu 71: (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a   2; 4;   b  1;  2; 3 Tích vơ hướng hai vectơ a b A B 22 C 12 D 30 Lời giải Chọn C Ta có: a.b  2.1   2   2.3  12 Câu 72: (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  3;0;0  , N  0;0;  Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  MN  10 B MN  Lời giải Chọn C C MN  D Ta có MN  32  42  Câu 73: (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  Oyz  điểm M Tọa độ điểm M A M 1; 2;0  B M  0; 2;3 C M 1;0;0  D M 1;0;3 Lời giải Chọn B Điểm M hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  Oyz  , hồnh độ điểm A : xA  Do tọa độ điểm M  0; 2;3 Câu 74: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   1;  2;3 Tìm tọa độ véctơ b   2; y; z  , biết vectơ b phương với vectơ a A b   2; 4;   B b   2;  4;6  C b   2; 4;6  D b   2;  3;3 Lời giải Chọn A Véctơ b phương với véctơ a  y  y z    1 2  z  6 Vậy b   2; 4;   Câu 75: (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A  0;  1;1 , B  2;1;  1 , C  1;3;  Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D là: 2  A D  1;1;  B D 1;3;  3  D  1;  3;   Lời giải Chọn C C D 1;1;  D  x 1   Gọi D  x; y; z  , ta có ABCD hình bình hành nên BA  CD   y   2  z2   x 1    y  Vậy D 1;1;  z   Câu 76: (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 2;5  Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ  Oxz  A M  3;0;5  B M  3; 2;0  C M  0; 2;5  D M  0; 2;5  Lời giải Chọn D Để tìm tọa độ hình chiếu điểm A  3; 2;5  lên mặt phẳng  Oxz  ta cần giữ nguyên hoành độ cao độ, cho tung độ Câu 77: [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a   4;5; 3 , b   2; 2;1 Tìm tọa độ vectơ x  a  2b B x   0;1; 1 A x   0; 1;1 C x   8;9;1 D x   2;3; 2  Lời giải Chọn B Ta có: a   4;5; 3 , 2b   4; 4;   x   0;1; 1 Câu 78: (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I  0;3; 1 bán kính R  là: A x y C x y 2 z z 2 B x y D x y Lời giải: Chọn A 2 z z 2 3 Câu 79: (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0  B  3;0;4  Tọa độ véctơ AB B  1; 1;2  A  4;2;4  C  2; 2;4  D  4; 2; 4  Lời giải: Chọn A AB   4;2;4 Câu 80: (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Trong khơng gian Oxyz , cho hình nón  17 11 17  đỉnh S  ;  ;  có đường tròn đáy qua ba điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  ,  18 18  C  0;0;1 Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l  l 86 B l  194 C l  94 D Lời giải Chọn A 2 86  17   11   17  l  SA    1          18     18  Câu 81: (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho vectơ u   3;0;1 , v   2;1;0  Tính tích vơ hướng u v A u v  B u v  6 C u v  D u v  Lời giải Chọn D Ta có: u v  3.2  0.1  1.0  Câu 82: (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho A 1;1; 3 , B  3; 1;1 Gọi M trung điểm AB , đoạn OM có độ dài A B C D Lời giải Chọn A Ta có M trung điểm AB nên M  2;0; 1  OM     Câu 83: (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;3 ; N  3; 4;7  Tọa độ véc-tơ MN A  4;6;10  C  2; 2;  B  2;3;5 D  2; 2; 4  Lời giải Chọn C Ta có MN   2; 2;  Câu 84: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a  2i  j  k , b  2; 3;   Tìm tọa độ x  2a  3b B x   2; 3; 19  A x   2;  1; 19  C x   2;  3; 19  D x   2;  1; 19  Lời giải Chọn C Ta có a   2; 3;  1 , b   2; 3;    x  2a  3b   2;  3; 19  Câu 85: (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệ tọa độ Oxyz , cho OA  3k  i Tìm tọa độ điểm A B  1;0;3 A  3;0; 1 C  1;3;0  D  3; 1;0  Lời giải Chọn B Tọa độ điểm A  1;0;3 Câu 86: (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz   với hệ tọa độ O; i ; j ; k cho OA  2i  5k Tìm tọa độ điểm A A  2;5  B  5; 2;0  C  2;0;5  2;5;0  Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa OA  2i  j  5k  A  2;0;5  D Câu 87: (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  j  k Tọa độ điểm M là: A M  2;1;0  B M  2;0;1 C M  0; 2;1 D M 1; 2;0  Hướng dẫn giải Chọn C Vì OM  j  k nên tọa độ điểm M M  0; 2;1 Câu 88: (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ a   1;1;0  ; b  1;1;0  c  1;1;1 Mệnh đề sai? A c  b C a  b B c  a  Lời giải Chọn A Ta có: c.b  nên c  b D ... nguyên hoành độ cao độ, cho tung độ Câu 77: [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a   4;5; 3 , b   2; 2;1 Tìm tọa độ vectơ x ... gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  j  k Tọa độ điểm M là: A M  2;1;0  B M  2;0;1 C M  0; 2;1 D M 1; 2;0  Hướng dẫn giải Chọn C Vì OM  j  k nên tọa độ điểm... với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  3;  1;1 Gọi A hình chiếu A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA A OA  1 B OA  10 C OA  11 D OA  Lời giải Chọn D Vì A hình chiếu A lên trục

Ngày đăng: 18/02/2019, 12:44

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w