HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

  Câu 1: [0H1-5-1] Trên trục tọa độ O; e , điểm A, B C có tọa độ 1; Tìm giá trị AB  AC A 11 C B D 11 Lời giải Chọn A AB    1  3, AC    1   AB  AC   2.4  11 1  Câu 2: [0H1-5-1] Cho tam giác ABC với A  3;6  ; B  9; 10  G  ;0  trọng tâm Tọa 3  độ C : B C  5;  A C  5;   C C  5;  D C  5;   Lời giải Chọn C  x  3xG   xA  xB   x A  xB  xC  3xG  C  5;  Ta có :   C  yC  yG   y A  yB   y A  yB  yC  yG Câu 3: [0H1-5-1] Cho a  1;  A c   1;  b   3;  với c  4a  b tọa độ c là: B c   4;  1 C c  1;  D c   1;   Lời giải Chọn C Ta có: c  4a  2b  1;    3;   1;  Câu 4: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  5;3 , B  7;8 Tìm tọa độ véctơ AB A 15;10  B  2;5  C  2;6   2; 5 Lời giải Chọn B D Ta có : AB   2;5  Câu 5: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  3;5  , B 1;  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB B I  2;3 A I  4;7   7 C I  2;   2 D 7  I  2;  2  Lời giải Chọn C x x  xI  A B    I  2;  Ta có :   2  y  y A  yB I     Câu 6: [0H1-5-1] Trong hệ trục O, i, j , tọa độ i  j A  0;1 C 1; 1 B 1;1 D  1;1 Lời giải Chọn C i  1;0  Ta có :   i  j  1; 1 j  0;1    Câu 7: [0H1-5-1] Cho a  3; 4  b  1;  , Tọa độ véctơ a  2b A  4;6  B  4;   C 1;0  D  0;1 Lời giải Chọn C  a   3; 4   b   1;   2b   2;   a  2b  1;0  Câu 8: [0H1-5-1] Cho hai vectơ A x  a  4;10  b  2, x  , Hai vectơ a , b phương B x  C x  D x  Lời giải Chọn B Để hai vectơ a , b phương  x   x  10 Câu 9: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho trọng tâm G tam giác ABC C  2;0  A  3;5  B 1;  , Tìm tọa độ 7  C G  3,  3  B G  6;3 A G  3,  D  7 G  2;   3 Lời giải Chọn D  x A  xB  xC  3xG  7 Để G trọng tâm tam giác ABC    G  2;   3  y A  yB  yC  yG Câu 10: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  2; 3 , B  4;7  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A I  6;  B I  2;10  C I  3;  D I  8;  21 Lời giải Chọn C x x  xI  A B    I  3;  Ta có :   y  y A  yB I   Câu 11: [0H1-5-1] Cho A  5;  a  2;  b  3;5  , Tọa độ véctơ a  b B  1;  C  5; 2  Lời giải Chọn A Ta có: a  b   2;7    3;5    5;  D  5; 2  Câu 12: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A 1;  B  3;5  Khi đó: A AB   2; 1 B BA  1;  C AB   2;1 D AB   4;9  Lời giải Chọn C Ta có : AB   2;1 Câu 13: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Oxy, cho ba điểm C  5; 1 A  5; 2  , B  0;3 , Khi trọng tâm ABC là: A G  0;11 B G 1; 1 C G 10;0  D G  0;0  Lời giải Chọn D  x A  xB  xC  3xG  G  0;0  Ta có :   y A  yB  yC  yG Câu 14: [0H1-5-1] Cho hai điểm A M   –8;3 B  3;  C  5;  , Toạ độ trung điểm M BC C M  2;  B M  4;3 D M   2; –2  Lời giải Chọn B xC  xB   xM   M  4;3 Ta có :   y  yC  yB  M Câu 15: [0H1-5-1] Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A  2;3 , B  5;  , C  2;  Tọa độ trọng tâm G tam giác có tọa độ A  3;3 C 1;1 B  2;  Lời giải Chọn A D  4;   x A  xB  xC  3xG  G  3;3 Ta có :   y A  yB  yC  yG Câu 16: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A  2; 3 , B  5;  , C  1;  1 Tọa độ trọng tâm G tam giác có tọa độ là: A  3; 3 B  2;  C 1; 1 D  4;  Lời giải Chọn B xA  xB  xC   xG   G  2;  Để G trọng tâm tam giác ABC    y  y A  yB  yC  G Câu 17: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a   2; 1 , b   3; 2  c  2a  3b Tọa độ vectơ c A 13;   C  13;  B 13;  D  13;   Lời giải Chọn A Ta có: c  2a  3b   2;1   3; 2   13; 4  Câu 18: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ i A i   0;  B i   0; 1 C i  1;  D i  1; 1 Lời giải Chọn C Câu 19: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  1;  , b   3;  Tọa độ c  4a  b A c   1;   B c   4; 1 c   1;  Lời giải Chọn C C c  1;  D Ta có: c  4a  2b  1;    3;   1;  Câu 20: [0H1-5-1]Trong mặt phẳng Oxy cho A   5; 2  , B  10;8 Tọa độ vectơ AB là: A AB 15;10  C AB  5;10  B AB  2;  D AB  50;16  Lời giải Chọn C A   5; 2  , B  10;8   AB   5;10  Câu 21: [0H1-5-1]Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A   3;5 , B  1;2  , C   5;2  Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ là: A  3;  B  4;  C   2;3 D  3;3 Lời giải Chọn D Ta có G  xG ; yG  trọng tâm tam giác ABC nên: x x x 1  xG  A B C  3   3  G   3;3  y  y  y   A B C y   3 G  3  Câu 22: [0H1-5-1]Trong mặt phẳng Oxy cho a   1;3 , b   5; 7  Tọa độ vectơ 3a  2b là: A  6; 19  B 13; 29  C  6;10  D  13; 23 Lời giải Chọn D   a   1;3 3a   3;9    3a  2b   13; 23  b  5;  b  10;  14           Câu 23: [0H1-5-1] Trong hệ trục tọa độ O; i; j tọa độ i  j là: A  0; 1 B (1;  1) C (1; 1) D (1; 1) Lời giải Chọn D Ta có i  1;  , j   0; 1  i  j  1; 1 Câu 24: [0H1-5-1] Cho a   3;   , b   1;  Tìm tọa độ a  b A  4;   3; B  2;   C  4;   D  8 Lời giải Chọn B Ta có a  b     1 ;      2;   Câu 25: [0H1-5-1] Cho a   1;  , b   5;   Tìm tọa độ a  b A  6;    5; B  4;  5 C  6;  D  14  Lời giải Chọn C Ta có a  b   1  5;   7     6;  Câu 26: [0H1-5-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  5;  , B 10;  Tìm tọa độ vectơ AB ? A 15; 10  B  2;  C  5;  D  50; 16  Lời giải Chọn C Ta có AB   5;  Câu 27: [0H1-5-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  2;  3 , B  4;  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A  6;  8; B  2; 10  C  3;   21 Lời giải Chọn C   3   Ta có I   ;    3;    D Câu 28: [0H1-5-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  3; 5 , B 1;  , C  5;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC ? A  3;  B  4;  C   2; D  3; 3 Lời giải Chọn D  1 5    Ta có tọa độ G   ;    3; 3   Câu 29: [0H1-5-1] Cho A  4;  , B  2; – 3 , C  9;  Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A  3;  C 15;  B  5; 1 D  9; 15 Lời giải Chọn B Trọng tâm G tam giác ABC có toạ độ thoả mãn: x x x 429   xG  A B C xG    x    3   G  G  5; 1  y  y  y  y   G  A B C y   y  G G   3   Câu 30: [0H1-5-1] Hai vectơ có toạ độ sau phương? A 1;   0; 1 B  2; 1  2; –1 C  –1;0  1;  D  3; –2   6;  Lời giải Chọn C Ta có: i  1;  i   1;  phương Câu 31: [0H1-5-1] Tìm tọa độ vectơ u biết u  b  , b   2; –3 A  2; –3 C  –2;3 B  –2; –3 Lời giải Chọn C Ta có u  b   u  b   2; 3 D  2; 3 Câu 32: [0H1-5-1] Cho hai vectơ a  1; 4  ; b   6;15  Tìm tọa độ vectơ u biết u  a  b C  7; –19  B  –7;19  A  7;19  D  –7; –19  Lời giải Chọn B Ta có u  a  b  u  b  a   7;19  Câu 33: [0H1-5-1] Cho a  2i  j b  i  j Tìm tọa độ c  a  b B c   ;   A c  1 ;  1 C c   3 ;  D c  2 ; 7 Lời giải Chọn B     c  a  b  2i  j  i  j  3i  j  c   ; 5 Câu 34: [0H1-5-1] Cho a  2i  j , b  m j  i Nếu a, b phương thì: A m  6 m B m  C m   D Lời giải Chọn D a   ; 3 b  1 ; m  phương  m  m 3 Câu 35: [0H1-5-1] Cho a  1;  , b   2; 1 Tính c  3a  2b A c   7; 13 B c  1; 17  C c   1; 17  c  1; 16  Lời giải Chọn B  3a   3; 15  a  1; 5    c  3a  2b   1; 17  Ta có  b   2; b   4;         D Câu 36: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng Oxy cho A  4;  , B 1; 5  Tìm trọng tâm G tam giác OAB 5  A G  ; 1 3  5 1 G ;   3 5  B G  ;  3  Lời giải Chọn A x  xA  xB    xG  O     5  3  G  ; 0  3   y  yO  y A  yB     1 G  3  C G 1;3 D  ... mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ i A i   0;  B i   0; 1 C i  1;  D i  1; 1 Lời giải Chọn C Câu 19: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  1;  , b   3;  Tọa độ c  4a... [0H1-5-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  5;  , B 10;  Tìm tọa độ vectơ AB ? A 15; 10  B  2;  C  5;  D  50; 16  Lời giải Chọn C Ta có AB   5;  Câu 27: [0H1-5-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho... Câu 16: [0H1-5-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A  2; 3 , B  5;  , C  1;  1 Tọa độ trọng tâm G tam giác có tọa độ là: A  3; 3 B  2;  C 1; 1