CÁC VẤN ĐỀ VỀ TXĐ VÀ ĐẠO HÀM

Câu 1: [1D5-1-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Đạo hàm hàm số y  sin x A y  cos x B y  cos x C y   2 cos x D y  cos x Lời giải Chọn B Ta có y   sin x    x  cos x  2cos x Câu 2: [1D5-1-1] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Đạo hàm hàm số y  x  3x  B y  A y  12 x  C y  8x  x  3x  D y  x  3x  8x  x  3x  Lời giải Chọn C  4x Ta có y   3x  1 x  3x   8x  x  3x  Câu 3: [1D5-1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính đạo hàm hàm số y   x  x  3x A y   x6  x4  3x2 B y  7 x6 10 x4  x2 C y  x6 10 x4  x2 D y  7 x6  10 x4  x2 Lời giải Chọn D Ta có y    x7  x5  3x3   7 x6  10 x  x Câu 4: [1D5-1-1] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hàm số f  x   sin x Tính f   x  A f   x   2sin x f   x    cos x B f   x   cos x C f   x   2cos x D Lời giải Chọn C Ta có f  x   sin x , suy f   x   2cos x Câu 5: [1D5-1-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Đạo hàm cấp hai hàm số y  f  x   x sin x  biểu thức biểu thức sau? A f   x   2cos x  x sin x B f   x    x sin x C f   x   sin x  x cos x D f   x    cos x Lời giải Chọn A Ta có y  f   x    x sin x  3  sin x  x cos x Vậy y  f   x    sin x  x cos x   2cos x  x sin x Câu 6: [1D5-1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm hàm số y  x5  x3  x A y  10 x  3x  x B y  x  12 x  x C y  10 x  12 x  x D y  10 x  12 x  x Lời giải Chọn D Ta có: y  x5  x3  x   10 x  12 x  x   Câu 7: [1D5-1-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y  x  x  có đạo hàm B y   x A y   x y  x  C y  x  x D Lời giải Chọn D Ta có y   x  x  1  x  Câu 8: [1D5-1-1] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Đạo hàm hàm số y   x3  x2  bằng: A 6x5  20x4 16x3 B x  20 x  x C x  16 x D 6x5  20x4  16x3 Lời giải Chọn D y   x3  x   x3  x    x3  x  3x  x   x5  20 x  16 x3 Câu 9: [1D5-1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y  x  x   x x A y '   x3  5ln x  x B y '  x  x  x C y '  x  x  x D y '  x  x  x2 Lời giải Chọn D \ 0 TXĐ: D  Ta có y '  x  x  Câu 10: [1D5-1-1] x2 (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   cos2 x Tính P  f    A P  C P  4 B P  D P  1 Lời giải Chọn C Ta có: f   x   2sin x ; f   x   4cos x Do đó: f     4 Câu 11: [1D5-1-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Hàm số y  hàm A y  x  có đạo x x 12 B y  x C y   y  x  x Lời giải Chọn B Ta có: y  x x D Câu 12: [1D5-1-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho hàm số f  x   x3  x , giá trị f  1 A B C D Lời giải Chọn A f   x   3x  , f   x   x  f  1  Câu 13: [1D5-1-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số sau y  A y  C y  1  sin x  cos x  B y  D y  1  sin x  cos x  sin x sin x  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x  Lời giải Chọn A y  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x  sin x   sin x  cos x   1  sin x  cos x  Câu 14: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  x  3x  x  A y  x3  x  B y  x3  x  x C y  x3  3x  x D y  x3  3x  Lời giải Chọn A Áp dụng công thức Đạo hàm f x  x 1 B  C 2 Lời giải Câu 15: [1D5-1-1] Cho hàm số f  x   A Chọn B f  x    f x2     12 Câu 16: [1D5-1-1] Cho hàm số y  2 x  x  Đạo hàm y  hàm số là: x2  D  A 3x  13x  10 ( x  3)2 B  x2  x  ( x  3) C  x2  x  ( x  3) D 7 x  13x  10 ( x  3)2 Lời giải Chọn C  u  u.v  v.u Áp dụng công thức    Ta có: v2 v 2 x  x  (2 x  x  7).( x  3)  ( x  3).(2 x  x  7)  y y   x2  ( x  3)2  y  (4 x  1).( x  3)  x.(2 x  x  7) 4 x3  12 x  x   x3  x  14 x  ( x  3)2 ( x  3)2  y   x2  x  ( x  3) Câu 17: [1D5-1-1] Cho hàm số f ( x)  x  Giá trị f ( 1) bằng: A C 2 B D 6 Lời giải Chọn A Có f ( x)  x3   f ( x)  x  f ( 1)  6.( 1)  Câu 18: [1D5-1-1] Cho hàm số f ( x )  ax  b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f ( x)   a B f ( x )  b C f ( x)  a D C D 10x f ( x )  b Lời giải Chọn C Có f ( x)  ax  b  f ( x)  a Câu 19: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  10 là: A 10 B 10 Lời giải Chọn C Có y  10  y   Câu 20: [1D5-1-1] Cho hàm số y  3x  Đạo hàm y  hàm số là: 1  x A (2 x  1) B (2 x  1) C  13 (2 x  1) D 13 (2 x  1) Lời giải Chọn C Ta có y    3x  5  x  1   3x  5 x  1  x  1  x  1   3x    x  1 13   x  1  ax  b  a.d  b.c Có thể dùng cơng thức     cx  d   cx  d  2x  Đạo hàm y  hàm số là: x  3x  Câu 21: [1D5-1-1] Cho hàm số y  A x  10 x  ( x  3x  3)2 B 2 x  10 x  ( x  3x  3)2 C x2  2x  ( x  3x  3)2 2 x  x  ( x  3x  3)2 Lời giải Chọn B Ta có y     x  5  x  3x  3   x  5  x  3x  3 x  x  3  x  x  3   x    x  3 x  x  3 2 x  10 x  x  x  3 2  2 x  x   x  x  10 x  15 x  x  3 Câu 22: [1D5-1-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho mệnh đề Câu 23: Hàm số y  f ( x) có đạo hàm điểm x0 liên tục x0 Câu 24: Hàm số y  f ( x) liên tục x0 có đạo hàm điểm x0 D Câu 25: Hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  a; b f ( a ) f (b)  phương trình f ( x )  có nghiệm khoảng (a; b) Câu 26: Hàm số y  f ( x) xác định đoạn  a; b ln tồn giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Số mệnh đề A C B D Lời giải Chọn A Mệnh đề 1,3 Câu 27: [1D5-1-1] Cho hàm số f  x  liên tục x0 Đạo hàm f  x  x0 là: A f  x0  f ( x0  h)  f ( x0 ) h f ( x0  h)  f ( x0 ) C lim (nếu tồn giới hạn) h 0 h f ( x0  h)  f ( x0  h) D lim (nếu tồn giới hạn) h 0 h Lời giải Chọn C f ( x0  h)  f ( x0 ) f ( x0  x)  f ( x0 ) Định nghĩa f   x0   lim hay f   x0   lim h  x  h x (nếu tồn giới hạn) B Câu 28: [1D5-1-1] Cho hàm số f  x  liên tục x0 Đạo hàm f  x  x0 là: A f  x0  f ( x0  h)  f ( x0 ) h f ( x0  h)  f ( x0 ) C lim (nếu tồn giới hạn) h 0 h f ( x0  h)  f ( x0  h) D lim (nếu tồn giới hạn) h 0 h Lời giải Chọn C f ( x0  x)  f ( x0 ) f ( x0  h)  f ( x0 ) Định nghĩa f   x0   lim hay f   x0   lim x  h  x h (nếu tồn giới hạn) B Câu 29: [1D5-1-1] Cho hàm số f  x  xác định f  x   x  Giá trị f   1 bằng: A B C 4 D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có : f '  x   x  f   1  4 Câu 30: [1D5-1-1] Cho hàm số f  x  xác định f  x   ax  b , với a, b hai số thực cho Chọn câu đúng: A f '  x   a B f '  x   a C f '  x   b D f '  x   b Hướng dẫn giải Chọn A Sử dụng công thức đạo hàm:  c   với c  const ; x  ;  k u   k u với k  const  x   n.x n n 1 với n số nguyên dương ;  u  v   u  v ; Ta có f   x    ax  b   ax  b  a Câu 31: [1D5-1-1] Cho hàm số f  x  xác định f  x   2 x  3x Hàm số có đạo hàm f   x  bằng: A 4x  B 4 x  C x  D x  Hướng dẫn giải Chọn B Sử dụng công thức đạo hàm: x  ;  k u   k u ; x n   n.x n1 ;    u  v   u  v f   x    2 x  3x   2  x   3x '  4 x  Câu 32: [1D5-1-1] Cho hàm số f  x    x  x  3x  x  xác định Giá trị f '  1 bằng: A B 14 C 15 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: f '  x   4 x  12 x  x  Nên f '  1  24 D 24 Câu 33: [1D5-1-1] Hàm số y  sin x có đạo hàm là: A y '  cos x y' cos x B y '   cos x C y '   sin x D Hướng dẫn giải Chọn A Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  sin x  '  cos x Câu 34: [1D5-1-1] Hàm số y  cos x có đạo hàm là: A y '  sin x y' sin x B y '   sin x C y '   cos x D Hướng dẫn giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  cos x  '   sin x Câu 35: [1D5-1-1] Hàm số y  tan x có đạo hàm là: A y '  cot x B y '  cos x C y '  sin x D y '   tan x Hướng dẫn giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  tan x  '  cos x Câu 36: [1D5-1-1] Hàm số y  cot x có đạo hàm là: A y '   tan x B y '   cos x C y '   sin x D y '   cot x Hướng dẫn giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  cot x  '   sin x  5     x  Tính giá trị f '   bằng:   6 Câu 37: [1D5-1-1] Xét hàm số y  f  x   2sin  A 1 B D 2 C Hướng dẫn giải Chọn D  5  f '  x   2cos   x     f '    2 6   Câu 38: [1D5-1-1] Cho hàm số y  f  x   tan  x  A B 2   Giá trị f '   bằng:  C  D Hướng dẫn giải Chọn A y'  2   cos  x     f '  0  Câu 39: [1D5-1-1] Cho hàm số y  f  x   2sin x Đạo hàm hàm số y là: A y '  2cos x y' B y '  cos x x C y '  x cos D x x cos x Hướng dẫn giải Chọn B y '   x  '.cos x cos x x Câu 40: [1D5-1-1] Cho hàm số y  f  x    x  1 Biểu thức sau vi phân hàm số f  x  ? A dy   x  1 dx B dy   x  1 dx C dy   x  1 dy   x  1 dx Hướng dẫn giải Chọn A D C x2  x  D x 1  x  x  3 Lời giải Chọn A x 1 Ta có f ( x)  x  x   f '  x   x  2x  Câu 125: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  x4  x  điểm x  bao nhiêu? A 17 B C D Lời giải Chọn B Áp dụng công thức  xn   n.xn1 Ta có: f   x   x  x  x   x f  1  4.13   Câu 126: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  x3  x  điểm x  bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Áp dụng công thức  xn   n.xn1 Ta có: f   x   x  x f  1  3.12  Câu 127: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  A  x x x  1 2x  1 2  x   x B x 2x  1 2  biểu thức sau đây? x 1 C  x 2x  1 D Lời giải Chọn C   v Áp dụng công thức    v v2 Câu 128: Ta có: f ( x)    x  1 x  1  x biểu thức sau đây? 2 x  1 [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  x 1 A x 2x2 2  1 2x  x2  1 B 2 x x  1 C  x  1 D Lời giải Chọn B   v Áp dụng công thức    v v Ta có: f ( x)    x  1 x  1  2 x x  1 Câu 129: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  A 2x 2  x C   2 biểu thức sau đây?  x2 B  2  x  2 D  2x   x2  2  x  2 Lời giải Chọn A   v Áp dụng công thức    v v Ta có: f ( x)     x  2  x  2  2x   x2  Câu 130: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  A C (2 x  1) x  x  1 biểu thức sau đây? x  x 1 2 B D (2 x  1)  x2  x  1 Lời giải Chọn A   v Áp dụng công thức    v v 2( x  1) x  x  1 2(2 x  1)  x2  x  1 Ta có: y    x  x  1 x  x  1   x  1 x  x  1 Câu 131: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  A  C  (4 x  1)  2x  x  1 biểu thức sau đây? 2x  x 1 2 B D (4 x  1)  x2  x  1  2x 4x 1  x  1 1  x  x  1 Lời giải Chọn C   v Áp dụng công thức    v v Ta có: y    x  x  1  x2  x  1   x  1  x2  x  1 2 Câu 132: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  ( x  x ) biểu thức sau đây? B x5  10 x  x D x  10 x  x A x  x C x  10 x  x Lời giải Chọn D  Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: y   x3  x  x3  x    x3  x  3x  x   x  10 x  x 2 Câu 133: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  ( x  x ) biểu thức sau đây? A 10 x  16 x C 10 x9  28 x  16 x3 B 10 x  14 x  16 x D 10 x  28 x  x Lời giải Chọn C  Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: y   x5  x  x5  x    x5  x  5x  x   10 x  28 x  16 x 3 Câu 134: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  ( x  x ) biểu thức sau đây? A 3( x  x ) B 3( x3  x )2 (3x  x) D 3( x3  x )(3x  x) C 3( x3  x )2 (3x  x) Lời giải Chọn B  Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: y  3( x3  x )2  x3  x   3( x3  x )2  3x  x   Câu 135: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  x3  x  x  biểu thức sau đây? A  x3  x2  x   3x2  x  1 B  x3  x  x  3x  x  x  C  x3  x  x  3x  x  D  x3  x  x  3x  x  1 Lời giải Chọn D  Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: y   x3  x  x  x3  x  x    x3  x  x  3x  x  1 2 Câu 136: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  (2 x  x  1) biểu thức sau đây? A (4 x  1) B 2(2 x  x  1)(4 x  x) C 2(2 x  x  1) (4 x  1) D 2(2 x  x  1)(4 x  1) Lời giải Chọn D  Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: y   x  x  1  x  x  1   x2  x  1  x  1 Câu 137: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  x  x  12 biểu thức sau đây? A 3x  x  12 3x  C 3x  x  12 B D Lời giải Chọn C Áp dụng công thức Ta có:  3x y   u   2uu  x  12  3x  x  12  3x  3x  x  12 4x 3x  x  12 6x 3x  x  12 Câu 138: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  A C x  x biểu thức sau đây? x  x3 x  12 x x  x3 x  x2 B x  x3 x  x2 D x  x3 Lời giải Chọn B Áp dụng cơng thức Ta có: x y   u   2uu  x3  x  x3  x  12 x 2 x  x3    x  x2 x  x3 Câu 139: [1D5-1-1] Cho f ( x)  x2  3x  Biểu thức f (1) có giá trị bao nhiêu? C 2 B 1 A D 12 Lời giải Chọn C  Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: f ( x)   x  3x  3  x  3x  3   x2  3x  3  x  3 f  1  2   Câu 140: [1D5-1-1] Cho f ( x)  3x  x  Biểu thức f (2) có giá trị bao nhiêu? A 90 B 80 C 40 D 10 Lời giải Chọn B  Áp dụng công thức  u n   nu n 1.u Ta có: f ( x)   3x  x  1  3x  x  1   3x  x  1  x    f     80 Câu 141: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  tan x biểu thức sau đây? A 3x cos x  sin 3x B cos 3x C  Lời giải Chọn B cos 3x D Áp dụng công thức:  tan u   Ta có:  tan x    3x  u cos u cos x cos x Câu 142: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  tan x x  số sau đây? A 2  C B D Lời giải Chọn D Áp dụng công thức:  tan u   Ta có: y   tan x   u cos u  x  cos x  2  y    2 2 cos x cos  2.0  Câu 143: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  cos x biểu thức sau đây? A cos x cos x sinx  cos x B sinx cos x C  sinx cos x D Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức: Ta có:  cos x    u   2uu cos x    cos x   sin x cos x Câu 144: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  sin x biểu thức sau đây? A cos x sin x sin x B  cos x sin x C cos x sin x Lời giải Chọn A Áp dụng công thức:  u   2uu cos x   sin x  sin x   sin x sin x Câu 145: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  tan x biểu thức sau đây? Ta có:   D A cos 5x cos 5x B 5 sin 5x C 3 cos 5x D Lời giải Chọn D Áp dụng công thức:  tan u   Ta có: y   tan x    x  u cos u  cos 2 x cos x Câu 146: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  tan x x  có giá trị bao nhiêu? A 3 C B D Không xác định Lời giải Chọn C Áp dụng công thức:  tan u   Ta có: y   tan 3x    3x  cos 3x u cos u  3  y    3 2 cos 3x cos  3.0     3x  biểu thức sau đây? 3  Câu 147: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  cos    A sin   3x  3    B  sin   3x  3    C 3sin   3x  3    D 3sin   3x  3  Lời giải Chọn D Áp dụng công thức:  cos u   u sin u           Ta có: cos   3x      3x  sin   3x   3sin   3x   3  3  3   3    x  biểu thức sau đây? 2  Câu 148: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  sin    A cos   x  2    B  cos   x  2    C 2cos   x  2    D 2cos   x  2  Lời giải Chọn C Áp dụng công thức:  sin u   u cos u            Ta có: sin   x     x  cos   x   2cos   x     2  2   2  Câu 149: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số f ( x)   x  10 biểu thức sau đây? A 10 x   x  B 10   x2  C 20 x   x  D 20 x   x  9 9 Lời giải Chọn D 10  9 Ta có:   x    10   x    x   20 x   x    Câu 150: [1D5-1-1] Cho f ( x)  tan x Giá trị f (0) số sau đây? A 4 B 1 C Lời giải D Chọn D Ta có: f ( x)   tan x   1  tan x  (4 x)  1  tan x   f (0)  Câu 151: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  cot x biểu thức sau đây? A 1 sin 2x cos 2x B 2 sin 2x C 2 cos 2x Lời giải Chọn B Ta có: y   (2 x)   sin x sin x Câu 152: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số y  cot x biểu thức sau đây? sin x cot x 1 D 2sin x cot x cot x 1 C sin x cot x B  A Lời giải Chọn D Ta có : y   cot x  cot x  2sin x cot x D Câu 153: [1D5-1-1] Cho f hàm số liên tục x0 Đạo hàm f x0 là: A f  x0  f  x0  h   f  x0  h f  x0  h   f  x0  C lim (nếu tồn giới hạn) h 0 h f  x0  h   f  x0  h  D lim (nếu tồn giới hạn) h 0 h Lời giải B Chọn C Theo định nghĩa Câu 154: [1D5-1-1] Cho f hàm xác định định f  x   x x0  Chọn câu đúng: A f   x0   x0 B f   x0   x02 C f   x0   x0 D f   x0  khơng tồn Lời giải Chọn C Ta có: f   x   2.x  f   x0   2.x0 Câu 155: [1D5-1-1] Cho f hàm xác định  0;    định f  x   Đạo hàm f x x0  là: A B  C D  Lời giải Chọn C Ta có: f   x   1  f x2    21 Câu 156: [1D5-1-1] Cho hàm f xác định f  x   x Giá trị f    bằng: A C B D Không tồn Lời giải Chọn D Ta có: f   x   2x x2  x x2 Suy f    không tồn Câu 157: [1D5-1-1] Cho hàm f xác định A f  x   x3  Giá trị f   1 bằng: B 6 C 2 D Lời giải Chọn A Ta có: f   x   x  f   1  Câu 158: [1D5-1-1] Xét hai mệnh đề: (I) f có đạo hàm x0 f liên tục x0 (II) f liên tục x0 thìf có đạo hàm x0 Mệnh đề đúng? A Chỉ mệnh đề (I) C Cả hai B.Chỉ mệnh đề (II) D.Cả hai sai Lời giải Chọn A Mệnh đề (II) sai f liên tục mà khơng có đạo hàm Câu 159: [1D5-1-1] Cho hàm f xác định f  x   ax  b với a, b hai số thực Chọn câu đúng: A f   x   a B f   x   a C f   x   b D f   x   b Lời giải Chọn A f   x    ax  b   a Câu 160: [1D5-1-1] Cho hàm f xác định f  x   2 x  3x Đạo hàm hàm số là: A f   x   4 x  B f   x   4 x  C f   x   x  D f   x   x  Lời giải Chọn B f   x    2 x  3x   4 x  Câu 161: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  x4  x  điểm x  bao nhiêu? A 17 B C Lời giải Chọn B D y  x  x  2  y 1   Câu 162: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  x3  x  điểm x  bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A y  x  x  y 1    2 biểu thức sau đây? x 1 2x C  D x2  Câu 163: [1D5-1-1] Đạo hàm hàm số f ( x)  A  x x x  1 2x  1 2 B x 2x  1   Lời giải Chọn C x f  x    x 2    2x  1 x  1 1 2 Câu 164: [1D5-1-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho   hàm số y  cos 3x.sin x Tính y   3 A B  C 1 D Lời giải Chọn D Ta có y   cos 3x  sin x  cos 3x  sin x   3sin3x.sin 2x  2cos3x.cos 2x 2 2   Do y    3sin  sin  2cos  cos  3 3 Câu 165: [1D5-1-1] Cho hàm số y  f  x    x  1 Biểu thức sau vi phân hàm số f? A dy   x  1 dx B dy   x  1 dx C dy   x  1 D dy   x  1 dx Lời giải Chọn A dy   x  1 dx Câu 166: [1D5-1-1] Cho hàm số f  x  liên tục x0 Đạo hàm f  x  x0 A f  x0  f ( x0  h)  f ( x0 ) h f ( x0  h)  f ( x0 ) C lim (nếu tồn giới hạn) h 0 h f ( x0  h)  f ( x0  h) D lim (nếu tồn giới hạn) h 0 h Lời giải Chọn C f ( x0  x)  f ( x0 ) f ( x0  h)  f ( x0 ) Định nghĩa f   x0   lim hay f   x0   lim x  h 0 x h (nếu tồn giới hạn) B Câu 167: [1D5-1-1] Cho hàm số f  x  hàm số định f  x   x x0  Chọn câu A f   x0   x0 B f   x0   x02 C f   x0   x0 D f   x0  không tồn Lời giải Chọn C Giả sử x số gia đối số x0 Ta có y  f  x0  x   f  x0    x0  x   x02  x  x0  x  y  lim  x0  x   x0 x  x x  Vậy f   x0   x0 lim Câu 168: [1D5-1-1] Cho hàm số f  x  xác định  0;   f  x   Đạo hàm x f  x  x0  A B  C Lời giải D  Chọn B Giả sử x số gia đối số x0 Ta có y  f  x0  x   f  x0   x 1   x0  x0  x  x0  x x0   y 1  lim      x 0 x x 0 x0  x0  x0  x   lim Vậy f   x0     f x02 2x 1 có đạo hàm là: x 1 B y    x  1 Câu 169: [1D5-1-1] Hàm số y  A y  y   x  1     12 C y   D C y  2  x   D  x  1 Lời giải Chọn C Ta có : y   x  1   x  1  x  1 Câu 170: [1D5-1-1] Hàm số A y  y   x2  x 1  x  x2  x 1  x  2   x  2 y 3  x  1 1 x B y  có đạo hàm là: x2  x 1  x  Lời giải Chọn A  x  1  x    x    1 Ta có : y  Câu 171: 1  x    x2  x 1  x  [1D5-1-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa- 2017] Cho hàm số x3 x y  f  x     x Khi tập nghiệm bất phương trình f   x   là: A  0;   B C  2; 2 D  Lời giải Chọn D 1  f   x   x  x    x     0, x  2  vô nghiệm Suy bất phương trình f   x   Câu 172: [1D5-1-1] Cho hàm số f  x    x  x  3x  x  xác định Giá trị f '  1 bằng: C 15 B 14 A D 24 Lời giải Chọn D Ta có: f '  x   4 x  12 x  x  Nên f '  1  24 Câu 173: [1D5-1-1] Cho hàm số f  x   2x 1 xác định x 1 \ 1 Đạo hàm hàm số f  x  là: A f '  x   f ' x  1  x  1 2  x  1 B f '  x    x  1 C f '  x    x  1 D Lời giải Chọn B  ax  b  a.d  b.c Sử dụng công thức đạo hàm:     cx  d   cx  d  '  x   2.1  1.1 Ta có : f '  x       2  x    x  1  x  1 ' Câu 174: [1D5-1-1] Hàm số y  sin x có đạo hàm là: A y '  cos x y' cos x B y '   cos x C y '   sin x Lời giải Chọn A Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  sin x  '  cos x Câu 175: [1D5-1-1] Hàm số y  cos x có đạo hàm là: D A y '  sin x y' sin x B y '   sin x C y '   cos x D Lời giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  cos x  '   sin x Câu 176: [1D5-1-1] Hàm số y  tan x có đạo hàm là: A y '  cot x B y '  cos x C y '  sin x D y '   tan x Lời giải Chọn B Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:  tan x  '  cos x Câu 177: [1D5-1-1] Cho hàm số y  x  x  12 x  Vi phân hàm số là: A dy   3x  18x  12  dx B dy   3x  18x  12  dx C dy    3x  18x  12  dx D dy   3x  18x  12  dx Lời giải Chọn A Ta có dy  x3  x  12 x   dx  3x  18 x  12 dx     Câu 178: [1D5-1-1] Cho hàm số y  sin x  3cos x Vi phân hàm số là: A dy    cos x  3sin x  dx B dy    cos x  3sin x  dx C dy   cos x  3sin x  dx D dy    cos x  3sin x  dx Lời giải Chọn C Ta có dy   sin x  3cos x  dx   cos x  3sin x  dx ... mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau? A Hàm số y  cos x có đạo hàm điểm thuộc miền xác định B Hàm số y  tan x có đạo hàm điểm thuộc miền xác định C Hàm số y  cot x có đạo hàm điểm thuộc miền xác định D Hàm. .. [1D5-1-1] Hàm số y  cot x có đạo hàm là: A y   tan x B y    cos x C y   sin x D y   cot x Lời giải Chọn C Áp dụng bảng công thưc đạo hàm Câu 84: [1D5-1-1] Hàm số y  x tan x ó đạo hàm. .. (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho mệnh đề Câu 23: Hàm số y  f ( x) có đạo hàm điểm x0 liên tục x0 Câu 24: Hàm số y  f ( x) liên tục x0 có đạo hàm điểm x0 D Câu 25: Hàm số y  f ( x) liên tục đoạn