1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

CÁC VẤN ĐỀ VỀ TXĐ VÀ ĐẠO HÀM

47 242 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 47
Dung lượng 2,01 MB

Nội dung

Đạo hàm ycủa hàm số là:... Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: sinx'cosx... Đạo hàm y của hàm số là... Ta có sin  cos x cos x sinÁp dụng bảng công thưc đạo hàm... L

Trang 1

Câu 1: [1D5-1-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số

Ta có y sin 2x   2x cos 2x2 cos 2x

Câu 2: [1D5-1-1] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Đạo hàm

fx   x

Trang 2

Lời giải Chọn C

Ta có f x sin 2x, suy ra f x 2cos 2x

Câu 5: [1D5-1-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Đạo hàm cấp hai của hàm số

 

y f xxsinx3 là biểu thức nào trong các biểu thức sau?

A f x 2 cosxxsinx B f x  xsinx

C f x sinxxcosx D f x  1 cosx

Lời giải Chọn A

Ta có y f x xsinx3sinx x cosx

Vậy y f x sinxxcosx2cosx x sinx

Câu 6: [1D5-1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm

Trang 3

Ta có: y  x2

Trang 4

Câu 12: [1D5-1-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số   3

fxx  , f x 6xf 1 6

Câu 13: [1D5-1-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tính

đạo hàm của hàm số sau sin

sin cos

x y

12

Lời giải Chọn B

22

Trang 5

f x( )axbf( )xa.

Câu 19: [1D5-1-1] Đạo hàm của hàm số y10 là:

Lời giải Chọn C

x Đạo hàm ycủa hàm số là:

Trang 6

2 2

Câu 22: [1D5-1-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho các mệnh đề

Câu 23: Hàm số yf x( ) có đạo hàm tại điểm x thì nó liên tục tại 0 x 0

Câu 24: Hàm số yf x( ) liên tục tại x thì nó có đạo hàm tại điểm 0 x 0

Trang 7

Câu 25: Hàm số yf x( ) liên tục trên đoạn  a b và ; f a f b( ) ( )  0thì phương trình f x( )  0

có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( ; ).a b

Câu 26: Hàm sốyf x( ) xác định trên đoạn  a b thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ ;

(nếu tồn tại giới hạn)

Câu 28: [1D5-1-1] Cho hàm số f x liên tục tại   x0 Đạo hàm của f x tại   x là: 0

(nếu tồn tại giới hạn)

Câu 29: [1D5-1-1] Cho hàm số f x xác định trên   bởi f x 2x21 Giá trị f  1

bằng:

Trang 9

Câu 33: [1D5-1-1] Hàm số ysinxcó đạo hàm là:

A. y'cosx B. y' cosx C. y' sinx D.

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: sinx'cosx

Câu 34: [1D5-1-1] Hàm số ycosx có đạo hàm là:

A. y'sinx B. y' sinx C. y' cosx D.

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: cosx' sinx

Câu 35: [1D5-1-1] Hàm số ytanxcó đạo hàm là:

Trang 10

2cos

Trang 11

x y

x

3dd

1

x y

x

3dd

1

x y

1

x y

Trang 12

Chọn A

dyx 9x 12x5 d x 3x 18x12 dx

Câu 45: [1D5-1-1] Hàm số yxsinxcosx có vi phân là:

A. dyxcos – sinx xdx B. dyxcosxdx

C. dycos – sinx xdx D. dyxsinxdx

Trang 13

Câu 51: [1D5-1-1] Tính đạo hàm của hàm số y5sinx3cosx

A 5cosx3sinx B cosx3sinx C cosxsinx D

5cosx3sinx

Lời Giải Chọn A

Trang 15

5 2

y

x x

Ta có: y  9x225

Trang 17

 

5

y x

 

7

y x

 

5

x x

2 1 2

x x

1

2

1 2

x x

2

2

1 2

x x

Lời giải Chọn D

Trang 18

Câu 67: [1D5-1-1] Cho f x x2 và x0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

f  

  có kết quả nào sau đây?

A Không xác định B 3 C 3 D 0

Lời giải Chọn A

1

Lời giải Chọn A

Trang 19

Lời giải Chọn D

Công thức  Cx n  Cnx n1

Câu 74: [1D5-1-1] Hàm số

2

3 32

y x

Lưu ý: áp dụng công thức đạo hàm nhanh

Đạo hàm y của hàm số là

Trang 20

x x

Lời giải Chọn C

Lưu ý: áp dụng công thức đạo hàm nhanh

31

11

 2

11

x

Lời giải Chọn B

Trang 21

23.(x 5)

Lời giải Chọn A

x y

x y

x y

x y

x

 

 

Lời giải Chọn D

2 1 cot 2 1 cot 2cot 2

2 cot 2 2 cot 2 cot 2

x y

Câu 80: [1D5-1-1] Đạo hàm của hàm sốy3sin 2xcos 3xlà:

A y 3cos 2xsin 3 x B y 3cos 2xsin 3 x

C y 6 cos 2x3sin 3 x D y  6 cos 2x3sin 3 x

Lời giải Chọn C

Ta có y 3.2 cos 2x3sin 3x6 cos 2x3sin 3x

Câu 81: [1D5-1-1] Đạo hàm của hàm số sin cos

x y

x y

Trang 22

Ta có sin  cos x cos x sin

Áp dụng bảng công thưc đạo hàm

Câu 84: [1D5-1-1] Hàm số yxtan 2x ó đạo hàm là:

A tan 2 22

cos

x x

x

Lời giải Chọn C

Trang 23

sin sinsinx x x x x sinx xcosx y

Trang 24

Lời giải Chọn B

Áp dụng bảng công thức đạo hàm của hàm số hợp: sinuu.cosu

Câu 89: [1D5-1-1] Hàm sốytanxcotx có đạo hàm là:

 

y

4sin 2

 

y

x

Lời giải Chọn C

7sin 7

Lời giải Chọn B

Câu 92: [1D5-1-1] Hàm số yx2.cos x có đạo hàm là

A y 2 cosx xx2sinx B y 2 cosx xx2sinx

Trang 25

C y 2 sinx xx2cosx D y 2 sinx xx2cosx

Lời giải Chọn A

Ta có 2 tan 12 2 cot 12 2 tan2 2 cot2

Trang 26

Lời giải Chọn B

  12sin tan

i

s n

y   x

Câu 97: [1D5-1-1] Đạo hàm của hàm số f x 2sin 2xcos 2x

A 4cos 2x2sin 2x B 2cos 2x2sin 2x

C 4cos 2x2sin 2x D 4cos 2x2sin 2x

Lời giải Chọn C

Trang 27

43

Câu 100: [1D5-1-1] Hàm số y2 cosx2 có đạo hàm là

A 2 sin x2 B 4 cosx x2 C 2 sinx x2 D

2

4 sinx x

Lời giải Chọn D

cos 3 3 2.sin 32

Câu 102: [1D5-1-1] Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?

A Hàm số ycosx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

B Hàm số ytanx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

C Hàm số ycotx có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó

Câu 103: [1D5-1-1] Cho hàm số yf x sin xcos x Giá trị

Trang 28

Câu 105: [1D5-1-1] Hàm số cot 3 1tan 2

Ta có: y 4 sin cosx x2 sin 2x 1 4 sin 2x1

Câu 107: [1D5-1-1] Hàm số ytanx có đạo hàm là

y

x

Trang 29

Lời giải Chọn C

Trang 30

Câu 112: [1D5-1-1] Cho hàm số

2

2

11

x y

1

x y

Trang 33

21

x

21

x x

 2 2

21

1( )

x x

 . [1D5-1-1] Đạo hàm của hàm số 2

1( )

Trang 34

A

2

2 2

21

x

21

x x

11

x

x

Lời giải Chọn B

1( )

x x

x x

22

x x

2( )

x x

Trang 35

Ta có:  

2

2 2

11

Trang 36

C 3(x3x2 2) (3x2x) D 3(x3x2)(3x22 )x

Lời giải Chọn B

Câu 135: [1D5-1-1] Đạo hàm của hàm số  3 2 2

yx  x x bằng biểu thức nào sau đây?

Áp dụng công thức  

2

u u

Trang 37

Câu 138: [1D5-1-1] Đạo hàm của hàm số 2 3

Áp dụng công thức  

2

u u

Trang 38

Áp dụng công thức:tan  2

cos

u u

Áp dụng công thức:tan  2

cos

u u

sincos

x x

Lời giải Chọn C

Áp dụng công thức: 

2

u u

Áp dụng công thức: 

2

u u

Trang 39

Áp dụng công thức:tan  2

cos

u u

Áp dụng công thức:tan  2

cos

u u

Áp dụng công thức:cosu usinu

Trang 40

Chọn C

Áp dụng công thức:sinuucosu

Trang 41

Câu 153: [1D5-1-1] Cho f là hàm số liên tục tại x0 Đạo hàm của f tại x là: 0

Theo định nghĩa

Câu 154: [1D5-1-1] Cho f là hàm xác định trên định bởi   2

f xxx0 Chọn câu đúng:

12

Lời giải Chọn C

Ta có:   2  

22

Trang 42

Câu 157: [1D5-1-1] Cho hàm f xác định trên bởi f x 2x31 Giá trị f  1 bằng:

Lời giải Chọn A

Ta có:   2  

fxxf  

Câu 158: [1D5-1-1] Xét hai mệnh đề:

(I) f có đạo hàm tại x thì 0 f liên tục tại x 0

(II) f liên tục tại x thìf có đạo hàm tại 0 x 0

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ mệnh đề (I) B.Chỉ mệnh đề (II)

C Cả hai đều đúng D.Cả hai đều sai

Lời giải Chọn A

Mệnh đề (II) sai vì f có thể liên tục mà không có đạo hàm

Câu 159: [1D5-1-1] Cho hàm f xác định trên bởi f x ax b với a, b là hai số thực

A f x   4x 3 B.f x   4x 3

C f x 4x3 D. f x 4x3

Lời giải Chọn B

Trang 43

 

2 22

 

2 22

21

x

21

x x

 2 2

21

x

x

Lời giải Chọn C

Lời giải Chọn D

Ta có y cos 3x.sin 2xcos 3 sin 2xx  3sin 3 sin 2x x2cos3 cos 2x x

Trang 44

(nếu tồn tại giới hạn)

Câu 167: [1D5-1-1] Cho hàm số f x là hàm số trên   định bởi   2

f xxx0 Chọn câu đúng

12

Lời giải

Trang 45

x y

x x y

x x y

x x

Trang 46

Câu 174: [1D5-1-1] Hàm số ysinx có đạo hàm là:

A. y'cosx B. y' cosx C. y' sinx D.

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: sinx'cosx

Câu 175: [1D5-1-1] Hàm số ycosx có đạo hàm là:

Trang 47

A. y'sinx B. y' sinx C. y' cosx D.

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: cosx' sinx

Câu 176: [1D5-1-1] Hàm số ytanx có đạo hàm là:

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11:   2

1tan '

dyx 9x 12x5 d x 3x 18x12 dx

Câu 178: [1D5-1-1] Cho hàm số ysinx3cosx Vi phân của hàm số là:

A dy  cosx3sinxdx B. dy  cosx3sinxdx.

C. dycosx3sinxdx D. dy cosx3sinxdx

Lời giải Chọn C

Ta có dysinx3cosxdxcosx3sinxdx

Ngày đăng: 17/02/2019, 18:45

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w