HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

(THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? Câu 1: [1D1-1-2] A y  sin 2016 x  cos 2017 x B y  2016 cos x  2017 sin x C y  cot 2015 x  2016sin x D y  tan 2016 x  cot 2017 x Lời giải Chọn A Xét hàm số y  f  x   sin 2016 x  cos 2017 x Tập xác định D  Với x  D , ta có  x  D Ta có f   x   sin 2016 x  cos  2017 x   sin 2016 x  cos 2017 x  f  x  Vậy f  x  hàm số chẵn (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ hàm x số y  3sin số sau đây? Câu 2: [1D1-1-2] A C 4 B 2 D  Lời giải Chọn C Chu kì hàm số T  2  4 (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Khi x thay đổi  5 7  khoảng  ;  y  sin x lấy giá trị thuộc  4  Câu 3: [1D1-1-2]  2 A  1;       ;0 B       ;1    Lời giải Chọn A  5 3   Trong nửa khoảng  ;  :  2 C  1;1 D Hàm số y  sin x giảm nên sin 3 5  sin x  sin  1  sin x    3 7   Trong nửa khoảng  ; :   Hàm số y  sin x tăng nên sin 3 7  sin x  sin  1  sin x    5 7   Vậy x thay đổi khoảng  ;  y  sin x lấy giá trị thuộc  4   2   1;    (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D hàm số y  tan x : Câu 4: [1D1-1-2] A D    \   k 2 | k   B D  4  C D    \   k | k   D D  4    \   k | k   2     \   k | k   4  Lời giải Chọn D Hàm số xác định cos x   x  Tập xác định hàm số là: D    k  x   k  k      \   k | k   4  (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Chọn phát biểu đúng: Câu 5: [1D1-1-2] A Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x hàm số chẵn B Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x hàm số lẻ C Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số chẵn D Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số lẻ Lời giải Chọn D Hàm số y  cos x hàm số chẵn, hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số lẻ Câu 6: [1D1-1-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Trong bốn hàm số: (1) y  cos x , (2) y  sin x ; (3) y  tan x ; (4) y  cot x có hàm số tuần hồn với chu kỳ  ? A B C D Lời giải Chọn A Do hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kỳ 2 nên hàm số (1) y  cos x tuần hoàn chu kỳ  Hàm số (2) y  sin x tuần hoàn với chu kỳ 2 Do hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên hàm số (3) y  tan x tuần hoàn  chu kỳ Do hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kỳ  nên hàm số (4) y  cot x tuần hoàn  chu kỳ Câu 7: [1D1-1-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin x  4sin x  A 20 B 8 C 9 D Lời giải Chọn B Đặt t  sin x, t   1;1 Xét f (t )  t  4t  , t   1;1 f (t )  2t    t    1;1 f 1  8, f  1  Ta thấy f  t   f 1  8 Vậy giá trị nhỏ hàm số 8 1;1 (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? Câu 8: [1D1-1-2] A y   sin x y  cos x B y   sin x C y  sin x D Lời giải Chọn D Dựa vào lý thuyết đồ thị hàm y  cos x Câu 9: [1D1-1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Giá trị lớn giá trị nhỏ    hàm số y  sin x đoạn   ;   là:  3 A  ;  2  ; 1 B  C  ; 2 D ;  2 Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có:   x      sin     sin x  sin     1  sin x    2  3      Vậy max y  sin      ; y  sin     1      ;    2  3  ;         Cách 2: Xét hàm số y  sin x đoạn   ;    3     + Ta có: y  cos x  , x   ;   ; y   x    3     Hàm số đồng biến khoảng   ;    3     Vậy max y  sin      , y  sin     1      ;    2  3  ;      (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho mệnh đề sau sin x  I  Hàm số f  x   hàm số chẵn x 1  II  Hàm số f  x   3sin x  4cos x có giá trị lớn Câu 10: [1D1-1-2]  III  Hàm số f  x   tan x  IV  Hàm số f  x   cos x tuần hồn với chu kì 2 đồng biến khoảng  0;   Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C Lời giải Chọn A * Xét hàm số f  x   Tập xác định: D  sin x x2  D x  D , ta có:  x  D f   x   Vậy hàm số f  x   sin   x  x 1   sin x   f  x x2  sin x hàm số lẻ x2  Do  I  sai * Xét hàm số f  x   3sin x  4cos x Tập xác định: D  3  Ta có: f  x   3sin x  4cos x   sin x  cos x  5  Đặt sin   , cos   Ta có f  x   5sin  x     5  max f  x   sin  x      x      k 2 ,  k   Vậy hàm số f  x   3sin x  4cos x có giá trị lớn Do  II  * Xét hàm số f  x   tan x Ta có hàm số f  x  tuần hồn với chu kì  Do  III  sai * Xét hàm số f  x   cos x Ta có f  x  nghịch biến khoảng  k 2 ;   k 2  với k Do  IV  sai Vậy bốn mệnh đề cho có mệnh đề (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm tập xác định D hàm số y  sin x  cos x Câu 11: [1D1-1-2] A D  \ k | k  C D    \   k | k   D D  4   B D    \   k | k   2  \ k 2 | k   Lời giải Chọn C Hàm số cho xác định    sin x  cos x   sin  x     x   k ,  k  4   (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm tập giá trị hàm số Câu 12: [1D1-1-2] y  sin x  cos x  B    3;  1   A 2;     2;0 C  4;0 D Lời giải Chọn C      Xét y  sin x  cos x    sin x.cos  cos x.sin    2sin  x    6 6       Ta có 1  sin  x     4  2sin  x      4  y  với x  6 6   Vậy tập giá trị hàm số  4;0 Câu 13: [1D1-1-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tan x    tập xác định D hàm số y   cos  x   sin x 3  A D  \ k , k  C D    \   k , k   2   B D   k  \  ,k     D D  Lời giải Chọn B Hàm số y  tan x     cos  x   xác định khi: sin x 3  sin x  k , (k  )  sin x   x  k  x   cos x  (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Giả sử M giá trị sin x  cos x  lớn m giá trị nhỏ hàm số y  Tìm sin x  cos x  M m Câu 14: [1D1-1-2] A  B C Lời giải Chọn D Tập xác định D  Ta có y  sin x  cos x    y  1 sin x   y   cos x   y (*) sin x  cos x  D 1 Hàm số đạt giá trị lớn nhất, nhỏ (*) có nghiệm  1  y    y  1   y    y  y    2  y  Do m  2 , 2 M  Câu 15: [1D1-1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A y  x  sin x B y  cot x C y  sin x D y   x3 Lời giải Chọn A Hàm y  x  sin x có y   2sin x cos x   sin x  y  điểm rời nên đồng biến tập xác định Hàm y  cot x có y    tập xác định nên không thỏa sin x Hàm y  sin x có y  cos x  số khoảng nằm tập xác định nên khơng thỏa Hàm y   x có y  3x  tập xác định nên không thỏa Câu 16: [1D1-1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  3sin x  là: A ; 5 B 2 ; 8 C ; 5 D ; Lời giải Chọn B Ta có 1  sin 2x   8  3sin 2x   2  8  y  2 Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2;  Câu 17: [1D1-1-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  3sin x  cos x  A max y  , y  6 B max y  , y  8 C max y  , y  4 D max y  , y  6 Lời giải Chọn A Ta có y  3sin x  cos x   3sin x  cos x  y  * Ta coi * phương trình cổ điển với a  , b  , c  y  Phương trình * có nghiệm a  b2  c   16   y  1  6  y  Vậy max y  , y  6 Chú ý: Ta áp dụng bất đẳng thức BCS sau: y   3sin x  cos x  3  42  sin x  cos x   Câu 18: [1D1-1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  sin 2 x Giá trị biểu thức y3  y  16 y  16 y  kết sau đây? A 8 16sin 4x B C D Lời giải Chọn B Ta có: y  sin 2 x  y   cos x ; y  2sin x ; y  cos 4x ; y3  32sin 4x Khi y3  y  16 y  16 y   32sin x  8cos x  32sin x  1  cos x    (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Tập xác định tan x hàm số y  tập sau đây? cos x Câu 19: [1D1-1-2] A D  C D  D B D     \   k  , k   4   \   k  , k  2  D     \   k ;  k  , k  2 4  Lời giải Chọn D      x   k x  k   cos x     ,k  Hàm số xác định    cos x   x    k  x    k   2     \   k ;  k  , k  2 4  Vậy tập xác định là: D  Câu 20: [1D1-1-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ hàm số y  cos x  sin x  A C  B  D  Lời giải Chọn C   Ta có y  cos x  sin x   cos 2x  sin 2x   cos  x    4      Do   cos  x    nên    cos  x      4 4   Vậy giá trị nhỏ hàm số y  cos x  sin x   Câu 21: [1D1-1-2] Hàm số y  sin x :   A Đồng biến khoảng   k 2 ;   k 2  nghịch biến khoảng 2    k 2 ; k 2  với k  5  3  B Đồng biến khoảng    k 2 ;  k 2  nghịch biến       khoảng    k 2 ;  k 2  với k    3   C Đồng biến khoảng   k 2 ;  k 2  nghịch biến 2      khoảng    k 2 ;  k 2  với k        D Đồng biến khoảng    k 2 ;  k 2  nghịch biến   3   khoảng   k 2 ;  k 2  với k  2  Lời giải Chọn D     Hàm số y  sin x đồng biến khoảng    k 2 ;  k 2  nghịch biến   3   khoảng   k 2 ;  k 2  với k  2  Câu 22: [1D1-1-2] Hàm số y  cos x :   A Đồng biến khoảng   k 2 ;   k 2  nghịch biến khoảng 2    k 2 ; k 2  với k  B Đồng biến khoảng    k 2 ; k 2  nghịch biến khoảng  k 2 ;   k 2  với k  3   C Đồng biến khoảng   k 2 ;  k 2  nghịch biến 2      khoảng    k 2 ;  k 2  với k    D Đồng biến khoảng  k 2 ;   k 2  nghịch biến khoảng   k 2 ;3  k 2  với k  Lời giải Chọn B Hàm số y  cos x đồng biến khoảng    k 2 ; k 2  nghịch biến khoảng  k 2 ;   k 2  với k  Câu 23: [1D1-1-2] Tập xác định hàm số y  tan x là: A x  x    k k  B x    k C x   k  D Lời giải Chọn D Hàm số y  tan x   2x   sin x xác định  cos 2x  cos x  k  x   k  , k Câu 24: [1D1-1-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Khẳng định sau sai? A Hàm số y  x sin x hàm lẻ B Hàm số y  sin x đồng biến khoảng  0;   C Hàm số y  cos 2x hàm tuần hoàn với chu kỳ T   D Hàm số y  cot x có tập xác định D  \ k k   Lời giải Chọn B Ta có khẳng định A hàm số y  x sin x có tập xác định y x   y  x đối xứng 2  Hàm số y   sin 100 x  50  tuần hồn với chu kì T  100 50 Câu 160: [1D1-1-2] Tìm chu kì T hàm số y  tan 3 x A T   B T  C T  2 D T  Lời giải Chọn D Hàm số y  tan  ax  b  tuần hồn với chu kì T   a Áp dụng: Hàm số y  tan 3 x tuần hồn với chu kì T  Câu 161: [1D1-1-2] Tìm chu kì T hàm số y  tan x  cot x A T  4 C T  3 B T   D T   Lời giải Chọn B Hàm số y  cot  ax  b  tuần hồn với chu kì T   a Áp dụng: Hàm số y  tan x tuần hồn với chu kì T1   Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì T2   Suy hàm số y  tan x  cot x tuần hoàn với chu kì T   Nhận xét: T bội chung nhỏ T1 T2 x Câu 162: [1D1-1-2] Tìm chu kì T hàm số y  cot  sin x A T  4 C T  3 B T   Lời giải Chọn C Hàm số y  cot x tuần hồn với chu kì T1  3 Hàm số y  sin x tuần hồn với chu kì T2   x Suy hàm số y  cot  sin x tuần hồn với chu kì T  3 D T   x   Câu 163: [1D1-1-2] Tìm chu kì T hàm số y  sin  tan  x   4  A T  4 B T   C T  3 D T  2 Lời giải Chọn A Hàm số y  sin x tuần hồn với chu kì T1  4    Hàm số y   tan  x   tuần hồn với chu kì T2  4  x   Suy hàm số y  sin  tan  x   tuần hoàn với chu kì T  4 4  Câu 164: [1D1-1-2] Tìm chu kì T hàm số y  cos x  2017 A T  3 C T   B T  2 D T  4 Lời giải Chọn C Ta có y  2cos x  2017  cos x  2018 Suy hàm số tuần hồn với chu kì T   Câu 165: [1D1-1-2] Hàm số sau có chu kì khác  ?   A y  sin   x  3  y  cos x sin x   B y  cos  x   C y  tan  2 x  1 4  D Lời giải Chọn C Vì y  tan  2 x  1 có chu kì T   2   Nhận xét Hàm số y  cos x sin x  sin x có chu kỳ  Câu 166: [1D1-1-2] Hàm số sau có chu kì khác 2 ? A y  cos3 x x x B y  sin cos 2 x  y  cos   1 2  Lời giải Chọn C C y  sin  x   D Hàm số y  cos3 x   cos 3x  3cos x  có chu kì 2 x x Hàm số y  sin cos  sin x có chu kì 2 2 1 Hàm số y  sin  x     cos  x   có chu kì  2 x  1 Hàm số y  cos2   1   cos  x   có chu kì 2 2  2 Câu 167: [1D1-1-2] Hai hàm số sau có chu kì khác nhau? x A y  cos x y  cot C y  sin B y  sin x y  tan x x x y  cos 2 D y  tan x y  cot x Lời giải Chọn B Hai hàm số y  cos x y  cot x có chu kì 2 Hai hàm số y  sin x có chu kì 2 , hàm số y  tan x có chu kì Hai hàm số y  sin  x x y  cos có chu kì 4 2 Hai hàm số y  tan x y  cot x có chu kì   31 33  ;  , mệnh đề sau đúng?   A Hàm số y  cot x nghịch biến B Hàm số y  tan x nghịch biến Câu 168: [1D1-1-2] Với x   C Hàm số y  sin x đồng biến D Hàm số y  cos x nghịch biến Lời giải Chọn C  31 33 Ta có  ;            8 ;  8  thuộc góc phần tư thứ I II       , mệnh đề sau đúng?  4 A Cả hai hàm số y   sin x y  1  cos x nghịch biến Câu 169: [1D1-1-2] Với x   0; B Cả hai hàm số y   sin x y  1  cos x đồng biến C Hàm số y   sin x nghịch biến, hàm số y  1  cos x đồng biến D Hàm số y   sin x đồng biến, hàm số y  1  cos x nghịch biến Lời giải Chọn A     Ta có x   0;   x   0;  thuộc góc phần tư thứ I Do  4  2 Hàm số y  sin x đồng biến  y   sin x nghịch biến Hàm số y  cos x nghịch biến  y  1  cos x nghịch biến Câu 170: [1D1-1-2] Hàm số y  sin x đồng biến khoảng khoảng sau?   A  0;   4  3   ; 2      B  ;   2   3 C   ;     D Lời giải Chọn A     Ta thấy x   0;   x   0;  thuộc góc phần tư thứ I  4  2 Do hàm số y  sin x đồng biến    ; ?  6 Câu 171: [1D1-1-2] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng     A y  tan  x   6    y  cos  x   6    B y  cot  x   6    C y  sin  x   D 6  Lời giải Chọn C         Ta có x    ;    x      ;  thuộc góc phần tư thứ VI thứ I 6  2  6    Do hàm số y  sin  x   đồng biến khoảng 6      ;   6 Câu 172: [1D1-1-2] Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau đây? x  x sin     2 A sin x B cos x C cos D Lời giải Chọn D Tại x  y  loại B, C Tại x   y  1 Thay x   vào hai đáp án còn lại có D thỏa mãn Câu 173: [1D1-1-2] Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau đây? A cos 2x B sin 2x C cos 3x D sin Lời giải Chọn A Tại x  y  , loại B, D Tại x  3 y  Thay x  3 vào hai đáp án còn lại có A thỏa mãn Câu 174: [1D1-1-2] Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau đây?   A sin  x   4    cos  x   4  3  B cos  x      C   sin  x   4  D Lời giải Chọn A Tại x   y  loại B, C, D Câu 175: [1D1-1-2] Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau đây? y 3π O - 7π 2π x 3x   A sin  x   4    2cos  x   4    B cos  x   4  C   sin  x   4  D Lời giải Chọn D Ta thấy hàm số có GTLN Tại x  , GTNN  nên loại A, B 3 3 y   Thay x  vào hai đáp án còn lại có D thỏa mãn 4 Câu 176: [1D1-1-2] Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau đây? y 3π π -π - A sin x π O x -1 3π - π 2 C sin x B sin x D  sin x Lời giải Chọn D Tại x   y  1 , loại A, B, C Câu 177: [1D1-1-2] Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  cos x y  cos x B y   cos x C y  cos x D Lời giải Chọn B Ta thấy x  y  1 Do có đáp án B thỏa mãn Câu 178: [1D1-1-2] Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  3sin x  A M  1, m  5 M  0, m  2 B M  3, m  C M  2, m  2 D Lời giải Chọn A Ta có M  1  sin x   3  3sin x   5  3sin x    5  y    m  5 Câu 179: [1D1-1-2] Tìm tập giá trị T hàm số y  3cos x  A T   1;1 B T   1;11 C T   2;8 D T  5;8 Lời giải Chọn C Ta có: 1  cos x   3  3cos x    3cos x     y  Do đó: T   2;8 Câu 180: [1D1-1-2] Tìm tâp giá trị T hàm số y   3sin x A T   1;1 B T   3;3 C T   2;8 D T  5;8 Lời giải Chọn C Ta có: 1  sin x   3  3sin x   3  3sin x     3sin x    y  Vậy T   2;8   Câu 181: [1D1-1-2] Cho hàm số y  2sin  x     Mệnh đề sau đúng? 3 A y  4, x  y  2, x  B y  4, x  C y  0, x  D Lời giải Chọn C       Ta có 1  sin  x     2  2sin  x      2sin  x     3 3 3      y  Câu 182: [1D1-1-2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số sau: y   sin  2016 x  2017  A m  2016 m  2017 B m   C m  1 D Lời giải Chọn B Ta có 1  sin  2016 x  2017       sin  2016 x  2017   Do giá trị nhỏ hàm số  Câu 183: [1D1-1-2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  A m  B m   cos x C m  D m  Lời giải Chọn A nhỏ cos x lớn  cos x   cos x 1  Khi cos x  y   cos x Ta có 1  cos x  mà y  Câu 184: [1D1-1-2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x Tính P  M  m A P  B P  2 C P  D P  Lời giải Chọn B   Ta có y  sin x  cos x  sin  x   4     M    P2 Mà 1  sin  x       sin  x      4 4   m     Câu 185: Vậy P  2 [1D1-1-2] Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y   cos3x A M  3, m  1 M  0, m  2 B M  1, m  1 C M  2, m  2 D Lời giải Chọn B Ta có 1  cos3x    cos3x    2 cos3x  2 M     cos3x  1   y  1   m  1 Câu 186: [1D1-1-2] Hàm số y   cos x đạt giá trị nhỏ x  x0 Mệnh đề sau đúng? A x0    k 2 , k  C x0  k 2 , k    k , k  D x0  k , k  B x0  Lời giải Chọn B Ta có 1  cosx    cos x     2cos x  Do giá trị nhỏ hàm số  Dấu ''  " xảy  cos x   x   k Câu 187: [1D1-1-2] Hàm số y   cos x đạt giá trị nhỏ x  x0 Mệnh đề sau đúng? A x0    k 2 , k  B x0    k , k  C x0  k 2 , k  D x0  k , k  Lời giải Chọn B Ta có 1  cos x    cos x     cos x  Do giá trị nhỏ hàm số  Dấu ''  '' xảy  cos x   x   k Câu 188: [1D1-1-2] Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  sin x  cos x A M  , m  m  B M  , m  C M  , m  Lời giải Chọn C Ta có: y  sin x  2cos2 x   sin x  cos2 x   cos2 x   cos2 x D M  , M  Do 1  cosx    cos x    cos x  Suy  m  Câu 189: [1D1-1-2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  8sin x  3cos x Tính Tính P  M  m A P  B P  D P  130 C 112 Lời giải Chọn A   Ta có: y  8sin x  3cos x  8sin x   2sin x  2sin x  2 Mà 1  sinx    sin x    2sin x     y  Suy ra: M   m  Do đó: P  M  m  Câu 190: [1D1-1-2] Tìm giá trị lớn M hàm số y  4sin x  3cos x A M  C M  B M  D M  Lời giải Chọn C 4  Ta có : y  4sin x  3cos x   sin x  cos x  5  Đặt  cos    sin  5 Khi đó: y   sin x cos a  sin a cos x   5sin  x    Do đó: 5  y  Suy M  Câu 191: [1D1-1-2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  4sin x  Tính P  M  2m A P  B P  C P  D P  Lời giải Chọn D Ta có: y  sin x  4sin x    sinx    Do 1  sinx   3  sinx   1    sinx      sinx     10 2 M  10 Suy ra:  Do m  2 Câu 192: [1D1-1-2] Hàm số y  cos x  cos x có tất nghiệm nguyên A B C D Lời giải Chọn C 1  Hàm số y  cos x  cos x   cos x    2  Mà 2 1 1  1  1  cos x     cos x      cos x        cos x     2 2 2 4  2  Do đó:   y  Vì y  nên y  0;1; 2 Do có giá trị thỏa mãn Câu 193: [1D1-1-2] Hàm số y  cos x  2sin x  đạt giá trị nhỏ x0 Mệnh đề sau A x0   C x0    k 2 , k    k 2 , k  D x0  k 2 , k   k 2 , k  B x0   Lời giải Chọn B Ta có: y  cos2 x  2sin x    sin x  2sin x    sin x  2sin x    sinx 1  Mà 1  sin x   2  s inx      s inx  1   4    s inx  1  2     s inx  1  Suy giá trị nhỏ hàm số Dấu ''  " xảy  sinx   x  k  k   Câu 194: [1D1-1-2] Tìm giá trị lớn M nhỏ m hàm số y  sin x  2cos x  A M  , m  2 m  1 B M  , m  C M  , m  1 D M  , Lời giải Chọn D     4 2 Ta có: y  sin x  2cos x   sin x  1  sin x   sin x   Mà      sin x    sin x     sin x    1  sin x    M  m  Nên  Câu 195: [1D1-1-2] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  4sin x  cos x A 3 B 1 D C Lời giải Chọn B Ta có:   cos x  2 y  4sin x  cos x     cos x    cos x  cos x  2        cos x  1   Mà 1  cos x    cos x      cos x  1   1    cos x  1   2 Suy m  1 Câu 196: [1D1-1-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Tìm tập   xác định hàm số y  tan  x   3       A D  \   k k   B D  \   k k   12 6         C D  \   k k   D D  \   k k    12   Lời giải Chọn A   Hàm số y  tan  x   xác định 3        cos  x     x    k  x   k  k  12 3   Câu 197: [1D1-1-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tìm tập xác định D hàm số y  A D   sin x  sin x     \   k 2 ;  k 2 ; k     B D  \ k ; k   C D     \   k 2 ; k       \   k 2 ; k   2  D D  Lời giải Chọn C 1  sin x  Ta có: 1  sin x    1  sin x  Hàm số xác định  sin x   sin x  1  x     k 2 , k     \   k 2 ; k     Vậy tập xác định hàm số là: D  Câu 198: [1D1-1-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hàm số lẻ hàm số sau: A y  sin x B y  x.cos x C y  x.sin x D y  cos x Lời giải Chọn B Xét hàm số y  f  x   x.cos x TXĐ: D  Với x  D   x  D Ta có: f   x     x  cos 2   x    x cos 2x   f  x  Vậy y  x.cos x hàm số lẻ Câu 199: [1D1-1-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kỳ T     B Hàm số y  sin x đồng biến  0;   2 C Hàm số y  sin x hàm số chẵn D Đồ thị hàm số y  sin x có tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn B Mệnh đề A sai hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kỳ T  2 Mệnh đề C sai hàm số y  sin x hàm số lẻ Mệnh đề D sai hàm số y  sin x khơng có tiệm cận ngang     Mệnh đề B hàm số y  sin x đồng biến khoảng   k 2 ;  k 2    Câu 200: [1D1-1-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Điều kiện xác định hàm số y  A x  C x  5  k , k  12  k   sin x cos x B x  , k D x  Lời giải Chọn D Hàm số xác định cos x   x    k , k  5  k , k 12   k , k  ... [1D1-1-2] Cho hai hàm số f  x   A Hai hàm số f  x  ; g  x  hai hàm số lẻ B Hàm số f  x  hàm số chẵn; hàm số f  x  hàm số lẻ C Hàm số f  x  hàm số lẻ; hàm số g  x  hàm số không chẵn... 3, Hàm số cho hàm số chẵn 4, Đồ thị hàm số cho có tâm đối xứng 5, Hàm số cho hàm số lẻ 6, Hàm số cho hàm số không chẵn không lẻ Số phát biểu sáu phát biểu A B C D Lời giải Chọn B  Hàm số. .. A Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x hàm số chẵn B Các hàm số y  sin x , y  cos x , y  cot x hàm số lẻ C Các hàm số y  sin x , y  cot x , y  tan x hàm số chẵn D Các hàm số y 