Hàm số lượng giác

CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (4TIẾT) A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiết Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG KT1: Định nghĩa hàm số KT2: Tính tuần hồn hàm số lượng giác KT3: Sự biến thiên đồ thị hàm số Tiết y = sin x HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT4: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx KT5: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tan x Tiết KT6:Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cot x Tiết HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu học: Về kiến thức: +/ Nắm định nghĩa , tính tuần hồn , chu kỳ , tính chẵn lẻ , tập giá trị , tập xác định , biến thiên đồ thị hàm số lượng giác Về kỹ năng: +/ Tìm tập xác định hàm số đơn giản +/ Nhận biết tính tuần hồn xác định chu kỳ số hàm số đơn giản +/Nhận biết đồ thị hàm số lượng giác từ đọc khoảng đồng biến nghịch biến hàm số +/Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số +/Ttìm số giao điểm đường thẳng ( phương với trục hoành) với đồ thị hàm số Thái độ: +/ Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch +/ Tư vấn đề logic, hệ thống +/ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm +/ Say sưa, hứng thú học tập tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + /Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: - Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hô trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: +/ Soạn KHBH +/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu 2.Chuẩn bị HS: +/ Đọc trước +/ Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần HĐKĐ), làm thành file trình chiếu +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm +/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành: Nội dung Định nghĩa Nhận biết Nhận biết hàm số , tập xác định hàm số Thơng hiểu Tính chẵn lẻ hàm số Vận dụng Tìm tập xác định hàm số Vận dụng cao Xác định tính chẵn lẻ hàm số mở rộng Giải số tốn thực tế (nếu có) Tính tuần hồn hàm số lượng giác Nắm khái niệm hàm số tuần hoàn Chu kỳ hàm số tuần hoàn Sự biến thiên đồ thị hàm số Sự biến thiên bảng biến thiên hàm số Đồ thị hàm số y = sin x 0;p� đoạn � � � Sự biến thiên đồ thị hàm số Sự biến thiên bảng biến thiên hàm số y = cosx - p; p� đoạn � � � Sự biến thiên đồ thị hàm số Sự biến thiên bảng biến thiên hàm số nửa khoảng y = tan x � p� � � 0; � � 2� � � � Sự biến thiên đồ thị hàm số Sự biến thiên bảng biến thiên hàm số y = cot x khoảng ( 0;p) 0;p� đoạn � � � Đồ thị hàm số - p; p� đoạn � � � Đồ thị hàm số nửa khoảng � p� � � 0; � � 2� � � � Đồ thị hàm số khoảng ( 0;p) Chứng minh hàm số tuần hoàn tính chu kỳ Đồ thị hàm số tập xác định Biết tập giá trị hàm số Đồ thị hàm số tập xác định Biết tập giá trị hàm số Đồ thị hàm số tập xác định Tập giá trị hàm số Đồ thị hàm số tập xác định Tập giá trị hàm số Liên quan đến môn học (Vật lý, ), toán thực tế Vẽ đồ thị số hàm số khác thông qua đồ thị hàm số y = sin x Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số Giải số toán thực tế (nếu có) Vẽ đồ thị số hàm số khác thông qua đồ thị hàm số y = cosx Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số Giải số toán thực tế (nếu có) Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số.Giải số toán thực tế (nếu có) Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số Giải số toán thực tế (nếu có) IV Các câu hỏi/bài tập theo mức độ (các câu hỏi tập sử dụng luyện tập, vận dụng) Mức độ Nhận biết Nội dung Định nghĩa hàm số lượng giác Tính tuần hồn hàm số lượng giác Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sin x Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx Câu hỏi /bài tập Hàm số có tập xác định là? D = R \ { kp, k �Z } A y = tan x B y = cot x C y = cosx D y = sin x Hàm số hàm số khơng tuần hồn ? A y = cosx B y = tan x C y = sin x D y = x2 � � p 0; � Hàm số đồng biến đoạn � � 3� � � y = x y = sin x y = A B C D y = sin x Cho hàm số y = cosx Mệnh đề đúng? � � p 0; � A.Hàm số đồng biến đoạn � � 2� Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tan x Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cot x Định nghĩa hàm số lượng giác Thơng hiểu Tính tuần hồn hàm số lượng giác Sự biến thiên đồ thị hàm số Sự biến thiên đồ thị hàm số Sự biến thiên đồ thị hàm số Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sin x y = cosx y = tan x y = cot x Định nghĩa hàm số lượng giác � � � p� 0; � B Hàm số nghịch biến đoạn � � 2� � � � p � ; p� C.Hàm số đồng biến đoạn � � � � � � 0; p� � D.Hàm số đồng biến đoạn � ………………… ………………… Hàm số hàm số chẵn ? A y = tan x B y = cosx C y = cot x D y = sin x Hàm số hàm số tuần hoàn với chu kỳ p A y = tan x B y = cosx C y = x D y = x2 + ……………… …………… ……………… ……………… Tìm tập xác định hàm số sau 1) y = Vận dụng Tính tuần hồn hàm số lượng giác Sự biến thiên đồ thị hàm số Sự biến thiên đồ thị hàm số Sự biến thiên đồ thị hàm số Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sin x y = cosx y = tan x y = cot x Định nghĩa hàm số lượng giác Vận dụng cao � p� � � � � 3x + � � 2) y = cot � � � 5� Chứng minh hàm số y = sin3x hàm số tuần hoàn tìm chu kỳ …………… …………… ……………… ………………… Xét tính chẵn lẻ hàm số sau 1) y = 2sin x.cos( x ) Tính tuần hồn hàm số lượng giác Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sin x Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tan x Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cot x V Tiến trình dạy học: TIẾT + cosx 1- sin x 2) y = x3 + x cot x Bài toán ứng dụng thực tế Bài tốn tực tế Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số Bài toán liên quan đến đồ thị Tìm gái trị nhỏ lớn hàm số HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG a)Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận đến khái niệm hàm số lượng giác b) Nội dung,Phương thức tổ chức: Cho sinh quan sát tượng, + Chuyển giao: Giáo viên đưa tượng vật lý Khi ta gõ trống, gảy đàn, thổi sáo hay mở miệng nói chuyện, tai ta nghe cảm nhận âm phát Vật tạo âm gọi nguồn phát âm, hay nguồn âm Âm (sound) dao động lan truyền môi trường tai ta cảm nhận Âm nói riêng dao động nói chung khơng lan truyền qua chân khơng khơng có để truyền sóng Âm phương tiện trao đổi thông tin, liên lạc với (communication media) phổ biến người, bên cạnh phương tiện hình ảnh Như nghiên cứu âm có hai mặt: Đặc trưng vật lý (lý tính) đặc trưng sinh học Vật lý khách quan: nguồn tạo âm thanh, tính chất lan truyền, đặc tính âm a;d� ,� b;c� Nếu ta biểu diễn tín hiệu âm gắn vào hệ trục tọa độ hình vẽ ( giả thiết � tập đối xứng � � � � a = 2b ) a;b� ;� b;0� ;� 0;c� ;� c;d� CH1:Ta có nhận xét đồ thị hàm số đoạn � � � � � � � � �? CH2:Liệu có xác định đồ thị đồ thị hàm số mà học không? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày trước lớp, học sinh khác phản biện góp ý kiến +Đánh giá : Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải c)Sản phẩm: - Trên đoạn đồ thị có hình dạng giống r a;b� b;0� b;0� - Qua phép tịnh tiến theo v = (b- a;0) biến đồ thị đoạn � thành đoạn � biến đoạn � thành … � � � � � � - Chúng ta thấy đồ thị học khơng có đồ thị có hình dạng Vậy nghiên cứu tiếp hàm số đồ thị có tính chất 2.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 HTKT1: Định nghĩa a) Hoạt động 2.1.1 - Mục tiêu: Xây dựng hàm số lượng giác - Nội dung, phương thức tổ chức:Giáo viên trình chiếu câu hỏi + Chuyển giao : Học sinh làm việc theo cá nhân trả lời câu hỏi Cho đường tròn lượng giác ( Hình vẽ bên cạnh).Điểm M nằm đường tròn đó.Điểm M 1;M hình chiếu vng góc điểm M đường tròn Tia OM cắt trục At � Bs T S Giả sử sđ AM = a; a �R CH1)Hãy đâu trục sin, côsin, tang,côtang CH2)Hãy tính sin a;cosa;tan a;cot a CH3)Cứ giá trị a xác định giá trị sin a;cosa;tan a;cot a CH4)Tìm giá trị a để sin a;cosa;tan a;cot a xác định + /Thực hiện:Học sinh suy nghĩ +/ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + /Đánh giá, nhận xét: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải Chốt kiến thức : - Hàm số y = sin x;y = cosx có tập xác định R �p � � + kp, k �Z � � - Hàm số y = tan x có tập xác định R \ � � � �2 � - Hàm số y = cot x có tập xác định R \ { kp, k �Z } b) Hoạt động 2.1.2 Tính chẵn , lẻ hàm số -Mục tiêu : Học sinh xác định tính chẵn lẻ hàm số lượng giác y = sin x, y = cosx, y = tan x, y = cot x -Nội dung , phương thức tổ chức : Hoạt động nhóm, làm việc độc lập - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao mơi nhóm 01 bảng phụ bút - HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký + /Chuyển giao nhiệm vụ GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung bảng Hàm số Tập xác định Tính f (- x) So sánh f (x) f (- x) Kết luận tính chẵn lẻ hàm số f (x) f (x) = sin x f (x) = cosx f (x) = tan x f (x) = cot x HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho +/ Thực nhiệm vụ : Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết trả lời câu hỏi +/Báo cáo kết thảo luận -HS : Báo cáo kết bảng phụ sau treo kết lên bẳng để nhóm khác quan sát , thảo luận , đánh giá - Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện -GV : Quan sát nhóm hoạt động , hơ trợ , tư vấn học sinh +/ Nhận xét , đánh giá kết thực nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn,…) - GV đưa tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết làm việc,… - GV:Nhận xét thái độ , kết làm việc nhóm Nêu kết luận nhóm sai chưa tìm phương án thực nghiệm Kiểm tra lại nắm bắt kiến thức HS Chốt lại kiến thức - HS:Ghi chép kiết thức vào Chốt kiến thức : Hàm số y = cosx hàm số chẵn Các hàm số y = sin x;y = tan x;y = cot x hàm số lẻ c)Hoạt động 2.1.3 : Củng cố �p �2 � � + kp, k �Z � � VD 1: Hàm số có tập xác định là? D = R \ � � � A y = 2x + cosx B y = cot x C y = cosx � D y = sin x + sin x VD 2: Hàm số hàm số chẵn hàm số ? A.y = x cosx C y = cosx.cot x B y = (x2 + 1)cosx B.y = (x2 + 1) tan x 2.1 HTKT2: Tính tuần hồn hàm số lượng giác a) Hoạt động 2.2.1 - Mục tiêu: Nắm đượckhái niệm hàm số tuần hoàn chu kỳ T - Nội dung, phương thức tổ chức:Giáo viên trình chiếu câu hỏi , Học sinh làm việc cá nhân +/ Chuyển giao: Trả lời câu hỏi sau Cho hàm số f (x) = sin x; g(x) = tan x CH1: Hãy so sánh f (x + 2p) f (x) ;x �R �p �2 � � + kp, k �Z � � CH : Hãy so sánh g(x + p) g(x) ;x �R \ � � � � CH 3: Hày so sánh f (x + k2p) f (x) vói k �Z;x �R �p �2 � � + kp, k �Z � � CH 4: Hày so sánh g(x + kp) g(x) vói k �Z;x �R \ � � � � ( x � T ) � R f ( x + T ) = f (x), " x �R CH 5: Tìm số T dương nhỏ thỏa mãn �p �2 � � + kp, k �Z � � CH 6: Tìm số T dương nhỏ thỏa mãn (x �T ) �R g(x +T ) = g(x), " x �R.\ � � � � + Thực hiện:Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải Khái niệm :Hàm số y = f (x) xác định tập D gọi hàm số tuần hoàn có số T �0 cho với x �D ta có (x �T ) �R f (x +T ) = f (x) Nếu có số dương T nhỏ thỏa mãn điều kiện hàm số y = f (x) gọi hàm số tuần hoàn với chu kỳ T Kết luận : Hàm số y = sin x;y = cosx hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2p Hàm số y = tan x;y = cot x hàm số tuần hoàn với chu kỳ p b)Hoạt động 2.2.2:Củng cố VD 3: Chứng minh hàm số y = sin2x hàm số tuần hồn tìm chu kỳ …………………………… Hết tiết 1………………………………………… HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TIẾT 1.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Kiểm tra cũ : Hãy ghép ô với để mệnh đề đúng? A.Hàm số y = f (x) hàm số chẵn B.Đồ thị hàm số y = f (x) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng y = f ( x ) C Hàm số hàm số lẻ D Đồ thị hàm số y = f (x) nhận trục tung làm trục đối xứng 2.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 HTKT1:Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sin x 0;p� a)Hoạt động 2.1.1:Sự biến thiên hàm số y = sin x đoạn � � � 0;p� -Mục tiêu : Nắm biến thiên hàm số y = sin x đoạn � � � - Nội dung , phương thức tổ chức : Giáo viên trình chiếu câu hỏi , gọi Học sinh trả lời +/Chuyển giao : Trả lời câu hỏi bảng sau Cho hàm số y = sin x � � p� �và � CH1:Hãy so sánh y � �6� � � �� � � p� � y� � � � � � �3� � 5p � � �và � CH 2:Hãy so sánh y � �6 � � � � � � � p 0; � , CH3:Hãy só sánh y ( x1) y ( x2 ) với x1,, x2 �� � �và x1 < x2 � 2� � 2p � � � y� � � � � � �3 � � p � � ; p� , CH4:Hãy só sánh y ( x1) y ( x2 ) với x1,, x2 �� � �và x1 < x2 � + Thực hiện:Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải � � p 0; � Chốt kiến thức : Hàm số y = sin x đồng biến � nghịch biến � 2� � � � p � � ; p� � � � � 0;p� b)Giáo viên trình chiếu bảng biến thiên đồ thị hàm số y = sin x đoạn � � � - p; p� c) Đồ thị hàm số y = sin x đoạn � � � � 0;p� - p;0� CH5: Có nhận xét đồ thị hàm số y = sin x đoạn � ? �và � � � - p; p� Giáo viên trình chiếu đồ thị hàm số y = sin x đoạn � � � d) Đồ thị hàm số y = sin x tập xác định R Dựa vào tính tuần hồn với chu kỳ 2p Do muốn vẽ đồ thị hàm số y = sin x tập xác định R , ta tịnh tiến tiếp đồ thị r r - p; p� hàm số y = sin x đoạn � � �theo véc tơ v = ( 2p;0) - v = ( - 2p;0) Giáo viên trình chiếu đồ thị hàm số y = sin x tập xác định R CH6: Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x tập xác định R điểm nằm đồ thị có tung độ nhỏ lớn nhât ? - 1;1� Giá trị lớn giá trị nhỏ -1 Vậy Tập giá trị hàm số � � � b)Hoạt động 2.1.2 : Củng cố Ví Dụ 1: Cho hàm số y = 2sin x - - Tìm Giá trị lớn nhỏ hàm số R - p 3p � ; Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn � � � � � 4� � 2.1 HTKT2:Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx a)Hoạt động 2.2.1: Đồ thị hàm số y = cosx -Mục tiêu : Biết dạng đồ thị hàm số y = cosx -Nội dung , phương thức tổ chức : Giáo viên trình chiếu câu hỏi , gọi Học sinh trả lời +/Chuyển giao : Trả lời câu hỏi bảng sau � p� � cosx x+ � � CH1:Hãy so sánh sin � �và � � � 2� � CH2:Từ đồ thị hàm số y = f (x + a) nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = f (x) ( với a số dương) CH3:Có thể nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = cosx thông qua đồ thị hàm số y = sin x không? +/ Thực : Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi +/ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải +/ Đánh giá, nhận xét: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải r �p � �( tức sang bên trái đoạn có độ dài p ) - ;0� � Chốt kiến thức: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo véc tơ v = � � � � � �2 � ta đồ thị hàm số y = cosx Giáo viên trình chiếu đồ thị hàm số y = cosx b)Hoạt động 2.2.2 : Củng cố Ví dụ 2.Cho hàm số y = cosx .Mệnh đề sai? - p;0� A.Hàm số đồng biến đoạn � � � 0;p� B.Hàm nghịch biến đoạn � � � 0;p� C.Hàm số đồng biến đoạn � � � p - ;0� D.Hàm số nghịch biến � � � � � �2 � Ví dụ 3: Cho hàm số y = cosx Mệnh đề sai? A.Giá trị lớn hàm số B.Giá trị nhỏ hàm số -1 C.Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng D.Giá trị nhỏ hàm số -1 Ví dụ 4: Tìm số nghiệm phương trình cosx = A.1 B.2 C.3 khoảng � 3p 3p � � � ; � � � � � � � 2� D.4 Vái dụ Giả sử tầu vũ trụ phóng lên từ mũi Ca-na-vơ – ran (Cânveral) Mỹ Nó chuyển động theo quỹ đạo mơ tả đồ phẳng (quanh đường xích đạo ) mặt đất hình vẽ bên Điểm M mô tả cho tầu , đường thẳng D mô tả cho đường xích đạo Khoảng cách h (kilơmet) từ M đến D tính theo cơng � p 45 � � (t - 10)� thức h = d , d = 4000cos � � �Với t (phút)là thời gia � trôi qua kể từ tầu vào quỹ đạo , d > M phía D , d < M phía D Giả thiết tầu vào quỹ đạo từ phóng lên mũi Ca-na-vơ – ran (tức ứng với t=0) Hãy tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng D , C điểm đồ biểu diễn cho mũi Ca-na-vơ – ran …………………………… Hết tiết 2………………………………………… TIẾT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC(tt) I Mục tiêu học: Về kiến thức: Nắm tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn , chu kỳ , , , biến thiên đồ thị hàm số y = tan x y = cot x Về kỹ năng: - Xác định tập xác định, tập giá trị hàm số y = tan x y = cot x - Nhận biết tính tuần hồn xác định chu kỳ hàm số y = tan x y = cot x - Nhận biết đồ thị hàm số lượng giác từ đọc khoảng đồng biến nghịch biến hàm số hàm số y = tan x y = cot x Thái độ: +/ Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch +/ Tư vấn đề logic, hệ thống +/ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm +/ Say sưa, hứng thú học tập tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + /Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hô trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính toán II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: +/ Soạn KHBH +/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Chuẩn bị HS: +/ Đọc trước +/ Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần HĐKĐ), làm thành file trình chiếu +/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm +/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành: Nội dung Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tan x Sự biến thiên đồ thị hàm số Nhận biết Sự biến thiên bảng biến thiên hàm số nửa khoảng � p� � � 0; � � 2� � � � Sự biến thiên bảng biến thiên hàm số khoảng ( 0;p) Thông hiểu Đồ thị hàm số nửa khoảng � p� � � 0; � � 2� � � � Đồ thị hàm số khoảng ( 0;p) y = cot x Vận dụng Đồ thị hàm số tập xác định Tập giá trị hàm số Vận dụng cao Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số.Giải số tốn thực tế (nếu có) Đồ thị hàm số tập xác định Tập giá trị hàm số Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số Giải số toán thực tế (nếu có) IV Các câu hỏi/bài tập theo mức độ (các câu hỏi tập sử dụng luyện tập, vận dụng) Mức độ Nội dung Nhận biết Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tan x Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cot x Định nghĩa hàm số lượng giác Thơng hiểu Tính tuần hồn hàm số y = tan x y = cot x Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tan x Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cot x Vận dụng cao Định nghĩa hàm số lượng giác Tính tuần hồn hàm số lượng giác Câu hỏi /bài tập ………………… ………………… Hàm số hàm số chẵn ? A y = tan x B y = cosx C y = cot x D y = sin x Hàm số hàm số tuần hoàn với chu kỳ p A y = tan x B y = cosx C y = x D y = x2 + ……………… ………………… Xét tính chẵn lẻ hàm số sau 1) y = tan2x x3 + x cot x y = sin3x 2) y = Chứng minh hàm số tìm chu kỳ Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tan x Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cot x IV Tiến trình dạy học Tiết HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số y  tan x HÐ1: KHỞI ĐỘNG GỢI Ý hàm số tuần hoàn I.1 Cho hàm số y  tan x xác định: a) Tập xác định hàm số? b) Tập giá trị hàm số? c) Tính chẵn, lẻ hàm số? d) Chu kì hàm số? I.2 Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi Hàm số y  tan x đồng biến hay nghịch �� �? � 2� 0; biến khoảng � Hình HĐ2: Hình thành kiến thức � � y  tan x nửa khoảng � 0; � � 2� � � 0; �và x1  x2 tan x1  tan x2 Điều chứng tỏ hàm số y  tan x Từ hình 1), ta thấy với x1, x2 �� � 2� 2.1 Sự biến thiên hàm số � � � � 2� 0; đồng biến nửa khoảng � Bảng biến thiên x y  tan x  +� Câu hỏi 1: Dựa vào tính chất hàm số lẻ lập bảng biến thiên hàm số Câu hỏi 2: Để vẽ đồ thị hàm số �  � y  tan x khoảng � ; �ta cần vẽ đồ thị khoảng xác � 2� định nào? Đồ thị � � ? y  tan x khoảng � ;0� �2 � �  � y  tan x khoảng � ; � � 2� Hàm số y  cot x HÐ3: KHỞI ĐỘNG I.1 Cho hàm số y  cot x xác định: i) Tập xác định hàm số? ii) Tập giá trị hàm số? iii) Tính chẵn, lẻ hàm số? iv) Chu kì hàm số? I.2 Quan sát bảng giá trị y  cot x trả lời câu hỏi: Hàm số GỢI Ý y  cot x đồng biến hay  nghịch biến khoảng 0; HĐ4: Hình thành kiến thức 2.1 Sự biến thiên hàm số  ? y  cot x nửa khoảng  0;  Từ bảng giá trị ta thấy: Hàm số y  cot x nghịch biến khoảng  0;  Bảng biến thiên x y  cot x Câu hỏi : Để vẽ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số  � � y  cot x ta cần vẽ đồ thị khoảng xác định nào? y  cot x khoảng  0;  II Củng cố Phát phiếu học tập cho hs gồm câu hỏi trắc nghiệm khách quan Hs làm tập theo cá nhân Câu 1: Mệnh đề đúng? a) Tập xác định hàm số y  tan x � b) Tập xác định hàm số y  cot x c) Tập xác định hàm số y  tan x �\{  k } d) Tập xác định hàm số y  cot x �\{  k } � 2 Câu 2: Khẳng định đúng? a) Hàm số y  tan x đồng biến tập xác định y  cot x đồng biến tập xác định c) Hàm số y  sin x đồng biến � d) Hàm số y  cosx đồng biến � b) Hàm số Câu 3: Tập xác định hàm số y = tan2x là:  A x �  k  B x �  k   C x �  k   D x �  k Câu 4: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = x.cosx B y = x.tanx D y  C y = tanx Câu 5: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? sin x A y = B y = tanx + x C y = x2+1 x D y = cotx HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HĐ1 Khởi động Tìm tập giá trị hàm số : y  sin2x Tìm TXĐ hàm số y   sin2x HĐ Bài tập Bài tập 1 Tìm tập xác định hàm số 1 sin x a) y b) y   cosx Gợi ý x   Xét tính chẵn lẻ hàm số f x  2018 cos 2017 x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số a) y  sin4 x  cos4 x b) y  sin x  cosx Bài tập Gv phát phiếu học tập cho hs gồm câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu hỏi Với k��, tập xác định hàm số y  sin x   C x �k D x �k2 A x �k B x �  k2 2 Câu hỏi Hàm số sau hàm số chẵn TXĐ A y  sin x B y  cos2x C y  tan3x D y  cot3x Câu hỏi Tìm chu kì T hàm số y  2018 2sin2 x A T  2 B T   C T  3 D T   Câu hỏi Mệnh đề sau ? �� 0; � a) Hàm số y  sin x nghịch biến khoảng � � 2� � � b) Hàm số y  sin x nghịch biến khoảng � ; � �2 � �� 0; � c) Hàm y  cosx đồng biến khoảng � � 2� � � d) Hàm y  cos x đồng biến khoảng � ; � �2 � Câu hỏi Giá trị lớn M hàm số y  sin x  cos x A M  1 B M  C M   D M  Hoạt động vận dụng Hs trả làm tập theo cá nhân Ví dụ Một guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m , trục đặt cách mặt nước 2m ( hình vẽ bên) Khi guồng quay , khoảng cách h ( mét)từ chiêc gầu gắn điểm A guồng đến mặt nước tính theo cơng thức h = y , � 2p(x y = + 2,5sin � � 1� )� Với x thời gain quay guồng 4� � � (x �0) , tính phút ; ta quy ước y > gầu bên mặt nước y < gầu mặt nước a)Khi gầu vị trí thấp b)Khi gầu vị trí cao ... minh hàm số tuần hồn tính chu kỳ Đồ thị hàm số tập xác định Biết tập giá trị hàm số Đồ thị hàm số tập xác định Biết tập giá trị hàm số Đồ thị hàm số tập xác định Tập giá trị hàm số Đồ thị hàm số. .. biết Nội dung Định nghĩa hàm số lượng giác Tính tuần hồn hàm số lượng giác Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sin x Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx Câu hỏi /bài tập Hàm số có tập xác định là?... p 0; � A .Hàm số đồng biến đoạn � � 2� Sự biến thiên đồ thị hàm số y = tan x Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cot x Định nghĩa hàm số lượng giác Thơng hiểu Tính tuần hoàn hàm số lượng giác Sự biến